Materia

1. Universidad Central del Ecuador
Resumen preparado por:
Econ. Guido Duque
MsC. Diseño y Administración de Proyectos. UCE
MA in Economics UNM
Mgtr. en Economía mención Economía del Desarrollo
FLACSO-Ecuador
Unidad Uno: Diseño para el Estudio de Mercado
Diapositivas 3 de 4 (Proyecciones)
Facultad de Ciencias Económicas
Carrera de Economía
PROYECTOS DE INVERSIÓN

2. • Barreiros, Rubén. Diseño de Proyectos. Presentaciones en Power Point.
• BID. Curso de Proyectos
• Muñoz, Mario. Perfil de la Factibilidad. Marter´s Editores
• Sapag-Chain, Nassir. Preparación y evaluación de proyectos, McGraw-Hill, Bogotá, 2011.
• Urbina, Gabriel B. Evaluación de Proyectos. Mc Graw Hill. 2016
• webdelprofesor.ula.ve descargado de:
webdelprofesor.ula.ve/.../Analisis%20de%20la%20oferta%20-%20metodos%20de%2...
2

3. 2.4. PROYECCIONES
• La proyección es un pronóstico de diversas variables, que parten de una información
estadística previa.
• Existen diversas formas de realizar proyecciones en proyectos, por lo que no solo la
técnica es importante sino el manejo lógico y coherente del sentido común (criterio) es
fundamental.

4. DEMANDA VS. OFERTA
DÉFICIT = DEMANDA – OFERTA
DEMANDA INSATISFECHA
• 2.4.1. DEMANDA INSATISFECHA

5. EN GENERAL, SE PUEDEN PRESENTAR LAS SIGUIENTES SITUACIONES:
• 1. La empresa pretende fabricar un producto que tradicionalmente se importaba,
pero ahora el gobierno ha decidido cerrar las fronteras ha dicho producto.
• 2. La empresa fabricará un producto que se importa parcialmente o que está dentro
de la lista de acuerdos de intercambio económico del Acuerdo General sobre
Aranceles y Comercio del (GATT).
• 3. La empresa pretende fabricar un artículo de gran exportación.
• 4. Hubo exportaciones o importaciones muy bajas o irregulares.

6. Demanda
y
oferta
Demanda
y oferta
históricas
Demanda
y oferta
proyectada
Años
Figura Gráfica ideal para cuantificar la demanda potencial insatisfecha.

7. Demanda
Demanda
históricas
Demanda optimista
y pesimista
proyectadas
Años
Figura Escenario económico de la demanda.

8. 2.4.2. LEVANTAMIENTO DE INFORMACIÓN
• Fuentes Primarias: Levantamiento de encuestas, entrevistas, guía
de observación en general información generada en el proceso de
investigación.
• Fuentes Secundarias: Fuentes existentes, bases de datos, datos
gubernamentales. Información previamente sintetizada,
reorganizada y tratada.
8

9. Preparado por: Rubén Barreiros A. 9
El Estudio del mercado (continuación ....)
FUENTES DE INFORMACIÓN
PRIMARIAS
- De los consumidores
- LosVendedores
- Los Compradores
- Archivos de la Empresa
MÉTODOS PARA OBTENER INFORMACION
POR OBSERVACION.- Examen visual y anotación del fenómeno
que se estudia.
POR EXPERIMENTACION.- Realización de pruebas para
comprobar las acciones del mercado
POR ENCUESTA.- Es el método más común.
- De Hechos: ¿ Qué marca de jabón utiliza Ud.?
- De Opinión: ¿ Cuál de estos envases prefiere ?
- De Interpretación: ¿Porqué utiliza esa clase de jabón?
ANÁLISIS DE LOS ESTUDIOS DEL PROYECTO

10. Preparado por: Rubén Barreiros A.
10
ANÁLISIS DE LOS ESTUDIOS DEL PROYECTO
El Estudio del mercado (continuación ....)
FUENTES DE INFORMACIÓN
SECUNDARIA
Las que están elaboradas por personas o entidades de
reconocido prestigio:
- Publicaciones Especiales
- Estadísticas oficiales (INEC)
- Estudios instituciones privada (Market, Informe Confidencial,
Etc.)
- Estudios instituciones semi-públicas
- Estudios instituciones públicas (Banco Central, Ministerio de
Agricultura, Ministerio de Industrias).

