Este documento resume conceptos básicos de cinemática como magnitudes físicas, desplazamiento, velocidad, gráficas de posición-tiempo y velocidad-tiempo, y tipos de movimiento como movimiento uniforme, movimiento rectilíneo uniforme, movimiento circular uniforme, y movimientos con aceleración. Explica las ecuaciones que relacionan estas cantidades y cómo representarlas gráficamente.

1. I.Fuerzas Y Movimiento.
1. Cinemática
 Magnitudes físicas
 Cinemática (conceptos
básicos)
 Desplazamiento y espacio
recorrido
 Velocidad
 Gráficas espacio-tiempo
 Gráficas posición-tiempo
 Gráficas velocidad-tiempo
 Movimiento uniforme
 Movimiento rectilíneo uniforme
 Movimientos con aceleración
Movimiento rectilíneo
uniformemente variado
 Movimiento circular uniforme I
(magnitudes lineales)
 Movimiento circular uniforme II
(magnitudes angulares)
(Relaciones)

2. Magnitudes
VECTORIALES
hay que indicar además su dirección y sentido. Se representan por vectores.
Ej: velocidad, peso,espacio recorrido.
VECTOR
es un segmento orientado que consta de los siguientes elementos:
MAGNITUDES FÍSICAS
Pueden ser
ESCALARES
quedan perfectamente definidas por su valor y unidad. Ej: masa, volumen, tiempo....
1. MÓDULO: su longitud.
2. PUNTO DE APLICACIÓN: el punto del que parte.
3. DIRECCIÓN: la de la recta sobre la que se encuentra.
4. SENTIDO: indicado por el extremo del vector.
1
2
3
4

3. Cinemática
CRITERIO DE SIGNOS
+
+
CINEMÁTICA
es la parte de la física que estudia los movimientos sin considerar las causas que los producen
MÓVIL
es el cuerpo cuyo estado de reposo o
movimiento se está estudiando
RECTILÍNEOS CURVILÍNEOS
MOVIMIENTO
es el cambio de posición con respecto al SR
CONCEPTO RELATIVO DE REPOSO O MOVIMIENTO
reposo o movimiento dependen del sistema de referencia elegido.
SISTEMA DE REFERENCIA
es un elemento respecto al cual se estudia la situación de un móvil
TRAYECTORIA
es la línea definida por las diferentes posiciones que
va tomando el móvil.
La forma de la trayectoria depende del SR
POSICIÓN
es el lugar que ocupa el móvil en un instante con respecto al sistema de referencia. Se puede expresar:
•Por coordenadas
0
Sobre la trayectoria •Por el vector de posición

4. Desplazamiento, espacio recorrido
DESPLAZAMIENTO
es el segmento orientado que une la posición inicial con la final. Es un vector que tiene su
origen en la posición inicial y su extremo en la posición final.
O
ESPACIO RECORRIDO
es la longitud recorrida por el móvil sobre la trayectoria.
O
Ds = s2 – s1
Dr = r2 – r1
r1
r2
Dr
1
2
1
2
Su unidad en el S.I es el metro m
ESPACIO RECORRIDO Y DESPLAZAMIENTO
SÓLO COINCIDEN SI LA TRAYECTORIA ES RECTILÍNEA Y NO CAMBIA EL SENTIDO DEL
MOVIMIENTO
s2
Ds
s1

5. Velocidad VELOCIDAD MEDIA
es el cociente entre el desplazamiento y el tiempo invertido en realizarlo.
Es una magnitud vectorial cuya dirección y sentido coincide con las del
desplazamiento
Puede ser + o -
RAPIDEZ MEDIA O CELERIDAD MEDIA
el cociente entre el espacio recorrido y el tiempo invertido en recorrerlo. También se llama velocidad media
respecto a la trayectoria.
Ds s2 – s1
vm = =
Dt t2 – t1
Es una magnitud escalar por eso es siempre positiva.
La unidad de velocidad en el S.I. es el m/s
VELOCIDAD INSTANTÁNEA
es la velocidad que lleva el móvil en cada instante.
Es un vector tangente a la trayectoria cuyo módulo es la rapidez
Dr r2 – r1
vm = =
Dt t2 – t1

6. Gráfica espacio-tiempo
s
(m)
t (s)
Sus características son:
Puesto que el espacio recorrido es siempre positivo la gráfica espacio-tiempo siempre sale en el primer
cuadrante y siempre es ascendente
Permiten conocer espacios recorridos a tiempos no medidos
Permiten conocer tiempos a espacios no medidos.
Permiten detectar cambios de velocidad
No permiten obtener información sobre la trayectoria.
Si el movimiento es uniforme la gráfica es una línea recta ascendente
Si el móvil está parado la gráfica es una línea horizontal
GRÁFICA ESPACIO-TIEMPO
Consiste en representar el espacio recorrido (Eje Y) en función del tiempo (Eje X)

7. Gráfica posición-tiempo
s
(m)
t (s)
Sus características son:
Como la posición puede ser + o - , la gráfica puede estar por encima o por debajo del eje X
Permiten conocer posiciones a tiempos no medidos
Permiten conocer tiempos a posiciones no medidas.
Permiten detectar cambios de velocidad
Permiten dibujar la trayectoria
Si el movimiento es uniforme la gráfica es una línea recta
Si el móvil está parado la gráfica es una línea horizontal
GRÁFICA POSICIÓN-TIEMPO
Consiste en representar la posición (Eje Y) en función del tiempo (Eje X)
Nos da información sobre el movimiento

