Monopolio y competencia perfecta

1. UNIVERSIDAD ANDINA DEL CUSCO
Escuela Profesional de Administración
Ejercicios de Microeconomía
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1. Una empresa que actúa en un mercado de libre competencia tiene la siguiente
función de costes totales: CT = 2q3 + 10q + 1372 Hallar el precio de mercado
sabiendo que la empresa cubre exactamente todos sus costes.
2. Una empresa que actúa en un mercado de libre competencia tiene la siguiente
función de costes totales: CT = q3 + 10q + 624 Hallar el precio de mercado y la
cantidad ofertada sabiendo que obtiene un beneficio de 400 u. m.
3. Una empresa que actúa en un mercado de libre competencia tiene la siguiente
función de costes totales: CT = 2q3 + 5q + 1000 y obtiene un beneficio
extraordinario de 3000. Hallar la cantidad ofertada y el precio de venta.
4. Un mercado cuya función de demanda es P = - 4q2 + 300q lo abastece una única
empresa monopolística que sólo tiene CF. Hallar la cantidad, el precio y el valor de
los costes fijos si la empresa obtiene unos beneficios de 150.000 €. Representar.
5. Un mercado cuya función de demanda es P = - 4q + 90 lo abastece una única
empresa cuya función de costes es igual a: CT = 1/4 q2 + 5q + 25. Hallar la
cantidad y precio de equilibrio. Represéntelo. ¿Cuáles son los beneficios de esta
empresa?
6. La función de demanda de un mercado monopolista es igual a q = 50 - p. La
empresa que opera en el mercado tiene una función de costes variables medios:
CVMe = q + 6. Hallar los costes fijos que soporta la empresa si el beneficio es de
200 u.m.
7. Para buscar almejas a mano en la Bahía de Paracas sólo se necesita trabajo. El
número total de almejas obtenidas por hora (q) viene dado por
𝑞 = 100√𝐿
Donde L es la cantidad de trabajo por hora.
a) Representar gráficamente la relación entre q y L
b) ¿Cuál es la productividad media del trabajo en la bahía de Paracas?
Represente gráficamente esta relación y muestre que PMeL disminuye
cuando aumenta la cantidad de trabajo
c) Demuestre que la productividad marginal del trabajo en la Bahía de Paracas
viene dada por
𝑃𝑀𝑔𝐿 = 50/√𝐿
Represente gráficamente esta relación y demuestre que PMgL < PMeL para
todos los valores de L. Explique por qué.
8. Suponemos que la función de producción de artilugios viene dada por
𝑞 = 𝐾𝐿 − 0,8𝐾2 − 0,2𝐿2
donde q representa la cantidad anual de artilugios producidos, K representa la
cantidad anual de capital y L representa la cantidad anual de trabajo.
a) Supongas que K = 19; represente gráficamente las curvas de producción
total media del trabajo. ¿En qué nivel de trabajo alcanza esta productividad
media un máximo? ¿Cuántos artilugios se producen en ese punto?
b) Suponiendo de nuevo que K = 10, represente gráficamente la curva PMgL.
¿En qué nivel de trabajo es PMgL = 0?

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c) Suponga que se incrementara la cantidad de trabajo a K = 20. ¿cómo
variarían sus respuestas a las preguntas a) y b)?
d) ¿Muestre la función de producción de artilugios rendimientos constantes de
escala, creciente o decreciente?
9. La función de producción de taburetes (q) se caracteriza por una función de
producción de la forma
𝑞 = 𝐾1/2
. 𝐿1/2
= √𝐾. 𝐿
a) ¿Cuál es la productividad media del trabajo y del capital en la producción
de taburetes (PMeL dependerá de K y PMeK de L)?
b) Represente gráficamente la curva PMeL correspondiente a K = 100.
c) Demuestre en esta función que PMgL = ½ PMeL y PMgK = ½ PMeK.
Utilizando esa información, añada un gráfico de la función PMgL al
calculado en la parte b) (suponiendo de nuevo que K = 100). ¿Qué tiene de
excepcional es curva?
d) Represente la isocuanta q = 10 de esta función de producción.
e) Utilice los resultados de la parte c) para indicar cuál es la RMST en la
isocuanta q = 10 en los puntos K = L = 10; K = 25, L = 4; y K = 4, L = 25.
¿Muestra esta función una RMST decreciente?
10. Explicar las características den un monopolio natural.
El Profesor
Cusco, setiembre de 2015