libro de Balance de materia y energía

ELEMENTOS BÁSICOS
PARA RESOLVER EL
BALANCE DE MASA
JORGE B. AMUSQUIVAR FERNAI{DEZ

A la memoria de:
Leo Labute
Julio Cortabitarte

PRESENTACIÓN
El contenido del libro, está basado en conceptos y sugerencias
metodológicas de los autores Richard Felder y David
Himenbleau en el área de ta resolución de problemas de
balance de masa. El aporte del autor se traduce en la
símplicidad y aplicacíón del instínto ingenieril al formular las
ecuaciones del balance cie masa de una manera completa y
posibilitar su resolución a través de programas especialízados.

índice
Contenido pag
Capítulo '1:
INGENIERÍA OUiMICA.
1.1 Definición 1
1.2 Proceso químico 2
1.3 Operaciones unitaria 3
1.4 El proceso y su clasificación 7
1.5 Régimen de trabajo del proceso 8
'1.6 Sistema B
1.7 ldentificación del proceso, régimen de irabajo y sistema 8
Capítulo 2:
BALANCE DE ¡,/ASA
2.1 Ecuación general de balance de materia
2.2 Tipos de balances de masa
2.3 Elementos básicos del balance de masa
2.3.1 Diagramas cje flujo y su rotuiación
2.3.2 Escaiamiento del diagrama de flujo y base de cálculo
2,3.3 Balance en procesos de unidades multiples
2,3.4 Recirculación y derivación y purga
2.4 P¡'ocedimiento oara ei cálciilo de balances de masa
Capítulo 3:
BALANCE DE MASA SIN REACCIÓiI OUiir¡ICN
3,1 Resolución del balance de masa en procesos sin reacción 22
química
3.2 Problemas resueltos 25
Capítulo 4:
BALANCE DE MASA CON REACCION QUIMICA
4.1 Estequiometria 44
4.2 Reactivo limitante y en exceso, conversión fraccionaria 45
44
tt
12
13
1A
t-
tc
lo
18
¿v

4.J
4.4
4tr,
't. .)
4.6
+.t
I
Progreso de la reacción
Reacciones múltiples, rendimiento y selectividad
Separación de productos y recirculación
Reacciones de combustión
Problemas resueltos
BIBLIOGRAFiA
46
48
49
50
69

JORGE B, A}JUSQUIVAR FERNÁNDEZ
CAPITUL* 1
INGENIERIA QUIMICA
1.1. Definición.
Las definiciones que interesan tomar en cuenta para entender el
significado de ingeniería Química son;
La que aparece actualmenie en la Constitución del Instituto Americano de
ingenieros Quimicos (AiChE) es:
"lngeniería Química es la profesión en la cual el conocimiento de la
matemática, química y otras ciencias básicas, ganados por el
estudio, la experiencia y la práctica, es aplicado cot! iuicio para
desarrollar maneras económicas de usar materiales y energía para el
beneficio de la humanidad". Adicionalmente indica:
"El ingeniero químico se involucraría en la creación, diseño, mejora y
utilización, de equipos, procesos, materiales, energía e lnfonnación,
siempre para lograr un objetivo, el cua[ es producir productos y servicios,
bajo las premisas: calidad, de manera integral y segura, factible técnico-
económicamente, respetando al ambiente, sobre sólidas bases científicas
que logren procesos replicables y fiables, siernpre para el beneficio de la
humanidad",
EI portal de referenci a paruingenieros quÍmicos, define:
"lngenieria Química es la rama de la lngenieria que se dedica al estudio,
síntesis, desarrollo, diseño, operación y optimización de todos aquellos
procesos industriales que produeen carnbios fisicos, quimicos ylo
bioquímicos en los materiales",
La enciclopedia virtual Wikipedia, define:
"La ingeniería química es una rama de la ingeniería, que se encarga del
diseñ0, manutención, evaluación, optirnización, simulación, planificación,
construcción y operación de todo tipo de elementos en la industria de

JORGE B. AMUSQUIVAR FERNANDEZ
procesos, que es aquella relacionada con la producción de compuestos y
productos cuya elaboración requiere de sofisticadas transformaciones
físicas y químicas de la materia". Además:
"La ingeniería química también se enfoca al diseño de nuevos materiales
y tecnologías, es una forma importante de investigación y de desarrollo.
Además es líder en el campo ambiental, ya que contribuye al diseño de
procesos ambientalmente amigables y procesos para la descontaminación
delambiente".
1.2. Proceso químico
En la descripcíón general de cualquier proceso químico existen diferentes
operaciones involucradas. Unas llevan inherentes diversas reacciones
químicas. En cambio otros pasos son meramente físicos, es decir, sin
reacciones químicas presentes. Se puede decir que cualquier proceso
químlco ql¡e se pueda diseñar consta de una serie de operaciones físicas
y químicas. Cada una de estas operaciones es una operación unitaria
dentro del proceso global, entendiéndose a la operación unitaria como:
Cada una de las acciones necesarias de transporte, adecuación y/o
transformación de las materias implicadas en un proceso químico.
Ae-dirs
ftilasé
w¿rrcn
Ardirs
ftaes&
m*i¡arb¡b
fig. 1.1 Representación por bloques de un proceso químico
2

JORGE B. AMUSQUIVAR FERiIÁNDEZ
En general un proceso químico puede descomponerse en la secuencia
de diagramas de bloques de la Fig. 1.1 y estabrecer fácilmente relaciones
entre las operaciones llevadas a cabo con su conespondiente bloque.
Por lo tanto, una definición apropiada de proceso químico es:
"un proceso químico es un conjunto de operaciones químicas y/o
físicas ordenadas a Ia transformación de unas materias iniciales en
productos finales diferentes. un producto es diferente dE otro
cuando tenga distinta composición, esté en un estado distinto o
hayan cambiado sus condiciones,,.
1.3. Operaciones unitarias
Los procesos químicos en general y cada operación unitaria en particular
tienen como objetivo el modificar las condiciones de una determinada
cantidad de materia en forma más útil a nuestros fines. Este cambio
puede realizarse por tres caminos:
- Modificando su masa o composición (separación de fases, mezcla,
reacción química).
- Modificando el nivel o calidad de ra energía que posee (enkiarniento,
vaporización, aumento de presión, ...).
- Modificando sus condiciones de movimiento (aumentando o
disminuyendo su velocidad o su dirección).
Los tres cambios mencionados anterionnente son los únicos cambios
posibles que un cuerpo puede experimentar. un cuerpo está
absolutamente definido cuando están especificadas:
- cantidad de materia y composición.
- energía total (interna, eléctrica, magnética, potencial, cinética).
- las componentes de velocidad de que está animado.
Este hecho exoerimental tiene su expresión matemática en tres leyes
de conservación:

.. JORGE B. AMUSOUIVAR FERNÁNOEZ
- ley de co.nservación de la matería.
- ley de conservación de la energía.
- ley de conservación de la cantidad de movimiento.
Las operaciones unitarias se clasifican de acuerdo con las propiedades
(materia, energía, cantidad de movimiento) que se transfiera en la
operación y sea la más relevante en la misma. Aparecen asídos grandes
grupos de operaciones, como se puede ver en Ia Fig, 1.2,las operaciones
unitarias físicas y las ooeración unitarias químicas
fig.1.2. Clasificación de las operaciones unitarias
En las fig. 1,3 y fig. 1.4. se nnuostran las clasificaciones y se identifican
las operaciones que son objeto de estudio y perfeccionamiento en la
formación del ingeniero quimico
OPERACIONES
UNITARIAS
FISICAS
OPERACIONES
UNITARIAS
QUIMICAS
+

0peraciones
de
transferencia
de materia
Operaciones
de
transmisión
de energía
(n
(J
6
E
(Í)
É.
bz,
=fI)
uJ
z,
o
fJ
É.
IJ
o-
o
"'i
Ei
¡r
0peraciones
de
transmisión
simultánea
de materia y
energía
Operaciones
de
transporte
de cantidad
de
movimiento
JC.iGE E, ALIUSOUiVÁR TER¡T¿XOEZ
Destilación, recfificación
Absorción, desabsorción
Extracción
Adsorción, desorción
lntercambio iónim
Evaporación, co¡¡densación,
transferencia de caior
Humidifi cación, deshumidificación
Crisialización
Secado
Liofiiización
Flujo de fluidos
Sedimentacion
Centrifugación
Lechos porosos
Filtración
Fluidización
Agitacion y mezcla de fluidos
frituración
Molienda
Tamizado
5

JORGE B, AMUSOUiVAR FERNÁNDEZ
Operaciones
con
reacciones
químicas
homogéneas
Reacciones en fase liquida
Cataliticas y No catalÍticas
a
(J
=J
oU'
É,
F
z,
=tf)
u
a
É.
u¡
E
o
=E'
E
Operaciones
con
reacciones
químicas
heterogéneas
Gas - sóliCo
Liquido - sólido
Gas-lÍquido-sólido
Líquido - líquido -sólido
Gas - Iíquido
Liquido - líquido
(inmiscibles)

JORGE S. AfiUSAUIVAR FERNANOEZ
Con este propósito, antes de entrar de lleno al tema de balance de masa,
es necesario hacer algunas precisiones en los conceptos de proceso y su
clasificación, régimen de trabajo y sistema.
1.4.El proceso y su clasificación
Las definiciones anteriores demuestran que en la descripción general de
cualquier proceso químico existen diferentes operaciones involucradas
(etapas del proceso). Unas llevan inherentes diversas reacciones
químicas. En cambio, otros pasos sofl meramente físicos, es decir, sín
reacciones quimicas presentes. En consecuencia, cualquier proceso
químico que se pueda diseñar consta de una serie de operaciones fisicas
y químicas, cada una de estas operaciones es una operación unitaria u
operación industrial dentro del proceso global.
Las operaciones unitarias o industriales pueden ser identificadas de
manera específica como reacción química, destilación, intercambio de
calor, humidificación, secado, extracción, filtración, molienda, tamizado,
transporte de materiales, entre otras.
Los procesos pueden clasificarse como discontinuo, continuo y
semicontinuo.
o PROCESO DISCONTINUO (INTERMITENTE, POR LOTES):
La masa no atraviesa los límites Ce! sistema entre el momento de
alimentación y el rnomento de vaciado del producto.
. PROCESO CONTINUO:
Las entradas y salidas fluyen continuamente durante toda la duración del
proceso.
o PROCESO SEMICONTINUO (SEMI INTERMITENTE):
Las entradas son casi instantáneas, mientras que las salidas son
continuas o viceversa.
7

JORGE B. AMUSOUíVAR FERNÁNDEZ
1.5. Régimen de trabajo del proceso
Este concepto orienta a definir la condición del tiempo en relación a las
variables del proceso, en consecuencia se establecen 2 tipos de
regímenes de trabajo, el régimen permanente y el régirnen kansitorio.
o PERMANENTE (ESTABLE, ESTACIONARIO):
Si todas las variables del proceso no sufren modificaciones a lo largo del
tiempo.
o TMNSITORIO (INESTABLE, N0 ESTACIONARIO,
TRANSIENTE):
Si alguna de las variables del proceso cambia su valor con el tiempo.
1.6. Sistema
'r
Por definición, un sistema es cualquier porción arbitraria a completa de
un praceso establecido específicamenfe, por lo tanto, es Ia elección
crítica de una o varias unidades del proceso o todo el proceso para
verificar si existe o no flujo de masa a través del sistema elegido, Según
esta condición el sistema puede ser abierto o cerrado.
. ABIERTO:
Aquel en el que la materia se transfiere a través de la frontera del sistema:
entra al sistema, sale delsistema o ambas cosas.
. CERRADO:
Aquel en el que no se presenta transferencia de materia durante el
intervalo de tiempo en cuestión.
1.7. Idenfificacíón detproceso, ré§imen dé trábájo y sistemá
A objeto de facilítar la identificación de un proceso, régimen de trabajo y
sistema recurrimos al esquema de la figura No 1
En el esquema superíor, se observa un recipiente en el que se ha
introducido reactivos, produciéndose la reacción química para luego
I

