1. ERRORES TIPO I Y TIPO II
Errores tipo I y II 1

2. TOMA DE DECISIONES
En estadística, el contraste de hipótesis tiene la finalidad de
decidir si una determinada hipótesis sobre la distribución en
estudio es valido o invalidada a partir de las observaciones . En
una prueba de hipótesis se plantean dos tipos de hipótesis
excluyentes.
H0
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3.  Hipótesis nula (H0): Es la hipótesis que se
formula y se quiere por tanto contrastar.
Esta hipótesis debe expresar o incluir la
condición de “no cambio”.
 Hipótesis alternativa (H1): Es cualquier
otra hipótesis diferente a la formulada y es
contraria a la hipótesis nula.
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4. ERRORES
En el proceso de emplear una muestra para formar una decisión
poblacional en una prueba de hipótesis, se pueden cometer dos
equivocaciones, al rechazar una hipótesis verdadera o al aceptar
una hipótesis falsa; estas equivocaciones se conocen como:
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5.  ERROR TIPO I: es el error que se comete cuando rechazamos
la hipótesis nula ( H0 ) en circunstancia que es la hipótesis
verdadera.
 ERROR TIPO II: es el error que se comete cuando aceptamos la
hipótesis nula ( H0 ) en circunstancia que es la hipótesis falsa.
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6. Las cuatro posibles situaciones a que puede dar lugar un
contraste de hipótesis son:
Decisión Situación real
Ho es cierta Ho es falsa
No se rechaza H0 DECISIÓN CORRECTA ERROR DE TIPO II
Se rechaza H0 ERROR DE TIPO I DECISIÓN CORRECTA
Se debe tener en cuenta que sólo se puede cometer uno de los
dos tipos de error y, en la mayoría de las situaciones, se desea
controlar la probabilidad de cometer un error de tipo I.
Errores tipo I y II 6

7. La verdad o falsedad de una hipótesis en
particular, nunca puede conocerse con
certidumbre, a menos que pueda
examinarse toda la población. Por tanto
es necesario desarrollar un procedimiento
de prueba de hipótesis teniendo en cuenta
la probabilidad de llegar a una conclusión
equivocada. (Aceptar H0 no significa que
sea verdadera, sino que no hay suficiente
evidencia muestral para rechazarla)
Errores tipo I y II 7

8. Probabilidades de los errores
tipo I y II
Las probabilidades de los errores de tipo I y II son probabilidades
condicionales.
Llamaremos:
α = P(ERROR TIPO I) = P(RECHAZAR H0/ H0 ES VERDADERA)
α recibe el nombre de nivel de significación del test.
Fijar el nivel de significación α equivale a decidir de antemano la
probabilidad máxima que se está dispuesto a asumir de rechazar la
hipótesis nula cuando es cierta. El nivel de significación lo elige el
experimentador y por ello tiene la ventaja de tomarlo tan pequeño como
desee (normalmente se toma α = 0,05; 0,01; 0,001).
1- α = 1-P(RECHAZAR H0/ H0 ES VERDADERA) = P(ACEPTAR H0/H0 ES VERDADERA)
1- α recibe el nombre de nivel de confianza del test.
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9. β= P(ERROR TIPO II) = P(ACEPTAR H0/ H0 ES FALSA)
1- β = 1-P(ACEPTAR H0/ H0 ES FALSA) = P(RECHAZAR H0/ H0 ES FALSA)
1- β se llama potencia del test, dado que es la capacidad que tiene el
test de reconocer correctamente que la hipótesis nula es falsa, y por
tanto se debe rechazar H0.
Siempre será aceptable que el test tenga una potencia grande
(cercana a uno), o lo que es lo mismo, un valor pequeño de β, cuando
H0 es falsa.
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10. La relación entre α y β según la decisión de aceptar o rechazar la
hipótesis nula H0, viene dada por la probabiilidad asociada a cada una
de las cuatro celdas:
Decisión Situación real
Ho es cierta Ho es falsa
No se rechaza H0 1-α = nivel de confianza β
1-β = potencia del
Se rechaza H0 α
contraste
Probabilidad total 1 1
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