11. 11
Existendos tipos de informaciónde fuentes
secundarias:
1. Ajenas a la empresa, como las estadísticas de las
cámaras sectoriales, del gobierno, las revisiones
especializadas, etcétera.
2. Provenientes de la empresa, como es toda la
información que se reciba a diario por el solo
estacionamiento de la empresa, como son las facturas
de venta. Esta información puede no ser útil, sino la
única disponible para el estudio.

12. DEMANDA VS. OFERTA
DÉFICIT = DEMANDA – OFERTA
DEMANDA INSATISFECHA

13. ESTUDIO DE MERCADO. MÉTODOS DE
PROYECCIÓN
¿Qué es una proyección?
Es una estimación del comportamiento de una variable en el
futuro. Específicamente, se trata de estimar el valor de una
variable en el futuro a partir de la información que se posee en
el presente.
Sapag, N. (2007) nos indica “ El resultado de una predicción se debe
considerar sólo como una medición de evidencias incompletas, basadas
en comportamientos empíricos de situaciones parcialmente similares o
en inferencias de datos estadísticos disponibles”

14. Métodos de proyección
Los cambios futuros, no sólo de la demanda, sino también
de la oferta y de los precios, se conocen con cierta exactitud
si se usan las técnicas estadísticas adecuadas para analizar
el presente. Para ello se usan las series de tiempo, pues lo
que se desea observar es el comportamiento de un
fenómeno respecto del tiempo.

15. ¿POR QUÉ ES NECESARIO HACER
PROYECCIONES?
• En general los proyectos se ejecutan buscando rentabilidad
financiera del proyecto (durante su vida útil del proyecto),
luego es necesario saber cómo evolucionará el mercado en el
tiempo.
Algunas preguntas que tratamos de responder son:
¿La demanda insatisfecha se mantendrá en el tiempo?
Podrá cubrir parte de ella el proyecto?
Cómo evolucionarán los ingresos del proyecto a
futuro.

16. PROYECCIONES DE LA DEMANDA, OFERTAY
PRECIOS
Para las proyecciones es útil:
• Observar cómo ha evolucionado la variable a través del tiempo.
• Cómo se relaciona con otras variables (de manera directa o inversa), con cuales posee mayor
asociación (correlación).
• Estimar cómo evolucionaran las variables independientes asociadas con la demanda, oferta y
precios.
• Cómo afectará la política económica cada una de las variables en estudio.
Es posible justificar el proyecto en los períodos futuros (tendencia de la
demanda insatisfecha).

17. CLASIFICACION DE LOS MÉTODOS PARA LA
PROYECCIÓN
Métodos
Cuantitativos:
Métodos Cualitativos
•Métodos causales
• Series de tiempo
•Entrevistas a
Expertos, Delphi.

18. CLASIFICACION DE LOS MÉTODOS PARA
LA PROYECCIÓN
Métodos Cuantitativos:
•Métodos causales:
Se fundamenta en la
posibilidad de confiar en
el comportamiento de
una variable que puede
explicar los valores que
asumiría la variable a
proyectar”.
•Series deTiempo:
Pronostican el valor
futuro de la variable que
se desea estimar
extrapolando el
comportamiento
histórico de los valores
observados para esa
variable.

19. MÉTODOS MÁS COMUNES:
• Mínimos cuadrados ordinarios (tendencia lineal).
• Coeficientes de correlación
• Estimación de tasas de crecimiento promedio
• Estimación de tendencias:
Tendencia respecto al tiempo
Tendencia respecto a la población
Tendencia respecto al PIB
Tendencias respecto a otras variables
Diferentes formas
funcionales

20. OTROS MÉTODOS PARA PROYECTAR LA DEMANDA:
•Empleando los coeficientes de elasticidad
•Empleando el consumo per-cápita y proyecciones de la población.
•Por comparaciones internacionales.
•Creando escenarios (tasas de crecimiento pesimistas, optimistas) basados en
juicios de expertos o estudios realizados.
•En caso de ser una demanda intermedia: Evolución de sectores que demandan el
producto.
Oferta:
• Planes de expansión de las empresas.
•Proyecciones en base a indicadores macroeconómicos
Ejemplo: PIB.
•Proyecciones en base a políticas del gobierno o de
financiamiento.

