Cap6 problemasbalancedemateriaensistemasnoreaccionantes sol
1. See discussions, stats, and author profiles for this publication at: https://www.researchgate.net/publication/333160145
Balance de materia sin reacción química
Chapter · May 2019
CITATIONS
0
READS
805
1 author:
Some of the authors of this publication are also working on these related projects:
Tratamiento de aguas View project
Ronald Portales
Universidad San Ignacio de Loyola
6 PUBLICATIONS 0 CITATIONS
SEE PROFILE
All content following this page was uploaded by Ronald Portales on 17 May 2019.
The user has requested enhancement of the downloaded file.
2. Balance de materia sin reacción química
Operaciones Unitarias
Proceso Unitario:
DIAGRAMAS DE PROCESOS:
• Diagrama de entrada – salida
• Diagrama de bloques (BFD)
• Diagrama de flujo de proceso (PFD)
• Diagrama [P & ID] de automatización
Ejemplos de diagrama de entrada y salida
Caliza: CaCO3 CaO
N2, O2, H2O, CO2
Caliza
Yeso
Carbón
Aire Cemento
Residuo Solido
Etapas
Cambios Físicos
No existen
cambios
químicos
• -Chancado
• -Filtrado
• -Secado
• -Destilación
• -Tamizar
• -Osmosis Inversas
• CuO
FeO+ SO2
• PbO
• CuS
FeS + O2
• PbS
Etapas Se produce
Cambios
Químicos
• -Fermentación
• -Combustión (Hidrocarburo, materia Orgánica)
•
Cemento
3. Papa 50% Papa deshidratado 1% H2O
H2O
Aire 0.9
𝐾𝑔 𝐻2𝑂
𝐾𝑔 1.5
Aire ws=
0.01𝐾𝑔 𝐻2𝑂
𝐾𝑔 𝐴.𝑆
Proceso continuo: Constantemente se ingresa material y sale el concentrado
• Flujo Másico: Kg/S; g/s; Tn/h
• Flujo Molar: mol/S ; Kmol/s ; kmol/h
•
Balance de material: Sistemas no reaccionantes
A= E- S ± 𝑮/𝑪
ΣE = ΣS
Ejemplo de diagrama de Bloques (BFD):
Secador
(1) (2)
(4) (3)
A= Acumula
E=Entrada
S=Salida
G=Generación
C=Consumo
4. PROBLEMAS BALANCE DE MATERIA EN SISTEMAS NO REACCIONANTES
1. Una mezcla gaseosa contiene 20 g de N2, 83 g de O2 y 45 g de CO2. Calcule la
composición de fracciones de mol y el peso molecular promedio de la mezcla.
20 g N2 (Peso atómico 14)
Mol N2= 14*2=28g
Entonces
20g x
1 mol
28g
= 0.7142 mol
83g O2 (Peso atómico 16)
Mol O2= 16*2=32g
Entonces
83g x
1mol
32g
=2.5938 mol
45g CO2 (Peso atómico 12)
Mol N2= 12*2=48g
Entonces
45g x
1 mol
48 g
=1.0227 mol
Moles Totales:
NT= NO2 + NN2+ NCO2
NT =2.5938 + 0.7142 + 1.0227
NT = 4.3307 mol
Para la fracción molar:
X
𝐍𝟐
𝐍𝐭
=
𝟎.𝟕𝟏𝟒𝟐
𝟒.𝟑𝟑𝟎𝟕
= 0.1649
X
𝐎𝟐
𝐍𝐭
=
𝟐.𝟓𝟗𝟑𝟖
𝟒.𝟑𝟑𝟎𝟕
= 0.5989
X
𝐂𝐨𝟐
𝐍𝐭
=
𝟏.𝟎𝟐𝟐𝟕
𝟒.𝟑𝟑𝟎𝟕
= 0.2362
El peso molecular promedio de un es:
O2
N2 Mgas =ΣxiMi
5. Co2
Mgas= XO2* MO2 + XN2 * MN2 + Xco2 * Mco2
Mgas = 0.5989*32 + 0.1649*28 + 0.2362*48 = 34.1748
2. Una disolución de celulosa contiene 5.2% en peso de celulosa en agua. Determine
cuántos kilogramos al 1.2 % se requieren para diluir 100 Kg de disolución al 5.2% a
4.2%?
