asfsa

1. 106
Capítulo VI
FRICCIÓN
6.1 INTRODUCCIÓN
La fricción es un fenómeno que se presenta entre las superficies rugosas de dos cuerpos sólidos en
contacto, o entre la superficie rugosa de un cuerpo sólido y un fluido en contacto, cuando hay movimiento o
se pretenda iniciar un movimiento.
La fricción seca (sin la presencia de un fluido entre las superficies de cuerpos sólidos en contacto)
origina la aparición de una fuerza tangente a las superficies en contacto y opuesta al movimiento o posible
movimiento de los cuerpos, esta fuerza recibe el nombre de fuerza de fricción.
La magnitud de la fuerza de fricción depende de la magnitud de la fuerza de reacción normal, la cual
es perpendicular a las superficies en contacto, y del grado de rugosidad que presenten las superficies en
contacto, el cual se cuantifica en una cantidad llamada coeficiente de fricción.
El presente capítulo trata del estudio de la fricción seca y su aplicación en situaciones de ingeniería
comunes. Es decir, analizaremos situaciones que involucran a cuerpos rígidos que están en contacto a lo
largo de superficies que no están lubricadas.
6.2 FRICCIÓN ESTÁTICA
Es aquel tipo de fricción que se presenta cuando los cuerpos rígidos se hallan en reposo y
pretenden ponerse en movimiento. A la fuerza de fricción originada en este caso se denomina fuerza de
fricción estática sf .
La fuerza de fricción estática sf , varía desde cero (cuando no se aplica una fuerza externa adicional
que pretenda mover al cuerpo rígido) hasta un valor máximo que lo alcanza en el instante que el movimiento
del cuerpo es inminente (el cuerpo está a punto de iniciar su movimiento). En este instante la fuerza de
fricción estática recibe el nombre de fuerza de fricción estática máxima (max)sf .
En la figura mostrada a continuación se observa a un cuerpo rígido, de peso w, en reposo sobre
una superficie horizontal rugosa. Si este cuerpo pretende moverse aplicándole una fuerza externa F, en ese
momento aparecerá la fuerza de fricción sf (tangente a las superficies en contacto y opuesta al posible
movimiento del cuerpo). Esta fuerza sf va incrementando su valor conforme aumentemos el valor de F,
hasta alcanzar su valor máximo (max)sf en el instante que el movimiento del cuerpo es inminente. En esa
situación, la magnitud de la fuerza (max)sf es igual al producto del coeficiente de rozamiento estático s y
la fuerza de reacción normal N.
Nf ss (max)
F
w
N
(max)sf
[Movimiento inminente]

2. 107
Si el cuerpo en reposo no se halla en movimiento inminente, la fuerza de fricción estática se halla
aplicando la ecuación de equilibrio de fuerzas (fuerza resultante igual a cero).
A través de experimentos se ha comprobado que el valor del coeficiente de fricción depende del tipo
de material de las superficies en contacto. En la tabla mostrada a continuación tenemos algunos valores
aproximados del coeficiente de fricción estática para superficies secas.
TABLA Nº 6.1 Valores aproximados de los coeficientes de
fricción estática (µs) para superficies secas
Materiales en contacto µs
Metal sobre metal 0,15 – 0,60
Metal sobre madera 0,20 – 0,60
Metal sobre piedra 0,30 – 0,70
Metal sobre cuero 0,30 – 0,60
Madera sobre madera 0,25 – 0,50
Madera sobre cuero 0,25 – 0,50
Piedra sobre piedra 0,40 – 0,70
Tierra sobre tierra 0,20 – 1,00
Hule sobre concreto 0,60 – 0,90
Fuente: Beer F., Johnston R. y Clausen W. Mecánica vectorial
para ingenieros. Estática. Octava Edición.
De la tabla se puede observar que en la mayoría de los casos el coeficiente de fricción estática es
menor a 1,00. Sin embargo, en algunos casos puede ser mayor que 1,00, como es el caso de aluminio
sobre aluminio que, según experimentos, está en el rango de 1,10 a 1,70.
6.3 FRICCIÓN CINÉTICA
Es aquel tipo de fricción que se presenta cuando los cuerpos rígidos se hallan en movimiento. A la
fuerza de fricción originada en este caso se denomina fuerza de fricción cinética kf . La magnitud de esta
fuerza es igual al producto del coeficiente de fricción cinética k y la fuerza normal N.
Nf kk F
w
N
kf
Movimiento