21. 2.4.2.1 MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS
Regresión Simple Dado un conjunto de datos
(pares) es intenta encontrar la función que
mejor se adapte a los datos , es decir aquella
que presente el mejor ajuste, empleando el
criterio del mínimo error cuadrático.
Debe existir una relación causal entre las
dos variables. (causa-efecto)
En general, el método de mínimos cuadrados
selecciona una función de tipo lineal. Es decir:
X
Y 1
0 
 +
=

22. Cuya ecuación puede ser estimada de la siguiente manera:
𝛽1 =
𝑛Σ𝑋𝑌 − (Σ𝑋)(Σ𝑌)
𝑛Σ𝑋2 − (Σ𝑋)2
=
σ 𝑌𝑋 − 𝑛 ത
𝑋 ത
𝑌
Σ𝑋2 − 𝑛 ത
𝑋2
𝛽0 =
Σ𝑋2
Σ𝑌 − Σ𝑋Σ𝑋𝑌
𝑛Σ𝑋2 − (Σ𝑋)2

23. Correlación simple
El método de regresión muestra cómo se relacionan las variables,
mientras que el método de correlación muestra el grado en el que
está en el que esas variables lo hacen.
Método de correlación: Muestra el grado en el que esas variables
se relacionan.
El coeficiente de correlación (r) de una serie de pares de puntos de
ajustados sobre una línea recta, expresado en términos de las
variables
r =
σ 𝑥𝑖𝑦𝑖
σ 𝑥𝑖
2σ𝑦𝑖
2
o en términos de las observaciones originales
r=
σ(𝑋𝑖 − ത
𝑋) (𝑌𝑖− ത
𝑌)
σ(𝑋𝑖 − ത
𝑋)2σ(𝑌𝑖− ത
𝑌)2

24. Diferentes Proyección por Regresión
Tipos de
Proyección
ECUACIÓN
F
(tiempo)
Grafico
Proy. Lineal
Proy.
Exponencial
Proy. Potencial
Proy.
Logarítmica
BX
A
Y +
=
bx
ae
Y =
b
ax
Y =
x
ln
b
a
Y +
=
Tipos de
Proyección
ECUACIÓN
F
(tiempo)
Grafico
Proy. Asintótica
Proy.
Gomportz
x
b
a
Y +
=
x
b
a
Y −
=
)
x
b
a
(
e
Y
−
=
a
a
a

25. 2.4.2.2. REGRESIÓN MÚLTIPLE
P
Z
X
Y 3
2
1
0 


 +
+
+
=
Las anteriores estimaciones pueden ajustarse para: Funciones
que dependen de varias variables y funciones no lineales, por
ejemplo:
Supuestos del modelo de regression multiple:
1. Linealidad: debe existir linealidad entre las variables.
2. Independencia: los errores en la medición de las variables explicativas sean
independientes entre si.
3. Homocedasticidad: Los errores deben tener varianza constante.
4. Normalidad: Las variables deben estar distribuidas normalmente N(0,1)
5. No Colinealidad: Las variables independientes no estén correlacionadas
entre ellas.

28. Pasos para el diseño de un modelo de regresión multiple.
Paso 1: Seleccionar la variable dependiente.
Paso 2: Seleccionar las variables explicativas.
Paso 3: Verificar los supuestos del modelo.
Paso 4: Interpretar el modelo.
Paso 5: Bondad de ajuste del modelo

29. SELECCIÓN DE LAVARIABLE DEPENDIENTE
• En general la teoría nos da la variable dependiente.
• Pero es necesario que esta esté acorde a lo que requerimos,
además que si es una variable continua se debe evaluar si sigue una
distribución normal, por lo que de ser necesario se debe realizar
alguna transformación.
• Se pude graficar, la variable original y las distintas transformaciones
y seleccionar la que se aproxime a una normal.

30. SELECCIONAR LASVARIABLES EXPLICATIVAS.
• En general la teoría nos da las variables dependientes.
• Se utiliza los controles necesarios que definan adecuadamente el
fenómeno, si bien no todos pueden ser significativos es importante no
eliminar variables que pueden general problemas de autocorrelación de
los errores, ya que al eliminarse del modelo pasar a ser parte del error, en
modelos de serie de tiempo especialmente. Este último no suele constituir
un problema en modelos de sección transversal con muchas
observaciones.