3. Dos soluciones de metanol-agua se han almacenado en dos frascos diferentes. Una
solución contiene 40% en peso de metanol mientras que la otra contiene 70%
también en peso de metanol. Si se mezclan 200 g de la menos concentrada
(solución 1) con 150 g de la más concentrada (solución 2).
Determine la masa y composición del producto final?
4. Un producto de cereales que contiene 55% de agua se fabrica a razón de 500
kg/h. Es necesario secar el producto de modo que contenga sólo 30% de agua.
Determine la cantidad de agua que se necesita evaporar por hora.
Una corriente que contiene
Agua: 0.4
Etanol: 0.3
Metanol: 0.1
Ácido acético: 0.2
Todo en fracción masa, se alimenta a una columna de destilación a razón de 1000
lb/h. Convierta estas variables de las corrientes a:
a) Flujos molares por componente.
b) Flujo molar toral y fracciones mol.
c) Fracciones mol, en base libre de agua.
5. Una solución que contiene Na2S, NaOH y Na2CO3 en agua se conoce como “licor
blanco” y se usa en la industria del papel para procesar pulpa de madera.
Supóngase que el análisis de laboratorio indica 50 g/L de Na2S, 250 g/L de NaOH y
100 g/L de Na2CO3. Si la densidad de la solución es 1.05 g/cm3.
Determine los flujos molares por componente, correspondiente a un flujo total de la
corriente de 1000 kgmol/h.
P.atómico: Na=23, S=32, O=16, H=1
7. 6. Un evaporador se alimenta de forma continua con 25 t (toneladas métricas) /h de
una solución consistente de 10% de NaOH, 10% de NaCl y 80% de H2O. Durante la
evaporación se elimina vapor de agua, y la sal se precipita en forma de cristales
que sedimentan y se separan de la disolución residual. La disolución concentrada
que sale del evaporador contiene 50% de NaOH, 2% de NaCl y 48% de H2O.
a) Elabore el diagrama de flujo para el proceso
b) Determine los kilogramos de agua evaporada por hora
c) Determine los kilogramos de sal precipitada por hora
d) Determine los kilogramos de disolución concentrada que se produce por hora.
𝑚1 = 𝑚2 + 𝑚3 + 𝑚4 → 25 = 𝑚2 + 𝑚3 + 𝑚4 → (1)
𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝑂𝐻: 0.1 ∗ 25 = 0.5 ∗ 𝑚4 → (2)
𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝐶𝑙: 0.1 ∗ 25 = 𝑚3 + 0.02 ∗ 𝑚4 → (3)
8. 𝐵𝑎𝑙𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑑𝑒 𝐻2𝑂: 0.8 ∗ 25 = 𝑚2 + 0.48 ∗ 𝑚4 → (4)
En (2): 0.5 ∗ 𝑚4 = 0.1 ∗ 25 → 𝑚4 = 5
𝑇𝑛
ℎ
En (3): 0.1 ∗ 25 = 𝑚3 + 0.02 ∗ 5 → 𝑚3 = 2.4
𝑇𝑛
ℎ
En (4): 𝑚2 = 0.8 ∗ 25 − 0.48 ∗ 5 → 𝑚2 = 17.6
𝑇𝑛
ℎ
7. En un río (A) que tiene un caudal de 200 m3/d, se une con otro río (B) que tiene un
caudal de 150 m3/d, en el río A, existe un contaminante metálico a una
concentración de 1 ppm, en el río “B” el mismo contaminante a una concentración
de 3 ppm.
Si el estándar de calidad ambiental para dicho componente establece un valor de
2.6 ppm para dicho contaminante metálico.
Verificar si aguas abajo del punto de confluencia de los ríos “A” y “B” sobrepasa el
estándar de calidad ambiental establecido.
