DIOFANTO DE ALEJANDRIA

1. R E P Ú B L I C A B O L I VA R I A N A D E V E N E Z U E L A
U N I V E R S I DA D N AC I O N A L E X P E R I M E N TA L
“ F R A N C I S C O D E M I R A N DA”
Á R E A C I E N C I A S D E L A E D U C AC I Ó N
U. C D I D Á C T I C A E S P E C I A L
C O RO – E D O. FA L C Ó N
Diofanto de Alejandría
Claret Mogollón
Deliana Sierra
Jesús Chirinos

2. DIOFANTO DE
ALEJANDRÍA
Nacido en Alejandría fue un
antiguo matemático Griego
cuya fecha de nacimiento y
muerte son un poco
desconocidas pero gira
alrededor de entre 100 a.c y
350 a.c

3. VIDA
 Nacido en Alejandría, de él nada se conoce con seguridad sobre su vida, salvo su
edad con la que falleciera; esto, gracias al epitafio redactado en forma de problema y
conservado en la antología griega:
Transeúnte, esta es la tumba de Diofanto: los números pueden mostrar, ¡oh
maravilla! la duración de su vida. Su niñez ocupó la sexta parte de su vida; después,
durante la doceava parte, de vello se cubrieron sus mejillas. Pasó aún una séptima
parte de su vida antes de tomar esposa y, cinco años después, tuvo un precioso niño
que, una vez alcanzada la mitad de la edad de su padre, pereció de una muerte
desgraciada. Su padre tuvo que sobrevivirle, llorándole, durante cuatro años. De
todo esto se deduce su edad.

4. VIDA
 Según esto, Diofanto falleció a la edad de 84 años. Se ignora, sin embargo, en
qué siglo vivió. Si fuera el mismo astrónomo Diofanto que
comentó Hipatia (fallecida en 415), habría fallecido antes del siglo V; pero si se
tratase de personas distintas, cabe conjeturar que habría vivido a finales de dicho
siglo, ya que ni Proclo ni Papo lo citan, lo que resulta difícil de entender tratándose
de un matemático que pasa por ser el inventor occidental del álgebra. En opinión
de Albufaraga, Diofanto vivía en los tiempos del emperador Juliano, hacia 365,
fecha que aceptan los historiadores. Según otra fuente habría vivido en el siglo III de
nuestra era 1 .

5. OBRAS
 Sus escritos contribuyeron de forma notable al perfeccionamiento de
la notación algebraica y al desarrollo de los conocimientos del álgebra de
su época. Mediante artificios de cálculo supo dar soluciones particulares a
numerosos problemas, y estableció las bases para un posterior desarrollo
de importantes cuestiones matemáticas. De su obra se conservan varios
volúmenes de la Aritmética (libro de inspiración colectiva, pero redactado
por un solo autor) y fragmentos de Porismas y Números poligonales.

6. OBRAS
 Por su originalidad y sus aportaciones, Diofanto fue llamado por
los historiadores el padre de los algebristas modernos. En una época
de decadencia y de pura exégesis, como era el siglo en que vivió, su
obra constituye una notabilísima excepción. Generalmente se le
atribuye la introducción del cálculo algebraico en las matemáticas.
Según parece, inició el empleo sistemático de símbolos para indicar
potencias, igualdades o números negativos.

7. OBRAS
 De la obra de Diofanto conservamos los seis primeros libros y un
fragmento del séptimo de un tratado titulado Aritmética, integrado
originariamente por trece. Los libros conservados contienen un tratado
sobre las ecuaciones y sobre sistemas de ecuaciones determinados e
indeterminados, en el que se busca, de modo sistemático, la solución en
números racionales. Ha llegado también hasta nosotros un texto suyo
sobre Números poligonales. Los antiguos juzgaban también suyos un libro
de Porismas y un tratado acerca de las fracciones, Moriastica.

8. EJEMPLOS
 Un ejemplo de ecuación diofántica es:
X+Y= 5
Esta ecuación tiene infinitas soluciones en los números enteros. Como regla general, sin
embargo, las ecuaciones que aparecen en los problemas tienen restricciones que nos
ayudan a limitarnos a un pequeño número de casos e incluso a una única solución.
Por ejemplo, en nuestra ecuación, si restringimos los posibles valores de e a los enteros
positivos, tenemos 4 soluciones para :
(1, 4) (2, 3) (3, 2) (4, 1)