31. VERIFICAR LOS SUPUESTOS DEL MODELO.
• La linealidad puede ser analizado gráficamente, o con pruebas de relación
lineal entre cada variable independiente y la dependiente.
• La independencia se puede testear con varios métodos pero el más
empleado es el estadístico Durbin-Watson. La violación a este supuesto se
llama autocorrelación. Este problema se produce especialmente en
series de tiempo, donde es común que las perturbaciones estén
autocorrelacionadas.

32. • Causas:
• La omisión de variables relevantes que este correlacionadas en relación
al tiempo.
• La existencia de ciclos o de tendencia en la variable endógena no
explicados por las variables exógenas del modelo.
• La especificación real no corresponde a una relación lineal entre las
variables.
• La presencia de una relación dinámica y no estocástica entre las
variables.

33. • Consecuencias:
• Los parámetros estimados de lo MCO dejan de ser eficientes. Dejan
de ser MELI (mejor estimador lineal insesgado).
• Las inferencias estadísticas (basadas en las matrices de varianzas y
covarianzas) será errónea.
• Los estimadores MCO siguen siendo insesgados.

34. • Detección:
• Estadístico Dubin-Watson.
• Estadístico Breush y Godfrey
• Estadístico de Box y Pierce
• Contrastes gráficos (usados especialmente en series de tiempo):
• Función de autocorrelación simple (ACF)
• Función de autocorrelación parcial (PACF)

35. • Solución:
• Usar los Mínimos Cuadrados Generalizados (MCG).
• Emplear una estructura de rezagos (pero se puede perder información
relevante de la tendencia).

36. • El supuesto de homocedasticidad significa que los errores deben tener
varianza constante. La violación a este supuesto se denomina
heterocedasticidad.
• Consecuencias:
• La estimación de los coeficientes siguen siendo insesgados, pero la
estimación de los errores estándar no es válida. Por lo que la inferencia y
las pruebas de hipótesis son incorrectas.
•

37. • Identificación: se puede usar el estadístico de Levene o un gráfico de
dispersión entre los pronósticos tipificados y los residuos tipificados.Aunque
es compleja su identificación pues puede seguir patrones diferentes.
• Solución: emplear los estimadores de los MCO, pero no sus errores
estándar (SE) sino emplear en su lugar los Errores Estándar Robustos (RSE),
con esta técnica no es necesario saber el patrón concreto de la
heterocedasticidad para cada caso.Además hay que considerar que el R2 no
tiene sentido como medida de bondad de ajuste en presencia de
heterocedasticidad.

38. • El supuesto de normalidad implica que las variables siguen una
distribución normal, se supone que si las variables siguen una distribución
normal, la sumatoria de las variables implicaría una distribución normal.
• Es decir los estimadores de la regresión también tendrían una distribución
normal.
• Verificación:
• Se puede emplear la prueba de Kolmogrov-Smirnov o realizar análisis
gráficos.
•

39. • El supuesto de no colineadad implica que las variables independientes no
deben estar correlacionadas entre ellas. No debe existir dependencia lineal
entre las variables
• Verificación:
• Se puede emplear el factor de inflación de la varianza (FIV oVIF en inglés).
Que indica la variable de cada variable independiente que no está
explicada por las otras variables independiente en el modelo.
• La multicolinealidad perfecta no permite invertir la variable de covarianzas
y por lo tanto no se puede calcular el modelo.
•

40. • Síntomas:
• Las estimaciones son sensibles a la muestra.
• Los coeficientes presentan signos distintos a los esperados o
magnitudes poco razonables.
• Fallas en los test de significancia individual porque las varianzas de los
coeficientes estimados por los MCO.
• Se obtienen valores altos de R2 aunque los valores de los estadísticos t
tengan significatividad baja.

41. • Solución:
• Añadir más observaciones.
• Restringir parámetros.
• Suprimir variables. (pero puede causar problemas de sesgo en los
coeficientes y en las varianzas)
• Transformar las variables del modelo.
• Sino es grave, una alternativa es no hacer nada.

42. 2.4.2.3.VALIDEZ INTERNAY EXTERNA.
La validez interna si la inferencia estadística acerca de los efectos
causales son válidos para la población que va ser estudiada.
La validez externa si las inferencias y conclusiones pueden
generalizarse de la población y temas estudiados a otras
poblaciones.
Dentro de las amenazas externas se pueden producir dos casos:
• Diferencias en las poblaciones y diferencias en el entorno.

