Conceptos básicos de dilatación lineal, superficial, volumétrico. Formulaciones, ejercicios de aplicación. Basados en la Física de Tippens 7a edición, y Sears Zemansky 12a edición.

1. Dilatación Lineal, Superficial y VolumetricaDilatación Lineal, Superficial y Volumetrica
Carlos Eduardo Castañeda Jerez
Lic. Electromecánico/ Ing. Mecánico
Especialista en Aprendizaje Autónomo
Especialista Gases del Aire certificado NITC EU-ASSE 6005 NFPA 99-2013
Miembro Asociación Colombiana Para el Avance de la Ciencia
Estudiante Msc. Prevención Riesgos Laborales, Seguridad, Higiene y Salud Ocupacional

2. Energía térmicaEnergía térmica
LaLa energía térmicaenergía térmica es la energía interna total de unes la energía interna total de un
objeto: la suma de sus energías cinética y potencialobjeto: la suma de sus energías cinética y potencial
molecular.molecular.
LaLa energía térmicaenergía térmica es la energía interna total de unes la energía interna total de un
objeto: la suma de sus energías cinética y potencialobjeto: la suma de sus energías cinética y potencial
molecular.molecular.
Energía térmica = U + KEnergía térmica = U + K
U = ½kx2
K = ½mv2
Energía interna: las analogías de resorte son útiles:

3. Equilibrio de temperaturaEquilibrio de temperatura
El calor se define como la
transferencia de energía
térmica debido a una
diferencia en temperatura.
Carbones
calientes
Agua fría Misma temperatura
Equilibrio térmico
Contenedor
aislado
Dos objetos están en
equilibrio térmico si y sólo si
están a la misma
temperatura.

4. Ley cero de la termodinámicaLey cero de la termodinámica
Ley cero de la termodinámica:Ley cero de la termodinámica: Si dos objetosSi dos objetos AA yy BB están enestán en
equilibrioequilibrio por separadopor separado con un tercer objetocon un tercer objeto CC, entonces los, entonces los
objetosobjetos AA yy BB están en equilibrio térmico mutuo.están en equilibrio térmico mutuo.
A
Objeto C
A B
Equilibrio térmico
Misma temperaturaB
Objeto C

5. Dilatación linealDilatación lineal
L
Lo ∆L
to
t
0L L tα∆ = ∆
0
L
L t
α
∆
=
∆
Cobre: α = 1.7 x 10-5
/C0Cobre: α = 1.7 x 10-5
/C0
Aluminio: α = 2.4 x 10-5
/C0Aluminio: α = 2.4 x 10-5
/C0
Hierro: α = 1.2 x 10-5
/C0Hierro: α = 1.2 x 10-5
/C0
Concreto: α = 0.9 x 10-5
/C0Concreto: α = 0.9 x 10-5
/C0
α= Coeficiente de Dilatación ó Expansión Térmico
Determinado en las tablas (16,1 Libro Tippens)
α= Coeficiente de Dilatación ó Expansión Térmico
Determinado en las tablas (16,1 Libro Tippens)
Variación de LongitudVariación de Longitud
L = Lo + ∆L
Longitud FinalLongitud Final
L = Lo (1+α∆t)

6. Coeficientes de dilatación lineal
0
L
L t
α
∆
=
∆

7. Ejemplo 1:Ejemplo 1: Una tubería de cobre mide 90 m de largo a 20Una tubería de cobre mide 90 m de largo a 20 00
C. ¿CuálC. ¿Cuál
es nueva longitud cuando a través de la tubería pasa vapor a 100es nueva longitud cuando a través de la tubería pasa vapor a 10000
C?C?
Lo = 90 m, t0= 200
C∆t = 1000
C - 200
C
∆t = 80 C0
∆L = αLo∆t
∆L = (1.7 x 10-5
/C0
)(90 m)(80 C0
)
∆L = 0.122 m L = Lo + ∆L
L = 90 m + 0.122 m
L = 90.12 mL = 90.12 m

8. Aplicaciones de la dilataciónAplicaciones de la dilatación
Junta de
dilatación
Tira bimetálica
Latón
LatónHierro
Hierro
Las juntas de dilatación son necesarias para permitir que el concreto se dilate, y
las tiras bimetálicas se pueden usar como termostatos o para abrir y cerrar
circuitos.

