“RECONOCIMIENTO MODELADO DE UN TERMOMETRO DE MERCURIO Y COEFICIENTE CONVECTIVO

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE SAN ANTONIO ABAD DEL CUSCO
FACULTAD DE INGENIERIA DE PROCESOS
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA AGROINDUSTRIAL
OPERACIONES UNITARIAS 2
LABORATORIO N°:04
“RECONOCIMIENTO MODELADO DE UN TERMOMETRO DE MERCURIO Y
COEFICIENTE CONVECTIVO”
GRUPO: “B”
Alumno:
- Conde Maqque, Roger / 142020
Lytoon Arturo Andia Latorre
Docente
24/04/2019

2. 1
Índice
1. Resumen.....................................................................................................................................3
2. Introducción ...............................................................................................................................3
2.1. Objetivos 4
2.2. Revisión bibliográfica............................................................................................................4
2.2.1. Coeficiente de transferencia de calor por convección...............................5
2.2.2. Temperatura...............................................................................................5
2.2.3. Termómetro...............................................................................................6
2.2.4. Termómetro de mercurio:..........................................................................6
2.2.5. Parámetro Tao ...........................................................................................6
2.2.6. Calor por convección.................................................................................6
3. Materiales y Métodos.................................................................................................................7
3.1. Materiales y/o Equipos ..........................................................................................................7
3.2. Métodos 7
4. Resultados y Discusión..............................................................................................................8
5. Conclusión ...............................................................................................................................11
6. Cuestionario.............................................................................................................................12
6.1. Determinar el coeficiente convectivo tomando en cuenta la bibliografía............................12
6.2. Desarrollar la gráfica de temperatura teórica y práctica frente al tiempo cada 20 segundos.13
6.3. Desarrollar el balance de energía del sistema......................................................................14
6.4. Determinar la resistencia convectivo ejercida por el termómetro de mercurio. ..................16
7. Bibliografía ..............................................................................................................................16

3. 2
8. Anexos .....................................................................................................................................17

4. 3
1. Resumen
Todo termómetro posee un dispositivo sensible a cambios de temperatura y un
procedimiento para traducir el valor de la magnitud termométrica correspondiente a un valor de
temperatura. La temperatura se puede definir, por lo tanto, como aquella propiedad que miden los
termómetros. Algunos ejemplos de magnitudes termométricas son los siguientes: el volumen de
un cuerpo (líquido, gaseoso, etc.).
Por lo tanto, se pudo calcular el coeficiente convectivo, también el parámetro Tao,
calculamos los Yexperimental, Xdigital y Yteorico.
2. Introducción
El termómetro de mercurio es una de los termómetros más empleados en el trabajo de
laboratorio, considerando el comportamiento de estado transitorio de un termómetro ordinario se
puede desarrollar un modelo de ecuación diferencial del primer orden. En la ecuación n° 1 se
muestra la ecuación diferencial del sistema. (Mayochi M., , 2006)
( )
dy
x y
dt
− = …………………………………………………………. (1)
➢ Donde  es conocida como la constante del tiempo y sus unidades son las
mismas del tiempo (s).
*
*
pm C
h A

 
=  
 
……………………………………………………………. (2)
➢ Ecuación de ley de enfriamiento de Newton
0( )
t
y y x e x
−
= − + …………………………………………………….. (3)
➢ Ecuación para el cálculo del área del termómetro de bulbo de mercurio.
2* * *A r H= ……………………………………………………… (4)
➢ Ecuación para el calculo del volumen del vaso.

5. 4
2
* *V r H= ………………………………………………………… (5)
➢ Ecuación para el calculo de la resistencia convectivo ejercida por el termómetro
de mercurio.
1
*
TdeHgR
h A
= …………………………………………………………. (6)
2.1. Objetivos
➢ Determinar el balance de energía del sistema y la constante del tiempo tau.
➢ Comprender la dinámica en estado transitorio de la temperatura en un termómetro
➢ Determinar el coeficiente convectivo para un proceso de enfriamiento.
2.2. Revisión bibliográfica
Tabla N°01 De propiedades de agua saturada
Mecánica de fluidos (CENGEL, 2006)