43. Amenazas a la validez interna del estudio de regresión.
1) Variables omitidas.
2) Error de especificación de la forma funcional
3) Errores en las variables (cálculos de errores en los términos
de regresión)
4) Selección de muestra
5) Causalidad Simultánea.

44. 2.4.2.4. PRUEBAS DE SIGNIFICANCIA
• Es necesario las pruebas F y pruebas t

45. 𝐹 =
𝑆𝐶𝑅
𝑘
𝑆𝐶𝐸
𝑛 − 𝑘 − 1
Donde:
SCR = Suma de cuadrados de la regresión
SCE = Suma de cuadrados de los residuos
STC = Suma total de cuadrados
n = número de observaciones totales de la muestra
k = grados de libertad (número de variables explicativas del modelo)
El test “F” prueba la significancia conjunta del modelo econométrico.
𝑆𝐶𝑅 = σ ෠
𝑌 − ത
𝑌
2
; SCR=STC-SCE
𝑆𝐶𝐸 = σ 𝑌 − ෠
𝑌
2
; SCE=STC-SCR
𝑆𝑇𝐶 = σ 𝑌 − ത
𝑌 2 ; STC=SCE+SCR

46. t =
መ
𝛽
𝑆𝐸 መ
𝛽
Donde:
SE error estándar de la “beta”
La prueba t sirve para la significancia individual donde:
𝐻0: 𝛽 = 0
𝐻1: 𝛽 ≠ 0
Se rechaza la hipótesis nula si la t calculada es mayor de la t tabulada.

47. DIFICULTADES:
• Para proyectar la variable se necesita conocer o estimar
cómo evolucionarán las variables explicativas del modelo.
• Se requieren series históricas (NO SIEMPRE
DISPONIBLES) y un buen / buenos ajustes del modelo.
Nota: Se deben hacer todas las pruebas para comprobar el ajuste del modelo.
Significancia individual de las variables y concordancia con los signos
esperados, Prueba F, Coeficiente de Determinación, Pruebas para comprobar
los supuestos del modelo, especificación del modelo, análisis de varianza, etc.

49. Errores comunes en el análisis de regresión
Al momento en que se inicia un análisis de regresión a fin de obtener un modelo que
será utilizado para pronosticar oferta y demanda del producto en estudio, el primer
paso que se debe realizar es seleccionar las variables que van a ser analizada
estadísticamente. La primera selección se hace de manera intuitiva al suponer, con
base en la experiencia del analista, cuáles podrían ser las variables que pueden influir
el comportamiento de la variable dependiente que siempre va a ser la demanda (o la
oferta).
Un principal error es la selección de una o algunas variables independientes que no
explican el comportamiento de la variable independiente. Ya que puede existir
autocorrelación entre las variables. Es importante el análisis de los test “t” y del test “F”
para analizar la significancia individual y global del modelo respectivamente.

50. 2.4.2.5. SERIES DE TIEMPO
• Los modelos de serie de tiempo pronostican el valor
futuro de la variable que se desea estimar, extrapolando
el comportamiento histórico de los valores observados
para esa variable. Estos modelos asumen que la variable
que explica la demanda futura es el paso del tiempo.
(Sapag Chain 2011)

52. Existen cuatro patrones básicos de tendencia del tiempo:
La tendencia secular es la más común y los fenómenos
del tipo que se estudia como demanda y oferta.
La variación estacional: Se presenta por los hábitos o
tradiciones de la gente o por condiciones climatológicas.
Las fluctuaciones cíclicas: Surgen principalmente por
razones de tipo económico.
Los movimientos irregulares: Se presentan por cualquier
causa aleatoria que afecta al fenómeno.

53. Tres métodos estadísticos que existen para este análisis:
Método de las medias móviles: Se recomienda usarlo
cuando la serie es muy irregular.
Método de mínimos cuadrados: Consiste en calcular la
ecuación de una curva para una serie de puntos dispersos
sobre una gráfica.
Ecuaciones no lineales: Cuando la tendencia del
fenómeno es claramente no lineal, se utilizan ecuaciones
que se adapten al fenómeno.

