tablas de verdad

2. TABLAS DE VERDAD
 Una tabla de verdad, o tabla de valores de verdad, es una tabla que
muestra el valor de verdad de una proposición compuesta, para cada
combinación de valores de verdad que se pueda asignar a sus
componentes.

3. VALORES DE VERDAD
 Los valores de verdad posibles son dos: verdadero y falso, pueden
expresarse como 1 y 0.
 Normalmente se representa al valor Verdadero con la letra V y al valor
Falso con la F. También se usan las letras T (por “true”, “verdadero” en
inglés) y F (por “false”, “falso” en inglés).

4. DISYUNCIÓN
 La disyunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad,
típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el
valor de verdad verdadero cuando una de las proposiciones es verdadera,
o cuando ambas lo son, y falso cuando ambas son falsas.

5. EJEMPLOS
 p v q (se lee: ” p o q”) 1# p = ” El numero 2 es par” q = ” la suma de 2 + 2
es 4″ entonces… pvq: “El numero 2 es par o la suma de 2 + 2 es 4″
 2# p = ” La raíz cuadrada del 4 es 2” q = ” El numero 3 es par″ entonces…
pvq: “La raíz cuadrada del 4 es 2 o el numero 3 es par”

6. CONJUNCIÓN
 La conjunción es un operador que opera sobre dos valores de verdad,
típicamente los valores de verdad de dos proposiciones, devolviendo el
valor de verdad verdadero cuando ambas proposiciones son verdaderas, y
falso en cualquier otro caso. Es decir es verdadera cuando ambas son
verdaderas

7. EJEMPLOS
 p ^ q (se lee: ” p y q”) 1# p = ” El numero 4 es par” q = ”Siempre el residuo
de los números pares es 2″ entonces…
 p^q: “El numero 4 es par y Siempre el residuo de los números pares es 2″
 2# p = ” El numero mas grande es el 34” q = ”El triangulo tiene 3 lados″
entonces… p^q: “El numero mas grande es el 34 y El triangulo tiene 3
lados” NEG

8. NEGACIÓN
 La característica de la negación es que invierte el valor de verdad de la
proposición. La negación es un operador que se ejecuta sobre un único
valor de verdad, devolviendo el valor contradictorio de la proposición
considerada. Consiste en cambiar el valor de verdad de una variable
proposicional.

9. CONDICIONAL
 El condicional material es un operador que opera sobre dos valores de
verdad, típicamente los valores de verdad de dos proposiciones,
devolviendo el valor de verdad falso sólo cuando la primera proposición es
verdadera y la segunda falsa, y verdadero en cualquier otro caso.
 La condicional de dos proposiciones p, q da lugar a la proposición; si p
entonces q, se representa por p → q

10. BICONDICIONA
 El bicondicional o doble implicación es un operador que funciona sobre
dos valores de verdad, típicamente los valores de verdad de dos
proposiciones, devolviendo el valor de verdad verdadero cuando ambas
proposiciones tienen el mismo valor de verdad, y falso cuando sus valores
de verdad difieren.

11. PROPOSICIÓN
 Una proposición sólo puede ostentar uno de ellos (ni los dos a la vez, ni
ninguno de ellos). Estos valores se llaman “booleanos” Una proposición
es una afirmación capaz de tener un valor de verdad. Es decir, una oración
de la cual se puede decir que es verdadera o que es falsa.

12. Operaciones lógicas
 Una operación lógica se compone de operando (proposiciones) y
operadores. Mediante una operación lógica se unen proposiciones para
obtener una nueva proposición compuesta.
 Los operadores lógicos (también llamados “conectores lógicos”) usados
para unir proposiciones son: AND (“y”), OR (“o”), NOT (“no”), IMPLICA,
BICONDICIONAL (“si y sólo si”). Mediante ellos se forman proposiciones
moleculares.

13. Operaciones lógicas
 El operador OR se representa mediante el símbolo ∨ y se utiliza para la
operación disyunción.
 El operador NOT se representa mediante el símbolo ¬ y se utiliza para la
operación negación.
 El operador IMPLICA se representa mediante el símbolo ⇒ y se usa para la
operación implicación operador se la llama “antecedente” y a la que se
coloca a la derecha de la llama “consecuente“. Esta operación no es
conmutativa.

14. Operaciones lógicas
 El operador BICONDICIONAL se representa mediante el símbolo ⇔ y se
usa para la operación doble implicación (también llamada “equivalencia“).
 La negación es una operación unaria, porque involucra un único operando
(proposición). El resto son binarias, porque involucran dos operando.
 Además, pueden unirse más de dos proposiciones, usando más de un
operador lógico. Tabla de verdad

15. Tabla de verdad de cada operador
lógico
 Lógicos unen los operadores proposiciones. Entonces, al unir dos
proposiciones, se obtiene una nueva proposición, cuyo valor de verdad
dependerá de cuáles son concretamente los valores de verdad de las
proposiciones unidas
 Las tablas de las operaciones, de acuerdo a las distintas posibles
combinaciones de los valores de verdad de los operando, son las
siguientes:

16. EQUIVALENCIAS LOGICAS
 Una equivalencia lógica es una similitud en grados de verdad existen entre
2 o mas expresiones, siendo cualquiera de ellas validas; es decir cualquiera
de estas puede ser usada en la demostración de un sujeto, sin que ello
implique variación en el resultado final por el cambio o sustitución de
cualquiera de ellas.
 La demostración de equivalencias mas comúnmente usada es mediante el
método de tablas de verdad.

17. FORMA NORMA CONJUNTIVA A
TRAVÉS DE MANIPULACIONES
ALGEBRAICAS
 1._Eliminar todas las ‘’y’’
 2._Si la expresión contiene cualquiera sobrexpresión compuesta negada
elimínela.
 3._Una vez encontrada una expresión sin ninguna sobrexpresión
compuesta negada, use las 2 leyes siguientes para reducir el alcance de V.

18. CONCLUSIÓN
 Podemos concluir que una tabla de verdad de un enunciado (molecular)
muestra el valor de verdad de dicho enunciado para todas las posibles
combinaciones de los valores de verdad de las proposiciones que lo
componen, o de manera más breve, una tabla de verdad de un enunciado
muestra el valor de verdad de dicho enunciado para todas sus
interpretaciones.
 Mena Ramírez Roberto Michell y Gaitan Velazquez Maryfer