Bal. Global: QA + QB = QC 200+150= QC
Bal. Contaminante: CAQA + CBQB = CCQC 1ppm*200+3ppm*150=CC*350
CC=1.857 ppm
8. Debajo se muestra un diagrama de flujo de dos procesos unitarios continuos en
estado estacionario. Cada corriente contiene dos componentes, A y B, en diferentes
proporciones. Hay tres corrientes (1, 2 y 3) que no se conocen su flujo y/o su
composición. Calcular dichos flujos y composiciones.
RIO “A”
RIO
“B”
Q
B
=150m3/d
C
B
=3 ppm
Q
A
=200 m3/d
C
A
=1 ppm
Q
C
=¿?
C
C
=¿?
9. En la etapa I: 𝑚4 = 𝑚1 + 𝑚5
100 = 𝑚1 + 40 → 𝑚1 = 60
En el nodo: 𝑚1 + 𝑚7 = 𝑚2 → 60 + 30 = 𝑚2 → 𝑚2 = 90
En la etapa II: 𝑚2 = 𝑚6 + 𝑚3 → 90 = 30 + 𝑚3 → 𝑚3 = 60
En la etapa I:
𝐴: 0.5 ∗ 100 = 0.9 ∗ 40 + 𝑋𝐴
1
∗ 60 → 𝑋𝐴
1
= 0.2333𝑋 𝐵
1
= 1 − 0.2333 = 0.76667
En el nodo: 0.2333 ∗ 60 + 30 ∗ 0.3 = 𝑚 𝐴
2
= 22.998
0.76667 ∗ 60 + 30 ∗ 0.7 = 𝑚 𝐵
2
= 67.0002
En la etapa II:22.998 = 0.6 ∗ 30 + 𝑚 𝐴
3
→ 𝑚 𝐴
3
= 4.998
67.0002 = 30 ∗ 0.4 + 𝑚 𝐵
3
→ 𝑚 𝐵
3
= 55.0002
𝑋 𝐵
3
=
55.0002
60
= 0.91448 → 𝑋𝐴
3
= 1 − 0.91448 = 0.08552
9. Una mezcla de tres compuestos orgánicos; benceno (B), tolueno (T) y xileno (X), se
separa por destilación fraccionada continua en dos torres de destilación. En la
primera se obtiene como producto de tope el 80 % del benceno alimentado. La
segunda torre se alimenta con 1700 lb/h, de las cuales un 60 % sale como producto
de tope.
Determine:
a) El flujo de alimentación al sistema, en lb/h, y la composición de ella.
b) La cantidad de benceno, lb/h, obtenido en la primera columna como producto de
tope.
c) La cantidad de xileno obtenido en la segunda torre como producto de cola, en
lb/h.
10. m3=1700 lb/h
Datos adicionales: mB2=0.8*mB1 m4=0.6*m3 =1700*0.6=1020
m5=0.4*m3=0.4*1700=680
En (4):
mB4=1020*0.2=204
mT4=1020*0.97=989.4
mX4=1020*0.01=10.2
En (5)
mT5=0.01*680=6.8
mX5=0.99*680=673.2 kg/h
En (3)
mB3=mB4+mB5 mB3=204 kg/h
mT3=mT4+mT5 mT3=989.4+6.8=996.2 kg/h
mX3=mX4+mT5 mX3=10.2+673.2=683.4 kg/h
En TI: mB1=mB2+mB3 mB1=0.8*mB1+204mB1=1020 kg/h
mB2=0.8*1020=816=0.96*m2m2=850 kg/h
mT2=0.04*850=34 kg/h
XB1=
XT1=
XX1=
XB3=
XT3=
XX3=
11. mB1=mB2+mB3=816+204=1020 XB1=37.31%
mT1=mT2+mT3=34+996.2=1030.2 XT1=37.69%
mX1=mX3=683.4 XX1=25.00%
m1=2733.6 kg/h
10.La sal contenida en el petróleo crudo debe eliminarse antes de procesarlo en una
refinería. El petróleo crudo se alimenta a una unidad de lavado en la que agua
dulce alimentada a la unidad se mezcla con el petróleo y disuelve una porción de
la sal que contiene. El petróleo (que contiene un poco de sal pero nada de agua),
al ser menos denso que el agua, se puede sacar por la parte superior del lavador. Si
el agua de lavado “gastada” contiene 15% de sal y el crudo contiene 5% de sal.
