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U. E. COLEGIO ARZOBISPO SILVA
QUINTO
MATEMÁTICA
PROFESOR: CARMELO RAMOS
ACTIVIDADES SUGERIDAS
PROPÓSITOS: 2.11, 2.12, 2.13: RAÍCES DE POLINOMIOS
1. Hallar las Raíces de cada uno de los siguientes polinomios. (Aplicar Ruffini en cada
caso)
1- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ
െ 13ܺଶ
൅ 36 Solución:
2- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺହ െ 7ܺସ െ 3ܺଷ ൅ 103ܺଶ െ 214ܺ ൅ 120 Solución:
3- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺଷ െ 2ܺଶ െ 13ܺ െ 10 Solución:
4- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ
െ 8ܺଶ
൅ 16 Solución:
5- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ െ 5ܺଶ ൅ 4 Solución:
6- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ ൅ 4ܺଷ െ ܺଶ െ 16ܺ െ 12 Solución:
7- ) ܲሺܺሻ ൌ 2ܺହ ൅ 9ܺସ ൅ 2ܺଷ െ 33ܺଶ െ 40ܺ െ 12 Solución:
8- ) ܲሺܺሻ ൌ 2ܺହ
൅ 21ܺସ
൅ 80ܺଷ
൅ 135ܺଶ
൅ 98ܺ ൅ 24 Solución:
9- ) ܲሺܺሻ ൌ 18ܺସ ൅ 18ܺଷ െ 14ܺଶ െ 18ܺ െ 4 Solución:
10- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺସ െ 4ܺଷ െ 9ܺଶ ൅ ܺ ൅ 2 Solución:
11- ) ܲሺܺሻ ൌ 16ܺସ
െ 40ܺଶ
൅ 9 Solución:
12- ) ܲሺܺሻ ൌ 36ܺସ െ 13ܺଶ ൅ 1 Solución:
13- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺସ െ 37ܺଶ ൅ 9 Solución:
14- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺଷ െ 20ܺଶ െ ܺ ൅ 5 Solución:
15- ) ܲሺܺሻ ൌ 16ܺସ
൅ 28ܺଷ
െ 12ܺଶ
െ 7ܺ ൅ 2 Solución:
16- ) ܲሺܺሻ ൌ 6ܺସ ൅ 5ܺଷ െ 38ܺଶ ൅ 5ܺ ൅ 6 Solución:
17 ) ܲሺܺሻ ൌ 2ܺସ െ ܺଷ െ 35ܺଶ െ 47ܺ െ 15 Solución:
18- ) ܲሺܺሻ ൌ 3ܺସ
൅ 10ܺଷ
൅ 12ܺଶ
൅ 9ܺ ൅ 2 Solución:
19- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺସ ൅ 4ܺଷ െ 33ܺଶ െ 9ܺ ൅ 54 Solución:
20- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺସ ൅ 4ܺଷ െ 9ܺଶ െ ܺ ൅ 2 Solución:
21- ) ܲሺܺሻ ൌ 2ܺଷ
൅ ܺଶ
െ 18ܺ െ 9 Solución:
22- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺଷ ൅ 16ܺଶ െ 19ܺ ൅ 5 Solución:
2
23- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺସ െ 17ܺଶ ൅ 4 Solución:
24- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ
൅ 4ܺଷ
൅ 3ܺଶ
െ 4ܺ െ 4 Solución:
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൅ 13ܺଷ
െ 2ܺଶ
െ 7ܺ ൅ 2 Solución:
29- ) ܲሺܺሻ ൌ 6ܺସ ൅ ܺଷ െ 25ܺଶ െ 4ܺ ൅ 4 Solución:
30- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺସ ൅ 8ܺଷ െ 7ܺଶ െ 11ܺ ൅ 6 Solución:
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െ 16ܺ ൅ 12 Solución:
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33- ) ܲሺܺሻ ൌ 3ܺସ ൅ 5ܺଷ ൅ 10ܺଶ ൅ 20ܺ െ 8 Solución:
34- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ
൅ 2ܺଷ
െ 4ܺଶ
െ 5ܺ െ 6 Solución:
35- ) ܲሺܺሻ ൌ 9ܺସ ൅ 9ܺଷ െ 7ܺଶ െ 9ܺ െ 2 Solución:
36- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ ൅ 3ܺଷ െ 3ܺଶ െ 11ܺ െ 6 Solución:
37- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ െ 3ܺଶ െ 4 Solución:
38- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ
൅ 4ܺଷ
െ 16ܺ െ 16 Solución:
39- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺହ െ 4ܺସ െ 17ܺଷ ൅ 17ܺଶ ൅ 4ܺ െ 4 Solución:
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൅ 8ܺଷ
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൅ 16ܺଷ
൅ 3ܺଶ
െ 36ܺ െ 27 Solución:
49- ) ܲሺܺሻ ൌ 9ܺସ െ 85ܺଶ ൅ 36 Solución:
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5 matemática