JORGE S. AMUSCí,'IVAR FERMNOE
desalojar los productos de la reacción, no se verifican ni entradas ni
salidas de masa mientras dura Ia reacción, por lo tanto es un FRocES0
DlscoNTíNUo. Existe variación de la composición ¡-nientras dura la
reacción, es decir, opera en REGIMEN TMNSlroRl0. Atno existir masa
que atraviesa el sistema, se constituye como SISTEMA CERRADO.
En el esquema intermedio se identifica una corriente de masa qere ingresa
al recipiente de manera continua pero que no tiene sarida de masa,
coincidiendo con la definición de PROCESO sEMrcoNTrNUo, En el
interior se verifica la acumulación de masa (puede ser un tanque
inicialmente vacío que se llena con agua), es decir ra masa aumenta en el
tiempo de llenado, condíción que establece un RÉGIMEN TRANSlToRlo,
y si la masa atraviesa elsistema, considera un SISTEMA AHERTO.
En el esquema inferior, se identifica una corriente de masa que ingresa y
sale del recipiente (puede ser un tanque que inicialmente tenga en su
interior cierta volumen de agua, al cual se adiciona determinados
caudales de agua tanto a la enkada como a la salida), en este caso se
establece un PROCESO CONTINUO en el que puede darse dos tipos de
regímenes de trabajo, según los valores que asuman las cantidades de
entrada y salida, si son iguales, estará trabajando en REGIMEN
PERMANENTE, por el contrario, si son distintos, existirá acumulación
positiva (llenado) o negativa (vaciado), luego el régimen será
TRANSlroRlo; mientras que el slsTEMA será ABTERTO, porque exíste
flujo de masa que atraviesa el sistema,
9

JORGE 8, AMUSOUIVAR FERNANOEZ
PROCESO REGIMEN SISTEMA
,r + s $
I- - J lTñ.-*-r,*ro rRANSIroR.Io .ERRAD. fII
l_J
$
SEMICONTINUO TRANSITORIO ABIERTO
$
CONTINUO TRANSITORIO ABIERTO
PERMANENTE
Figura I,,101.1 ldentificación de proceso, régimen y sistema
10

JORGE B. AMUSOUiVAR FERNANOEZ
CAPITULO 2
BALANCE DE MASA
La inlerpretación de las aplicaciones del balance de masa se ha
constituido como la herramienta básica del desempeño profesional del
ingeniero químico, relacionado al control de operaciones en una planta
química y a la investigación, desarrollo e innovaciÓn de nuevos productos
en concordancia al desarrollo sostenible y sustentable del medio
ambiente.
El balance de masa es la identificación y comprensión de la ley natural de
la conservación de la masa y energia, y especificamente referida a que "la
materia no se crea ni se destruye, solo se transforma', exceptuandg las
reacciones atómicas que debe ser enfocadas desde la perspectiva
combinada de la conservación de masa y energía,
2.1. Ecuación general de balance de materia
Si el sistema se caracteriza por el rectángulo, queda claro que los
términos de entrada y salida vinculan el exterior con lo que sucede en el
interior del proceso; mientras que la generación, consumo y acumulaciÓn
es característica de lo que sucede en el interior del sistema. El esquema
generaly los componentes de un proceso es el siguiente:
GENERACIÓN
CONSUMO
ACUMULACIÓN
Fig.No2.1, ldentificación de los tárminos de la ecuaciÓn de balance de
masa
11

JORGE B, A[,4USQUIVAR FERNANDEZ
La ecuación completa del balance de masa es:
ENTRADA + GENERACION = SALIDA + CONSUMO + ACUMULACIÓN
2.2.Tipos de balances de masa
Dependiendo de la forma como se expresan los términos de la ecuaciÓn
de baianqe en ei proceso, ios balances son:
r DjF-iRENC]ALES: Los términos de la ecuación expresan cantidades
por unidád de tiempo (velocidad: g/min, moles/h) que indican que es Io
que sucede en un proceso en un instante dado. A continuaciÓn se
rnuestran las ecuaciones de balance según el tipo de proceso y régimen
de trabajo:
BALANCES DIFERENCIALES
PROCESO: SEM/CONI/NUO
NÉCIUEITI: IRANS/IORIO
EMEÁ-rjÁ + G ENERACTÓII = coNSU Mo +
MÚ§Á + Acu Mu LAclÓN
(En esta ecuación solo puede identificarse o bien la entrada o bien la
salida, nunca ambos)
PROCESO: CONIINUO
iÉcrn¡ru: rRANs/roRIo
ENTMDAi EENTNRCIÓN = CONSUMO + SALIDA + ACUMULACÚN
PROCESO: CONI/NUO
RÉctNrru : PERMANENTE (ACUMULACIÓN =0)
ENTRADA + GET,IERACION = CONSUMO+SALIDA
. INIEGRALES: Cada término resulta expresada como una cantidad de
la sustancia medida (gramos, toneladas, moles) que describen lo que
ocurre entre dos instantes del proceso. Este tipo de balance es
característico del proceso discontinuo
1,2

JORGE B. AMUSQUIVAR FERNÁNDEZ
INTEGRALES
PROCESO: D/SCONI/NUO
REGIMEN: IRÁNS/IORIO
cENERACtóu = CO¡ISUMO + ACUMULACTóN
en la que eltérmino de:
ACUMULACIÓX= SNUOA FINAL. ENTRADA IF¡ICIAL
luego:
TENTMDA + GENERACIÓN =CONSUMO+ /SALIDA
{,-,',,,.,o,-)
--
(F,NAL,/
IMPORTANTE:
SI NO HAY REACCIÓN
QUíMICA, EN CUALQUIER
PROCESO, REGIMEN Y
SISTEMA:
GENERACIÓN = O
CONSUMO = 0
2.3. Elementos básicos del balance de masa
Antes de entrar de lleno en la resolución de las ecuaciones de balance de
masa, es necesario definir y establecer los criterios y los medios de los
cualés nos valdremos para enfocar, representar, plantear y resolver los
problemas que involucren la cuantificación de la masa en un determinado
proceso.
13

JORGE B AIVUSOUIVAR FERNANDEZ
2.3.1. D[agramas de flujo y su rotulación
Eldiagrarna de flujo es Ia representación organizada de la información
del proceso descrito, utilizando la simbología adecuada. De las
muchas formas que existen para representar un proceso, se considera
apropiado y más simple el uso de un rectángulo en el que se inscribe el
nombre de la operación o unidad del proceso (destilación, secado,
reacción química, etc,) y la flecha que denota la salida o entrada de masa
al proceso.
Los símbolos y su representación:
SIMBOLO REPRESENTACIÓN
UNIDAD DEL PROCESO
SALIDA O ENTRADA
La ROTULACIÓN DE UN DIAGRAMA DE FLUJO es la asignación de
valores y condiciones de las variables en cada corriente de entrada o
salida del proceso tomando en cuenta las siguientes indicaciones:
' ESCR|BIR VALORES Y UNIDADES DE LAS VARIABLES DE LAS
CORRIENTES EN EL DIAGRAMA
300 moles airelmin
0,21molOz/mol
0.79 molNz/mol
T= 3100C, P = 1,4 atm
1,+

-ORGE 8 A',4USOÚIV¡A FER¡¡ANOE¿
. ASTGNAR btl¡solos o LETRAS A LAs vARIABLES
DESCONOCIDAS DE LAS CORRIENTES EN EL DIAGRAMA
P moles aire/min
x molOz/mol
1-x mol Nlmol
T= 3100C, P = 1,4 atm
2.3.2. Escalamiento del diagrama de flujo y base de cálculo.
rt ^--L:^ -¡^ ^^^^l^ ,J^ ,,^ ¡i^^,ñma ¡ia lir rin ao nrnnadanio cnln Ci'
El ud¡llulu uu uDudla uE ull uloulorllo ls rrujv sa Prvvvvv¡rtv
. EL DIAGMMA DE FLUJO ES BALANCEADO: CUANDO EN UN
PROCESO DESCRITO SE SATISFACEN LOS BALANCES DE
MATERIA PARA CADA COMPONENTE.
. EL ESCALAMIENTO DEL DIAGRAMA DE FLUJO ES POSIBLE
SOLO SI SE MULTIPLICA POR UN FACTOR COMUN, CUALQUIER
PROCESO BALANCEADO
15
LETRA O SIMBOLO USO
Mayúsculas
A, B, C.,.Y,Z
Cantidades másicas o molares y flujos másicos
o molares TOTALES de las corrientes
Minúsculas
a,b, c......y,2
Composiciones másicas o molares de las
corrientes
Griega
o, B, y, Ó, t,.
ldentifica al progreso en una reacciÓn química
Números
1014it L, ¿, +,,,
ldentifica sistemas y/o unidades en el proceso

UNIDAD DEL
PROCESO
JORGE A AIJUSCU|VAF FERNANDÉZ
Se desea escalar el diagrama para que F= 2 kg se convierta en R=600
rbJh
--^r^- J- ----,--:--¡^, ñlf
-
li^^ lL /L/^r.-
i-AUtUl Ue 9SUalAIIllerllU rtr- - OUU lOat/tl/1 LK$
Multiplicando los vaiores de las corrientes por este factor, se tiene el
nuevo diagrama de flujo balanceado:
OBSERVACIÓN:
NO ES POSTBLE ESCALAR MASAS O FLUJOS MÁSICOS A
CANTIDADES MOLARES O FLUJOS MOLARES Y VICEVERSA, SIN
EL USO DE MÉTODOS ADECUADOS
2,3.3. Balance en procesos de unidades múltiples
Cuando se trata de dos o más operaciones o el proceso completo en los
que se debe realizar el cálculo del balance masa, resulta apropiado utilizar
los mismos medios para representar el diagrama de flujo (rectángulos y
16
300 (lbm/h)A
300 (lbm1h) B
0.5 ib. fu|b,, R
0.5lbm B/lb, R
UNIDAD
DEL
PROCESO
Ejemplo:
'1
kgA
F=2kg
'1 kg B 0 5 (kg A/ks F)
0 5 (kg B/kg F)

JORGE B- A'.{USQUÍVAR FERNÁNDEZ
flechas). Para la resolución del balance de masa se deben identificar los
subsistemas en el diagrama de manera de elegir aquel que tenga el
menor número de variables desconocidas, por ejemplo, en ei diagrama de
flujo que se muestra a continuación, se han ídentificado 5 sisternas (1, 2,
3, 4 y 5) en los que se puede aplicar [a ecuación del balance de masa que
conesponda altipo de proceso y régimen.
RECOMENDACIÓN:
. COMENZAR POR EL SISTEMA GLOBAL
. ESTABLECER LA ECUACIÓru OT BATANCE GLOBAL
. ESTABLECER LAS ECUACIONES DEL BALANCE POR
COMPONENTES
Rltn¿rruTRctót't z
PRODUCTO 3
PRODUCTO,I
ruturrutRclóru s
17
RLrtuErrluctÓtl t
PRODUCTO 2

JORGE B. AMUSOUiVAR FERNANDEZ
NOTA:
PARA UNA RESOLUCION MANUAL' ES IMPORTANTE ELEGIR EL
SISTEMA QUE TENGA EL MENOR NUMERO DE INCOGNITAS
2.3.4. Recirctllación, derivación y purga
En muchos procesos industriales ya sea por consideraciones en el orden
económico, técnico o de calidad del producto, los insumos de materia
prima o tratada reciben consideraciones especiales en su procesamiento
que en la descripción del diagrama de flujo se conocen como recirculación
y derivación. La recirculación es el retorno de una cierta cantidad o flujo
de masa para volver a someterlo al tratamiento de una unidad previa,
mientras que la derivaciÓn es Ia separaciÓn de cierta cantidad o flujo de
masa hacia una unidad de tratamiento posterior. Los diagramas de flujo
caracteríslicos se rnuestran a continuaciÓn.
U
N
I
2
D
A
RECIRCULACIÓN
1B

