10º7

1. Tipo
Movimiento
Trayectoria Velocidad/
Rapidez
Aceleración Ecuación
Movimiento
Gráficas
Movimiento
Fuerza Trabajo Energía
Mecánica
M.R.U
(Movimient
o Rectilíneo
Uniforme)
Su
trayectori
a es
rectilínea
porque
todas las
posiciones
ocupadas
por el
móvil
tienen
misma
dirección
(ángulo).
Su
velocidad
es
constante
, no
cambia ni
su
módulo,
ni su
dirección.
V=
La
aceleración
del
movimient
o es nula.
Esto es
ā=0 por
esta razón
no cambia
ni el
módulo de
la V, ni su
dirección.
V=d/t No actúan
fuerzas.
F=0
No se
efectúa
ningún
trabajo,
ya que
F=0; W:0
E= k+Ug+Ue
(k=1/2.m.v²;
Ug= m.g.h;
Ue= ½.k.x²)
Sólo hay
Energía
Cinética(k)
E= k
E se
conserva.
t
a
t
v
t
d

2. Tipo
Movimiento
Trayectoria Velocidad/
Rapidez
Aceleración Ecuación
Movimiento
Gráficas
Movimiento
Fuerza Trabajo Energía
Mecánica
M.R.U.A
(Movimiento
Rectilíneo
Uniforme-
mente
Acelerado)
Su
trayectoria
es
rectilínea
porque
todas las
posiciones
ocupadas
por el
móvil
tienen
misma
dirección(á
ngulo).
Su
velocidad
no es
constant
e porque
cambia el
módulo.
ā≠0 y su
módulo no
cambia.
Ejemplo:
5m/s²
significa
que la
velocidad
aumenta
5m/s cada
s.
a= V-Vo/t
V=Vo+a.t
d=Vo.t+1/
2.a.t²
V²=Vo²+2.
a.d
F≠0
ΣF= m.a;
no hay
equilibrio
W≠0
W=F.d.cosθ
E=
k+Ug+Ue
E=k
k= No
constante.
k se
reemplaza
en
efectuar
trabajo.
W= Δk
d
t
a
t
v
t
v
t
h

3. Casos Especiales M.R.U.A
Tipo
Movimiento
Trayectoria Velocidad/
Rapidez
Aceleración Ecuación
Movimiento
Gráficas
Movimiento
Fuerza Trabajo Energía
Mecánica
Movimiento
Caída Libre
Su
trayectori
a es
rectilínea
porque
todas las
posiciones
ocupadas
por el
móvil
tienen la
misma
dirección(
ángulo).
(θ=270°).
Su
velocidad
no es
constante,
sino que
aumenta
9,8m/s
cada
segundo.
a=g
g= 9,8m/s²
(g=
Gravedad)
V=g.t
h=1/2.g.t²
V²=2.g.h
ΣF=m.a
F(ω=m.g)
W≠0
W=F.d.cos
θ
W=
ω.h.cos0°
E=k+Ug+U
e
E=k+Ug
k=
Aumenta
Ug=
Disminuye
Se
transforma
de Ug a k
d
t
a
t
v
t

4. Tipo
Movimiento
Trayectoria Velocidad/
Rapidez
Aceleración Ecuación
Movimiento
Gráficas
Movimiento
Fuerza Trabajo Energía
Mecánica
Lanzamiento
Vertical
Hacia
Abajo
Su
trayecto
ria es
rectilíne
a porque
todas las
posicion
es
ocupada
s por el
móvil
tienen la
misma
direcció
n(ángulo
).
(θ=270°)
.
Su
velocidad
no es
constante.
a=g
g=9,8m/s²
V=Vo+g.t
h=Vo.t+1/
2.g.t²
V²=Vo²+2.
g.h
ΣF=m.a
F(ω=m.g)
W≠0
W=F.d.cos
θ
W=
ω.h.cos0°
E=k+Ug+U
e
E=k+Ug
k=
Aumenta
Ug=
Disminuye
Transform
ación de
Ug a k
d
t
a
t
v
t

5. Tipo
Movimiento
Trayectoria Velocidad/
Rapidez
Aceleración Ecuación
Movimiento
Gráficas
Movimiento
Fuerza Trabajo Energía
Mecánica
Lanzami-
ento Verti-
cal Hacia
Arriba
Su
trayectori
a es
rectilínea
porque
todas las
posiciones
ocupadas
por el
móvil
tienen la
misma
dirección(
ángulo).
(θ=90°)
Su
velocidad
no es
constante.
Disminuye
9,8m/s²
a=
Negativa,
porque
disminuye
a=-g
g=-9,8m/s²
V=Vo-g.t
h=Vo.t-
1/2.g.t²
V²=Vo²-
2.g.h
d ΣF=m.a
F(ω=m.g)
W≠0
W=F.d.cos
θ
E=k+Ug+U
e
E=k+Ug
k=
Disminuye
.
Ug=
Aumenta.
Transform
ación de k
a Ug.
t
v
t
a
t