54. LOS MINIMOS CUADRADOS :
• También pueden usarse para estimar tendencias respecto al tiempo.
Además de otras ya descritas que se pueden linealizar.
T
Y 1
0 
 +
=
2
2
1
0 T
T
Y 

 +
+
=
T
Y 1
0 *

=
Lineales
Cuadráticas - Polinómicas
Exponenciales

55. MÉTODO ANALÍTICO DE DETERMINACIÓN DE LA
TENDENCIA
• Es importante realizar un gráfico de dispersión para
poder observar cual forma funcional se apega más a los
datos.
• Partiremos de la función lineal
• DondeT es el tiempo, días, meses, años, etc.
T
Y 1
0 
 +
=

56. • Se emplean las mismas fórmulas de los M.C.O., solo
que la variable independiente es el tiempo
𝛽1 =
𝑛Σ𝑇𝑌 − (Σ𝑇)(Σ𝑌)
𝑛Σ𝑇2 − (Σ𝑇)2
=
σ 𝑌𝑇 − 𝑛ത
𝑇 ത
𝑌
Σ𝑇2 − 𝑛ത
𝑇2
𝛽0 =
Σ𝑇2
Σ𝑌 − Σ𝑇Σ𝑇𝑌
𝑛Σ𝑇2 − (Σ𝑇)2
=
σ 𝑌 − 𝛽1Σ𝑇
𝑛

57. LÍMITES (O INTERVALOS) DE CONFIANZA
• ෠
𝑌 ± 𝑡
𝑆𝑦𝑇
𝑛
= ൝
෡
𝑌𝑠 (𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟)
෡
𝑌𝑖 (𝑙í𝑚𝑖𝑡𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟)
• La estimación generada se espera que esté entre los límites
calculados por la formula anterior donde:
• t es el valor de confianza del estadístico “t”
• 𝑆𝑦𝑇 es la desviación típica residual
• n es número de observaciones

58. • Varianza residual o no explicada.
1) 𝑆𝑌𝑇
2
=
σ 𝑌− ෠
𝑌 2
𝑛
2) 𝑆𝑌𝑇
2
=
෌ 𝑦2−𝛽0 σ 𝑦−𝛽1 σ 𝑇𝑦
𝑛
3) 𝑆𝑌𝑇
2
= 𝑆𝑌
2
(1 − 𝑟2
)
• 𝑆𝑌
2
=
σ 𝑦
2
−𝑛
𝛴𝑦
𝑛
2
𝑛

59. PRUEBAS DE BONDAD DE AJUSTE
• Coeficiente de correlación, grado de asociación lineal en las
variables.
1) 𝑟 =
𝑛 σ 𝑇𝑌− σ 𝑇 σ 𝑌
𝑛 ෌ 𝑇2− σ 𝑇 2 𝑛 ෌ 𝑌2− 𝛴𝑌 2
• Coeficiente de determinación, cuanto está explicada las variaciones
de Y por las variaciones X (o más variables)
2) 𝑅2
= 1 −
𝑠𝑌𝑇
𝑠𝑌
2
Recordando que:
• −1 ≤ 𝑟 ≤ 1
• 0 ≤ 𝑅2
≤ 1

60. ÍNDICE ESTACIONAL, RAZÓN CON RESPECTO A LA
TENDENCIA
Cuando se tiene valores mensuales con componentes estacionales y es necesario hacer
proyecciones más precisas es necesario desestacionalizar la tendencia (se describe un proceso de
desestacionalización mensual pero se puede hacer trimestral, semestral etc.
Pasos:
a) Determinar la tendencia con los datos anuales. Puede emplearse los MCO
b) Una vez encontrada la ecuación se la transforma a valores mensuales, dividiendo para 144 la
pendiente 𝛽1 y el intercepto para 12 𝛽0 .
c) Obtenemos los valores estimados para cada mes, partiendo desde 0.Y así sucesivamente.
d) Se divide los valores reales para los valores estimados en la tendencia.