JORGE B Ai¡USOUÍVAR FERNANOEZ
DERIVACIÓN
1.9
RECIRCULACION Y PURGA

2.4.
JORGE B. i},IUSQUIVAR FERNÁNDEZ
Procedimiento para elcálculo de balances de masa.
Los pasos indispensables para resolver de manera adecuada un
problema de balance de masa son:
. COMPRENSIÓN DEL ENUNCIADO DEL PROBLEMA: UNA AdECUAdA
comprensión e interpretación del enunciado del problema se constituye en
un 50 % de una resolución correcta del problema, para ello, es necesario
conocer las peculiaridades teóricas de los fenómenos quimicos y fisicos
que acontecen en una determinada operación.
O- REPRESENTACIéN Y ROTULADO DEL DIAGMMA DE FLUJO:
haciendo uso del rectángulo y la flecha se procede a elaborar el diagrama
de flujo que representa el enunciado del problema, además de rotular la
información proporcionada en la unidad que corresponde.
o ELECCIÓN DE UNA BASE DE CÁLCULO: normalmente elenunciado
del problema proporciona una base másica de referencia, si no lo hace, se
debe adoptar una base de cálculo elegida con el criterio de facilitar la
resolución del problema.
r ROTULACIÓN DE VARIABLES DESCONOCIDAS: TOIUIAdA IA
información proporcionada por el enunciado del problema, se identifíca las
unidades sin rotulación, a las que se asigna letras o símbolos en calidad
de variables desconocidas.
. CONVERSIÓN DE VOLUMENES O FLUJOS VOLUMETRICOS
CONOCIDOS A CANTIDADES MASTCAS 0 MOLARES: es consideración
de que se trata de un balance de masa es indispensable expresar las
corrientes de entrada y salida del proceso en términos de cantidades o
flujos másicos y molares.
. CONVERSIÓN DE TODAS LAS CANTIDADES A UNA SOLA BASE
(MASTCA O MOLAR).
. SI EL ENUNCIADO DEL PROBLEMA DA ALGUNA INFORMACIÓN
QUE NO PUEDA ROTULARSE, DEBE SER TMDUCIDA O
EXPRESADA EN ECUACIÓN: en la descripción del proceso se suele
20

JORGE á AF,TUSQUJVAR FERflÁNDEZ
proporcionar información adicional que no se puede incluir en la
rotulación, es preciso que dicha info*nación se formule en una ecuación
para que posteriormente complete al sistema de ecuaciones que se
plantearán para la resolucíón de las incógnitas.
. FORMULACIÓN DE LAS ECUACIONES DE BALANCE DE MASA
SIGUIENDO UN ORDEN TAL QUE LA ECUACIÓN CON MENOR
NúMERo DE rNcoGNrrAS ApAREZcAN EN úLrMo tÉRn,ltruo: para
la formulación de las ecuaciones del balance de masa es necesario
primeramente identificar el tipo de proceso y el r.ágimen en el que ti.abaja
para fuego elegir la ecuación correcta del balance, se analiz a cada
término de la ecuación para su asignación con los valores numéricos o
literales correspondientes,
. RESOLUCIÓN DE LAS ECUACIONES FORMULADAS, PARA
DETERMTNAR tNCócNtTAS; para
formuladas se puede recurir a
(característica manual) hasta los
aplicación).
. SI SE EMPLEA OTRA CANTIDAD A LA ESPECIFICADA EN EL
PROBLEMA, COMO BASE DE CÁLCULO, SE PUEDE CORREGIR LA
ESCALA: si se desea modificar la base de cálculo, es necesario aplicar el
procedimiento descrito para el cambio de escala de un diagrama de ffujo.
Z1
la resolución de las ecuaciones
métodos desde ef algebraico
más sofisticados (software de
:
I
I
I

JORGE B. AMUSOU|VAR FERNANDEZ
CAPITULO 3
BALANCE DE MASA
SIN REACCION QUIMICA
3,l.Resolución del balance de masa en procesos sin reacción
quimica
Si se toma en cue¡eta los pasos del procedimiento de cálculo del balance
de masa, y para el momento de la formulación de las ecuaciones se hace
uso de la s§uiente hoja de trabajo (no hay reacción química, generación =
0yconsumo=0),quetambiénseconstituyeenunaguíaDE
ONITXTNCÚN DEL TRABAJO DE RESOLUCION'
La hoja de trabajo liene cuatro columnas principales:
La pii*.r., identÉfica la etapa del proceso, por ejemplo: secado'
cristalización.
La segunda, identifpa el balance total de las corrientes, balance por SUS
componentes, la @mposiciÓn de cada coniente y otras ecuaciones
obtenidas de la desipción del proceso'
La tercera, contierus las cantidades o flujos que corresponden a la entrada
o salida del balanoe, ya sea total o por componentes
La cuarta, identifica el número de ecuación independiente que se forma
automáticamente en cada fila y que Se considera para su resolución
?Z

,ORGE 8 AMUSOLJI'JAR FECNANDEZ
Éo¡n or TRABAJo DE BALANCE DE MATERTA
PRocESos stN REACCTóru ouíurcn
(Procesos discontinuo y continuo (régimen permanente))
ETAPA BALANCE ENTMDA = SALIDA EC.
OTAL
aU
F
ul
o_
oC)
COMPOSICION
OTRAS
TOTAL
auF
zLU
z.
oo_
oo
COMPOSICION
OTRAS
TOfAL
o)
F
zuz
o-
o(-)
COMPOSICION
OTRAS
23

JORGE B, A},1USOU!VAR FERNANDEZ
PROBLEMAS RESUELTOS
1, Para uso de una ciudad se desea distribuir un gas que contiene 45 %
molar de CH¿. para este fin se cuenta con un gas natural que coniiene
90 % molar de CHq y un gas de carbÓn que coniiene 30% molar de
CH¿.
a) ¿Cuántas rnoles lb de gas naturai se requieren por cada 100
moles lb de gas de carbón?
b) ¿Cuántas moies lb de gas natural se requieren por 1000 piel de
gas producido?
RESOLUCION
Dare a
Diagrama de flujo y rotulación
N
GAS NATUML
90 % CHq
(10 % oiros)
G
GAS producido
45 % CH¡
(55 % otros)
100 mollb
GAS DE CARBÓN
30 % CH¿
(70 % otros)
Balance de masa
Base de cálculo: 100 mol lb de gas de carbón
Resultados: resolviendo el sistema de ecuaciones planteado
24
COMPONENTE ENTRADA = SALIDA Ec.
CHq N.0.90 +100.0.30 G.0.45 1
OTROS N-0.'10 + 100t0.70 G.0.55 2
BALANCE TOTAL N + 100 f

§= 33.33 mol lb de gas natural
producido
Para b)
N
GAS NATUML
90 % CH¿
llA 0/ ^+.^^ r v /o v(¡ vo,/
JORGE B, ¡JlIUSOUiVAR FERNANDEZ
133.33 mol lb de gas
1 000 pies
(JA§
45o/o CHa
(55 % otrcs)
GAS DE CARBON
30 % CH¿
(70 % otros)
Balance de masa
Cálculo preliminar:
/
1000(pie:,[
t ooo l- l[
I mol - e
)l-]-L) =- I ?§ ?,lnisr r 2f .1 I )aíag )
2.784mo1ib de gas producido
Resultados: resolviendo el sistema de ecuaciones planteado
§= 0.696 mol lb de gas natural, C= 2.088 mol lb de gas de carbón
25
Base de cálculo; 2.784 nol lb de gas producido
COMPONENTE ENTRADA : SALIDA tr^
CH¿ N*0.90 +C*0.30 2.784*A.45 I
OTROS N*0.t0+c*0.70 2.784*0.55 2
BALANCE
TOTAL
N +C 2.184

JORGE B. A}/USOUiVAR FERNANOEZ
2. Para mejorar el nÚmero de octanos, una gasolina natural se debe
destilar en uoa columna, con lo que se obtiene una gasolina de
octanaje medio. si la composición de la gasolina natural de
alimentación, de la cabeza del destilado de cima y los residuos de
octanaje rnedio son los que se indican en la tabla siguiente; ¿Cuántos
iitros de gasofína de octana.ie medio se pueden producir con 50 000
barriles de gasolina natural? La densidad de cada una de estas
corrientes es de 0.8 g/cml.
RESOLUCION
Diagrarna de llujo Y rotulación
D
Destilado de cima
50 O$CI bar¡'iles
Gasolina natural
CoH¡+ 25% molar
CzHrs 25% molar
CsHr¿ 50 % molar
CoHr¿ 60% molar
CzHro 30% molar
CsHra 10 % molar
^L]
Gasolina de octanaje medio
CoHr¿ 0% molar
CzHn 22%molar
CsHra 78% molar
Z6
Componente Gasolina natural Gasolina de
octanaje medio
Destilado de cima
CsHr¿ ?5% molar 0% molar 60% molar
CzHrt 25% molar 22%molar 30% molar
CsHra 50% molar 78% molar 10% molar
ú.
oo
_t
tr0ul
o

JORGE 8. AMUSOUiVAR FERNANOEZ
Balance de masa
Cálculo preliminar
50000 (barrires)f !!22--l)[r ooo cm'
)lgqc)l , ** ) : l barrit /( 1 t )( cm, /[rooog/
6359600 kg de gasolina natural
Conversión a fracción másica de gasolina natural
conversión a fracción másica de gasolina de octanaje medio (G)
Conversión a fracción másica de destilado de cima (D)
El nuevo diagrama de flujo es:
?7
Componente Numero de
moles
Peso
molecular
Masa, g % másico
CoHr¿ ')q 86 glmol 2150 0,208
C¡Hro 25 100 g/mol 2500 0,241
CsHra 50 114 glnol 5700 0,551
total 100 I 0350 '1.000
moles
Peso
molecular
Masa, g % másico
u0ñ i4 0 B6 g/mol 0 0
C7H1 6 22 100 g/mol 2200 0,'1 98
C8H18 7A
114 glmol 8892 0,802
total 100 11A92 1.000
-^t^^IilUtU5
Peso
moiecuiar
Masa, g % másico
CoHu bU 86 gimol 51 60 0,555
CzHre ?n 100 g/mol 3000 0,322
CeHra 10 114 glnol 1140 0,123
total 100 9300 1.000

JORGE ts. AMUSQU¡/AR FERNÁNDEZ
D
Destilado de cima
CoHr¿ 0% masa
C;Hr¡ '19.8% masa
CaHre 80.2% masa
Resolviendo el sistema de ecuaciones:
Si N= 6359600 kg de gasolina natural, p= 2383417.658 kg
dedestiladoy G= 3976182342 kg de gasolina de octanaje medio,
luego:
".,:[:: x,".o,o =
3s761.82342kg(H) tffl (#.) =
497 61,82.342 litros
Z8
55.5% masa
32.20/o masa
12.30/o masa
n^u, , ,n Q0./^ maoagbr ¡ t{ ¿v.u /u r llqJG
CzHrs 24.1% nnasa
CaHre 55.1% masa
COMPONENTE ENTRADA = SALIDA Ec.
CoHl¿ N.0.208 D-0.555 + G*0 1
C¡Hls N-0.241 OtA.322 + G.0.198 2
CeHra N.0,551 D'0.123 + G-0 802
N D+G
6359600 kg
Gasolina natural

JORGE B. AN'USOUIVAR FERNA¡IDEZ
3, se desea producir 1000 kg/h de cristales de Na¡po¿.1z*za a partir
de una solución de alimentación que contiene s.6 % de Na¡po¿ en
peso y trazas de impurezas. La sofución se evapora primero en un
evaporador hasta obtener una concentración de 35 % en peso y
después se enfría a 2g3 oK
en un cristalizador, de donde se extraen
los cristales hidratados y fa solución rnadre. De bada 10 kg de licor
madre se pierde ,t.0
kg para eliminar irnpurezas y el resro se recircula
alevaporador. La solubilidad del Na¡po¿ a 2g3 oK
es g.g1 % en peso.
ltal¡r'rla^o^ la^ l.^lL l^ ^-t..-:¿ -vs'|vu'¡v, r§s ru¡ Agi r r uu §uruuru, qe arimgnlacron y rcs r(glh de agua
extraida.
RESOLUCION
Kkg/h
5 6% Na¡POr
94.4o/o H¿a
Akg/h 100% HzO
Pkg/h
Rkg/h 9.910/o Na¡PO¡
90.09% H¿O
29
EVAPORACION CRISTALIADOR
F{LTROu Hzó I I ?5%
Na¡pca

