El documento analiza los Manuscritos Matemáticos de Karl Marx de 1881, en los cuales Marx explora conceptos matemáticos como el cálculo diferencial y su aplicación en problemas económicos. Marx veía a las matemáticas como una ciencia autosuficiente pero también influenciada por factores sociales y económicos. Criticaba algunos conceptos matemáticos como metafísicos y abogaba por una enseñanza más efectiva de las matemáticas. Los manuscritos revelan las ideas innovadoras de Marx sobre filosofía, dialéct

1. MARX Y LAS MATEMÁTICAS:
VISIÓN DESDE LOS
MANUSCRITOS MATEMÁTICOS
DE KARL MARX (1881)
Dra. Milagros Elena Rodríguez
Email. melenamate@hotmail.com
http://melenamate.blogspot.com/

2. OBJETIVO GENERAL
Analizar los Manuscritos
Matemáticos y dar algunas
pinceladas de como Marx
concebía la matemática en sus
teorías, aplicaciones, enseñan
za y críticas.
“ Una ciencia está realmente desarrollada
sólo cuando consigue servirse de la
matemática”. Karl Marx

3. ¿Por qué los
•La dura crítica que fue sometida toda la obra de
Marx. soviéticos
•La primera publicación parcial de los Manuscritos mantuvieron tanto
Matemáticos apareció recién en 1933, en la revista
soviética Pod snamenem marxisma. tiempo sin
•En 1968 se publicaron los manuscritos Matemáticos
completos en ruso y alemán, en ocasión del 150 publicar los
aniversario del nacimiento de Marx, bajo la dirección de
la gran matemática Yanovskaya, con un estudio del
manuscritos
matemático Kolman. En 1974 se publicó en chino y la matemáticos de
traducción italiana data de 1975.
•Ideas notables de Marx para entender considerando Marx (1818-1883)?
que no había libros de texto de cálculo diferencial
en el sentido que los entendemos ahora, ni había la
uniformidad actual para el uso de los términos
matemáticos.
•“El lugar del pensamiento filosófico de Marx en la
evolución filosófica general de Occidente es todavía
una gran incógnita”.

4. 1. 31 cálculos elaborados, resúmenes sobre aritmética,
Índice de los álgebra, análisis y geometría.
manuscritos 2. Hay una serie de aplicaciones de la matemática en
(versión de New problemas de economía política: la renta diferencial, el
proceso de circulación, la tasa de plusvalía, la tasa de
Park lucro y el problema de las crisis.
Publication, 1983) 3. Sobre el concepto de la función derivada.
4. Sobre la diferencial.
5. Borradores y suplementos sobre el trabajo “Sobre la
Diferencial”.
6. Algunos suplementos.
7. Sobre la historia del cálculo diferencial.
8. Teorema de Taylor, teorema de MacLaurin y teoría de
Lagrange de las funciones derivadas.
9. Apéndice al manuscrito “Sobre la historia del cálculo
diferencial”. Análisis del método de d’Alembert.

5. 10. De Marx se conservan más de 1000 folios con
Índice de los cálculos y reflexiones matemáticas que el Instituto
manuscritos soviético no ha editado hasta ahora 1000 páginas
dedicadas a una tarea, la interpretación filosófica del
(versión de New cálculo infinitesimal.
Park Publication, 11. Marx trabaja con ejemplos como:
1983)  Para cualquier polinomio, p(x) − p(x=0) es un
polinomio divisible por x − (x=0).
 Sea el polinomio g(x) = p(x)−p(x=0)
 g(x=0) es la derivada de p(x) en el punto x=0.
 Un razonamiento similar puede hacerse para
otras funciones elementares (exponenciales,
raíces, Marx menciona también log y trig.).
 Sin el concepto de límite, hace falta una receta
para producir g(x=0) a partir de p(x) y no
caer en un “0/0”.

6. FILOSOFÍA DE LA MATEMÁTICA: para Marx “las
Análisis Preliminar matemáticas son una ciencia en si misma y como tal son
autosuficiente e independiente de sus aplicaciones”.
De Los Manuscritos Entiende el cálculo como una praxis social teórica a la
que se opone una filosofía esencialista estática.
LA DIALÉCTICA “MATERIALISTA” DE MARX: el signo
= Marx lo entiende, por ejemplo como un valor del
cambio entre términos basados en una identidad
numérica oculta. Hace distinción entre a=b y b=a;
cuestión que los matemáticos no hacemos. “Convierte
procesos mentales complejos en relaciones
mecánicas de calculo”.
DUDA DEL IDEAL AXIOMÁTICO: Marx contrariamente
a la época en que se consideraban los axiomas verdades
evidentes incuestionables, los considero puntos de
reflexión.

7. Análisis LA MATEMÁTICA COMO PRAXIS (SE ADELANTO A LAS
CRÍTICAS DE GODEL): ¿en que sentido son
Preliminar De Los autosuficientes los axiomas? Godel afirma que “se debe
renunciar a la búsqueda de certeza absoluta en un
Manuscritos sistema de axiomas”.
RECONSIDERACIÓN DEL CONCEPTO DIFERENCIAL:
analiza la expresión 0/0.
CRÍTICA AL CONCEPTO DE LA DERIVADA: considera el
proceso como metafísico, En 2) aparece como
Yanovskaya dice que Marx resume el estudio del cálculo
diferencial como el estudio del proceso de algebraización.
INNOVACIÓN EN LA ENSEÑANZA Y ESTUDIO DE LA
MATEMÁTICA EN MARX: los manuscritos identifican el
grave problema de la enseñanza de la matemática ya en
los siglos XVII y XVIII.

8. CONSIDERACIONES • No produjo matemática nueva. No demuestra
FINALES teoremas y sólo considera casos particulares.
• Marx pone en evidencia el proceso evolutivo:
MÍSTICO RACIONAL ALGEBRAICO
• Marx no oculta el placer que le produce este
descubrimiento (encuentra un “invento suyo” en
un contexto independiente y del todo inesperado).
• Sin saberlo, entra en la escuela “operativa”
de las matemáticas.

9. CONSIDERACIONES •“Marx ve la matemática como un proceso dialéctico
FINALES en el sentido en que sus métodos y sus conceptos,
así como sus teorías, se desarrollan todo el tiempo en
una interacción dinámica entre sí y con el mundo
material, permitiendo que emerjan progresivamente
descripciones más adecuadas de la realidad”.
•”El marxismo no es simplemente una teoría para
contemplar el mundo. Es un arma revolucionaria. La
crítica marxista de la Educación Matemática como
existe actualmente es simultáneamente un llamado
para su transformación un llamado para liberarla de
las limitaciones ideológicas y materiales de una
sociedad basada en provecho para unos pocos”.

10. REFERENCIAS
1. Marx, Karl. (1983). The Mathematical Manuscripts of Karl Marx. London.
2. Flores, F. y Natiello, M. (2007). La filosofía matemática de Karl Marx en los
manuscritos de 1881. Un esbozo. Revista Brasileira de Historia da Matemática.
Vol. 6 n° 12, pp. 111-125.
3. Kazt, V. (1988). A history of Mathematics. Reading.
4. Mosquera, J. (2008). Los Manuscritos Matemáticos de Marx. Aporrea.
5. Kolmogorov, A. y Alexandrov, A. La matemática: su contenido, método y
significado. Alianza Editorial.

11. ¡MUCHAS GRACIAS!