Ejemplos de estadistica espacial

1. Estadística espacial
[en construcción al 26-2-13]
Carlos Reynoso
UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
http://carlosreynoso.com.ar

2. Objetivos
• Proporcionar una introducción y roadmap en la
temática del análisis espacial y la geoestadística
con aplicación en estudios territoriales.
• Clarificar los conceptos esenciales.
• Distinguir e integrar campos de estudio.
• Ahondar en la significación del aparato
estadístico de los sistemas de información
geográfica.
• Suministrar una orientación de carácter crítico.
• Ejecutar una práctica sobre GRASS en base a
datos regionales.

3. Agenda
• Principales campos de estudio
– Sistemas de información geográfica
– Remote sensing
– Análisis de datos espaciales
– Análisis exploratorio
– Regresión espacial y modelos geoestadísticos
• Modelos auto-regresivos & kriging
– Inferencia estadística
• Frecuentista (clásica) y bayesiana
– Descubrimiento de patrones y minería de datos espaciales
• Hacia un uso crítico de las técnicas de la espacialidad

4. Programa
• Módulo 3 – Estadísticas de la espacialidad
• Geoestadística clásica y geoestadística de la
complejidad. Conceptos fundamentales y
programas de cálculo y modelado. Problemas y
alcances del modelado a escala regional.
Epistemología y crítica de los modelos de
mapeado. Ejercicios de contrastación entre
análisis clásicos y complejos.

5. Problemáticas (Fotheringham)

6. ¿Por dónde empezar?
• Un buen comienzo:
– “Spatial Structure and Spatial Interaction: Modelling Approaches
to the Statistical Analysis of Geographical Data”
• R. J. Bennett; R. P. Raining*
• http://www.seongjoon.com/drupal/files/Spatial%20Structure%20and
%20Spatial%20Interaction_Modelling%20Approaches%20to%20the
%20Statistical%20Analysis%20of%20Geographical%20Data.pdf
• Tipología de modelos:
– Modelos de estructura espacial
• Distribución de entidades y sus propiedades como puntos, líneas o
áreas
– Modelos de interacción espacial
• Flujos y movimientos de entidades
– Modelos de ajuste de estructura-interacción
• Ajustes entre estructuras y flujos en el tiempo

7. Otro punto de partida
• http://en.wikipedia.org/wiki/Spatial_analysis

8. Trabajos de Mark Monmonier en la Web
• http://projecteuclid.org/DPubS/Repository/1.0/Disseminate?view=bo
dy&id=pdfview_1&handle=euclid.ss/1124891287

9. Métodos y técnicas
• Gareth Shaw &
Dennis Wheeler.
Statistical
techniques in
geographical
analysis

10. Métodos y técnicas de análisis
espacial
• Prueba de hipótesis, caso univariado (S-W
cap 9)
– NHST
– Prueba de 2
– Prueba de Kolmogorov-Smirnov
– Prueba U de Mann-Whitney
– Prueba t de Student
– Análisis de varianza

11. Análisis de correlación
• S-W Cap 10
• Encontrar coeficientes de
correlación:
– Producto-momento (coef. de
Pearson, r)
– Correlación y dependencia
– Rango de Spearman (rs)
– Tau () de Kendall
– Coef correlación biserial (rb)
– Se aplican a diferentes tipos de
datos, variables dicotómicas
• Problemas (p. 161-163):
– Afectado por la escala (MAUP),
falacia ecológica

12. Regresión lineal simple
• S-W Cap. 11
• Modelo de regresión lineal
– Una variable independiente
o parámetro (X), una
variable dependiente
escalar, y
– Hay circunstancias en que
debe considerarse una
regresión no lineal
– Impone comprender la idea
de límites de confianza,
autocorrelación, etc
– Problemas eventuales para
definir cuál variable es
dependiente o
independiente
– Supuestos: linealidad,
variancia constante
(homeocedasticidad),
independencia (no
correlación)

13. Referencia inicial sugerida
• http://en.wikipedia.org/wiki/Regression_analysis

14. Regresión lineal - Aplicación
• S-W, pág. 168-171
• Población y locales de
negocios en Cornwall
(1971)
• Es usual comparar
variaciones en el
ángulo de pendiente
para contrastar
relaciones cambiantes
en el tiempo y en el
espacio.
• Otros usos, p.195-196

15. Regresión no lineal
• S-W cap. 12
• Curve fitting – Con
qué curva conocida
hay coincidencia
• Usualmente involucra
interpolación
• Diversos algoritmos y
funciones
• P. ej. curva logística
© Wikimedia Commons, Cdang
(Christophe Dang Ngoc Chan)

16. Regresión no lineal - Usos
• S-W pág 211
• Caída
exponencial de
la densidad de
población en
funcíón de la
distancia desde
Newcastle-
upon-Tyne

