Este documento trata sobre los movimientos oscilatorios y el péndulo simple. Explica que el movimiento oscilatorio involucra un punto de equilibrio estable y puede ser simple o completo. Luego describe los tipos de movimiento oscilatorio como armónico y amortiguado, y las características de cada uno. Finalmente, detalla los fundamentos del péndulo simple incluyendo su período, aplicaciones en ingeniería civil, y concluye que su movimiento es armónico simple.

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN SUPERIOR
INSTITUTO POLITÉCNICO SANTIAGO MARIÑO
EXTENSIÓN SAN FELIPE
TSU.MARIAN SUAREZ
16482871
NOVIEMBRE 2013

2. MOVIMIENTO
OSCILATORIO
SE
DENOMINA:
Es
un movimiento en torno a un punto de
equilibrio estable. Este puede ser simple o
completo. Los puntos de equilibrio mecánico son,
en general, aquellos en los cuales la fuerza neta
que actúa sobre la partícula es cero. Si el equilibrio
es estable, un desplazamiento de la partícula con
respecto a la posición de equilibrio (elongación) da
lugar a la aparición de una fuerza restauradora que
devolverá la partícula hacia el punto de equilibrio

3. Entre los movimientos
oscilatorios tenemos:
Armónico
Se puede predecir
su:
Se caracteriza por:
Amortiguado
Se caracteriza por:
Posición
Velocidad
Ausencia
de Fricción
Aceleración
Ausencia
de
Fricción
Energía Cinética
Conservació
n de la
energía
mecánica
Energía
potencial
Conservación
de la energía
mecánica

4. PENDULO
SIMPLE
SE
DENOMINA:
Es un sistema idealizado constituido
por una partícula de masa M que está
suspendida de un punto fijo O mediante
un hilo inextensible y sin peso.
Naturalmente
es
imposible
la
realización práctica de un péndulo
simple, pero si es accesible a la teoría

5. Fundamentos del péndulo
simple
Cuando la masa m del péndulo se aleja de la posición de equilibrio 0 y se abandona a si
misma, dicha masa oscila alrededor de esta posición de equilibrio con un movimiento
periódico y oscilatorio. Si la amplitud del movimiento del péndulo es pequeña, la
trayectoria curva BB' descrita por el cuerpo oscilante se puede considerar como un
segmento de recta horizontal. En estas condiciones es posible demostrar que la
aceleración de la masa es proporcional al desplazamiento de la posición de equilibrio y de
sentido contrario; es decir para pequeñas amplitudes el péndulo realiza un Movimiento
Armónico Simple.
Se puede demostrar que el período de un péndulo simple es:
Con g la aceleración de gravedad del lugar. Dicha expresión indica que:
a) Cuanto mayor sea la longitud del péndulo, tanto mayor será su período.
b) Cuanto mayor sea el valor de la aceleración de la gravedad en el lugar donde oscila el
péndulo, menor será su período.
c) El período del péndulo no depende de su masa ni de la amplitud de la oscilación
(siempre que sea pequeña).

6. Fundamentos del péndulo
simple
La segunda ley de Newton se escribe:
man=T-mg·cosq
Conocido el valor de la velocidad v en la posición angular q podemos determinar la
tensión T del hilo.
La tensión T del hilo es máxima, cuando el péndulo pasa por la posición de
equilibrio, T=mg+mv2/l
Es mínima, en los extremos de su trayectoria cuando la velocidad es cero, T=mgcosq0

7. Fundamentos del péndulo
simple
Principio de conservación de la energía
En la posición θ=θ0 el péndulo solamente tiene energía potencial, que se transforma en energía
cinética cuando el péndulo pasa por la posición de equilibrio.
Comparemos dos posiciones del péndulo:
En la posición extrema θ=θ0, la energía es solamente potencial.
E=mg(l-l·cosθ0) En la posición θ, la energía del péndulo es parte cinética y la otra parte potencial
La energía se conserva
v2=2gl(cosθ-cosθ0)
La tensión de la cuerda es
T=mg(3cosθ-2cosθ0)
La tensión de la cuerda no es constante, sino que varía con la posición angular θ. Su valor máximo se
alcanza cuando θ=0, el péndulo pasa por la posición de equilibrio (la velocidad es máxima). Su valor
mínimo, cuando θ=θ0 (la velocidad es nula).

8. Fundamentos del péndulo
simple
Medida de la aceleración de la gravedad
Cuando el ángulo q es pequeño entonces, senq » q, el péndulo describe oscilaciones armónicas
cuya ecuación es
q =q0•sen(w t+j )
de frecuencia angular w2=g/l, o de periodo
La ley de la gravitación de Newton describe la fuerza de atracción entre dos cuerpos de masas M y m
respectivamente cuyos centros están separados una distancia r.
La intensidad del campo gravitatorio g, o la aceleración de la gravedad en un punto P situado a una
distancia r del centro de un cuerpo celeste de masa M es la fuerza sobre la unidad de masa g=F/m
colocada en dicho punto.
su dirección es radial y dirigida hacia el centro del cuerpo celeste.

9. APLICACIONES EN LA INGENIERIA
CIVIL
1.
La medición del tiempo, el metrónomo y la plomada
para la ingeniería civil.
2.
En estudios de suelos donde existen movimientos
sísmicos.
3.
En puentes colgantes para contrarrestar las fuerzas del
viento y movimientos telúricos

10. CONCLUSIONES
El periodo de oscilación en un sistema de masa resorte
depende de dos factores, estos son la masa del objeto
unido al resorte y el coeficiente de elasticidad del resorte.
Gracias a la relación funcional entre la longitud y el
período de un péndulo simple de acuerdo a los datos
experimentales obtenidos, se pudo comprobar que el
movimiento del péndulo es un movimiento armónico
simple, el cual es un movimiento periódico de vaivén, en el
que un cuerpo oscila a un lado y a otro de su posición de
equilibrio en una dirección determinada y en intervalos
iguales de tiempo.

11. BIBLIOGRAFIAS.
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WWW.WIKIPEDIA.COM
WWW.YAHOO.COM
WWW.GOOGLE.COM