ETAPA BALANCE ENTRADA = SALIDA EC
z.
a
f?
iio
=E(J
LU
É.
TOTAL K M L
ÉE>2oLU
c) z.
Na¡POr K.0.056 M.0.0991 L'a I
HzO K'0.944 M'0.9009 L.b 2
COMPOSICION a+b=1 3
OTRAS
zo(J
É.
oo-
LlJ
TOTAL L A P
ÉE>2ouJ() :Z-
Na3P04 L'a P.0.35 4
HzO L'b A P.0.65 5
COMPOSICION a+b=1
OTRAS
É
oo<oI{ rr
JF
<J
ü;
LL- .
É.
(J
TOTAL P 1 000 o
RE
=2?, -=
Na3P04 P'0.35 't000.d Q.0.0991 A
Hz0 P.0.65 1000.e Q.0.9009 7
COMPOSICION d+e=1 I
OTRAS O¡6¿lgeO ( fosfato de sodio/fosfato de sodio
hidratado)
q
Z
o
eó¡P É.
ÍeLI
U)
TOTAL o M R 10
É_fi
>2OUJ() z.
Na¡P0q
Hz0
COMPOSICION
OTRAS Q=10'R 11
JORGE 8, AMUSQUIVAR FERNANOEZ
HOJA DE TRABAJO DE BALANCE DE MATERIA
Peso molecular Na¡PO¿' 1 2HzO=380 g/mol
30
A= 6731.7 P = 1325.1 b = 0.9424
K=7764.3, Q = 325.1 d = 0.4315
L = 8056.9 R = 32,51 e = 0.5684
M = 292.6 a = 0,05756

JORGE B, AMUSQIJIVAR FERNANDEZ
4. En un proceso para concentrar 1 000 kg de jugo de naranja recién
obtenido, que contiene 12.s % en peso de sólidos, la maceración
produce 800 kg, de jugo y 200 kg de putpa. Et jugo exprimido se
concentra en un evaporador al vacío para obtener una concentración
de 58 % de sólidos. Los 200 kg de pulpa se derivan extrayéndolos
antes de entrar al evaporador y se mezclan con el jugo evaporado en
un mezclador para mejorar el sabor. Este jugo concentrado final
contiene 42 % de sólidos en peso. calcúlese la concentración de
sólidos en el jugo exprimido, los kg de jugo concentrado final y la
concentración de sólidos en la pulpa que se deriva.
RESOLUCION
1 000 kg lugo
12.5% sol,
87.5o/o NzO
800 kg jugo
L, kg
M, kg
.lugo Con,
Ána/ ^^taL to JUt.
58% HzO
31.
K, kg 0?i sol.
100% H¿0
b HzO I I
58% sot.

JoojE B r,il:S )1,./¿, :.F¡DEZ
Base de cálculo: 1000 kg jugo
ETAPA ' BALANCE ENTRADA - §ALIUA EC
Z.
()
É.
LU
TOTAL í 000 800 200
óno-=
Er<) z.
Sol 1000.0.125 800'a 200.d 1
HzO 1 000'0.875 800.b 200.e 2
COMPOSICION a+b=1 3
d+e=1 4
z.
o
oo-
LU
TOTAL 800 K L
.a
o-f
5rL) Z.
Sol 800'a L'0.58 5
Ll^al onn-¡.
^
L'V.4¿ fi
COMPOSICION a+b=1
OTRAS
oo
5dC, Z.
üLL
TOTAL L 204 M
AA
Yg.2. z
Oru<) z.
Sol 1.0.58 200'd I'{i.4.42 'l
Hz0 L.0.42 200'e M.0.58 I
COMPOSICION d+e=1
OTRAS
Resolviendo el sistema de ecuaciones
1a
J¿

JORGE 8. AMUSOUiVAñ FERNÁNDEZ
5' una alimentación de 10 000 kg de frijores de soya se procesa en una
secuencia de kes etapas. Er arimento contiene 35 % deproteinas en
peso, 27.1 % de carbohidratos en peso, g.4 % en fibras y cenizas en
peso, 10.5 % de humedad en peso y 1g.0 % de aceite. En ra primera
etapa, los frijofes se maceran y se prensan paraextraer er aceite,
obteniéndose corrientes de aceite y pasta *rensada que todavía
contíene 6 % de aceíte. (suponga que no r;ay pérdidas de otros
constituyentes en ra co'iente de aceite) En ra segunda etapa, Ia pasta
prensada se trata con hexano pai-a obtener r¡na conienie de exiracto
de soya que contíene 0.5 % de aceite en peso y una co'íente de
aceíte-hexano. suponga que no sare hexano en er extracto de soya.
Finalmente, en ra úrtima etapa se seca er extracto para obtener un
producto con I % de humedad en peso. Calcúlese:
a. kg de pasta de soya que salen de la prímera etapa
b. kg de extracto de soya,obtenidos en [a segunda etapa
c. kg de extracto seco finar y o1o
en peso de proteina en er
producto seco
33

RESOI-UCION
Diagr-ama de flujo y rotulación
'100 % hexano
JORGE B. AMUSOUIVAR FERNANoEz
100 % aceile
p aceite
q hexano
10 000 kg 18 % aceite
10.5 % agua
.5 % resto
Dkg
MACERACION
Y
PRENSADO
34

JORGE B, Ai/USQUIVAR FERNANDEZ
Base de cálculo: 10 000 kg de frijol
Las incognitas son 15 y las ecuaciones independientes 14, es
necesario definir C o D o p o q
1r
JJ
ETAPA BALANCE ENTRADA = SALIDA EC.
z
9o
EBu)>
aú<- rr
>il
TOTAL 1 0000 A B
=>O u..l
ACEITE 1 0000*0.1 8 A B*0.06 1
AGUA 1 0000-0,1 05 B*m 2
RESTO I 0000*0.71 5 B'n ?
COMPOSICION 0.06+m+n=1 4
OTMS
z.
o
O(J
É.
F
xLU
TOTAL B D E
8E
Era)z
ACEITE 8.0.05 D*p E.0.005 5
AGUA B*m E*r b
RESTO B*n E*s 7
HEMNO c D*q I
COMPOSICION P+q=1 o
0,005+r*s='t 10
OTRAS
oo
(J
LU
a
TOTAL E F G
).a
xu
oü
ACElTE E',o,005 G*u 11
AGUA E*r F G.0.08 12
RESTO E*s G*v 13
COMPOSICION 0.08+u+v=1 14
OTMS
A= 1276,6 B = 8723 C-D'q=6 D'P = 482.1
E = 8241 F = 424.6 G = 7816 m = 0.120
n = 0.819; P+q=1 r = 0.127 s = 0.867
u = 0,00527 v = 0.914

o.
JORGE B, AMUSQUIVAR FERIÁNDEZ
El jugo, de naranja contiene 12.5 % de sólidos y el resto es agua,
mientras que el jugo de naranja concentrado ccntiene 4Z.S oA
de
sólidos. lnicialmente se empleaba un solo proceso de evaporación
para la concentración, pero los componentes volátiles del jugo
escapaban con el agua, afectando el sabor final del concentrado. Ei
proceso actual supera este problema mediante la derivación de una
fracción del jugo fresco, de manera que no pasen por el evaporador;
el jugo que entra al evaporador se concentra hasta alcanzar un 5g%
de séli-dos, mezelándose el produeto eon la corriente derivada de iuoo
fresoo, a fin de lograr la concentración de sólidos deseada,
calcular la cantidad de jugo concentrado producida por cada 100 kg
de jugo fresco alimentados al proceso, así como la fracción de la
alimentación que se deriva antes de llegar al evaporador,
Los ingredientes volátiles que proporciona el sabor están contenidos
en jugo fresco que se deriva antes del evaporador, se podría obtener
una mayor porciÓn de estos ingredientes en el producto final si se
evaporara hasta (digamos)un 90% de sólidos, en vez de Sg%; podría
así derivarse una mayor porción deljugo fresco, obteniéndose así un
producto con un sabor mejor aún, ¿se le ocurren al lector algunas
posibles desventajas de este variante del proceso?.
DIAGRAMA DE FLUJO ROTULADO:
100 kg
125%sol
87.5 % HzO
(a)
(b)
36
12.5 % sol
87.5 % HzO
12.5 % sot
'l
I sa r*ol
87.5 "k NzO 42oA HeO
42.5 ok
sal
.5 ok1zO

ETAPA BALANCE F¡.ITA
J
oo.J
(,
TOTAL
§ALIUA EL
100
D F
efr4L
oü<) z.
SOL 1 00'0.125
F-0.425
HzO 100.0.875
D F-0.575
COMPOSiCION 0.125+0.875=i
1 4.423+0.575é1
UIñAb
z.
o()
É.
oo_
LL¡
IOTAL
D E
Ot!o-F
F-z
<)4
SOL A'0.125
E.0.58 I
HzO A'0.875
D E.0.42 2
IoMPOS'ClOtJ 0.1 25+0.875=l
OTRAS
0.58+0.42=1
Z.
aO
§É.
LU
o
IOIAL 100
A I
Éffi4L
=tLJ LU
() z.
SOL 1 00.0.125
A.0.125 I E.oJ25 3
HzO 1 00.0.875
4.0.875 8"0.875 4
coMPOSAioñ 0.125+0.875=1
8.125+8.875=1
OTRAS
J
C)
N
IU
E
TOTAL E B
F 5
ÉE
oü<) z.
§UL E.0.58 8.0.125
F.ü.425
HzO E.0.42 8.0.875
F-0.575
COMPOSICION 0.58+0.42=l 0.125+0.87S=l
G-425+0.575=l
OTMS
JOR6E B. AIIU§QUjAR FERNANDEZ
HOJA DE TMBAJO DE BALANCE DE MAIERIA
Base de cálculo: 100kg
Resolviendffi
37
B = 10.01
E = 19.39 F = 29.41
R=89S8
- D = 7S.58

7.
JORGE 8, AMUSQUIVAR FERNANDEZ
un proceso de evaporación-cristalizaciÓn, del tipo descrito en el
ejemplo 5.5-'l se emplean a fin de obtener sulfato de potasio sÓlido a
partir de una soluciÓn acuosa de esta sal. La alimentación fresca al
proceso contiene 18.6% en peso de KzSO¿. La torta húmeda del filtro
consiste de cristales sólidos de KzSO¿ y una solución de KzSO¿ de
40o/o an proceso, según una relación de (10 lbm de cristales)i(1 lbnl de
solución). Elflltrado, también una soluciÓn de 40 % se recircula para
que se una a la alimentación fresca; se evapora un 42,66% del agua
que entra al evaporador, El evaporador posee una capacidad máxima
de 100 lb, de agua evaporada / nnin.
Calcular el máximo ritmo de producciÓn de KzSO¿ sólido, el ritmo al
cual debe suministrarse alimentaciÓn fresca para lograr esta
producción y la relaciÓn (lb, de recirculaciÓn / lbm de alimentación
fresca).
Calcular la composición y el flujo de alimentaciÓn de la corriente que
entra al cristalizador si el proceso se escala a un 75% de su
capacidad máxima.
DIAGRAMA DE FLUJO ROTULADO
(a)
(b)
18.67o KeSOq
81.4%l'zO
EVAPORACION
CRISTALIZADOR
FILTRO
3B

