Este documento describe diferentes tipos de pruebas de hipótesis estadísticas, incluyendo pruebas para la media con una y dos muestras, pruebas para la correlación, y pruebas para dos medias en muestras pareadas. Explica conceptos clave como hipótesis nula, hipótesis alternativa, nivel de significación, errores tipo I y tipo II, y los pasos generales para realizar una prueba de hipótesis, como plantear las hipótesis, seleccionar el nivel de significación, calcular la est

1. DOCIMAS PARA LA MEDIA CON MUESTRAS RELACIONADAS Patricia Santana Mancilla UNIVERSIDAD SAN SEBASTIAN Magíster: En Educación y Docencia Universitaria Módulo: “Nuevas Tics en Educación” Profesor: Guillermo Arancibia y Freddy Chávez

2. La decisión acerca de si los datos muestrales apoyan estadísticamente la afirmación se toma con base en la probabilidad, y, si es mínima, entonces será rechazada. La forma en que se plantea un test de hipótesis es verificando una pregunta que se denomina hipótesis nula Ho . Una hipótesis estadística es una afirmación con respecto a alguna característica desconocida de una población de interés .

3. H1 se denomina hipótesis alternativa, y se compara con Ho . Ho plantea que los valores del parámetro no han cambiado y las diferencias observadas se deben a error de muestreo. Hipótesis simple : Son aquellas en que se especifica un solo valor del parámetro desconocido. Ho:  =  o H1:  =  1

4. Hipótesis compuesta . Son las hipótesis son las que especifican un rango de valores o un valor distinto. Ho:  =  o H1:  <  1  Unilaterales H1:  >  1  Unilaterales H1:    1  Bilaterales NIVEL DE SIGNIFICACIÓN La conclusión de aceptar o rechazar una hipótesis nula, se basa en el análisis de una muestra, luego es posible que ocurran dos tipos de errores. El nivel de significación con que se concluye un test de hipótesis, también se conoce como error tipo I.

5. Error tipo I (  ): Es la probabilidad de rechazar la hipótesis nula dado que es verdadera.  = P ( Rechazar Ho / Ho es Verdadera) 0    1 Error tipo II (  ): Es la probabilidad de aceptar la hipótesis nula dado que es falsa.  = P ( Aceptar Ho / Ho es Falsa) 0    1 Son probabilidades condicionales, (no se pueden obtener en sentido absoluto).

6. NIVEL DE SIGNIFICACIÓN Decisión Situación verdadera Ho verdadera Ho falsa Aceptar Ho  Sin error Error tipo II Rechazar Ho  Error tipo I Sin error

7. PASOS PARA CALCULAR UNA DÓCIMA DE HIPÓTESIS Paso1 : Planteamiento de hipótesis Ho vs H1. Paso2 : Nivel de significación  . Paso3 : Calculo de la dócima o estadística. Paso4 : Selección de la región crítica o de rechazo. Paso5 : Calculo del valor tabulado. Paso6 : Decisión, comparación de valores.

8. Test para la Media: Con varianza poblacional  ² desconocida. Ho: Hipótesis H1:Hipótesis Región crítica Nula Alternativa Rechazo Ho:    H1:  <  T  t (  ) Ho:    H1:  >  T  t (1-  ) Ho:  =  H1:    T  t (  /2 ) ó T  t (1-  /2) Estadística:

10. Test de hipótesis del coeficiente de correlación Hipótesis : H 0 : la correlación en la población es 0. H 1 : la correlación en la población no es 0. Nivel de significación :  = 0.05. Estadística de la prueba: se distribuye como un t de Student con n-2 grados de libertad. Regla de decisión : Rechazamos H0 si, y solo si, el valor de t calculado es mayor que el valor t teórico, o el valor p es menor que el  fijado . En caso contrario, se acepta H0. Conclusión: Si rechazo H0 concluyo que hay evidencias de correlación entre las variables. En caso contrario no

11. Test para dos Medias en Muestras Pareadas Para la aplicación de este test creamos una variable auxiliar que denominamos D, y corresponde a la diferencia que existe entre los puntajes obtenidos en el pretest y postest para cada uno de los sujetos que conforman la muestra. La hipótesis estadística se basa en esta nueva variable D. Ho: D = 0 vs H1: D  0 Estadística: Es aplicable