momento de inercia momento angular

1. Liceo Bicentenario Viña del Mar
Física – 2°Semestre 2013
Prof. Paula Durán Ávila
3° año medio

3. Objetivos:
• Comprender y analizar la inercia de rotación.
• Comprender momento de inercia.
• Aplicar la definición de momento angular a objetos
de formas simples que rotan en relación a un eje y.
• Reconocer la conservación de momento angular
tanto en valor como en dirección y las condiciones
bajo las cuales ella se conserva.

4. Inercia de Rotación
“Es la resistencia de un objeto a los
cambios en su movimiento de rotación”
• Tendencia de los cuerpos:
• a seguir rotando a menos que se produzca
un torque
• mantener su estado de reposo

5. Momento de Inercia (I)
• Medida de la inercia de rotación.
• Forma en que se distribuye la masa de un cuerpo
en torno a un eje de giro.
• Depende directamente proporcional a:
▫ Masa (a mayor masa, mayor inercia)
▫ Radio (a mayor radio, mayor inercia)

6. Momento de Inercia (I)

7. Aplicación del Momento de Inercia
• El cilindro sólido rueda por una
pendiente inclinada con más
aceleración que cualquier otro cilindro
hueco, sin importar su masa o su
radio.
• Cilindro hueco tiene más resistencia al
giro por unidad de masa que un
cilindro sólido.
• Si la masa está muy lejos del centro de rotación, la
inercia de rotación será alta y costará hacerlo girar o
detener su rotación.
• Si la masa está cerca del centro de rotación, la
inercia será menor y será más fácil hacerlo girar.
Eje de giro

8. A partir de lo anterior mencione que
objeto es hueco y macizo

9. EJERCICIO Nº 7
¿Cómo puede modificar una persona su inercia rotacional?
E
A) Saltando.
B) Corriendo.
C) Girando sin cambiar Comprensión
la posición de giro.
D) Desplazándose en cualquier dirección.
E) Girando, abriendo y cerrando los brazos.
9

10. EJERCICIO Nº 8
Se tienen dos péndulos, uno A de longitud L, sosteniendo una masa
my otro B de masa 2m y radio 2L. Sabiendo que el momento de
inercia del péndulo es I = m · r², se puede afirmar que
A) el péndulo A presenta menor momento de inercia.
B) ambos tienen el mismo momento de inercia.
C) el péndulo B presenta menor momento de inercia.
D) el momento de inercia de A es el doble que el de B.
E) el momento de inercia de B es 6 veces mayor que el de A.
A
Análisis
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11. Recordar:
• Rapidez angular (ω)
▫ Desplazamiento Angular por tiempo
empleado



t


12. Momento Angular (L)
• Característica de los
sistemas rotatorios de
mantener su eje de
rotación
• Apunta en la dirección del
eje de rotación
produciendo cierta
estabilidad en el giro, se
rige por la regla de la
mano derecha
L

13. Momento Angular (L)
• Es una magnitud que resulta del producto entre
el momento de inercia(I) y la velocidad angular
() de un cuerpo en rotación.
13
L  I
Variable
L Momento angular [kg m2/s]
I Momento de inercia [kg m2]
ω Rapidez angular [rad/s]

14. EJERCICIO N°1
• Calculemos el
momento angular de
un objeto de masa
1[kg] que gira con una
rapidez angular de
7,8[rad/s]
describiendo una
circunferencia de
radio 0,8[m]
R = 0,8[m]

15. Ejercicio N°2
• Determine el momento angular de un disco
sólido uniforma de 50[cm] de radio y 2,4[kg] de
masa que gira a 12π[rad/s] con respecto a un eje
que pasa por el centro en forma perpendicular al
plano del disco.

16. EJERCICIO Nº 3
Un cuerpo de momento de inercia I gira con velocidad angular ω. Si se
duplica la velocidad angular y se disminuye a la mitad su momento
de inercia, entonces podemos decir que su momento angular
C
Análisis
A) se duplica.
B) disminuye a la mitad.
C) se mantiene.
D) se triplica.
E) se cuadruplica.
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17. Conservación del Momento Angular
Cuando un cuerpo se
encuentra girando, su
momento angular
permanece constante a
no ser que sobre él actúe
un torque externo que lo
haga modificar su estado
de rotación.
L 
L
  
final inicial
I I
f f i i

18. EJERCICIO Nº 4
• Una rueda de bicicleta girando horizontalmente experimenta una
variación en su velocidad angular. Esto significa que pudo variar
E
Análisis
I. su inercia rotacional.
II. su momento angular.
III. el torque neto sobre ella.
Es (o son) verdadera(s):
A) Sólo I
B) Sólo II
C) Sólo III
D) Sólo I y II
E) Sólo II y III
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19. Ejercicio N°5
• Dos esferas idénticas cada una con masa de
1,2[Kg], están sujetas a los extremos de una
varilla metálica ligera de 1[m] de longitud. La
varilla tiene colocado en su centro un eje y gira a
20π[rad/s]. Un mecanismo interno permite
desplazar las esferas hacia el centro de giro.
A) Calcula el momento de inercia del dispositivo
B) Si ahora las esferas se encuentran a 30[cm] del
eje. ¿Cuál es el nuevo valor de la velocidad de
rotación?

20. Contenidos Vistos
• Momento de Inercia
• Momento angular
• Conservación del
momento angular