JORGE 8 AA,{LSOUiVAR FÉRNANOEZ
CALCULO PREVJO DE LA COMPOSICION DE LA CORRIENTE DE SALIDA DEL
CRISTALIZADOR - FILTRO N
%K^so.-[to+
I o'+),oo=ro.u o/oH.o-[ I o'0),00
=s.4---:--r
I lo*t ) (lo+l/
z.
IO
J
=(J
É.
O
LU
É.
TOTAL K M L
,a
HH>z
OUJ
<) z.
KzSO¿ K.0,186 M.0.4 L'a 1
HzO K.0.814 M.0.6 L,b 2
coMPosrcloN a+b=1 3
OTRAS
z.
o
ú.
oo-
ul
TOTAL L 100 P
RE
O u.t
az.
KzSOc L'a P'g 4
HzO L'b 100 P.h 5
COMPOSICION a+b=1
9+h=1 6
OTRAS 0.4266'L.b='100 7
É.
oo<oNE
JF
<J
ü;É
É.
(J
TOTAL P M N
óno-:
Ou<) z.
KzSOc P.g M'0,4 N.0.946 8
HzO P.h M.0.6 N'0.054 o
COMPOSICION g+h=1
OTRAS
J
@
oJ
(9
TOTAL K 100 N
óno-I
¿.z
OUJ
<) z.
KzSOc K.0.f 86 N.0.946
HzO K.0,814 100 N.0.054
COMPOSICION
OTRAS
K= 124.4 L= 346.2 li = 221.8
N = 24,47 P = 246.2 a = 0,3230
b = 0.6769 g= 0,4542 h = 0.5457
39

JORGE B, AMUSQUiVAR FERNÁNDEZ
Los granos de café contiene componentes solubles en agua y otros
que no lo son. El café instantáneo se produce mediante Ia disolución
de la porción soluble en agua hirviente (es decir, mediante la
preparación de café) en grandes percoladores. Luego, se alimenta el
café a un secador por aspersión en el cual se evapora el agua
quedando el cafá como un polvo seco, La parte insoluble de los
granos de café (el material motido y extraído) atraviesa varias
operaciones de secado, empleándose en material seco como
combustible o como relleno de tenenos. La solución eliminada de
este material en la primera etapa de operación de secado se alimenta
al secador por aspersién, junto con los efluentes de los percoladores.
Pueds apreciarse un diagrama de flujo de este proceso en la página
anterior. Los símbolos S e I representan los componentes solubles e
insolubles de los granos de café: W es agua C es una solución que
contiene 35% de S y 65% de W en peso.
a) Calcular los flujos (Kg/h) de las corientes 1 a 8.
b) Si pudiera alimentarse el efluente líquido de la prensa al secador
por aspersión sin afectar el sabor del producto, ¿en qué
porcentaje podría aumentarse el ritmo de producción de café
instantáneo?
40

JORGE ts, AJUSCUiVAR ÉERNÁNDEZ
(1
'L
granos de café
tostados y molidos
I (inenes)
SOL (solidos sclubles)
I
| 50%r
I sozc
Y
+1.
1 400

65% HzO
JORGE 8, AMUSoUiVAR FERNANOEz
35% SOL
65% HzO
T
I
i
I
I
A kgih ¡ granos de café
I tortrdo, y molidos
I m l(inertes)
I n SOL (solidos solubles)
-.-i.
r rs/h
I so.¿ r
I
*n (35% SOL;65% Hzo)
4^O/ I
¿vlot
80%
í35% SOL: 65%HzO)
D kg/h
G kg/h
35% SOL
657o HzO
42
3s% soL
657o HzO
F kg/h
CaÍé
inslantaneo
C kgih

JORGE 8. A,VUSQUIVAR FERNÁIJOEZ
Base de cálculo: 1400 kg/h
ETAPA BALANCE ENTRADA = SALIDA tra
a
-*q.
PHE
=ééñ<-)<o_c
EUCo_
TOTAL A B V D
ÉE
6al) z.
SOL A'n v'0.35 0.0.8.0.35 1
HzO B v.0.65 D.0.8'0.65 2
I A,M D.0.2 3
COMPOSICION m.l n=1 4
OTMS
az.
LU
É.
o-
TOTAL D G E
óúO-F
>2.oLuoz.
SOL D'0.8.0.35 G.0.35 E.0.5.0.35 t
Hz0 D.0.8'0.65 G,0.65 E.0.5'0.65 D
I D.0.2 E.0.5 7
COMPOSICION
OTRAS
É.
o
C)
LU
a
TOTAL E H 1400
Éffi4L
Ea<) z.
SOL E.0,5.35 1400'q 8
Hz0 E.0.5'0.65 H 1400.p I
I E.0.5 't400.0.7 't0
COMPOSICION 0.7+p+(¡=1 11
OTRAS
x.
Oz.o-o
x6OE
O Lll
<o-c) u)
L!<
a
TOTAL V K 500
HP
Eñaz
SOL v,0.35 500 12
Hz0 v.0.65 K 13
I
AAñ ¡ñ ñIAIAI I
uvtvlrJ§tutut
OTRAS
A= 2852 B = 3476.571 D = 4900
E = '1960
G = 2940 H=560
K= 928571 Y = 1428,571 m = 0.344
n = 0.656 p = 0.055 q= 4.245
+5

JORGE B. AI,,IUSOUiVAR FERNÁNDE2
CAPITULO 4
BALANCE DE MASA
CON REACCION QUIMICA
Para efectuar er baiance de masa en un proceso en er que se evidencia ra
presencia de reacción química, los términos de generación y consumo de
la ecuación de barance deben ser apropiadamente asignaoas tomando en
cuenta Ia siguiente terminolooía:
4.1. Estequíometria
La esteouiometria exprica ras propoi-ciones con ras que se combinan fas
especies químicas para generar otros compuestos químicos. Las
proporcíones en la que participan los componentes es expresada a través
de la denominada ecuación estequiométrica, ia cuar debe ser baranceada
para ser válida, es decir, si tomamos como ejempfo la siguiente reacción:
Az+Bz=2AB
Donde A y B son ros reactantes y AB es er producto, ros números que
preceden a ras fórmuras de ras especies son ros coeficientes
estequiomé,frrcos, Iuego en la ecuación estequiométrica el número de
átomos de cada especie atómica es er mismo en ambos rados de ra
ecuación, ya que los átomos no pueden crearse o destruirse durante las
reacciones químicas. como consecuencia del concepto de ecuación
estequiométi'ica, se define la relación estequiométrica al cociente de los
coeficientes estequiométricos de la ecuación balanceada de la reacción y
se la utiriza como factor de conversión para er cárcuro d. nrrr*cantidades de ros participantes de ra reacción en función de un reactívo o
producto en particurar. En nuestro ejempro, las reraciones
estequiométricas a usarse son:
44

l moldeA, consumido
lmolde82 consumidd
l moldeA, consumido I moldeE2 consumido
2 molesde AB producidod 2 molesdeAts producido
4.2. Reactivo limitante y en exceso, conversión fraccionar.ia
cuando se introducen en un reactor químico determinadas cantidades de
reactantes y la reacción química se verifica hasta completarse, el reactivo
que desaparecería primero, recibe el nombre de reaetivo limitante y a los
otros se denominan reactivos en exceso, consecuentemente el reactivo
Iimitante se encuentra presente en una proporción mer¡sr que la
estequiométrica respecto de los otros reactivos. La fracción en exceso se
calcula por la expresión:
F..^^_-_ moles en exceso con relación a la proporción estequiométrica
txceso=
JORGE B, AI'iUSC¡JiVAR FERNÁNDEZ
moles, masa, flujo molar, flujo másico
del reactivo en exceso en proporción
estequiométrica al reactivo limitante
Fracción
en exceso
Exceso=
¡ motes iniciales 1 - ¡ moles estequiométricos en 1
- Ldel reactívo en excesol lfuncíón al reactivo limitantej
-
Lfunción al reactivo timitantej
fmoles,
masa, flujo molar, flujo másico
I
del reactivo en exceso en proporcíón
I estequiométrica al reactivo limitante
Sí la reacció¡ química, por diferentes motivos, no se completa, se define
la fracción de conversión del reactivo (grado de conversión, tasa de
conversión, conversión) :
45
¡moles, masa, flujo molar,l
I flujo másico alimentado I-
I del reactivo en er..ro ]

¡Fracción de1_
t conversiónl
l-Fracción del
I conversión] =
4.3. Rendimiento
¡ moles 1- ¡moles 1
tinicialesl lfinalesj_
[moles iniciales]
JORGE B. AMUSQUIVAR FERNANDEZ
[moles consumidos]
@
Es elgrado o fracción de masa o moles de producto formado respecto del
que se alcanzaría siel reactivo limitante reacc.ionara completamente
¡Fraceión de I = moles formados de producto deseado
lrendimientoj -
si er reactivo rimitante reaccionara compretamente
4.4. Progreso de la reacción
El progreso de una reacción química € se define como ei factor de
proporcionalidad que indica el gr.ado de avance de la reaceión quimica
considerada en relación a la estequiometría de Ia ecuación química. por
ejemplo, la reacción química enke A y B para generar D (tabra No 5.1.),
permite identificar la ecuación química, en la primera línea, y establecer
que es necesario consumir 2 moles de A con
,1
mol de B para generar 4
moles de D (especificación de los coeficientes estequiométricos); si 1a
ecuación química multiplicamos por € (factor de proporcionalidad, válida
tanto si se kata de una ecuación química o ecuación matemática) se
concluye que;
¡ moles, masa, flujo molar 1 | moles, masa, flujo molar,
lflujo
másico atimentado ael- lttu¡o másico deireactivo rimitante
L reactivo limitante i I que no ha reaccionado

JOR3E 8 AM'-SOUIVAR FERNANDEZ
Cantidad consumida de A (estequiométrica) = 2t moles
Cantidad consumida de B (estequiometrica) = t moles
Cantidad generadade D (estequiometrica) =4 t moles
Entonces € (progreso de la reacciÓn) puede asumir los siguientes valores
numéricos:
S¡ E >0 se da la reacción química con determinado porcentaje de
conversión y si t = 0 no hay reacción química
2A
2
2e
2 EMr
= 4D+B
1
t
4
4e
Ecuación química
Coeficientes esteq uiométricos
t, factor de proporcionalidad a
la ecuación quírnica en moles
(uso en balances con moles
o flujo molar)
t, factor de proporcionalidad a
la ecuación química en moles
Mi, Peso molecular del
componente i en g/mol
tM¡= factor de
proporcionaiidad a la ecuación
química en gramos (uso en
balances con masa o flujo
rnásico)
4 EMo
Tabla No 5,1
47
tMe

JCRGE B, A]4USQUIVAR F:RNÁIIDEZ
4,5, Reacciones múltiples, rendímiento y selectividad
Normalmente en los procesos químicos no sólo se veriflca una sola
reacciÓn sino que se presentan reacciones indeseables que peryudican la
obtención del producto deseado, se han clasificado los siguientes tipos de
reacciones:
Reacciones en serie, son de fa forma:
A+B_+C
Reacciones en paralelo, son de la forma:
A+B-+C
A+D-+E+F
Reacciones en serie - paralelo, son de Ia forma:
A=B-+C
A-C-+E+F
por lo tanto, para los cálculos de balance de masa se han definido las
siguientes relaciones de rendimiento y selectividad:
Rendímiento= _ moles formados de producto deseado
,
si no hubiera reacciones adyacentes y si el
reactivo limitante reaccionara completamente
Basado en la alimentación:
Rendimiento=
moles formados de producto deseado
moles alimentados Oe reactño l¡m*ante
Basado en el consuro O, reactivo:
Rendimiento_
mo
selectividad del producto deseado respecto al producto indeseable:
4B

Selectividad=
JORGE B. AAIUSQUIVAR FERNÁNDEz
mo!es formados de producto indeseable
4.6. SEPARACIÓru OE PRODUCTOS Y RECIRCULACIÓN
Cuando se aplica el balance de masa a unidades múttiples en un
diagrama de flujo en la que se identifican etapas de separación de
productos y recirculación de reactivos no consumidos, se suelen emplear
dos definiciones de conversión de reactivo; la de conversión global ¡r
conversión de un solo paso.
rrrrrrrrrrrrlrrr IE-
.II
¡
I
¡
I
I
l-
-
r rrrr r
-
r
-
rr rr
-
r-
-f
fEntrada de reactivo I lsalida de reactivo]
[Conversiónl _ I al proceso J'I del p?oceso Jf . . . t-
I gtobat J lEntrada de reactivol
I al proceso ]
49
Conversión global

