Este documento explica las tablas de verdad para C++, incluyendo definiciones de valores de verdad, operadores lógicos como disyunción, conjunción, negación, condicional y bicondicional, y cómo construir tablas de verdad para evaluar expresiones lógicas compuestas. También cubre equivalencias lógicas y formas de manipular expresiones algebraicamente.

1. Tablas de verdad para C++
Escuela: CETis 109
Alumnos: *Zúñiga Acosta Martí Raúl
*Badillo del Ángel Clara Vianey
Facilitadora: Margarita Romero Alvarado
Grupo: 2AM Programación

2. ¿Qué es una tabla de verdad?
 Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que muestra el
valor de verdad de una proposición compuesta, para cada combinación de
valores de verdad que se pueda asignar a sus componentes.

3. Valores de Verdad
 Los valores de verdad posibles son dos: verdadero y falso, pueden expresarse
como 1 y 0.
 Normalmente se representa al valor Verdadero con la letra V y al valor Falso con
la F. También se usan las letras T (por “true”, “verdadero” en inglés) y F (por “false”,
“falso” en inglés).

4. Disyunción
 La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad,
típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de
verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera, o cuando
ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.

5. Ejemplos de Disyunción
 p v q (se lee: ” p o q”)
1# p = ” El numero 2 es par”
q = ” la suma de 2 + 2 es 4″
entonces…
pvq: “El numero 2 es par o la suma de 2 + 2 es 4″
 2# p = ” La raíz cuadrada del 4 es 2”
q = ” El numero 3 es par″
entonces…
pvq: “La raíz cuadrada del 4 es 2 o el numero 3 es par”

6. Conjunción
 La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad,
típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de
verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y falso en
cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son verdaderas

7. Ejemplos de Conjunción
p ^ q (se lee: ” p y q”)
1# p = ” El numero 4 es par”
q = ”Siempre el residuo de los números pares es 2″
entonces…
p^q: “El numero 4 es par y Siempre el residuo de
los números pares es 2″
2# p = ” El numero mas grande es el 34”
q = ”El triangulo tiene 3 lados″
entonces…
p^q: “El numero mas grande es el 34 y El triangulo
tiene 3 lados”

8. Negación
 La característica de la negación es que invierte el valor de verdad de la
proposición. La negación es un operador que se ejecuta sobre un único valor de
verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición considerada.
Consiste en cambiar el valor de verdad de una variable proposicional.

9. Ejemplos de Negación
1# p: “4 + 4 es igual a 9”
-p: “4 + 4 no es igual a 9″
2# p: “El 4 es un numero par”
-p: “El 4 no es un numero par

10. Condicional
 El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de verdad,
típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el valor de
verdad falso sólo cuando la primera proposición es verdadera y la segunda falsa,
y verdadero en cualquier otro caso.
 La condicional de dos proposiciones p, q da lugar a la proposición; si p entonces
q, se representa por p → q

11. Ejemplos de Condicional
1# p: “llueve”
q: “hay nubes”
p→q: “si llueve entonces hay nubes”
2# p: “Hoy es miércoles”
q: “Mañana será jueves”
p→q: “Si Hoy es miércoles entonces Mañana
será jueves”

12. Bicondicional
 El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre dos
valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones,
devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones tienen el
mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores de verdad difieren.

13. Ejemplos
1# p: “10 es un número impar”
q: “6 es un número primo”
p↔q: “10 es un número impar si y solo si 6 es
un número primo”
2# p: “3 + 2 = 7”
q: “4 + 4 = 8”
p↔q: “3 + 2 = 7 si y solo si 4 + 4 = 8″

14. Propocisión
 Una proposición sólo puede ostentar uno de ellos (ni los dos a la vez, ni
ninguno de ellos). Estos valores se llaman “booleanos”
 Una proposición es una afirmación capaz de tener un valor de verdad. Es
decir, una oración de la cual se puede decir que es verdadera o que es
falsa.

15. Operaciones Lógicas
 Una operación lógica se compone de operandos (proposiciones) y
operadores. Mediante una operación lógica se unen proposiciones para
obtener una nueva proposición compuesta.
 Los operadores lógicos (también llamados “conectores lógicos”) usados
para unir proposiciones son: AND (“y”), OR (“o”), NOT (“no”), IMPLICA,
BICONDICIONAL (“si y sólo si”). Mediante ellos se forman proposiciones
moleculares.

16.  El operador OR se representa mediante el símbolo ∨ y se utiliza para la
operación disyunción.
 El operador NOT se representa mediante el símbolo ¬ y se utiliza para la
operación negación.
 El operador IMPLICA se representa mediante el símbolo ⇒ y se usa para la
operación implicación operador se la llama “antecedente” y a la que se
coloca a la derecha de la llama “consecuente“. Esta operación no es
conmutativa.
 El operador BICONDICIONAL se representa mediante el símbolo ⇔ y se
usa para la operación doble implicación (también llamada “equivalencia“).

17.  La negación es una operación unaria, porque involucra un único operando
(proposición). El resto son binarias, porque involucran dos operandos.
 Además, pueden unirse más de dos proposiciones, usando más de un
operador lógico.

18. Tabla de verdad de cada operador lógico
 Lógicos unen los operadores proposiciones. Entonces, al unir dos proposiciones,
se obtiene una nueva proposición, cuyo valor de verdad dependerá de cuáles
son concretamente los valores de verdad de las proposiciones unidas.
 Las tablas de las operaciones, de acuerdo a las distintas posibles combinaciones
de los valores de verdad de los operandos, son las siguientes:

19. Equivalencias Lógicas
 Una equivalencia lógica es una similitud en grados de verdad existen entre 2 o
mas expresiones, siendo cualquiera de ellas validas; es decir cualquiera de estas
puede ser usada en la demostración de un sujeto, sin que ello implique variación
en el resultado final por el cambio o sustitución de cualquiera de ellas.
 La demostración de equivalencias mas comúnmente usada es mediante el
método de tablas de verdad.

20. Forma norma conjuntiva a través de
manipulaciones algebraicas
 1. Eliminar todas las ‘’y’’
 2. Si la expresión contiene cualquiera sobrexpresión compuesta negada
elimínela.
 3. Una vez encontrada una expresión sin ninguna sobrexpresión
compuesta negada, use las 2 leyes siguientes para reducir el alcance de
V.