17. Regresión múltiple y correlación
• S-W cap. 13
• Medición de relaciones multivariadas
• No confundirse con regresión lineal
multivariada
• Ver “Problemas y supuestos”, pág. 249 ss

18. Análisis factorial
• S-W, cap. 15
• Describe variabilidad entre variables observadas
correlacionadas en términos de un número potencial de
variables no observadas llamadas factores. En otras
palabras, es posible que las variaciones en tres o cuatro
variables observadas reflejen variaciones de un número
menor de variables no observadas.
• Se relaciona de alguna manera con el análisis de
componentes principales pero no es exactamente lo
mismo.
• Charles Spearman impulsó el análisis en psicometría.
– Spearman observó que los puntajes de niños en pruebas muy
diferentes estaban positivamente correlacionadas, lo que le llevó
a postular que existía una habilidad mental genérica, g,
subyacente a todas las formas de performance cognitiva.
• Ver “Problemas en la aplicación de análisis factorial”, pág.
292 ss.

19. Indices espaciales y análisis de
patterns
• S-W cap. 16
• Técnicas centrográficas
• Indice espaciales y la
curva de Lorenz
• Mediciones de patrones
de puntos
• Ver “Problemas en la
interpretación de
patrones”, pág. 317
© Ldecola, Wikimedia Commons

20. Conceptos
• Kriging
– Conjunto de técnicas estadísticas para interpolar un
valor en un punto no observado a partir de valores de
puntos próximos.
– Desarrollado en los 60s por Georges Matheron
basado en la tesis de Danie Krige
– Pertenece a la familia de algoritmos de estimación
basados en cuadrados mínimos lineales.
– Matemáticamente próximo al análisis de regresión.
– Se lo considera uno de los mejores métodos, aunque
eso no implica que sea bueno para toda ocasión.

21. Conceptos
• Kriging (2/2)
Wikimedia Commons, http://en.wikipedia.org/wiki/File:Example_krig.png

22. Trabajos prácticos con SGEMS
• http://sgems.sourceforge.net/

23. Trabajos prácticos con SGEMS
• Ventana principal

24. Trabajos prácticos con SGEMS
• Scatterplot

25. Estadísticas con GIS
• Los sistemas de información geográfica
desarrollan muchas más funciones aparte
de las estadísticas espaciales y la
geoestadística
• ARCGIS, por ejemplo, incluye CityEngine
como aplicación colateral
• Otros sistemas de GIS son GRASS y
CommonGIS

26. Trabajos de práctica con GRASS
• http://grass.osgeo.org/

27. Instrucciones de instalación
• Bajar del sitio http://grass.osgeo.org/
• Manual de referencia incluido
• Instalar en máquina en red para bajar los data
sets de Carolina del Norte y Dakota del Sur
• Si se baja a mano, verificar la versión de los
datos & ó 7)
• Hay otros mapas disponibles en el sitio
• También se pueden importar datos de
OpenStreetMap
• Incluido relevamiento de Manizales 

28. OpenStreetMap Manizales

29. Artículo de GRASS en castellano y punteros
• http://es.wikipedia.org/wiki/GRASS_GIS

30. Remote sensing

31. Visualización y 3D volumétrico

32. QuantumGIS
• Interface gráfica para GRASS GIS -

34. Definiciones conceptuales
GIS con GRASS
• Modelos de datos geoespaciales:
– Representación de campo, en la que cada pixel o
área tiene un valor – Raster data model
– Representación – Líneas, puntos y áreas definidos
por sus coordenadas – Vector data model

35. Bases de datos disponibles
• A agregarse otras bases nacionales y
regionales..

36. Funcionalidad

37. Análisis con CommonGIS
Supeditado a convenio de uso
• http://www.iais.fraunhofer.de/index.php?id=1863&L=1

38. Referencias y recursos

39. Referencias
• La bibliografía disponible es inmensa.
• Aquí sólo se sugieren los títulos más
importantes de cada rubro y se señalan
los capítulos fundamentales de cada libro.
• Las referencias serán actualizadas
permanentemente, incluso después de
finalizado el curso.

40. Referencias
• Vinculado con CommonGIS

41. Referencias

42. Referencias
• Publicado del 2000 al
2007
• Refleja el impacto de la
“revolución cuantitativa”

43. Referencias

44. Referencias

45. Referencias

46. Referencias
• Sólo para
visualización y
organización de datos
• Para análisis
exploratorio y otras
funciones
estadísticas, referirse
a CommonGIS

47. Referencias

48. GeoComputación - Agenda

49. Referencias

50. Referencias

51. ¿Preguntas?
Carlos Reynoso
UNIVERSIDAD DE BUENOS AIRES
http://carlosreynoso.com.ar