JORGE B AMUSOUIVAR FERNANDEZ
rconversión del
- [="',:l.,::
reactivo
]' [t'"ll'1li:il':'"]
L un solo paso l-
I al reactor J
4.7. Reacciones de combustión
Caraclerizada como una reacciÓn rápida entre el combustible y el oxígeno
(generairnenie e! oxígeno dei aire) y cuya imporiancia resi,je en Ia
cantidad grande de calor que se produce y no tanto en los productos de
combustión iCO:, HzO, CO, SOz), Eldiagrama de fiujo permite describir la
participación del combustible {sólido, líquido o gaseoso) con el oxígeno
que contiene el aire para obtener productos denominados gases de
chimenea que pueden expresarse tanto en base seca (no contiene al
agua) y base húmeda (incluye del agua), además de las "cenizas" que son
restos generalmente de material inorgánico
50
Conversión de un solo paso
!ll.
a- a
tl ¡ r r ! r r r a ¡ r r ¡ r ¡ ¡i
rllr

JORGE B, A¡,!USCUiVAR FERNANOEZ
GASES DE CHIMENEA
217o0xigeno
79% Nitrógeno
lNa/021=3 76
[Aire/O2]=4.76
lExceso I _
L de aire l
imoles, masa, flujo molar,l f moles, masa, flujo molar, flujo másicol
I ttu¡o másico de |
.
I u. oxieeruo rEoRlco en proporción I
I Exceso I - L OxiCe¡lO atimentado ] | estequiométrica al COMBUSTIBLE l
[oe oxigenoj
-
lde OXIGENO TEORICO en proporción I
I estequiometrica al COMBUSTIBLE j
51
COMBUSTION
l.Il
a
t-u
a
co
C0z
oLU
==LU
a
m
CO
SOz
Comb
Otros
HzO
moles, masa, flujo molar, flujo másico
de AIRE TEORICO en proporción
estequiométrica al COMBUSTIBLE
COMBUSTIBLE
moles, masa, flujo molar, flujo
deAIRE TEORICO en proporción
estequiometrica al COMBUSTIBLE

JORGE B- AIIUSOUiVAR FERNÁNDEZ
Í¿rvíar,a-r imoles, masa, flujo molar, flujo másico de oxíGENo TróRlco enl
t;lb"-ffi.|= | proporción estequiométrica atCoMBUSTIBLE I
L para una COMBUST|óN CoMpLETA l
LA COMBUSTION COMPLETA DEL COMBUSTIBLE ALIMENTADO AL
REACTOR SUPONE QUE TODO EL CARBONO EN EL COMBUSTIBLE
SE OXIDA A COZ Y TODO EL HIDRÓGENO SE OXIDA A HZO
fmoies, masa, flujo moiar, flujo másico de AIRE TEóRICO enl
[atnr reóntco]=
| proporción aroxícENo rEóRrco necesario I
L para una GOMBUST|óN COMpLETA l
li§: T'Trtf]=to*iá'No TEóRICo (mor de oxigeno)l'[-
1OO MOLES DE AIRE
MOLES DE OXíGENO
t1ffi'ttT3¡o] =to*iotNo TEóRrco (mor de oxígeno)l'4.7G
i#ffif
Al igual que para el balance sin reacción química, se hace uso de la hoja
de trabajo en la que está remarcada las columnas de generación y
consumo
5Z

JORGE B, .J.'USQ- . Aq trERADEZ
PRccESos coN REACCIóru ouin¡rcn
(PROCESOS DISCONT¡NUO Y CONTINUO (régimen estable))
ETAPA BALANCE ENTRADA+ GENERACION=CONSUMO+ SALIDA EC
TOTAL
(/)
LLI
l--
z.
LU
z.
oo-
IJ
t)
COMPOSICION
OTRAS
TOTAL
c¡)
UJ
F
Z
LU
z.
o-
o
COMPOSICION
OTRAS
53

JORGE B. AMUSOUIVM FERNANDEZ
PROBLEMAS RESUELTOS
1. Se produce un gas combustible que contiene CO-Hz en Ia reacción
catalítica entre propano y vapor:
C¡Hs + 3HzO + 3CO+ 7Hz
se mezcla una corriente de propano que fluye a 200 moles/min con un
exceso de 50 % de vapor, obteniéndose una conversíón en el reactor
de 65 %. calcular la fracción molar de hidrógeno en el proáucto
RESOLUCION:
Diagrama de ftujo y rotulación
M rnolesC¡ Ha'min
N moles HeOimin
P moles CO/min
R moles H:/min
200 moles C¡ Ha/min
L moles HzO/min
Exceso o = 0.5 Conversioní=865
Hoja de trabajo
54
C¡Hs * 3HzO r 3CO + 7
Hz
t 3e 3e 7¿

ETAPA BALANCE ffisuttto + SALIDA EL
TOTAL
c/)
ul
F
zui
z.
o-
oaf
C: He 200 t M 1
HzO L 3¿ N 2
CO 3e P 2
Hz /L R 4
c0MP0slcl0N
ccItiRilcl [o.osl=
t
LJ2OO
EXCESO
L - (2oo llda_
(2oo llJ
o
JORGE B, AI,,IUSOUiVAR F-iRNÁNDEZ
' Base de cálculo: 200 moles C:Hs/min
lncógnitas: L, M, N, P, R, t;total6 incÓgnitas
Total ecuaciones independientes = 6
El sistema de ecuaciones se resuelve y los resultados son:
55
E= '130 L=900 M= 70
N= 510 P= 390 R= 910

"OaGE B Al./LSoU'i¡P FE3ñ{DEZ
Se lleva a cabo la reacción:
' CzHq + HBr -+ CzH¡Br
En un reactor continuo, se analiza la corriente de producto y se
observa que contiene 50 % mol de CzHsBr y 33.3 % de HBr. La
alimentación al reactor contiene solo CzH+ y HBr. Calcular la
conversión del reactivo limitante y ei porcentaje de exceso del oiro
reactivo
Diagrama de flujo
100 mollmin
Exceso o = Conversion f =
33.3% mol HBr
16,7oA mol CzN¿
56
M moles Cz H/min
L moles HBr/min CzHq*HBr*62¡59¡
ttt

JORGE ts AMUSQLIITA]C FER¡{ÁNDEZ
Hoja de trabajo
Base de cálculo: 100 moles de Ia corriente del producto
lncógnitas: L, M, t, f, o, total 5 incógnitas
EI sistema de ecuaciones se resuelve y los resultados son:
t= 50 L=83.3 M= 66.7
f= 0.75 o= 0.25
5/
EiAPA BALANCE ENTMDA + GENEMCION= CONSUMO + SALIDA EC
TOTAL
U
F
z
u
z
L
o(J
Cz H¿ M t 16.7 1
HBr L t JJ.J 2
CzHsBr 50
CCi'lPCSlCi0ll
i0|{i ¡tsl0! 1€
"M
A
EXCESO ,-'[r,]
" =
l;l-

JORGE 8. AMUSOU¡VAR FERNANDEZ
3. EI benceno reacciona con cloro para formar clorobenceno y ácido
clorhídrico en un reactor interrnitente: 120 kg de benceno y 20 % de
exceso de cloro se encuentran presentes inicialmente, quedando 30
kg de benceno una vez terminada la reacción.
¿Cuántos kg de cloro se encuentran presentes inicialmente?
¿Cuáles la conversión f¡acclonaria de benceno?
¿Cuál es la composición molar del producto?
120 kg de CoHo
L kq de Clz
30 kg CoHo
N kg de Clz
P kg CoHsCl
R ko HCI
Exceso o = 0,2 Conversion f = ¿?
Donde ei peso molecular de los componentes es:
MceH6 = 78 g/mol Mcp = 71 g/mol
Mco¡iscr =112,5 glmol MHcr=36.5 g/mol
5B
Co Ho + Clz + CsHsCl * HCI
t Mco¡ro EMcp tMco¡rscl e Mncr

ETAPA BALANCE ENTRADA
SALIDA
i errueR¡ctó¡t = coNSUMo + EC
TOTAL
tlr
F
z.
LU
oo-
o()
CoHo 120 I McsHo 30 1
vt2 L eMcr: N 2
CoHsCl EMco¡sc¡ P
HCI gMr-rcr R 4
COMPOSICION
CONVERSION
[r]= '.I;.",
5
EXCESO
02
h
JORGE 8, AMUSOUiVAR FERNANDEZ
Base de cárcuto 120 kg ri:fi:'trabaio
Incógniias: L, l',i, P, R, t, f; toial 6 incÓgnitas
El sistema de ecuaciones se resuelve y los resultados son:
59
c- I lEaQ
C- l.l.rcJ(J L= 131.07 f= 0.75
N= 49.153 P= 129.80 R= 42.1 15
l*Nf^. f 'l
*'
I * N{
c -H6

4.
,OCGE ts CVUSCJI'AR F:3iDE:
En una etapa de la producción industrial de hidrógeno ocurren las
siguientes reacciones :
CHo+H.O-+CO+3H,
CO + H,O -+ CO, + H,
Al reactor entran 5 moles de vapor de agua por cada mol de metano.
En él se convierte el 95 % de los moles de metano que entran y, a la
salida, se determina por análisis químico que la fracción molar de COz
es 0.0823.
a) ¿Cuál es la composición de saiida en fraoeiones molares
b) ¿Cuántos moles de Fiz se forman por mol de CH+?
Diagrama de flujo
UM=5 Conversion fr¡ = 0.95
a CH¿
b HzO
0.0823 COz
dHz
gco
60
CH.+H,O-+CO+-?H,
. 'lc
CO+H"O+CO:+H:
pppp

JORGE B. ANIUSQUiVAR FERNANDE2
Hoja de trabajo
Base de cálculo: M=100 moles de CHq
lncógnitas: L, N, a, b, g, d, r, p
ETAPA BALANCE ENTMDA + GE!{ERACIOI,I= COI'I§UMO + SALIDA EC,
TOTAL
LU
F
z.
I.IJ
z.
o-
=
CH¿
fit
E N'a 1
Hz0 L ¿+9 N,b ¿
C0z p N.0.0B23 J
UU B N'g 4
Hz 3e+F N,d E
COMPOSICION ¿+§+§.§$ll+g+d='l 6
UUIVtrK§IUI
frl=*=o'e5,
7
OTRAS L-
M-L
o
I
L=500 N=790 a = 0.0064 b = 0.4303
d = 0.4430 g = 0.03795 $ = 65.02 e=95
6L

JORGE 8 AMUSOUIVAR FERNADEZ
En un reactor industrial de 5 m¡ de volumen se lleva a cabo la
reaccióna350oC:
A, + A, --> 24,
Simultáneamente ocurre una reacción lateral:
A,+Ar-¿,r12
Las condiciones de alimentación son 5000 (mol/h) de una mezcla de
60 % de Ar y 40 % de Az. En el reactor ocurre una conversiÓn dada
por las siguientes relaciones:
m o I e s de A., c o nv e rt i dos
:0.65
molesdeA.alimentados
,=W=0,50molesdeA,alimentados
¿Cuál es Ia composición a la salida del reactor?
Diagrama de flujo
5000 molesffr
06 Ar
0.4 Az
62
A, + A, -+ 2A.,
)C
I
A, +A. -+ 'A"
2'
I
B B :P¿
aAr
bAz
dA¡
gA+Conversion f¡ = 0.5
Conversión f¡z =0.65

"ORGE
B AI.¡USOUIVAR FERNANDEZ
Base de cálculo: 5000 moles/h
lncógnitas: N, a, b, g, d, s, I
ETAPA BALANCE ENTRADA + GENERACIÓN= CONSUMO + SALIDA cn
TOTAL
LU
F-
z.
uz.
oo-
=
A1 5000.0.6 e+9 N.a 1
Az 5000.0.4 t N.b 2
A3 2¿ F N.d
,2
Aq (1t2)F N'g 4
COMPOSICION a+b+g+d=1 tr
.tR
f = ' =Oll'Ar 5ooo.o.6
f^"= á =0.65Ai 5ooo 0.4 r
6
7
N = 4700 a = 0,319 b = 0.149 g = 0.0213
d = 0.511 F=200 e = 1300
63