8. Gráficas velocidad-tiempo
GRÁFICAS VELOCIDAD-TIEMPO
V
(m/s)
0
t (s)
GRÁFICA RAPIDEZ MEDIA - TIEMPO
Consiste en representar la rapidez media ( Eje Y) frente al tiempo (Eje X)
Permiten conocer la rapidez a tiempos no medidos
Permiten conocer tiempos a rapidez no medida.
El área encerrada entre la gráfica y el eje de abcisas es el
espacio recorrido por el móvil en ese tiempo.
S = base . altura = tiempo.v
V
(m/s)
t (s)
0
GRÁFICA VELOCIDAD MEDIA - TIEMPO
Consiste en representar la velocidad media ( Eje Y) frente al tiempo (Eje X)
Permiten conocer velocidades a tiempos no
medidos
Permiten conocer tiempos a velocidades no
medidas.
El área encerrada por la gráfica y el eje de abcisas
es el espacio recorrido por el móvil en ese tiempo.
S = base . altura = tiempo.v
Puesto que el desplazamiento puede ser + o – la
gráfica puede aparecer por encima o por debajo del
eje X

9. Movimiento uniforme
s - s0 = espacio recorrido por el móvil en el tiempo t - t0
s final = s = posición del móvil medida sobre la trayectoria en el instante considerado
s = vt
s = s0 + vt
El móvil recorre espacios iguales en tiempos iguales.
s = s0 + v (t-t0)
t final = t = instante considerado
t inicial = t 0 = instante en que comienza la observación
Si se comienza a cronometrar cuando comienza la observación t0=0
Si s0 = 0
s - so
v =
t - t0
La rapidez media coincide con la instantánea que se mantiene constante.
A partir de la
definición de rapidez
s inicial =s 0 = posición del móvil medida sobre la trayectoria cuando comienza la observación
MOVIMIENTO UNIFORME
Estas ecuaciones sirven para cualquier trayectoria
Las gráficas espacio- tiempo o posición –tiempo son rectas cuya pendiente es la velocidad

10. Movimiento rectilíneo
uniforme s-s0 = r-r0
s0 = r0 s = r
0
s0
r0 s r
coinciden el espacio recorrido y el módulo del desplazamiento
coinciden la rapidez y el módulo de la velocidad
la trayectoria es rectilínea
La velocidad es constante en módulo, dirección y sentido.
Un movimiento es
rectilíneo uniforme
si:
Para este tipo de
movimiento
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

11. Movimientos Con Aceleración
Movimiento Rectilíneo Uniforme
MOVIMIENTOS CON ACELERACIÓN
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
ACELERACIÓN es una magnitud que informa de los cambios de velocidad.
En el S.I se mide en m/s2
a = Dv/Dt
Un movimiento es
rectilíneo uniforme
si:
la trayectoria es rectilínea
La aceleración es constante en módulo , dirección y sentido.
Para este
tipo de
movimiento
- La velocidad varía la misma cantidad para un mismo tiempo ( varía
uniformemente)
El vector velocidad y el vector aceleración tienen la misma dirección
La aceleración media coincide con la instantánea
Si el vector velocidad y el vector aceleración tienen el mismo sentido la velocidad aumenta su valor y el movimiento será acelerado
Si el vector velocidad y el vector aceleración tienen sentidos contrarios la velocidad disminuye su valor y el movimiento será retardado.
ACELERADO.
Se aleja del origen
en sentido positivo
aumentando su V
ACELERADO.
Se aleja del origen
en sentido negativo
aumentando su V
ACELERADO.
Se acerca al origen
en sentido negativo
aumentando V
ACELERADO.
Se acerca al origen
en sentido positivo
aumentando V
RETARDADO.
Se aleja del origen
en sentido negativo
disminuyendo V
RETARDADO.Se aleja del
origen en sentido negativo
disminuyendo V
RETARDADO
Se acerca al origen
en sentido positivo
disminuyendo V
RETARDADO. Se acerca
origen en sentido negativo
disminuyendo V

12. Movimiento circular
uniforme
v2
an =
r
Un movimiento es circular
uniforme si:
El móvil recorre arcos iguales en tiempos iguales,
por tanto, la velocidad angular es constante
la trayectoria es circular
Se pueden describir magnitudes lineales y angulares
ESPACIO LINEAL O ARCO RECORRIDO s
es la longitud recorrida por el móvil medida sobre la trayectoria
VELOCIDAD LINEAL v
es un vector de módulo constante pero de dirección variable.
El vector velocidad es un vector tangente a la trayectoria que va
cambiando de dirección a medida que avanza el móvil, por esto
el movimiento circular uniforme es un movimiento
acelerado .
ACELERACIÓN NORMAL an
Es la magnitud que informa del cambio de dirección del vector velocidad
LINEALES
v
v
v
v
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME I

13. Movimiento circular uniforme
VELOCIDAD ANGULAR w
es el cociente entre el ángulo girado por el radio y el tiempo invertido
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME II
ANGULARES
ESPACIO ANGULAR O ÁNGULO DESCRITO POR EL RADIO f
Se puede expresar en :
1rev = 360º = 2p rad
una circunferencia tiene 360º
una revolución es una vuelta completa a la circunferencia
un radián es el valor del ángulo cuyo arco coincide con el radio
grados
revoluciones
radianes
s
f =
R
f
w =
Dt
Se expresa en rad/s o en rpm
s = f r v = w r
RELACIONES ENTRE MAGNITUDES LINEALES Y ANGULARES
OTRAS MAGNITUDES DEL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
PERIODO (T) es el tiempo que tarda el móvil en dar una vuelta completa. Se mide en s
FRECUENCIA (n )es el número de vueltas que efectúa el móvil en la unidad de tiempo. Se mide en Herzios (s-1)
Ambas se relacionan por:
Como una vuelta completa 2p se efectúa en un tiempo t=T
T = 1/n
2p
w =
T
2p
 =
w
n = 2p w
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