Este documento describe un experimento para comprobar la relación entre la velocidad media y la velocidad instantánea de un objeto en movimiento acelerado. Se midió la velocidad media del objeto al recorrer distancias variables y se usaron esas mediciones para calcular teóricamente la velocidad instantánea. Luego se compararon estos valores con mediciones directas de la velocidad instantánea para validar los cálculos y analizar factores que afectan la precisión de las mediciones.

1. Universidad Pontificia Bolivariana Seccional Bucaramanga
Escuela de Ingeniería
Departamento de Ciencias Básicas
Laboratorio de Mecánica
Velocidad Media y Velocidad Instantánea
1. INTRODUCCIÓN
Todas las cosas del mundo físico están en movimiento, desde las más grandes galaxias del Universo hasta
las más pequeñas partículas elementales dentro del átomo. Para poder entender el comportamiento de los
objetos y encontrarlos debemos estudiar su movimiento. Un objeto describe una trayectoria, que queda
determinada por su posición r

en cada instante, donde r

es el vector posición del móvil en el instante de
tiempo t . Para determinar la evolución de la posición de este objeto necesitamos conocer la velocidad
instantánea y, si se desea su comportamiento en general entonces su velocidad media.
En este experimento se investigará la relación que existe entre la velocidad promedio y la instantánea. Se
verá como a partir de una secuencia de velocidades promedio se puede deducir la velocidad instantánea.
2. OBJETIVOS
2.1. GENERAL
 Comprobar experimentalmente que a partir de la velocidad media se puede encontrar la
velocidad instantánea.
2.2. ESPECÍFICOS
 Comprobar la relación que existe entre la velocidad media y la velocidad instantánea para
un movimiento uniformemente acelerado.
 Medir el valor de una aceleración instantánea.
 Interpretar físicamente el comportamiento de la velocidad en función del tiempo.
 Aplicar los conceptos del cálculo de error.
3. MATERIALES
 Sistema carril de aire: riel, deslizador, fuente para suministro de aire y parachoques.
 Registrador de tiempo y velocidad: foto-celdas y “smart timer”.
 Lámina obturadora.
 Bloque de madera.
4. PROCEDIMIENTO
4.1. VELOCIDAD MEDIA
A. Utilice un soporte de madera y eleve un extremo del riel de aire. Mida el ángulo de inclinación
(ver figura 1).
B. Teniendo en cuenta la longitud de recorrido del deslizador suministrada por el docente, coloque
en cada uno de los extremos una foto-celda e identifique el punto medio ( 1X ). Registre D y 1X
en la tabla de datos 1.
C. Elija un único punto de partida ( 0X ) del deslizador en la parte superior del riel (ver figura 1).
Ubique en este punto el origen de coordenada.
X1 = Punto Medio
X0 = Punto Inicial
D = Distancia Total
Fotocelda 1
Fotocelda 2
Lámina Obturadora
Figura 1. Sistema para la medición de la velocidad media e instantánea.

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D. Coloque el deslizador en el punto inicial ( 0X ) y luego libérelo. Registre el valor del tiempo ( t )
reportado por el “smart timer” cuando el deslizador ha recorrido la distancia ( D ) entre las dos
foto-celdas. Repita este procedimiento cinco veces y reporte los datos en la tabla 1.
E. Desplace cada una de las fotoceldas 5 cm hacia el punto medio ( 1X ) y repita el procedimiento
del ítem D.
F. Repita el procedimiento del ítem E hasta una distancia mínima indicada por el profesor,
asegúrese que las foto-celdas siempre estén equidistantes de 1X . Registre cada una las
variaciones de la distancia ( D ) en la tabla 1.
Tabla 1. Datos del experimento de velocidad media.
0X = ____________ 1X = ____________
 st1  st2  st3  st4  st5  stprom
Distancia entre Foto-celdas  m
D =
1D =
2D =
3D =
4D =
5D =
6D =
7D =
8D =
9D =
4.2. VELOCIDAD INSTANTÁNEA
A. Coloque una de las foto-celdas en el punto medio ( 1X ) y luego libere el deslizador desde el
punto inicial ( 0X ). Registre el valor de la velocidad instantánea ( insv ) reportado por el “smart
timer”. Repita este procedimiento cinco veces y reporte los datos en la tabla 2.
Tabla 2. Datos del experimento de velocidad instantánea.
1insv 2insv 3insv 4insv 5insv  smvprom
5. ANÁLISIS E INTERPRETACIÓN DE DATOS
a) Complete la siguiente información:
Instrumento de medida de ángulo __________________ precisión _________
Instrumento de medida de masa ___________________ precisión _________
Instrumento de medida de tiempo ___________________ precisión _________
Instrumento de medida de longitud ___________________ precisión _________
b) Con la información registrada en la tabla 1 y con ayuda de las ecuaciones de velocidad media en
función del tiempo:  media
prom
D
v m s
t
 y de velocidad media en función de la distancia:

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 1 12 2
2
media
a
v x D x D m s      , donde  12A X D  y  12B X D  ; complete la
tabla de datos 3.
Tabla 3. Datos de velocidad media calculados a partir de los registros del experimento.
Distancia entre Foto-celdas  m  stprom  mediav m s A B C A B 
D =
1D =
2D =
3D =
4D =
5D =
6D =
7D =
8D =
9D =
c) Realice un grafico de velocidad media medv en función de la distancia D y represente una
asíntota en insmed vv  .
d) Encuentre el valor teórico de la velocidad instantánea insv con ayuda de la ecuación
aDvv o 222
 , donde singa  y  2
77,9 smg  .
e) Realice un grafico de velocidad media medv en función de C , use el método de mínimos
cuadrados para analizar e interprete la grafica, encuentre el valor de la velocidad instantánea y
compárelo con el valor teórico hallado en el ítem d).
f) ¿Qué relación existe entre la 'Intercepción de Y ' de la gráfica y la velocidad instantánea del
deslizador al pasar por el punto medio 1x ?
g) ¿Cuál de las velocidades medias que se obtuvieron piensa que se aproxima más a la velocidad
instantánea del deslizador al pasar por el punto medio 1x ?
h) Compare el resultado de la velocidad instantánea promedio reportado en la tabla 2 con los
obtenidos en los ítems d) y e), calcule el porcentaje de error.
i) ¿Qué factores (precisión de cronometrado, objeto, liberación del objeto, tipo de movimiento)
pueden influir en los resultados? Razone cómo influye cada factor en los resultados.
j) ¿Hay algún método para medir la velocidad instantánea directamente, o debe obtenerse siempre
derivándose de las medidas de velocidad media?
6. RECOMENDACIONES
7. CONCLUSIONES