6. Movimiento Curvilíneo
Tipo
Movimiento
Trayectoria Velocidad/
Rapidez
Aceleración Ecuación
Movimiento
Gráficas
Movimiento
Fuerza Trabajo Energía
Mecánica
Tiro
Horizontal
mente
Desde Una
Altura
El móvil
avanza
horizontalmen
te mientras
cae desde una
altura.
Compuesto
-Movimiento
rapidez
constante en
dirección “x”
-Movimiento
caída libre en
dirección ”y”
Curvilínea;
Semiparábola
porque
ningún par de
posiciones
tienen la
misma
dirección.
-La velocidad
cambia de
dirección en
“x”
-La velocidad
en dirección
“y” cambia
aumentando
9,8m/s cada
s. A partir de
Voy=0
-Rapidez en
la dirección
“x”, no
cambia. Vox=
Vx
En la
dirección “x”
no hay
aceleración.
En la
dirección “y”
existe
aceleración,
la cual
cambia el
módulo de la
velocidad en
la dirección
de la
velocidad en
“x”.
En dirección
“x”:
Vox= Vx
Vox= x/t
En dirección
“y”:
Voy=0
Vy=g.t
h=1/2.g.t²
V²=2.g.h
NOTA: El
tiempo que el
móvil emplea
en caer es el
mismo que
emplea en
avanzar
horizontalme
nte.
Dirección “x” ΣF=m.a
F(ω=m.g)
Efecto=
Cambia la
dirección de
Vox, cambia
el módulo de
V,
aumentando
9,8m/s cada
s, a partir de
Voy=0
W≠0
En dirección
“x”:
W=F.d.cosθ
En dirección
“y”:
W=F.d.cosθ
W=ω.h.cos0°
E=k+Ug+Ue
En dirección
“x”:
E=k-
Constante.
En dirección
“y”:
E=k+Ug
Ug se
transforma en
k
E se
conserva.
x
t
v
t
Dirección
“y”
d
t
v
t
a
g
t

7. Tipo
Movimiento
Trayectoria Velocidad/
Rapidez
Aceleración Ecuación
Movimiento
Gráficas
Movimiento
Fuerza Trabajo Energía
Mecánica
Tiro
Oblicuo
El cuerpo
inicialmente
se mueve
verticalment
e hacia
arriba con
Voy≠0 hasta
que alcanza
su punto de
altura
máxima.
Cuando Vy=0
a partir de
este punto
cae
libremente
además se
mueve en
dirección
horizontal
con Vox≠0
Curvilínea;
parábola
porque la
dirección de
cualquier
par de
posiciones
no es la
misma
durante
todo el
tiempo del
movimiento.
Dirección
“x”: No
cambia el
módulo,
pero si la
dirección
Dirección
“y”: Para
movimiento
subida
hmax.
Vy=Voy-g.t
h=Voy.t-
1/2.g.t²
Vy²=Vo²-
2.g.t
Para el
movimiento
caída libre
desde el
punto hmax.
Voy=o
Vy=g.t
h=1/2.g.t²
Vy²=2.g.h
a≠0
En dirección
“x”:
a=0(NULA)
En dirección
“y”:
a=g, es la
responsable
de cambiar
la dirección
del
movimiento
y de
cambiar el
módulo de
Vy,
disminuyend
o su módulo
mientras
sube y
aumentando
mientras
baja.
Dirección
“x”:
Vox=Vx
Vox= x/t
Dirección
“y”:
Mientras
sube hasta
hmax.
Vy= Voy.g.t
h= Voy.t-
1/2.g.t²
Vy²=Voy²-
2.g.h
Mientras cae
desde hmax
Vy=g.t
h=1/2.g.t²
Vy²=2.g.h
Dirección“x” ΣF=m.a
F(ω=m.g)
Efecto=
Cambia la
dirección de
Vox, cambia
el módulo
de V,
aumentando
9,8m/s cada
s. Mientras
sube hasta
hmax. Y
aumentando
9.8m/s cada
s al caer
desde hmax.
W≠0
En dirección
“x”:
W=F.d.cosθ
W=0
En dirección
“y”:
Al subir:
W=F.d.cosθ
W=ω.h.cos1
80°
Al bajar:
W=m.g.h.co
s0°
E=k+Ug+Ue
Dirección
“x”: E= k
constante
Dirección
“y”: E=k+Ug
Ug se
transforma
en k
E se
conserva
d
t
Dirección
“y”
d
t
v
t
a
g
t