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1.
1. Calcular el
volumen del sólido al girar la región acotada por las gráficas de: 𝑦 = √𝑥 , 𝑦 = 𝑥2 alrededor del eje x. 2. En este caso hay que identificar el radio Interno y externo. Los límites son x=0, y x=1 3. 𝑓(𝑥) = √𝑥 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 , 𝑔(𝑥) = 𝑥2 𝑟𝑎𝑑𝑖𝑜 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑓(𝑦) = 𝑦2 [𝑟] 𝑔(𝑦) = √𝑦 [𝑅] 𝑉 = 𝜋∫ [𝑔(𝑦)2 𝑓(𝑦)2 ] 1 0 𝑑𝑦 𝑉 = 𝜋∫ [(√𝑦)2 𝑓(𝑦2)2 ] 1 0 𝑑𝑦 = 𝜋 ∫ [𝑦 − 𝑦4] 1 0 𝑑𝑦 = 𝜋[ 𝑦2 2 − 𝑦5 5 ] 0 1 = 𝜋 [ (1)2 2 − (1)5 5 ]− 0 = 𝜋 [ 1 2 − 1 5 ] = 5𝜋 − 2𝜋 10 = 3𝜋 10 𝑢3
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