Teoría y ejercicios.

1. Electrostática
Campo eléctrico.
GETTYS, W.E.; KILLER, F.J. Y SKOVE, M.J. "Física para ciencias e ingeniería",
Tomo II. Ed. McGraw-Hill. 2005.
SERWAY R. A. BEICHNER R. J. “Física para ciencias e ingeniería”. Tomo II,
quinta edición, Editorial Mc. Graw Hill. 2000
SEARS, F.W. ZEMANSKY, M. YOUNG, H. “Física Universitaria”. Vol 2, Ed.
Pearson Educacion. 2004.

2. 4. CAMPO ELÉCTRICO
 La fuerza eléctrica supone una acción a distancia.
 Ejemplo: carga A y carga B
 La carga A causa una modificación de las propiedades del
espacio en torno a ella.
 La carga (prueba) B percibe esta modificación y
experimenta una fuerza
 Consideremos que B puede estar en cualquier punto y tener
cualquier valor
 La fuerza es ejercida sobre la carga prueba por el campo
 La fuerza eléctrica sobre un cuerpo cargado es ejercida por el campo
eléctrico creado por otros cuerpos cargados
AA EqF

 Claudia González Cuervo. Ph. D.
AB
AB
BA
AB r
r
qq
F ˆ2


AB
AB
A
A r
r
q
qF ˆ2



3. 4.1 CAMPO ELÉCTRICO CARGAS PUNTUALES
 Carga positiva = fuente  Carga negativa =
sumidero
-+
r
r
q
krE

3
)( r
r
q
krE

3
)( 
Radiales
Proporcionales a la carga
Inversamente proporcionales al cuadrado de la
distancia Claudia González Cuervo. Ph. D.

4. 4.2 CAMPO ELÉCTRICO. SISTEMA DE CARGAS
 Principio de superposición de campos: El
campo neto creado por un sistema de cargas es
la suma vectorial de los campos creados por
cada una de las cargas del sistema.
Cargas discretas
 
i
i
i
i
i
iTotal r
r
q
kEE

3 dq
r
r
kEdETotal   3

Distribución continua
de carga
Claudia González Cuervo. Ph. D.

5. 4.3 LÍNEAS DE CAMPO ELÉCTRICO
 Campo = deformación del espacio causada por un
cuerpo cargado.
 Se puede representar mediante líneas.
 El vector campo en un punto es tangente a la línea de
campo  Dos líneas de campo nunca pueden cruzarse.
 La densidad de líneas es proporcional a la intensidad del
campo eléctrico.
 A grandes distancias las líneas son las de una carga
puntual.
Claudia González Cuervo. Ph. D.

6. LÍNEAS DE CAMPO EN ESFERAS Y PLANOS
Esfera con carga
negativa Plano positivo
Simetría esférica Simetría planar
Claudia González Cuervo. Ph. D.

7. Dos cargas positivas
Carga positiva y carga negativa
Dipolo eléctrico
LÍNEAS DE CAMPO PARA DIPOLOS
Claudia González Cuervo. Ph. D.

8. Tres cargas puntuales están ordenadas como se ve en la figura.
a) Encuentre el vector de campo eléctrico que crean en el origen las
cargas de 6.0nC y -3.0nC
b) Encuentre el vector de fuerza sobre la carga de 5.0nC
6.0nC5.0nC
-3.0nC
0.3m
0.1m

9. Ejemplo 1.
Tres cargas de igual magnitud q se encuentran en las esquinas de un
triángulo equilátero de longitud de lado a.
a) Encuentre la magnitud y dirección del campo eléctrico en el punto p
b) Dónde debe situarse una carga -4q de manera que cualquier carga
localizada en p no experimentará fuerza eléctrica neta?(deje que p sea
el origen y que la distancia entre la carga +q y p sea 1.0m).
+q
-q-q
p a/2
a

10. Ejemplo 3.
Una partícula con carga 5.8nC está ubicada en el origen de coordenadas.
Determine las componentes cartesianas del campo eléctrico producido en
los puntos: (15cm,0,0); (15cm,15cm,0) y (15cm,15cm,15cm)
Ejemplo 2.
Dada la siguiente figura, determine el campo eléctrico en:
a) Centro del cuadrado
b) Esquina vacante.
q q
q
d
d

11. 5. MOVIMIENTO DE CARGAS EN PRESENCIA
DE CAMPOS ELÉCTRICOS
Supongamos que una partícula cargada que está en una región donde
hay un campo eléctrico.
Ésta experimentará una fuerza igual al producto de su carga por la
intensidad del campo eléctrico
Fe=q·E
 Si la carga es positiva, experimenta una fuerza en el sentido del campo
 Si la carga es negativa, experimenta una fuerza en sentido contrario al campo

12. Consideremos que la fuerza eléctrica es la única que afecta
apreciablemente a la partícula; por tanto el producto q·E. será la fuerza
neta y de acuerdo con la segunda ley de Newton se obtiene:
maqE  m
qE
a 
Considerando dos casos individuales:
i) una partícula que en su inicio está en reposo dentro de un campo
uniforme y ii) una partícula que es lanzada con una velocidad v0 en
un campo uniforme E perpendicular a v0

13. Caso i
una partícula cargada que se libera desde el reposo dentro de un campo
eléctrico uniforme, se moverá con una aceleración constante a lo largo de una
línea paralela a E. de la misma manera que una piedra soltada en un campo
gravitatorio uniforme cae en forma vertical siguiendo una línea paralela a g.
Tomando el origen en el punto inicial del movimiento, y el eje x en la dirección de
E y ajustando t = 0 para x = 0, a partir de los procedimientos de cinemática se
obtiene:
,
.

14. Caso ii.
considerando una partícula con velocidad v0 que se encuentra en una región de
campo uniforme E con v0 perpendicular a E. El movimiento es similar al de una
bola lanzada en forma horizontal en el campo gravitatorio uniforme de la tierra.
Tomando el campo E en dirección del eje y y la partícula con carga positiva y
velocidad v0i situada en el origen para t = 0, y utilizando los procedimientos de
cinemática se obtiene:

15. Ejemplo 1:
Determine la velocidad que adquiere un e- que atraviesa una distancia
de 8.3mm en un campo eléctrico uniforme de 4.0x103 N/C después de
arrancar del reposo.
Ejemplo 2:
Un e- que viaja horizontalmente con una velocidad de 3.4x106 m/s entra
en un campo eléctrico uniforme dirigido hacia arriba, de valor
E = 520N/C. el campo se extiende en forma horizontal una distancia de
45mm. Determine a) del desplazamiento vertical y la velocidad del
electrón cuando sale de la región del campo.