.JORGE B. A[4USQUIVAR FERNANDEZ
6. A un reactor continuo se alimenta 10 mofes de A/s y B moles de B/s.
EI sistema de reacciones independientes periinente es:
2A+B --»2C
2A+C --+ E +3F
B +C--+G
si la corriente efluente llevaz.2 moles de B/s, 2,4 moles de F/s y 2.3
moles de G/s, determine la fracción de conversión de A y la fr.acción
molar de C.
ili¡nmme ria fiuin, ¡s vv ilulv
N moies
2.2 moles B/s
r,4 motes t-ls
2.3 moles G/s
Conversión f¡ =
bB
eE
fF
gG
64
2A +B -+ 2C
1^ ^ ')^
-oc¿¿
2A+C + E +3F
2p p B3p
B +C -+ G
666
10 molesAls
8 moles Bis

ETAPA BALANCE ENTMDA
SALIDA
ffi
TOTAL
U)
LU
F
z.
LLI
z.
o
o
A l0 2e+ 2F Na Í
B e+Ü 2.2 I
, 2¿ ü+p Nc J
E ta
+
F 1A
2.4 §
6 2.3 o
COMPOSICION
CONVERSION
¿+$+¿+g+f+g='l
lr,f-, Ir ¡-¿.+
N'g=2'3
Nb=2.2
U
v
IU
Í _2e+2pt A --" l0
¡l
JoAC¡ S ;Mi,SrL V;p:gt:l1
Base de cálculo: 10 moiA/s y B mol B/s
lncógnítas: N, a, b, c, e, f, g, d, t, B, ó, fn.
65
N=13 a= 0,1077 b = 0.169 c=0.3
e = 0.0615 f = 0.185 g = 4.177 fi = 0.86
0=0.8 ó=2.3 E=3.5

7.
JORGE 8, AMUSOUIVAR FERNANOEZ
Dadoque la reacciÓn de la alimentaciÓn fresca A y B es:
2A+58+3C+6D
En un reactor con recirculación, encuentre la relaciÓn de la
recirculaclón conveniente (moles de recirculaciÓn/moles de
alimentmión) si en la alimentación fresca A tiene un 20 % de
exceso,- h conversion de un solo paso de B e+ 60.0/e y la
convercié,n global de B a productos para el proceso total es 90 %'
Después de que los productos salen del reactor, una corriente de
B pura se separa de los productos y forma la recirculaciÓn'
Diagrama de flujo
66
2A+5B--+3C+6D
2e 5t 3e 6c
bB
¡l^
iñ

ETAPA: BALANCE GLOBAL
ETAPA: PUNTO MEZCLA
JORGE B AMUSOUiVAR FERNÁNOEZ
67
Componentes tr+U=Q+S tr^
M.r 2e Qa 1
B Ms 5e Q'b 2
U 3e Q'c J
D v¿ Qd 4
f" =0.60=
5t
" N.u
5
ie
Ico = U.9(l
l, -
lvl .5
o
)
M.r-:!l .s
a, =0.10- 5
,, )
- l -
-
lvl 5
5
r+s= 1
7
A
¿+[+6+f,=]
-Mr'-100
I
10
Componentes E c
Ec.
A Mr N.t
1
B Ms+P N,U
2
t+u=1
J

JORGE 8, Ai!4USQUiVAR FERNANCEZ
ETAPA: REACTOR
Componentes tr¿f:-r'¿C v-v¡u Ec
A N't a-L¿ | .v 14
B N'u 5e Lw IC
?c L'x 16
D o¿ Ly 17
f . =0.ó0=-" N.u
V+W+X+i'=1 1A
IU
ETAPA: SEPARACION
Componen
tes
E
TOTAL L Q+P
o
Lv Q'a
B Lw Q.b+P
Lx Q'c
D L'y Q.d
Resolviendo el sistema:
L= 234 M=148 N = 198 P=50
Q =.184 a = 0.0652 b = 0.0543 c = 0.293 y = 0.461
d = 0.580 r = 4324 s = 0,675 t= 4.242 E=18
u = 0.757 v = 0,0512 w = 0.256 x = 0.230
6B

JORGE B. A}'USQU|VAR FERNÁNDEZ
8. La alimentación fresca a un proceso de producción de amoniaco casi
ínvariabfemente contiene una pequeña fracción de materiar no
reactivo, taf como er argón o meiano. Estos inertes no condensan, y
por lo tanto se recírcuran junto con er nítrógeno e hidrogeno no
consumidos. Por lo tanto, los materiales entran al proceso pero no lo
abandonan ni se consumen; si nada se hiciera al respecto, se
producirían una acumuración de inertes en er sístema, gue finalmente
obligaría interrumpír er proceso. para evitar que esto suceda se
separa una corriente de pu.ga de la línea ce recirculación, Eí
diagrama de flujo queda entonces como ra figura que sigue a este
pánafo. (El símbolo I se utilizará para señalar a todos los inertes). se
conocen los siguientes datos de proceso.
(a) composíción morar de fa arimentación fresca; 24.Ts% de N¿;
74.250/o de Hz; 1.00 o/o
de ínertes.
(b)
(c)
Conversión de un solo paso de Nz= 25%.
Porcentaje molar de inertes en ra coniente de recircuración =
12.5Y0.
calcular ra conversión grobar de Nz, ra reración (mores de gas
de purga/moles de arimentación fresca) y ra reración (mores
a limentadas al reactor/moles.de alimentación fresca).
69

JCRGE B. AMUSQUiVAR FERNANOEZ
Diagrara de flujo
24.754k Nz
74.25o/o Hz
1%t
24.75%Nz
74.25%Hz
1 o/ol
Diagra*na de flujo rotulado
mNz
nHz
al
Corriente de purga
N, +3H, -+ 2NH,
e3e2e
70
PNz
^ U- ^I r¡t u
rl
u NH¡
fN. -0.25
s llz
t t-lz
u-¡¿c l

JORGE B AMUSQUIVAR FERNANOEZ
ETAPA: GLOBAL
COMP f+G-C+S Ec
TOTAL
Nz 24.75 t E*s 1
Hz 74.25 E.t 2
I 1 E.0.1 25
NH: 4
0.1 25+s+t=1
6
f. =0.25= 'r: A*m
b
ETAPA: PUNTO DE MEZCLA
OMP
E
T
OTAL
100 + F A
Nz 24.75+ F.s A*m
t.l
" 74.25+F.l
I 1+ F"0.125 A*o
0."125+s+t=1
m+n+O=1
0
ETAPA: REACTOR
COMP E+G=Q+S Ec
TOTAL
Nz A*m B*p 11
He A'N 3E B*q 12
I A"o B*r IJ
NH¡ LL B*u 14
p+q+¡+tJ='1 15
c
t. =0./.):-r: A*m
71

JORCE B. A[,lUSQUJVAR ;ERNANDEZ
ETAPA: CONDENSADOR
OMP
E
T
OTAL
aU
ñ¿ñ
Nz B-p D*s
Hz B*o D-t
I B*r 0.0.1 25
N
H:'
B*u
ETAPA: RECIRCULACION Y PURGA
C
OMP
E
T
OTAL
D E+F
o
7Z
A= 447.4 B = 361.4 C=46 D = 315.4
E=8 F=307.4 m=0.225 n = 0.677
o = 0.0967 p = 0.190 q = 0.572 r = 0.109
s = 0.218 t = 0,656 u = 4.127 e= 23

o
JORGE B, á.Ii]SQU]VAR FERNANOEZ
una unidad de craking de etano procesa 1000 ton/dia de dicho
hidroca'bu'0. La conversión po' er paso es der 35% en peso y se
desea llegar a una conversión finar der g5%.Determinar
er recicro
necesario y la producción de etileno (D).
CzHo --+ CzHq + Hz
Diagrama de flujo
CzHo* CzH¡+H¿
trt
¡
E
P
A
p
A
D
0
R
D
E
S
T
I
L
A
D
o
R
73

JORGE 8. A'üUSQUiVAR FERNANOEZ
GLOtsAL
Componentes E+G:Q,+S EC
385.8 2t E B+D+P
CzHs 385.8 B 1
CzHq D 2
Hz t Y ?
0.35*A= ¿ 4
0.95"385.8= e 5
REACTOR
Componentes E+G='C+S EC
CzHo A € C*a 6
CeH¿ t c*b 7
Hz B
a+b+c=1 I
0.35*4= s
DESTILADOR
Componentes E
c EC
n^u^v¿r ¡0
trrd F 10
CzHc F*e D 11
L¡^
I tl
d+e=1 t¿
PUNTG MEZCLA
74

JORGE 8. AMUSOUIVAR FERNANDEZ
Componen
tes
E.S
385.8+R A
J
CzHo
C:Hq
H:
RECIRCULACION Y PURGA
Componen
tes
E
E B+R
4
CzHo
CzHr
Hz
A= 1047.2 B = 19.2 C=14136 D = 366.5
E = 680.6 F = 1047.2 P=3665 R = 661.3
a = 0,481 b = 0,259 c = 0.259 d = 0,65
e = 0.35 e = 366.5
75

"ORGE B A[^LSQJiVAR FER}!A]'Z
10. El TiCl¿ puede formarse reaccionando diÓxido de titanio (TiO2)
con ácido clorhídrico. El TiO2 disponible tiene un 78 % de liaZ y
un 22 % de inertes. El HCI es una soluciÓn de 45 0/o
de pureza. La
conversión por paso de TiC2 es 75 %. El HCI de alimentaciÓn al
reactor están en un 20 % en exceso respecto a la reacciÓn. El
Ti02 puro sin reaccionar se recircula y se mezcla con el TiO2 de la
alimentación.
TiOc+¿HCl
-TiCl¡
+)HcO
Para 1 kg de TiCl+ producido, determine:
a), El caudal (kg) de Ti02 de la alimentación.
b). EI caudal de Ia solución del 45 P% de HCI de alimentación.
c). La relación del reciclo con la corriente de alimentación de TiO2
(en kg).
(Mrioz=79.9; M¡cr= 36.47; Miicr¿= 189.7; M¡zo=18)
Diagrama de flujo
76

0.i8 TiOz
0.22 I
0.45 HCr
0.55 HzO
v TiOz
wl
x TiCl¿
y HzO
Z HCI
JORGE 8 AIüUSQUiVAq ¡ERNÁNDE
77
a l-.{l^l
b HzO
cl
Base de cálculo: 1 kg de TiCl+
ETAPA BALANCE ENTRADA + GENERACION = COÑSÚMO+ SALIDA EC
TOTAL
L¿]
F
z.
LLJ
z.
o_
o()
Ti0z N.r t Mr¡oz L'v II
HCI K.0.45 4eMHcr L,Z ¿
T¡C14 tMr¡cr L'x 3
Hz0 K.0,55 2EMseo L'y ,+
I N.t Lw 5
c0[4P0srct0N r+t=1 6
V+Z+X+y+W=1 7
E*M-^
u.i)-
N'r
8
EXCESO
o
r TiOz
il

JORGE 8. AI'.,IUSOUiVAR FERNANOEZ
L
BALANCE Ef'.tfnn0e = SALIDA EC,
É.
oo
É.
a-
I-LJ
CJ)
TOTAL L P
A
+ o +
(.f)
Llt
F
z,
uJ
z
oo-
=o(,
TiOz L'v P 10
HCI L'z Q'a 11
TiCl+ L'x 1 12
Hz0 L'y Q.b 13
I L'w Q'c 14
COMPOSICION v+7+¡+y+¡1¡='l
a+b+c-1
'15
4r
D:l
O()FNI
z. lJ)
==o-
TOTAL P+M=Jtl
8!
TiOz P M.0.72 N'r to
I M-0.28 N.r 17
COMPOSICION r+t=1
lncógnitas: M, N, K, L, Q, P, r, t, v, w, x, y,z, a,b, c, E=17
Resoiviendo el sistema:
x = 0,324 y = a.427 z = 0.150 K=2.74 L = 3.08
M = 0.58 N = 0.73 P = 0.'14 Q = 1.95 a = 0.238
b = 0.677 c = 0,084 r = A.774 l= 0,226 v = 0.046
w =0.053 E = 0.00527
/ó

JORGE B, AMUSQUiVAR FERNÁNOEZ
11. Muchas industrias quimicas generan emisiones de componentes
volátiles que deben ser controlados. En el proceso mostrado en la
figura, el CO en exceso es sustancialmente reducido mediante
separación del efluente del reactor y se recircula el CO junto con
el reactivo, Entonces el producto es adecuado, se, provee la
siguiente información: la coniente de alimentación contiene 4A %
de reactivo, 50 % inertes y 10 % de CO, y que la reacción de 2
moles de reactivo produce 2.5 moles de producto. La conversión de
reactivo a producto es de 73 % en cada paso a través del reactor, y
del 90 % en el proceso global. La corriente de reciclo contiene un
80% CO y un 20% de reactivo. Calcular la relación molar entre las
corrientes de reciclo y producto.
Diagrama de flujo
v Reac
wl
xCO
y Prod
0.04 Reac
0.5 I
0.01 co
0 45 Prod
79
2 (Reac)+2.5(Prod
^tc I §.

