Presentación de trabajo y energía mecánica

1. TEMA 11.- TRABAJO Y ENERGÍA MECÁNICA

2. TRABAJO MECÁNICO
𝑊 = Ԧ𝐹 · ∆Ԧ𝑟 = 𝐹 · ∆𝑟 · cos 𝜃
𝑊 = 𝐹 · ∆𝑥 = 𝐹 · (𝑥𝑓 − 𝑥 𝑜)
𝑊 ~ 𝐽 (𝑗𝑢𝑙𝑖𝑜)

3. TRABAJO MECÁNICO
TRABAJO DE ROZAMIENTO
𝑊𝑟𝑜𝑧. = 𝐹𝑟𝑜𝑧. · ∆𝑥 · cos 180 𝑜
= − 𝐹𝑟𝑜𝑧. · ∆𝑥
PLANO HORIZONTAL PLANO INCLINADO
𝐹𝑟𝑜𝑧. = 𝜇 · 𝑃 = 𝜇 · 𝑚 · 𝑔
𝑊𝑟𝑜𝑧. = − 𝜇 · 𝑚 · 𝑔 · ∆𝑥
𝐹𝑟𝑜𝑧. = 𝜇 · 𝑚 · 𝑔 · cos 𝛼
𝑊𝑟𝑜𝑧. = − 𝜇 · 𝑚 · 𝑔 · cos 𝛼 · ∆𝑥

4. Ej. 2, p. 279
Sobre un cuerpo de 4,50 kg de masa se aplica una fuerza que lo
desplaza horizontalmente con una velocidad constante de 5,0
m/s. ¿Qué trabajo realiza la fuerza aplicada al cuerpo si recorre
15,0 m? ¿Cuánto vale el trabajo de rozamiento?
DATO: μc = 0,300.

5. POTENCIA
𝑃 =
𝑊
𝑡
𝑃 =
𝐹 · ∆𝑥
∆𝑡
= 𝐹 · 𝑣 𝑚
𝑃 ~ 𝑊 (𝑣𝑎𝑡𝑖𝑜)
Se define como el trabajo realizado por unidad de tiempo.

6. ENERGÍA CINÉTICA
𝐸 𝐶 =
1
2
· 𝑚 · 𝑣2
Es la energía debida al movimiento.

7. ENERGÍA CINÉTICA
El trabajo realizado por la fuerza total al desplazar un
cuerpo es igual al cambio que experimenta la energía
cinética de dicho cuerpo.
TEOREMA DE LAS
FUERZAS VIVAS
𝑊 = 𝐹 · ∆𝑥 = 𝑚 · 𝑎 · ∆𝑥 =
𝑚 · 𝑣2
2
− 𝑣1
2
· ∆𝑥
2 · ∆𝑥
=
1
2
· 𝑚 · (𝑣2
2
− 𝑣1
2
)
𝑊 = 𝐸𝑐2 − 𝐸𝑐1 = ∆𝐸𝑐

8. Ej. 10, p. 283
Se lanza un cuerpo de 2,4 kg por una superficie horizontal y se
detiene tras recorrer 4,0 m. Si el coeficiente de rozamiento entre
el cuerpo y la superficie es 0,35, ¿con qué velocidad se lanzó el
cuerpo?

9. ENERGÍA POTENCIAL
La energía potencial es la energía relacionada con la posición. Un
cuerpo posee energía potencial si puede realizar trabajo al
cambiar de posición.
ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA
𝐸 𝑝 = 𝐹 · ℎ = 𝑚 · 𝑔 · ℎ
𝑊 = 𝐸 𝑝𝑓 − 𝐸 𝑝𝑜 = ∆𝐸 𝑝
𝑊 = 𝐸 𝑝𝑒 =
1
2
· ∆𝑥 · 𝑘 · ∆𝑥 =
1
2
· 𝑘 · (∆𝑥)2
𝐸 𝑝𝑒 =
1
2
· 𝑘 · (∆𝑥)2

10. Ej. 11, p. 285
Al colgar un cuerpo de 10 kg de un muelle vertical se produce un
alargamiento de 7,2 cm. Calcula:
a) La constante elástica del muelle.
b) La energía potencial elástica almacenada.

11. CONSERVACIÓN DE LA
ENERGÍA MECÁNICA
La suma de las energías cinética y potencial de un sistema
recibe el nombre de energía mecánica.
𝐸 𝑚𝑒𝑐. = 𝐸𝑐 + 𝐸 𝑝 = 𝑐𝑡𝑒.
𝐸𝑐1 + 𝐸 𝑝1 = 𝐸𝑐2 + 𝐸 𝑝2

12. CONSERVACIÓN DE LA
ENERGÍA MECÁNICA
En un sistema aislado, en el que no hay rozamiento, la
energía mecánica se conserva.
𝐸𝑐1 + 𝐸 𝑝1 = 𝐸𝑐2 + 𝐸 𝑝2
𝑠𝑖 𝐹𝑟𝑜𝑧. ≠ 0: 𝑊 = ∆𝐸 𝑚𝑒𝑐.

13. Ej. 20, p. 292
Un bloque de 5,0 kg resbala a lo largo de un plano de 4,0 m de
longitud y 30o de inclinación sobre la horizontal. Si el coeficiente
de rozamiento es 0,25, calcula:
a) El trabajo de rozamiento.
b) La energía potencial gravitatoria del bloque cuando está
situado en lo alto del plano.
c) La energía cinética y la velocidad del bloque al final del plano.

14. Ej. 20, p. 296
Un saltador de pértiga de 72,5 kg de masa sobrepasa el listón
cuando está colocado a 6,05 m de altura.
a) ¿Cuál es su energía potencial gravitatoria en ese instante?
b) ¿Con qué velocidad llega a la colchoneta, cuya superficie
superior está situada a 75,0 cm del suelo?

15. Ej. 31, p. 297
Un cuerpo de 10,0 kg resbala a lo largo de un plano inclinado 30o
sobre la horizontal. La longitud del plano es de 7,0 m y el
coeficiente de rozamiento 0,30. Calcula:
a) El trabajo de rozamiento.
b) La energía mecánica del cuerpo cuando está en reposo en lo
alto del plano.
c) La energía cinética y la velocidad del cuerpo al final del plano.