1. Facultad de Ciencias de la
Administración
Escuela de Administración
Estadística II
CLASE 8
Ing. Ma. Fernanda Rosales, Mgst

2. Prueba de Hipótesis

3. Concepto de prueba de hipótesis
• Para realizar la prueba de hipótesis se hacen
algunas inferencias o supuestos con sentido
acerca de la población.
• El embotellador de bebidas, puede asumir o
plantear que el contenido es de 16 onzas
(µ=16).
• Esta hipótesis nula (H0:) se prueba contra la
hipótesis alternativa (HA: ) que establece lo
contrario.

4. • Por lo tanto, se tendría que:
Con base en los datos muestrales, la hipótesis
nula es rechazada o no rechazada.
Nunca se puede “aceptar” la hipótesis nula
como verdadera.
El no rechazo de la Ho significa que la evidencia
muestral no es lo suficientemente fuerte como
para llevar a su rechazo.
Incluso si X=16 no prueba que µ=16.

5. • Antes de que se rechace la hipótesis nula, la
media muestral debe diferir significativamente
de la media poblacional planteada como
hipótesis.
• La evidencia debe ser muy convincente y
concluyente.
• Una conclusión con base en un rechazo de la
hipótesis nula es más significativa que una que
termine en una decisión de no rechazo.

6. • Asumiendo que se toma una muestra de n
botellas y se halla una media de X= 16.15 oz.
• Se puede concluir que la media poblacional no
es 16?
• Esta pequeña diferencia podría ser
estadísticamente insignificante puesto que
podría explicarse fácilmente como un simple
error de muestreo.
• La evidencia muestral que X=16.15 no es lo
suficientemente fuerte como para
desencadenar un rechazo de la hipótesis nula
de que µ= 16.

7. Si la diferencia entre el valor de la media de 16 y
el hallado en la muestra de 16.15 es insuficiente
para rechazar la Ho,
Entonces que tan grande debe ser la diferencia
para que sea estadísticamente significativa y
conduzca un rechazo de la hipótesis nula.

9. Valores críticos de Z y zonas de
rechazo
• Estos valores de Z +/- 1.96 son valores críticos
que determinan las zonas de rechazo.
• El 5% restante está distribuido entre las dos colas,
con 2.5 % en cada zona de rechazo.
• Este 5% es el nivel de significancia, o el valor alfa
de la prueba.
• Si la hipótesis del embotellador es correcta y
µ=16 oz., es poco probable (solo un 5% de
oportunidad) que una muestra cualquiera
produzca un valor de Z que caiga en cualquier de
las zonas de rechazo.

10. • Por lo tanto, si un valor de Z mayor que 1.96 o
menor que -1.96 ocurre, no es probable que la
distribución este centrada en µ= 16, y la
hipótesis nula sería rechazada.
• Estos valores críticos de Z de +/- 1.96
permiten establecer una regla de decisión que
diga si se rechaza la hipótesis nula o no. La
regla de decisión es:

11. El nivel de significancia y la
probabilidad de error
• Al probar una hipótesis se pueden cometer
dos tipos de errores.
• Un error tipo I es rechazar una hipótesis nula
que es verdadera.
• El 5% es el nivel de significancia, o valor alfa
(valor α) y representa la probabilidad de un
error tipo I.

12. • Un error tipo II es no rechazar una hipótesis
nula que es falsa.
• Si la hipótesis nula Ho:µ=16 no es correcta,
pero la prueba falla en detectarlo, se comete
un error tipo II.
• Mientras que la probabilidad de un error tipo I
es igual al valor α seleccionado, la
probabilidad de un error tipo II, representado
por β, no es fácilmente determinado. No se
puede asumir α+β =1

13. • Los niveles de significancia, o valores α,
comúnmente seleccionados para pruebas de
hipótesis son de 10%, 5% y 1%.
• La selección del error alfa depende del tipo de
error, tipo I o tipo II, que más se desea evitar.
• Si se rechaza una hipótesis verdadera (error tipo
I) es más serio que si no se rechaza una hipótesis
falsa (error tipo II), se desearía seleccionar un
valor α bajo, como 1 o 5%, para minimizar la
probabilidad de cometer un error tipo I.
• Pero, si no rechazar una hipótesis falsa (error tipo
II) es más serio, en este caso es preferible un
valor α más alto como 10%.

15. Prueba de dos colas para µ

18. La hipótesis nula es rechazada a un
nivel de significancia del 5%