JORSE B A¡JUSOUJVAR FERNÁNDEZ
l;t B A L'A N C E ENTRADA +GENERACION=CONSUM0 + SALIDA EC
TOTAL
z.
oo-
Reac N'r L'v 1
I N.t Lw 2
=<)
(-)
CO Nu L,X
I
J
Prod 2.5t L'y 4
0l/ lfral ti f+t+U= 1 5
y+¡+y¡y=1 b
CCLi:frSiiN )c
u. I 3-_
N'r -r
7
iCIi:il::l
G!O 3AL
1c
n() -
4100 '0.4 r 8
L
oo
É.
o-
LLI
(¡)
TOTAL L P+a
U
F
z.
LIJ
z.
o_
()
Reac Lv 4.2.P 0.04.Q I
I Lw 0.5 Q 10
c0 L'x O,B,P 0.01 Q 11
Prod Ly 0.45'Q 12
COMPOSICION V+X+y+W=1
t_u
o<
odl- l.J
Z. UJ
=>o-
TOTAL 4100 + P = f{
o-L
6 ,r_
()ó
Reac 4100'0.4 P.0.2 Nr 13
I 4100.0.5 N.t 14
co 4100.0.1 P.0.8 N,U tc
COMPOSICION ¡+l+u='1
-=
l R= too959 Q=4'100 lr=03364 ]t=OS+t I
BO

"ORGE A AMUSCJI'./AR FEiANOE¿
12, En la síntesis de metanol basada en la reacción.
CO2 + 3HZ -+ CH¡OH +N2O
a presión elevada, el H2 y el CO2 que se hace reaccionar en
proporciones estequiométricas, se produce por un proceso de
,reformado de gas natural y coniiene 0,5 Yo en volumen (moiar)
de inertes. En el reactor se obtiene una conversiór¡ del 60 % morar.
La concentración de inertes que enira en el reactor debe de
mantenerse por debajo del2 % molar.
El proceso se realiza en estado estacionario y se puede admitir
que todas las corrientes se comportan como gases ideales.
a) ¿Cuántos moles se deben recircular por cada mol de
alimentación que entra al Reactor?
b) ¿Cuántos moles se cjeben purgar por cada mol de aiimentacién
fresca?
Diagrama de flujo
CO,
H2
al
w COz
3w Hz
xl
Y CH:OH
z HzO
B1
dco2 P
3d H2 d COz
e I 3dH:
ef
+ Jl2 = Qfl3Qfl + fi2Q
3er€

JORGE 8. AMUSOUiVAR FERNANDEZ
Base de cálculo: 1 mol de COz y alimentación estequiométrica al reactor
ETAPA BALANCE ENTRADA + GENERACION= CONSUfu1O + SALIDA EC,
TOTAL
Nb=1 1
F
z.
LU
C0z Nb E L'w 2
Hz 3Nb 3e 3L'w
oo_
o(J
I N.0.02 L'x 3
CH¡OH t L'y 4
HzO t L,Z 5
c0MP0srcl0N 4b+0,02=1 6
{y¡+1a+y+¿=l 7
CONVERSION
0.60 =
t
N.b
8
É.
O
o
É.
a-
LU
cJ)
TOTAL L P+Q+R
(/)
LU
L
z.
LU
Z,
oA-
=o(J
COz L'w P'd o
Hz 3L'w 3Pd
I
| ,- IU
CHsOH L'y 11
HzO L,Z R 4aIL
COMPOSICION 3w+¡+y+7='1
A Atn-1
-l¡g-r l1
LU
o<-J
OOFN
z. uJ
=>o_
TOTAL M+G=N
uJ
F
z.
ul
z.
o-
COz M'a G,d Nb 1A
t&t
Hz 3Ma 3Gd 3Nb
I M'0.005 G'e N,0.02 15
COMPOSiCION 4'a+0,005=1 to
4d+e=1 4b+0.02=1
PURGA TOTAL P G+F 17
B2

JORGE B, AMUSOUiVAR FERNÁNDEZ
Resolviendo el sistema.
N = 4.082 x = 0.02833 y = 0.20822 z= 0.20822
M = 2,6756 F = 0.2756 G = 1.40605 L = 2.8816
P = 1,6816 Q=0.6 R=0.6 a = 0.24875
e = 0.048544 b = 0.245 d = 0,2379 w = 0.1388
e=0.6
83

. JORGEB. AMUSQU¡VAR FERNANDEZ
13. En un aparato experimental se supone que se mezcla aire con
oxígeno puro, de modo que el metano que se quema para calentar el
aparato, generará productos de combustión que tengan una
temperatura mayor que la de los productos con aire solo. Hay algunas
preguntas en cuanto a si el enriquecimiento supuesto es correcto,
, Analizando fos gases generados se obtiene zz.z% de coz, 4.4% de
Az y 73.4oA de Nz. Calcule el porcentaje de Oz y Nz en el aire
enriquecido con oxígeno,
Diagrama de flujo
0.79 Nr
lNz/021=3 76
[Aire/02]={.76
d, oz
f, Nz
Cllt+2Oz
- COz +2HzO
tZtek
B4

Base de cálculo:100 moles base seca
JORGE ts At,]USQUIVAR FERNANDEZ
85
TTi DA
LINI ñ BALANCE ENIRADA +GENERACIgN-m EC
TOIAL
CJ)
ut
F
LU
z.
oo-
=oC)
CH¿ B t 1
t .t )a
¿ ¿¿.¿
Az D.d 2e 4.4 J
Nz D,f 76 4
HzO 2e G'm Á
COI,{POSICION d+f=1 6
22.2+4.4+76+G.m=G 7
BALANCE ENTRADA
=
---TALIDA EC.
LU
ó<
odFN]
z. uJ
e>
TOTAL A P D
UF
zUJ
z.
o
C)
Oz 4.0.21 P D.d 8
Nz A'0:79 D.f
COMPOSICION d+f=1
D = 124.8
G=147 d = 0.39f 1
m = 0.3021

JORGE B, AMUSQUIVAR FERNANDEZ
14. Un gas índustrial tiene la ssuiente composición:
CO=35%, Hz=45o/0, N¿=10%, Oz=5%, CO2=50¡
En lugar de desperdiciar esre gas, es más económico quemarro con
suficiente aire, de tar manera que ra cantidad de oxigeno disponibre
sea la teóricamente necesaria para una combustíón compreta, Los
gases de salida, que están suficienteme¡te calientes para mantener
el agua formada en estado de vapor, contienen 61.4%de Nz y 19,4%
de Heo. carcúrese er porentaje de consumación de Ia combustión
delHz.
Diagrama de flujo
L]"
Nz, 0.05 0¿ 0.05 COz
0.2102
0.79 Nz
[Nz/02]=3.76
[AirelOz)=4.76
B6
¡Q+{112)Oz
- COz
¿tl2r
Hz +-1112)Oz.- HzO
9pt2p m COz
oLU
=-LU
a
co
dOz
0.614 Nz
hCC
kHz
0.194 HzO

Base de cálculo, B= lO0moles
ETAPA BALANCE ENTRADA + GENERACION = CONSUI¡O + SALIDA EC
TOTAL
atll
t--
Hz 45 p k.G 1
CO 35 € h-G 2
LU
7 Oz 5+0.21'A (e|2)+(ptz) d,G ?
oo-
=oO
Nz '10+0.79'A 0,614,G i
+
COz 5 c m'G L
HzO p 0,194'G b
COl!1POSICION k+h+d+m+0.61 4+0.194=1 7
¡=[(el2)+(B/2)).4.76 B
D
rp
tH.,Z
- ,.+f,
u
^n^-- JJ
10
JORGE B, AMUSOU¡/AR FERNÁNDEz
B7
Resolviendo el sistema
x = 0.731 A = 168.53 G = 233.124 d = 0.0214
f = 1.00 h = 0.0404 k = 0.000 m = 013'12
9= 45,23 e = 25.585

JORGE B AI!4USQUiVAR FERNANDEZ
15. Se quema una mezcla de 7A% mol de butano y 300A mol de
hidró§eno, con un 25% de exceso de aire. Se obtienen conversiones
de B0% mol de butano y 990k del hidrógeno, del butano que
reacciona, 90% forma COz y 10% forma CC. Calcular la fracción
molar del agua en el producto gaseoso.
Diagrama de flujo
0.30 Hz
fc¿nro=0.80
frz=0.99
gaN6 + (1312Az * 4COz + 5HzO
e (1312)t 4t 5s
go¡1s +(9/2)Oz
- 4C0 + 5Hz0
ó (9/2)6 46 5ó
12 +(112)Oz-flza
Q An )p pt L iJ
r C¿Hro
oUJ
==l.I]
a
co
m COz
3 vl
nNe
hco
kHz
p HzO
B8
079N2
lA,irelaz)=4.76

JORGE ts. AT"ÍUSQUiVAR FERNÁNDEZ
Base de cáfculo: B=100
EIAPA BALANCE ENTRADA * GEN
EC
TOTAL
(Í)
LLI
F
z.
UI
z.)
olo-l
>I
Oi
'l
I
C¿Hro 70 s+ó r'G 1
70.0,9,0.8
2
70'0,1,0.8 Á
Hz 30 p K,G
c0 46 h'G A
-ñ^v¿
^a4
.A
V,L I'/1. l. 4 t^ , ,^ ,^. - ;l-;;:=
r, t ,)t ¿)E+w ¿)a+( l izliJ n.ñ
9v
Á
Nz 0.79.A n.G o
COz 4e m.G 7
HzO 5e+5ó+F p.G ó
^^l lnA^r^
^r
I
JUIV U)]U]U]
¡+[+f¡+g+¡+m+p='1 o
f =[(1 3 t 2)7 A+ fi Pfr)). 4 .
76
Aire teorico
o=0.25=T Exceso de aire
,t=# Conversión de C4lio
oee=* Conversión de l-i,
13 incognitas
A = 2618 G = 2798.35 T = 2094.4 g = CI-065
h = 0,008 k = 0.0001 m = 0,072 n = S.739
p = 0.111 r = 0.005 I = 29.1 ó=5.6
e = 50,4
B9

JORGE 8. AMUSOUIVAR FERNÁNOEZ
BIBLIOGMFíA CONSULTADA
. Himmelblau, D, 1979. Principios y cátculos bás¡bos de ta
ingeniería Qu'imica, editorial CECSA, México D.F.
. Himmelblau, D, 1994. Balances de materia y energía, editorial
CECSA, México D.F.
. Wikipedia,laenciclopedialibre.www.es.wikipedia.orq.
' Real academia española. www.rae.es.
90

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