  • 1. 1 U. E. COLEGIO ARZOBISPO SILVA QUINTO MATEMÁTICA PROFESOR: CARMELO RAMOS ACTIVIDADES SUGERIDAS PROPÓSITOS: 2.11, 2.12, 2.13: RAÍCES DE POLINOMIOS 1. Hallar las Raíces de cada uno de los siguientes polinomios. (Aplicar Ruffini en cada caso) 1- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ െ 13ܺଶ ൅ 36 Solución: 2- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺହ െ 7ܺସ െ 3ܺଷ ൅ 103ܺଶ െ 214ܺ ൅ 120 Solución: 3- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺଷ െ 2ܺଶ െ 13ܺ െ 10 Solución: 4- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ െ 8ܺଶ ൅ 16 Solución: 5- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ െ 5ܺଶ ൅ 4 Solución: 6- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ ൅ 4ܺଷ െ ܺଶ െ 16ܺ െ 12 Solución: 7- ) ܲሺܺሻ ൌ 2ܺହ ൅ 9ܺସ ൅ 2ܺଷ െ 33ܺଶ െ 40ܺ െ 12 Solución: 8- ) ܲሺܺሻ ൌ 2ܺହ ൅ 21ܺସ ൅ 80ܺଷ ൅ 135ܺଶ ൅ 98ܺ ൅ 24 Solución: 9- ) ܲሺܺሻ ൌ 18ܺସ ൅ 18ܺଷ െ 14ܺଶ െ 18ܺ െ 4 Solución: 10- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺସ െ 4ܺଷ െ 9ܺଶ ൅ ܺ ൅ 2 Solución: 11- ) ܲሺܺሻ ൌ 16ܺସ െ 40ܺଶ ൅ 9 Solución: 12- ) ܲሺܺሻ ൌ 36ܺସ െ 13ܺଶ ൅ 1 Solución: 13- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺସ െ 37ܺଶ ൅ 9 Solución: 14- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺଷ െ 20ܺଶ െ ܺ ൅ 5 Solución: 15- ) ܲሺܺሻ ൌ 16ܺସ ൅ 28ܺଷ െ 12ܺଶ െ 7ܺ ൅ 2 Solución: 16- ) ܲሺܺሻ ൌ 6ܺସ ൅ 5ܺଷ െ 38ܺଶ ൅ 5ܺ ൅ 6 Solución: 17 ) ܲሺܺሻ ൌ 2ܺସ െ ܺଷ െ 35ܺଶ െ 47ܺ െ 15 Solución: 18- ) ܲሺܺሻ ൌ 3ܺସ ൅ 10ܺଷ ൅ 12ܺଶ ൅ 9ܺ ൅ 2 Solución: 19- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺସ ൅ 4ܺଷ െ 33ܺଶ െ 9ܺ ൅ 54 Solución: 20- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺସ ൅ 4ܺଷ െ 9ܺଶ െ ܺ ൅ 2 Solución: 21- ) ܲሺܺሻ ൌ 2ܺଷ ൅ ܺଶ െ 18ܺ െ 9 Solución: 22- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺଷ ൅ 16ܺଶ െ 19ܺ ൅ 5 Solución:
  • 2. 2 23- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺସ െ 17ܺଶ ൅ 4 Solución: 24- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ ൅ 4ܺଷ ൅ 3ܺଶ െ 4ܺ െ 4 Solución: 25- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ ൅ 2ܺଷ െ 7ܺଶ െ 8ܺ ൅ 12 Solución: 26- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ െ 10ܺଶ ൅ 9 Solución: 27- ) ܲሺܺሻ ൌ 6ܺସ ൅ 7ܺଷ െ 12ܺଶ െ 3ܺ ൅ 2 Solución: 28- ) ܲሺܺሻ ൌ 6ܺସ ൅ 13ܺଷ െ 2ܺଶ െ 7ܺ ൅ 2 Solución: 29- ) ܲሺܺሻ ൌ 6ܺସ ൅ ܺଷ െ 25ܺଶ െ 4ܺ ൅ 4 Solución: 30- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺସ ൅ 8ܺଷ െ 7ܺଶ െ 11ܺ ൅ 6 Solución: 31- ) ܲሺܺሻ ൌ 2ܺସ ൅ ܺଷ െ 17ܺଶ െ 16ܺ ൅ 12 Solución: 32- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ െ 2ܺଷ െ 11ܺଶ ൅ 12ܺ ൅ 36 Solución: 33- ) ܲሺܺሻ ൌ 3ܺସ ൅ 5ܺଷ ൅ 10ܺଶ ൅ 20ܺ െ 8 Solución: 34- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ ൅ 2ܺଷ െ 4ܺଶ െ 5ܺ െ 6 Solución: 35- ) ܲሺܺሻ ൌ 9ܺସ ൅ 9ܺଷ െ 7ܺଶ െ 9ܺ െ 2 Solución: 36- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ ൅ 3ܺଷ െ 3ܺଶ െ 11ܺ െ 6 Solución: 37- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ െ 3ܺଶ െ 4 Solución: 38- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ ൅ 4ܺଷ െ 16ܺ െ 16 Solución: 39- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺହ െ 4ܺସ െ 17ܺଷ ൅ 17ܺଶ ൅ 4ܺ െ 4 Solución: 40- ) ܲሺܺሻ ൌ 15ܺସ ൅ 26ܺଷ െ 17ܺଶ െ 20ܺ െ 4 Solución: 41- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺସ െ 25ܺଶ ൅ 36 Solución: 42- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ ൅ 2ܺଷ െ 13ܺଶ െ 14ܺ ൅ 24 Solución: 43- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ െ 2ܺଶ െ 7ܺଶ ൅ 8ܺ ൅ 12 Solución: 44- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ െ 8ܺଶ െ 9 Solución: 45- ) ܲሺܺሻ ൌ ܺସ ൅ 8ܺଷ ൅ 18ܺଶ െ 27 Solución: 46- ) ܲሺܺሻ ൌ 36ܺସ െ 97ܺଶ ൅ 36 Solución: 47- ) ܲሺܺሻ ൌ 9ܺସ ൅ 45ܺଷ ൅ 50ܺଶ െ 20ܺ െ 24 Solución: 48- ) ܲሺܺሻ ൌ 4ܺସ ൅ 16ܺଷ ൅ 3ܺଶ െ 36ܺ െ 27 Solución: 49- ) ܲሺܺሻ ൌ 9ܺସ െ 85ܺଶ ൅ 36 Solución: