Este documento presenta una serie de problemas de operaciones con radicales y problemas geométricos que involucran el uso de radicales. Contiene 33 operaciones con radicales que deben resolverse, así como 4 problemas geométricos que requieren calcular áreas, perímetros y determinar la longitud de lados usando radicales. El documento provee una guía para practicar diferentes tipos de operaciones y problemas que involucran el uso de radicales.

1. OPERACIONES CON RADICALES
1) 3.√2 + 5.√3 +√2 - 4. √3=
2) √5 + 2.√3 + √3 - 4. √3 =
3) −√2 + 2. √3 + √3 =
4) √ 𝑎 + √ 𝑏 -2.√ 𝑏 -2. √ 𝑎 =
5) √ 𝑎. 𝑏 + √ 𝑎 -2. √ 𝑎 + 2. √ 𝑎. 𝑏 =
6) √2 +2. ( √3 − √2 ) =
7) √3 − (√3 + 3. √5) =
8) – (√2+ √23
) +2.√2 + 3. √23
=
9)
√2
2
+ √2 -
1
4
.√2 =
10)
√3
2
+
√2
2
+
√3
2
- √2 =
11) √2 : √3 =
12) √2 ∶ 4 =
13)( √7 + √8 ) : √3 =
14) ( √5 - √3 ) ² =
15) 2 ∶ 2−3 =
16) √ 𝑥 . √3. 𝑥24
=
17) √ 𝑥. 𝑦5
.√𝑥3. 𝑦24
=
18) √20 + 3.√5 =
19) √12 -2.√3 =
20) √8 + 3.√2 =
21) 2. ( √5 + √18) –(√5 + 5. √2 ) =
22) √735
+ √7610
+2.7
3
5 =
23) 2. √18+2
1
2 - 2. √2 + √3 =
24) √3 .(√5 + 2. √5 ) =
25) √2 . ( √32 - √128 ) =
26) √5. 𝑥 : √𝑥45
=
27) (√7 - √3 )²=
28) ( √5 +√27) . ( √5 - √27 )=
29) √33
. √34
=

2. 30) √27. 𝑥2 . 𝑦33
: √3. 𝑦2. 𝑥9
=
31) √523
. √5 =
PROBLEMAS
1) Calcularel perímetrode un cuadriláterocuyosladosmiden: √20; 2. √2 ; √5; 5.√5.
2) Hallar el áreade un rectángulocuyoladomayormide √20 y su ladomenor2.√3 .
3) Si el área de untriánguloesde √30 cm², y su base mide √60 cm. Hallarel valor de su
altura.
4) Dado el siguientetrapecio:
a) Calcularsu área sabiendoque lasmedidasde lossegmentosson:
BC= √3
AB =√12
AD mide el doble de BC
b) Calcularel área del triánguloBEC
c) Determinarsi esverdaderaofalsala siguienteafirmación: “la diagonal del rectángulo
ABDE mide √18 “ . Justificar.