61. e) Se realiza un promedio mensual de los índices calculados en el paso anterior, en base
de los años que se dispone la información.
f) Encontramos la sumatoria de los promedios mensuales y dividimos para 12.
g) El valor anterior se lo usa como denominador para dividir los promedios mensuales y
se multiplica por 100, para obtener el índice estacional.
h) Para encontrar las variables desestacionalizadas dividimos las observaciones
observadas para los respectivos índices estacionales.
i) Para proyectar se realiza la proyección anual, y se divide para 12 y se multiplica por el
índice estacional calculado (dividido para 100)

62. 2.4.2.6. PROYECCIONES
EMPLEANDO LA
ELASTICIDAD
ELASTICIDAD INGRESO

63. MÉTODOS DE PROYECCIÓN (CONTINUACIÓN)
• Proyección de la demanda
Empleando coeficientes de ELASTICIDAD (que
fueron estimados por estudios anteriores)
Elasticidad precio Ingreso Cruzada
Si conocemos el valor de la elasticidad podemos proyectar la
demanda en base a ésta siempre que conozcamos o podamos
prever cómo variará en el futuro la variable respecto a la cual se ha
estimado la elasticidad.

64. ELASTICIDAD
•Un elasticidad mide el grado de
sensibilidad de una variable por
cambios en otra variable.
Matemáticamente es un cuociente
entre la variación porcentual de la
variable dependiente causado por
el cambio porcentual de la variable
independiente.

65. MÉTODOS DE PROYECCIÓN (USO DE LA
ELASTICIDAD)
Recordar que: La ELASTICIDAD mide el grado de respuesta
de una variable ante la variación de otra
variable de la cuál esta depende.
Se calcula
como un
coeficiente: VI
Var
VD
Var
E
%
%
=
VI
VD
E
ln
ln
=

66. MÉTODOS DE PROYECCIÓN (USO DE LA
ELASTICIDAD)
)
,
,
,
,
( Pob
Gustos
M
Py
Px
f
Dx =
E
t
t y
qx 0

=
La elasticidad ingreso es usada con mayor frecuencia para
proyectar (Razón: es más fácil proyectar el ingreso pér-cápita
que otras variables como el precio, precio del competidor, etc.)
Cómo conocer el
valor de la
elasticidad ???
Estudios previos
Estimación
econométrica

67. ¿CÚANDO
PROYECTAR
USANDO LA
ELASTICIDAD?
•Cuando existe la evidencia de que
su influencia en la demanda es
determinante y predomina sobre
las demás variables. A diferencia de
los métodos que se basan en la
extrapolación pura de la tendencia
aquí se analiza la influencia del
ingreso o de los precios sobre la
demanda.

68. ¿ELASTICIDAD
PRECIO O
ELASTICIDAD
INGRESO?
•En términos prácticos por la
volatilidad de los precios se suele
emplear la elasticidad ingreso de la
demanda.

69. ELASTICIDAD
INGRESO
•𝜂 =
Δ𝑞
𝑞
Δ𝑦
𝑦
= 𝑖𝑞
𝑖𝑦
= 𝑖𝑄− 𝑖𝑁
𝑖𝑌− 𝑖𝑁
•Donde:
• 𝑖𝑞 = tasa de crecimiento per cápita de
demanda.
• 𝑖𝑦= tasa de crecimiento per cápita del
ingreso.
• 𝑖𝑄= tasa de crecimiento de la demanda.
• 𝑖𝑌= tasa de crecimiento de la renta.
• 𝑖𝑁= tasa de crecimiento de la población.

70. IDENTIDADES
EN BASE DE
LA ECUACIÓN
ANTERIOR
•𝜂 = 𝑖𝑞
𝑖𝑦
; 𝑖𝑞 = 𝜂 𝑖𝑦 (1)
•𝜂 = 𝑖𝑄− 𝑖𝑁
𝑖𝑌− 𝑖𝑁
; 𝑖𝑄 = 𝜂 𝑖𝑦 − 𝑖𝑁 (2)

71. FORMULAS
PARA
CALCULAR EL
CONSUMO
(DEMANDA)
PERCÁPITA O
EL CONSUMO
(DEMANDA)
GLOBAL
• 𝑞𝑛 = 𝑞0 1 + 𝜂 𝑖𝑦
𝑛
; 𝑞𝑛 = 𝑞0 1 + 𝑖𝑞
𝑛
• 𝑄𝑛 = 𝑄𝑜(1 + 𝜂 𝑖𝑦 + 𝑖𝑁)𝑛 ;
𝑄𝑛 = 𝑄𝑜(1 + 𝑖𝑄)𝑛

72. FORMA DE
USAR LA
ELASTICIDAD
1
Se calcula las tasas de crecimiento y se
procede a calcular la elasticidad
ingreso:
𝜂 =
𝑖𝑞
𝑖𝑦