Determine la concentración de la sal en el producto de petróleo “lavado” si la razón
petróleo crudo (con sal): agua que se usa es de 4: 1.
Datos adicionales:
𝑚1
𝑚2
=
4
1
Base de cálculo: 400kg crudo=m1 m2=100 Kg Agua de lavado
m2=m3,Agua=0.83*m3
m3=100/0.83=117.647 kg
Balance de sal:
0.05*m1=msal,4+0.15*m3
0.05*400=msal,4+0.15*117.647
msal,4=2.3529
mpet,4=mpet,1=0.95*400=380
12. m4=382.3529 kg
%sal=2.3529/382.35*100=0.6153%
11.En una columna de destilación se separa una mezcla de 3 componentes consistente
de: 7% de acetona, 61.9% de ácido acético y 31.1% de anhídrido acético. La
columna está diseñada de tal manera que la corriente de fondo no contenga
acetona y el destilado contenga 10% de acetona y 88% de ácido acético. Si la
columna opera de tal manera que el 60% de la corriente de tope retorna como
reflujo.
• Determine todos los flujos suponiendo que las composiciones son molares y se
producen 100 mol/h de mezcla de alimentación.
• Determine todos los flujos suponiendo que las composiciones son molares y se
producen 700 mol/h de destilado.
Base de cálculo: 100 mol/h alimentación
En(1)
Acetona: 7
Ac. Acetico:61.9
Anh. Acético: 31.1
Balance de acetona:
m1,acetona=m2,acetona 7=0.1*m2 7=0.1*m2 m2 =70
Balance global:
m1=m2+m3m3=100-70=30
En (2)
Acetona= 0.1*70=7
Ac. Acético=0.88*70=61.6
Anh. Acético=0.02*70=1.4
En (3)
Ac. Acetico=61.9-61.6=0.3 Kg %Ac. Acético=1%
Anh. Acetico=31.1-1.4=29.7 Kg%Anh. Acetico=99%
13. 12.En el proceso de concentración de jugo de naranja, el zumo recién extraído y
filtrado que contiene 7.08% de sólidos en peso, se alimenta, se alimenta a un
evaporador al vacío. En el evaporador se extrae agua y el contenido de sólidos
aumenta al 58% en peso. Para una entrada de 1000 kg/h .
Determine el flujo másico de la corrientes de jugo concentrado y agua de salida.
Balance global: m1=m2+m3 (1)
Balance por componente:
Sólidos: X1ss*m1=X3,ss*m3
0.0708*1000=0.58*m3
m3=122.069 kg/h
En (1)
1000=m2+11.069
m2=877.931 kg/h
13.Partiendo de una solución caustica al 10% se deben obtener 500 kg por hora a una
concentración del 50% mediante evaporación.
Determine el flujo de alimentación y el agua evaporada.
Balance global: m1=m2+m3 (1)
14. Balance por componente: 0.1*m1=0.5*m3 (2)
0.1*m1=0.5*500
m1=2500 kg/h
En (1)
m1=m2+m3
2500=m2+500
m2=2000
14.Un zumo de naranja de 12°Brix se concentra hasta 60°brix en un evaporador de
múltiple efecto. Para incrementar la calidad del producto final al zumo concentrado
se le añade zumo fresco hasta que la concentración de sólidos solubles se reduce
al 42%. El evaporador se alimenta con 10 000 kg/h de zumo.
Determine
a) El caudal de producto final.
b) El caudal de agua que debe ser evaporada.
c) El caudal de zumo fresco que se debe añadir al concentrado
Los grados Brix son una unidad de cantidad (símbolo °Brix) y sirven para determinar el
cociente total de materia seca (generalmente azúcares) disuelta en un líquido.
