ESTADISTICA ADMINISTRATIVA

1. PRUEBAS DE HIPÓTESIS
Objetivo: Tratar de determinar cuándo es
razonable concluir, a partir del análisis de
una muestra, que la población entera posee
determinada propiedad y cuando ésto no es
razonable.

2. TIPOS DE PRUEBAS
• Establecen un valor ó un intervalo de valores para los
parámetros de una variable
– Asociada a la construcción de Intervalos de confianza
– Ej. La media de una variable es 10
• Establecen la igualdad de las distribuciones de dos ó
mas variables
– Requiere un diseño experimental
– Ej. La media de dos poblaciones normales son iguales
con igual variancia
• Determinan la forma de la distribución de la variable
– Pruebas especificas para establecer el tipo de
distribución de una variable
– Ej. La distribución de una variable es normal

3. HIPOTESIS ESTADISTICA
• Supuesto acerca de la distribución de una
variable aleatoria.
Una hipótesis se especifica dando el valor o
los valores del parámetro.
Ejemplos:
1) El nivel medio de ph es μ = 4
2) La proporción de árboles infectados
es P < 0.15

4. REALIZACION DE UNA
HIPOTESIS ESTADISTICA
• Se lleva a cabo un experimento, obteniendo datos a
través de una muestra
• La hipótesis formulada es desechada si los
resultados obtenidos del experimento son
improbables bajo dicha hipótesis. Si los resultados
no son improbables , la hipótesis no es desechada
por falta de evidencia .

5. TIPOS DE ERROR
Rechazar una hipótesis no significa que
ésta sea falsa, como tampoco el no rechazarla
significa que sea verdadera. La decisión
tomada no esta libre de error.
Error I: Rechazar una hipótesis que es
verdadera .
Error II: No rechazar una hipótesis que es
falsa .

6. MEDICION DE LOS ERRORES
α es la Probabilidad de cometer un Error
tipo I. Se llama Nivel de significación
β es la probabilidad de cometer un Error
tipo II
Es deseable que estas dos probabilidades de
error sean pequeñas.

7. TIPOS DE HIPOTESIS
La prueba de hipótesis es un procedimiento
de toma de decisiones, relacionada
principalmente con la elección de una acción
entre dos conjuntos posibles de valores del
parámetro, es decir, en dos hipótesis
estadísticas, a las cuales llamaremos:
Hipótesis nula H0
Hipótesis alternativa H1

8. HIPOTESIS NULA y
ALTERNATIVA
• Hipótesis nula corresponde a la ausencia de
una modificación en la variable investigada, y
por lo tanto se especifica de una forma exacta:
H0
: θ = θ0
• Hipótesis alternativa se especifica de manera
más general :
H1
: θ ≠ θ0
H1
: θ > θ0
H1
: θ < θ0
.

9. ERRORES Y RIESGOS
La práctica de probar la hipótesis nula
contra una alternativa, sobre la base de la
información de la muestra, conduce a dos
tipos posibles de error, debido a
fluctuaciones al azar en el muestreo. Es
posible que la hipótesis nula sea verdadera
pero rechazada debido a que los datos
obtenidos en la muestra sean incompatibles
con ella; como puede ocurrir que la
hipótesis nula sea falsa pero no se la
rechace debido a que la muestra obtenida
no fuese incompatible con ella.

10. CUADRO DE DECISIONES Y
ERRORES
θ ∈ Ho
θ ∉Ho
Rechazar
Ho
Incorrecto
error I
Correcto
No
Rechazar
Ho
Correcto Incorrecto
error II

11. PRUEBA SIGNIFICATIVA
Las probabilidades de cometer errores de
tipo I y II se consideran los "riesgos" de
decisiones incorrectas.
Al realizar la prueba se toma en cuenta el error
de tipo I. Por lo tanto, la prueba es significativa
si se rechaza la hipótesis nula, pues en este
caso se conoce la probabilidad de haber
cometido un error.

12. NIVEL DE SIGNIFICACIÓN
Nivel de Significación (α) = P (rechazar Ho / Ho es
cierta)
Críticas a la selección Nivel significación
· El resultado es arbitrario (Rechazo con α del
5% y acepto con α del 4 %
· Dar solo el resultado no permite diferenciar el
grado de evidencia de la muestra a favor ó en
contra de Ho

13. NIVEL CRITICO “p”
“p” es la Probabilidad de obtener una
discrepancia mayor o igual que la observada en
la muestra n cuando Ho
es cierta
El valor de “p” no se fija a priori, sino que se
determina a partir de la muestra
A menor valor de “p” , menor es la credibilidad
de Ho