Propiedades Trigonométricas, explicaciones de las funciones trigonométricas

1. Propiedades
trigonométricas
Explicaciones de las
funciones trigonométricas
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3.  En trigonometría, el coseno (abreviado
cos) de un ángulo agudo en un triángulo
rectángulo se define como la razón
entre el cateto adyacente a dicho
ángulo y la hipotenusa
𝐜𝐨𝐬  =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
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4.  La función cos  es el cateto
adyacente al ángulo , para que se
entienda mucho mejor es el lado que
está en la base del ángulo 
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5.  En trigonometría, el seno (abreviado
también como sen) de un ángulo en
un triángulo rectángulo de ángulo se
define como la razón entre el cateto
opuesto al ángulo y la hipotenusa
𝒔𝒆𝒏  =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐
𝒉𝒊𝒑𝒐𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
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6.  La función sen  es el cateto opuesto
del ángulo , para que se entienda
mucho mejor es el lado que se
encuentra en frente del ángulo 
observar el grafico.
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7.  En trigonometría, la tangente
(abreviado tan) de un ángulo (en un
triángulo rectángulo) se define como
la razón entre el cateto opuesto y el
adyacente.
𝒕𝒂𝒏  =
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
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8.  En la función tan  es el sen 
(cateto opuesto al ángulo ), sobre el
cos  (cateto adyacente al ángulo ).
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9.  La cotangente (abreviado como cot,
cta, o cotg), es la razón
trigonométrica inversa de la
tangente, o también su inverso
multiplicativo
𝒄𝒐𝒕𝒂𝒏  =
𝟏
𝒕𝒂𝒏
=
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐
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10. El Secante, (abreviado como sec), es
la razón trigonométrica recíproca del
coseno, o también su inverso
multiplicativo.
𝒔𝒆𝒄𝒂𝒏𝒕𝒆  =
𝟏
𝒄𝒐𝒔 
=
𝒉𝒊𝒑𝒖𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒂𝒅𝒚𝒂𝒄𝒆𝒏𝒕𝒆
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11.  La función cosecante (abreviado
como csc o cosec) es la razón
trigonométrica inversa del seno, o
también su inverso multiplicativo.
𝒄𝒐𝒔𝒆𝒄𝒂𝒏𝒕𝒆  =
𝟏
𝒔𝒆𝒏 
=
𝒉𝒊𝒑𝒖𝒕𝒆𝒏𝒖𝒔𝒂
𝒄𝒂𝒕𝒆𝒕𝒐 𝒐𝒑𝒖𝒆𝒔𝒕𝒐
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12.  los egipcios establecieron la medida de los ángulos en grados,
minutos y segundos. Sin embargo, hasta los tiempo de la
Grecia clásica no empozó a haber Trigonometría en las
Matemáticas. En el siglo II a.C. el astrónomo Hiparco de
Alejandría (180 – 125 a.C.) inventa la Trigonometría que se
ocupaba inicialmente en formulas relacionadas entre medidas
angulares y las longitudes de los lados de un triángulo, aspecto
utilizado en astronomía y navegación, en las que el principal
problema era determinar una distancia inaccesible, como la
distancia entre ña Tierra y la Luna, o una distancia que no
podía ser medida de forma directa. Tolomeo incorporó una
tabla de cuerdas con incrementos angulares de 1 grado , desde
0 a 180 grados. Con un error menor que 1/3.600 de unidad.
También explico su método para compilar la tabla de cuerdas, y
en su libro explico bastantes ejemplos de cómo utilizar la tabla
para calcular los elementos desconocidos de un triangulo a
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13.  partir de los conocidos. Quizás al mismo tiempo que Tolomeo
os astrónomos de la India habían desarrollado también un
sistema trigonométrico basado en la funcíón seno en vez de
cuerdas como los griegos. Está función seno, al contrario que
el seno utilizado en la actualidad, no era una proporción, sino
una longitud del lado opuesto a un ángulo en un triángulo
rectángulo de hipotenusa dada. Los matemáticos indios
utilizaron diverso valores para ésta en sus tablas.
 En las ultimas décadas del siglo X ya habían completado la
función seno y las otras cinco funciones y Habían descubierto y
demostrado varios teoremas fundamentalmente de la
trigonometría que fueron aplicados a la astronomía. El
occidente latino se familiarizó con la trigonometría árabe a
través de traducciones de los libros de astronomía arábigos,
que comenzaron a aparecer en el siglo XII.
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14.  El primer trabajo importante en esta materia en Europa fue
escrito por el matemático y astrónomo alemán Johan Muller,
llamado Regiomontano. Durante el siguiente siglo, el también el
astrónomo alemán Georges Joachim, conocido como Rético,
introdujo el concepto moderno de funciones trigonométricas
como proporciones en ves de longitudes de ciertas líneas. Los
cálculos trigonométricos recibieron un gran empuje gracias al
matemático escocés John Napier, quien inventó los logaritmos
a principios del siglo XVII. Casi exactamente medio siglo
después de la publicación de los logaritmos de Napier, Isaac
Newton inventó el cálculo diferencial e integral. Uno de los
fundamentos del trabajo de Newton fue la representación de
muchas funciones matemáticas utilizando series infinitas de
potencias de la variable X. Newton encontró la serie pare el
seno x y series similares para el coseno x y la tangente x .
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15.  Con la invención del cálculo las funciones trigonométricas
fueron incorporadas al análisis, donde todavía hoy desempeñan
un importante papel tanto en las matemáticas puras como en
las aplicadas.
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17.  La función cotangente  es el coseno
 (cateto adyacente), dividido sobre
el seno  de la (cateto opuesto).
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18.  la función secante  es la hipotenusa
(que generalmente en cualquier
circunferencia trigonométrica es
igual a 1) dividido el coseno  que
es el ángulo adyacente al ángulo.
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19.  la función cosecante  es la
hipotenusa (que generalmente en la
cualquier circunferencia
trigonométrica es igual a 1) dividido
el seno  que es el ángulo opuesto al
ángulo
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