Balance en el evaporador:
m2=m6+m3
X2,ss*10000=0.6*m3
X2,ss=0.12
0.12*10000=0.6*m3
m3=2000
10000=m6+2000
m6=8000
15. Balance en todo el proceso:
m1=m6+m4
Balance por componente: sólidos
0.12*m1=0.42*m4 (1)
Balance en el mezclador:
Por componente:
0.6*m3+0.12*m5=0.42*m4
0.6*2000+0.12*m5=0.42*m4 (2)
Global: m3+m5=m4
2000+m5=m4 (3)
(3) en (2)
0.6*2000+0.12*m5=0.42*(2000+m5)
0.6*2000-0.42*2000=0.42*m5-0.12*m5
360=0.3*m5
m5=1200 kg/h
En (3) m4=2000+1200 m4=3200 kg/h
En (1) m1*0.12=0.42*m4
m1=3200*0.42/0.12=11200 kg/h
15.Una torre de absorción de SO2 se diseña para producir una solución acuosa de SO2.
Si el agua de entrada contiene 5% de SO2 y el agua de salida 20% de SO2, ¿Qué
cantidad de solución al 5% se necesita para para obtener 100 kg/h de solución de
SO2 al 20%? ¿Qué cantidad de gases se deben tratar si los gases entrantes contienen
60% en masa de SO2 y los salientes 2%?
16. Balance global:
m1+m4=m2+m3
m1+m4=100+m3 (1)
Balance de SO2:
0.05*m1+0.6*m4=0.2*100+0.02*m3 (2)
Balance de agua: 0.8*100=0.95*m1m1=84.2105 kg/h
En (1)
m4-m3=100-84.2105=15.785
En (2)
0.6*m4-0.02*m3=0.2*100-0.05*84.2105
m4=26.6785 kg/h
m3=10.89353 kg/h
16.Una tonelada por hora de una mezcla de benceno (B) y tolueno (T) al 50% en peso
de benceno, se separa por destilación en dos fracciones. El flujo másico de benceno
en la corriente de tope es de 450 kg/h y el del tolueno en la corriente fondo es 475
kg/h. Si el proceso se lleva a cabo en estado estacionario,
17. Determinar:
a) El flujo másico de cada
componente en las dos
corrientes.
b) El flujo másico total de cada
corriente
c) Composición másica de
cada componente en
ambas corrientes.
A=L+R 1000=L+R L=1000-525=475
LT=475-450=25
wLT=25/475*100=5.26%
Balance por componente:
B: 0.5*1000=450+RB RB =500-450=50
RT=475
R=50+475=525
WRB= 50/525*100=9.52%
17.Un evaporador se alimenta de forma continua con 25 t (toneladas métricas) /h de
una solución consistente de 10% de NaOH, 10% de NaCl y 80% de H2O. Durante la
evaporación se elimina vapor de agua, y la sal se precipita en forma de cristales
que sedimentan y se separan de la disolución residual. La disolución concentrada
que sale del evaporador contiene 50% de NaOH, 2% de NaCl y 48% de H2O.
Calcule:
e) Elabore el diagrama de flujo para el proceso
f) Los kilogramos de agua evaporada por hora
g) Los kilogramos de sal precipitada por hora
h) Los kilogramos de disolución concentrada que se produce por hora.
(3) Disolución
XNaOH,3=50%
XNaCl,3=2%
XH2O,3=48%
(2) Vapor
(1)
XNaOH,1=10%
XNaCl,1=10%
XH2O,1=80%
18. Balance de Agua: 0.8*25=V+0.48*m3 (1)
Balance de NaOH: 0.1*25=mNacl,4+0.02*m3
0.1*25=mNacl,4+0.02*5
mNacl,4=2.4 tn/h
0.8*25=V+0.48*m3
En ecuación (1)
V=0.8*25-0.48*5=17.6 tn/h
PROBLEMAS PROPUESTOS
1. Oxígeno puro se mezcla con aire para obtener "aire enriquecido" que contiene 50%
de oxígeno. Determine la relación molar de oxígeno a aire debe utilizarse.