3. 108
6.4 Características de la fricción seca. Como resultado de experimentos, podemos
establecer las siguientes reglas aplicables a cuerpos sometidos a fricción seca.
- La fuerza de fricción actúa tangencialmente a las superficies de contacto en una
dirección opuesta al movimiento o a la tendencia al movimiento de una superficie con
respecto a otra.
- La fuerza de fricción estática máxima (max)sf que puede desarrollarse es independiente
del área de contacto, siempre que la presión normal no sea ni muy baja ni muy grande
para deformar o para aplastar severamente las superficies de contacto de los cuerpos.
- Por lo general, la fuerza de fricción estática máxima es mayor que la fuerza de fricción
cinética para cualquiera de las dos superficies de contacto. Sin embargo, si uno de los
cuerpos se está moviendo a velocidad muy baja sobre la superficie de otro cuerpo, kf
se vuelve aproximadamente igual a (max)sf , es decir, ks   .
- Cuando en la superficie de contacto el deslizamiento está a punto de ocurrir, la fuerza
de fricción estática máxima es proporcional a la fuerza normal, de manera que
Nf ss (max) .
- Cuando está ocurriendo el deslizamiento en la superficie de contacto, la fuerza de
fricción cinética es proporcional a la fuerza normal, de manera que Nf kk  .
6.5 ALGUNOS CASOS DONDE SE PRESENTA FRICCIÓN
1. EN CUÑAS
Las cuñas son máquinas simples que tienen la forma de planos inclinados que se
utilizan para transformar una fuerza aplicada en fuerzas mucho más grandes dirigidas
aproximadamente en ángulo recto con respecto a la fuerza aplicada.
En el análisis de fuerzas que actúan sobre una cuña, las ecuaciones de equilibrio de
fuerzas son suficientes para relacionar las fuerzas que actúan sobre la cuña.
En la figura se observa una fuerza P para empujar la cuña para moverla hacia la
derecha.
Si los coeficientes de fricción entre las superficies son suficientemente grandes,
entonces P puede retirarse y la cuña será auto bloqueante y permanecerá en su lugar.
N3
P
Fuente: HIBBELER R.C. Ingeniería Mecánica. Estática. Décimo Segunda Edición. Prentice Hall. 2010

4. 109
2. EN TORNILLOS
En la mayoría de los casos los tornillos se usan
como sujetadores, en muchos tipos de máquinas se
incorporan para transmitir potencia o movimiento
desde una parte de una máquina a otra. Los
tornillos de rosca cuadrada se usan para mover
cargas pesadas. Representan un plano inclinado,
enrollado alrededor de un cilindro.
El momento necesario para girar un tornillo
depende del coeficiente de fricción y del ángulo ϴ
de paso del tornillo.
Si el coeficiente de fricción entre las superficies es
suficientemente grande, entonces el tornillo
soportara la carga sin que tienda a girar, es decir
será auto bloqueante.
Para un movimiento inminente del
Tornillo hacia arriba se cumple que:
)tan( srWM  
Para un movimiento inminente del
Tornillo hacia abajo se cumple que:
)tan(' srWM  
 
Para un movimiento del
Tornillo hacia abajo se cumple que:
)tan('' srWM  
 S
W
Fuente: HIBBELER R.C. Ingeniería Mecánica. Estática.
Décimo Segunda Edición. Prentice Hall. 2010

5. 110
6.6 PROBLEMAS RESUELTOS DE FRICCIÓN
PROBLEMA Nº 1
Los bloques A y B tienen una masa de 5 kg y 12 kg, respectivamente, y están conectados a las
articulaciones sin peso que se muestran en la figura. Determina la magnitud de la fuerza vertical F
máxima que puede aplicarse en el pasador C sin causar ningún movimiento. El coeficiente de
fricción estática entre los bloques y las superficies en contacto es 4,0S .
Resolución
Para resolver este problema, primero analizo las fuerzas que actúan sobre el pasador C. Luego
analizo las fuerzas que actúan sobre los bloques A y B.
Análisis del pasador C
Al analizar las fuerzas que actúan sobre el pasador C, se concluye que son tres: la fuerza vertical
F, la fuerza en el elemento AC y la fuerza en el elemento BC, tal como se muestra a continuación.
F
B
A
C
37°
F
BCF
ACF
C
37°
x
y Aplicando las ecuaciones escalares de equilibrio de
fuerzas, tenemos:
0370 0
 FCosFF ACy
 FFAC 2521,1
0370 0
 BCACx FSenFF
 FFBC 7535,0

6. 111
Análisis del bloque A
Las fuerzas que actúan sobre el bloque A, son: la fuerza que ejerce el elemento AC sobre este
bloque, el peso del bloque, la fuerza de reacción normal y la fuerza de fricción estática (ver figura
siguiente).
Análisis del bloque B
Las fuerzas que actúan sobre el bloque B, son: la fuerza que ejerce el elemento BC sobre este
bloque, el peso del bloque, la fuerza de reacción normal y la fuerza de fricción estática (ver figura
siguiente).
El movimiento del sistema puede estar originado por el deslizamiento inicial del bloque A o por el
deslizamiento del bloque B. Si suponemos que el bloque A se desliza primero, entonces:
AASAS NNf 4,0)(   . . . (4)
Reemplazando las ecuaciones (1) y (2) en la ecuación (4), tenemos:
FFAC 2521,1
AN
)( ASf
Aw Aplicando las ecuaciones escalares de equilibrio de
fuerzas, tenemos:
0370 0
)(  SenFFF ACASx
 Ff AS 7535,0)(  . . . (1)
0370 0
 CosFwNF ACAAy
 NFNA 05,49 . . . (2)
Aplicando las ecuaciones escalares de equilibrio de
fuerzas, tenemos:
07535,00 )(  Bsx fFF
 Ff BS 7535,0)(  . . . (3)
00  BBy wNF
 NwN BB 72,117
37°
FFBC 7535,0
BN
)(BSf
Bw

7. 112
)05,49(4,07535,0 NFF  NF 5,55
Si sustituimos este resultado en la ecuación (3), obtenemos NFB 82,41 . Como la fuerza de
fricción estática máxima en B es BBSMÁXIMABS
FNNNf  088,47)72,117(4,0)(
 , el
bloque B no se deslizará. Por lo tanto, el supuesto anterior es correcto.
Nota: Si el supuesto inicial resultara falso, es decir que la desigualdad no se satisficiera, entonces
tenemos que suponer el deslizamiento del bloque B y después despejar F.