Formas en las que se recorre un árbol binario

1. Árboles binarios III
Recorridos

2. Operaciones en árboles
binarios
1. Determinar su altura.
2. Determinar su número de elementos.
3. Hacer una copia.
4. Visualizar el árbol binario en pantalla o
imprimirlo.
5. Determinar si dos árboles binarios son
idénticos.
6. Eliminar el árbol.
Si es un árbol de expresión:
1. Evaluar la expresión.
2. Obtener la forma de paréntesis de la expresión

3. Árboles de expresión
• Expresión: Secuencia de tokens*
• Propiedades:
 Cada hoja es un operando
 El nodo raiz o los nodos internos son
operadores.
 Los subárboles son subexpresiones
• Reglas de precedencia:
1. +(positivo), - Negativo
2. *, /, %
3. +, -
x
z
/
y -
*

4. Ejemplos de precedencia
6 + 2 * 3 – 4 / 2 ) =
6 + 6 – 2 = 10
5 * 5 ( 5 – ( 6 – 2 ) – 1 ) =
25 ( 5 – 4 – 1 ) = 50
Reglas de precedencia:
+(positivo), -
Negativo
*, /, %

5. Recorrido de un árbol
Al recorrer un árbol se debe visitar al
nodo una sola vez.
Recorridos:
Pre orden (Preorder)
En orden (Inorder)
Post orden (Posorder)

6. Token: componentes léxicos que siguen
unas reglas prescritas.
a) Identificadores: Secuencia se
caracteres, letras, dígitos y
subrayados.
b) Palabras reservadas (keyword,
reserved word): Característica del
lenguaje C asociada con un
significado especial.
c) Signos de puntuación, separadores, comen
d) Operadores

7. /* …. */
;
! % ^ & * ( ) - + { } ~
[ ] ´ : < > ? , . / “ “

8. Operadores de asignación
Símbolo Uso Sentencia no abreviada
= a = b
*= a *= b a = a * b;
/= a /= b a = a / b;
%= a %= b a = a % b;
+= a += b a = a + b;
-= a -= b a = a – b;
Operadores aritméticos
Operador Operación Ejemplo
+ a + b Suma
- a – b Resta
* a * b Multiplicación
/ a / b División (cociente)
% a % b División (residuo)
Operadores relacionales
Símbolo Uso Significado
== a == b Igual a
!= a != b No igual a
> a > b Mayor que
< a < b Menor que
>= a >= b Mayor o igual que
<= a <= b Menor o igual que
Operadores lógicos
Operador Operación Ejemplo
! Negación !( a >= b)
&& Y a > b && i > j
|| O a > b || i > j

9. Preorden
La raíz se procesa antes que el hijo
izquierdo y el hijo derecho.
B
D E
C
F G
A
B
D E
C
F G
A

10. Enorden
Primero se procesa el hijo izquierdo,
luego la raíz y al final el hijo derecho.
B
D E
C
F G
A
B
D E
C
F G
A

11. Postorden
La raíz se procesa después que el hijo
izquierdo y el hijo derecho.
B
D E
C
F G
A
B
D E
C
F G
A

12. a *
b
+
c
+
d
-
a *
b
+
c
+
d
-
x
z
/
y -
*
a*
b
+
-
**
y
/
x
cd c+
cd ba
*
b
+
-
a/
cd a*
cyx

13. I. Las siguientes expresiones están en
orden. Obtener sus árboles de
expresión.
 (a * b) + (c / d)
 ((a + b) +c) +d
 -a + (x + y) / b * (c * a)
 (a + b) / (c – d * e) + e + y * (h / a)
 - x – y * z + (a + b + c / d * e)
 (a + b) > (c - e) || a<f && (x<y || y>z)
II. Obtener las expresiones preorden y
postorden para los primeros tres
incisos del ejercicio anterior.