9. Dilatación de área - superficialDilatación de área - superficial
La dilatación de área es análoga a la ampliación de
una fotografía.
El ejemplo muestra una tuerca caliente que se encoge
para un firme ajuste después de enfriarse.
Dilatación al
calentarse.
A0 A

10. Cálculo de dilatación de áreaCálculo de dilatación de área
∆W
∆L
L
Lo
Wo
W
A0 = L0W0 A
A0 = LW
L = L0 + αL0 ∆t
W = W0 + αW0 ∆t
L = L0(1 + α∆t )
W = W0(1 + α∆t
A= L0W0(1 + α∆t)2
A = A0(1 + 2α ∆t)
Dilatación de área: ∆A = 2αΑ0 ∆tDilatación de área: ∆A = 2αΑ0 ∆t
α= Coeficiente de Dilatación ó Expansión Térmico
Determinado en las tablas (16,1 Libro Tippens)
α= Coeficiente de Dilatación ó Expansión Térmico
Determinado en las tablas (16,1 Libro Tippens)

11. Ejemplo.: Un disco de latón tiene un agujero de 80mm de diámetro en su centro a 70°F. Si el disco se
coloca en agua hirviendo, ¿Cuál será la nueva área del agujero?
Solución. Primero calculamos el área del agujero a 70°F.
Ahora el coeficiente de dilatación del área es:
γ =2α entonces γ =(2) (1.0 x 10-5
/ F°)
γ = 2 x 10-5
/ F°
El incremento en el área del agujero se encuentra a partir de:
∆A = 2αΑ0 ∆t
ΔA = γ Ao Δ t
ΔA =(2 x 10-5
/ F°)(5027mm2
)(212°F-70°F)
ΔA = 14.3mm2
La nueva área se calcula añadiendo este incremento al área original
A= Ao + Δ A
A= 5027 mm2
+ 14.3 mm2
A= 5041.3 mm2
Ao =3,1416(80mm2
)/4
Ao =5026,548246mm2
Ao =5027mm2

12. α= Coeficiente de Dilatación ó Expansión Térmico, Para
sólidos
β= Coeficiente de Dilatación Volumétrico para líquidos
α= Coeficiente de Dilatación ó Expansión Térmico, Para
sólidos
β= Coeficiente de Dilatación Volumétrico para líquidos
Dilatación de volumenDilatación de volumen
La dilatación es la misma en
todas direcciones (L, W y H),
por tanto:
∆V = βV0 ∆t∆V = βV0 ∆t
La constante β es el coeficiente de dilatación de volumen.
0
V
V t
β
∆
=
∆
∆V = 3αV0 ∆t∆V = 3αV0 ∆t

13. Elementos sólidos
ΔV = 3α Vo Δ t
V= Vo+ 3α Vo Δ t
V= Vo (1+3α Δ t)
Elementos líquidos
ΔV = β Vo Δ t
V= Vo+ β Vo Δ t
V= Vo(1+ β Δ t)
El volumen de un líquido es mayor
que el de los sólidos

14. Ejemplo.Ejemplo. Un vaso de precipitados Pyrex de 200 cmUn vaso de precipitados Pyrex de 200 cm33
se llena hastase llena hasta
el tope con glicerina. Luego el sistema se caliente de 20el tope con glicerina. Luego el sistema se caliente de 20 00
C a 80C a 80
00
C. ¿Cuánta glicerina se desborda del contenedor?C. ¿Cuánta glicerina se desborda del contenedor?
Vdesb= ¿?
V0 V
200
C
800
C
200 cm3
Glicerina: β = 5.1 x 10-4
/C0
Pyrex: β = 3α
β = 3(0.3 x 10-5
/C0
) β = 0.9 x 10-5
/C0
Vdesb = ∆VG - ∆VP
Vdesb = βGV0 ∆t - βPV0 ∆t
Vdesb = (βG - βP )V0 ∆t
Vdesb = (5.1 x 10-4
/C0
- 0.9 x 10-5
/C0
)(200 cm3
)(800
C - 200
C)
Desbordamiento de volumen = 6.012 cm3Desbordamiento de volumen = 6.012 cm3

15. Ejemplo.Ejemplo. Un vaso de precipitados Pyrex de 200 cmUn vaso de precipitados Pyrex de 200 cm33
se llena hastase llena hasta
el tope con glicerina. Luego el sistema se caliente de 20el tope con glicerina. Luego el sistema se caliente de 20 00
C a 80C a 80
00
C. ¿Cuánta glicerina se desborda del contenedor?C. ¿Cuánta glicerina se desborda del contenedor?
Vdesb = ∆VG – ∆VP
Vdesb = 6.12 cm3
-0.108 cm3
∆VG = βGV0 ∆t
∆VG =(5.1 x 10-4
/C0
)(200 cm3
)(800
C - 200
C)
∆VG = 6.12 cm3
∆VP = βPV0 ∆t
∆VP =(0.9 x 10-5
/C0
)(200 cm3
)(800
C - 200
C)
∆VP = 0.108 cm3
Desbordamiento de volumen = 6.012 cm3Desbordamiento de volumen = 6.012 cm3