73. FORMA DE
USAR LA
ELASTICIDAD
I I
El consumo o demanda asume una forma potencial:
𝑞 = 𝑎𝑦𝜂
𝑙𝑜𝑔𝑞 = 𝑙𝑜𝑔𝑎 + 𝜂𝑙𝑜𝑔𝑦
𝜂 =
∆𝑙𝑜𝑔𝑞
∆𝑙𝑜𝑔𝑦

74. FORMA DE
USAR LA
ELASTICIDAD
I I I
El consumo o demanda asume una forma potencial:
𝑞 = 𝑎𝑦𝜂
𝑙𝑜𝑔𝑞 = 𝑙𝑜𝑔𝑎 + 𝜂𝑙𝑜𝑔𝑦
Se aplica la regresión por MCO
𝑟 =
𝑐𝑜𝑣(𝑙𝑜𝑔𝑞. 𝑙𝑜𝑔𝑦)
𝑣𝑎𝑟(𝑙𝑜𝑔𝑞. 𝑙𝑜𝑔𝑦) ൗ
1
2
=
σ 𝑙𝑜𝑔𝑞 − 𝑙𝑜𝑔𝑞 𝑙𝑜𝑔𝑦 − 𝑙𝑜𝑔𝑦
σ 𝑙𝑜𝑔𝑞 − 𝑙𝑜𝑔𝑞
2
σ 𝑙𝑜𝑔𝑦 − 𝑙𝑜𝑔𝑦
2 ൗ
1
2
𝜂 =
σ 𝑙𝑜𝑔𝑞 − 𝑙𝑜𝑔𝑞 𝑙𝑜𝑔𝑦 − 𝑙𝑜𝑔𝑦
σ 𝑙𝑜𝑔𝑦 − 𝑙𝑜𝑔𝑦
2

75. Alternativa 1: Empleando el ingreso promedio
Debilidades:
•Implica que el coeficiente de elasticidad ingreso es
igual para todos los estratos de la población y para
todas las regiones geográficas.
• Implica que el coeficiente de elasticidad ingreso se
mantendrá invariable en el tiempo.
Solución: Estimar la elasticidad ingreso por estrato o por región,
requiere conocer la evolución del ingreso por estrato o por región.

76. Métodos de pronóstico de corto plazo
Existen varios métodos estadísticos para pronosticar a
corto plazo, los más utilizados son promedios ( o
medias) móviles y suavización exponencial. Estos
métodos son muy utilizados en programación de la
producción, ya que sólo son útiles para pronosticar el
siguiente periodo.

77. Métodos de pronóstico de corto plazo
El método de medias o promedios móviles, pronostica el
siguiente período a partir del promedio de n datos
anteriores.
El método de suavización alisamiento exponencial, se
basa en una constante qué es la proporción del error que se
ha cometido en el pronóstico previo.

78. MÉTODO DE PROMEDIOS MÓVILES
Es un método de pronóstico de corto plazo. Sirve para
proyectar la variable sólo para el período siguiente.
Simple: n
Y
Y
Y
Y n
t
t
t
t
1
1
1
.... +
−
−
+
+
+
=

n
Y
Y
Y
Y n
t
t
t
t
2
1
2
.... +
−
+
+
+
+
=


79. EJEMPLO:
• Si las ventas de un supermercado durante los mes de septiembre,
octubre, noviembre y diciembre fueron:
Septiembre: 1200
Octubre: 1320
Noviembre: 1400
Diciembre: 1310
La proyección de las ventas para el mes de enero sería:
1308 unid.
Si las ventas reales en enero fueran de 1350 unid. la
proyección de las ventas para febrero sería de 1345 unid.

80. MÉTODO DE PROMEDIOS MÓVILES SIMPLE
• CRITICA:Asigna el mismo peso relativo a las observaciones incluidas en el análisis y a la
cantidad de información que debe mantenerse disponible para efectuar los cálculos.
Método alternativo: Promedio móvil
ponderado.

81. 1
1
1
1
0
1 ... +
−
−
−
+ +
+
+
= n
t
n
t
t
t Y
Y
Y
Y 



1
... 1
1
0 =
+
+
+ −
n



MÉTODO DE PROMEDIOS MÓVILES
PONDERADOS
Asigna una ponderación diferente a cada observación de acuerdo a
la antigüedad de la información