2. Una solución que contiene 38% en peso de sal se alimenta a un evaporador.
Determine la composición de la solución concentrada que sale del evaporador si el
46% del agua inicial se evapora.
3. Una mezcla que contiene 20% molar de butano, 35% molar de pentano, y 45% molar
de hexano se separa por destilación fraccionada. El destilado contiene 95% molar
de butano, 4% de pentano y 1% de hexano. El destilado debe contener 90% del
butano cargado en el alimento. Determine la composición de los productos de
fondo.
4. En una planta de tratamiento que opera bajo condiciones estables, se reduce el
contenido de impurezas nocivas de un líquido residual de 0.5% en peso hasta 0.01%
en peso. Sólo se permite una concentración máxima de estas impurezas nocivas de
0.1% en peso para ser descargadas en el río local.
Determine el porcentaje del líquido residual inicial puede ser derivado y cumplir aún
las normas establecidas.
5. Se desea preparar una tonelada de una solución acuosa de KOH al 6% en peso.
Para lo anterior se dispone de un tanque que contiene solución de KOH al 4% en
peso.
Determine cuánto KOH debe añadirse a la solución del 4%.
6. Se alimenta cascarilla de café que contiene 80% de agua (base húmeda) a un
secador rotatorio. Luego del secado el contenido de agua es de 0.2 g H2O/g
cascarilla seca.
(4) Cristales
Sal NaCl
19. Determine los kilogramos de agua retirada por tonelada de cascarilla alimentada
al secador.
7. Un lodo contiene 60% humedad en base seca. Por filtración y secado se extrae el
72% del agua. Determine el porcentaje en peso de sólidos contenidos en el lodo
final.
8. Para obtener jugo de naranja concentrado se parte de un extracto con 7% en
peso de sólidos, el cual es alimentado a un evaporador que trabaja al vacío. En el
evaporador se elimina el agua necesaria para que el jugo salga con una
concentración del 58% en peso de sólidos. Si se introducen al proceso mil
kilogramos por hora de jugo diluido.
Determine la cantidad de agua evaporada y de jugo concentrado que sale.
9. Se destilan 1 000 kg/hr de una mezcla que contiene partes iguales en peso de
benceno y tolueno. El producto de cima contiene 95% peso de benceno, mientras
que el flujo de fondo es de 512 kg/hr. Determine:
a) El flujo de la corriente de cima.
b) El flujo de benceno y tolueno en la corriente de fondo.
c) La fracción molar de benceno en la corriente de fondo.
10.La alimentación a una columna de destilación contiene 20% en peso de etano, 40%
de metano y 40% de propano. El flujo de alimentación es 1 000 kg/hr y el producto
de cabeza contiene 85% en peso de metano, 12% de etano y 3% de propano. Una
corriente lateral, cuya composición es 15% de metano, 35% de etano y 50% de
propano, se retira a razón de 300 kg/hr. Determine el peso y composición del
producto de fondo si éste no contiene metano.
11.Dos columnas de destilación se colocan como se
muestra en la figura, para producir benceno,
tolueno y xileno a partir de una mezcla que se
alimenta.
Todas las composiciones son molares.
Determine:
a) El porcentaje recuperado de cada uno de los
componentes de la mezcla.
b) La composición de la corriente intermedia A.
12.Una corriente de 1 000 kg/hr que contiene 10% de alcohol, 20% de azúcar y el resto
agua, se mezcla con 2 000 kg/hr de una corriente con 25% de alcohol, 50% de
azúcar y el resto agua. Determine la composición de la mezcla resultante.
13.La alimentación a un reactor de combustión debe contener 8% molar de CH4. Para
producir esta alimentación, se mezcla con aire un gas natural que contiene: CH4
85% molar y C2H6 15% molar. determine la relación molar de gas natural a aire.
20. 14.Un evaporador concentra una solución de azúcar desde un 25% en peso hasta un
65%. Determine el flujo de agua evaporada en una hora por cada 1 000 lb/hr de
solución alimentada al evaporador.
View publication statsView publication stats