6. 5
2.2.1. Coeficiente de transferencia de calor por convección
donde h es el coeficiente de transferencia de calor por convección, en W/m2 ·°C o Btu/h ·
ft2 · °F, As: Es el área superficial a través de la cual tiene lugar la transferencia de calor por
convección, Ts es la temperatura de la superficie y Talfa es la temperatura del fluido
suficientemente alejado de esta superficie. Note que en la superficie la temperatura del fluido es
igual a la del sólido. (Cengel, 2011)
El coeficiente de transferencia de calor por convección h no es una propiedad del fluido.
Es un parámetro que se determina en forma experimental y cuyo valor depende de todas las
variables que influyen sobre la convección, como la configuración geométrica de la superficie, la
naturaleza del movimiento del fluido, las propiedades de éste y la velocidad masiva del mismo.
(Cengel, 2011)
Algunos no consideran a la convección como un mecanismo fundamental de transferencia
del calor ya que, en esencia, es conducción de calor en presencia de un movimiento de fluido. Pero
todavía se necesita dar un nombre a este fenómeno combinado, a menos que se desee seguir
refiriéndose a él como “conducción con movimiento de fluido”. Por lo tanto, resulta práctico
reconocer a la convección como un mecanismo separado de transferencia de calor, a pesar de los
argumentos válidos en contra. (Cengel, 2011)
2.2.2. Temperatura
Es la parte de la física que se encarga de estudiar las mediciones de temperatura y sus
relaciones. (Chilque, Termometro, 2014)
La termometría se encarga de la medición de la temperatura de cuerpos o sistemas. Para
este fin, se utiliza el termómetro, que es un instrumento que se basa propiedad de dilatación de los
cuerpos con calor. (Chilque, Termometro, 2014)

7. 6
2.2.3. Termómetro
Es un potencial térmico como el voltaje es un potencial eléctrico. También se define como
el grado de calor o frío de un cuerpo referido a una escala de temperatura. Se determina
comparativamente con la temperatura de los cuerpos y condiciones que sirven de referencia, por
ejemplo, el punto de congelación del agua. Calor: Forma de energía que se transfiere por una
diferencia de temperaturas. (Turmero, Medicion de temperatura, 2014)
2.2.4. Termómetro de mercurio:
es un tubo de vidrio sellado que contiene mercurio, cuyo volumen cambia con la
temperatura de manera uniforme. Este cambio de volumen se aprecia en una escala graduada. El
termómetro de mercurio fue inventado por Fahrenheit en el año 1714. (Fahrenheiten, 1914)
2.2.5. Parámetro Tao
El parámetro Tao se denomina tiempo de residencia del liquido en el tanque, y se expresa
en segundos. (Departamento de ing. Quimica)
2.2.6. Calor por convección
En la convección el calor se transfiere por el efecto del movimiento de masa como un
conjunto o dentro de la sustancia. Este mecanismo ocurre en líquidos y gases donde los átomos
tienen libertad para movilizarse, y se puede dar de forma natural (por diferencia de densidades) o
forzada. El modelo que puede explicar este fenómeno es la ley de enfriamiento de Newton, la
cual se describe como (Incropera, 1999)

8. 7
3. Materiales y Métodos
3.1. Materiales y/o Equipos
➢ Termómetro de bulbo de mercurio
➢ Calentador eléctrico
➢ Cronometro
➢ Vasos de plástico
➢ Vernier
3.2. Métodos
La práctica de laboratorio se desarrolló con la exposición del docente a cargo y el
reconocimiento del modelado de la ecuación diferencial a partir del balance de energía del sistema.
• Calentamos el agua hasta una temperatura de 53°C o superior en el calentador
eléctrico. Y tomamos las medidas con el termómetro.
• Poner agua caliente a una tempera de 53 en el vaso de plástico.
• Tomar el termómetro y colocar dentro del vaso. Para que registre la variación de
la temperatura.
• Tomar lecturas del termómetro cada 20 segundos hasta llegar aproximadamente
hasta un tiempo de 800 segundos. Y tomar los datos correspondientes para el
calculo de h u Tao.

9. 8
4. Resultados y Discusión
Tabla N°02 Todos los datos para calcular el Y teórico.
Tabla N°02 De todos los datos para calcular en la tabla el Y experimental
Datos generales
Masa m 0.185852996
coeficiente convectivo h. w/m^2k 37875.79543
Calor especifico a presión=cte. Cp. (j/kg. K) 4180.62
Tao Ϯ (s) 108.829686
Densidad bibliografía ρ (kg/m^3) 988.86
Temperatura promedio Tf °C 48.1
Datos de vaso
Diámetro del vaso ρ (m) 0.074
Volumen del vaso V (m^2) 0.000187947
Radio del vaso r (m) 0.037
Altura de vaso con el contenido H (m) 0.0437
Datos Termometro
Área del Termometro A (m^2) 0.000188496
Diámetro del Termometro D (m) 0.006
Radio del Termometro r (m) 0.003
Altura del termómetro de mercurio H (m) 0.01
Los datos que fueron calculados en Excel para poder calcular el Tao, coeficiente convectivo, la
masa. Para eso necesitamos sacar de la tabla de propiedades de agua saturada con una temperatura
promedio que es 48.1°C y el calor especifico que es 4180.62 (j/kg.k) y la densidad del agua
saturada que es 988.86 (kg/m^3). Y teniendo todos los datos calculamos el Yteorico que se muestra
en la tabla N°04. (Elaboración propia 2019)

10. 9
Tabla N°03 De variación de temperaturas versus tiempo
t(s)
Yexpe XDigital Yteorico ∑De errores^2
0 53 52.5 53 0
20 52.9 52.2 52.86569948 -3.627818263
40 52.3 51.8 52.63091713 34.72343752
60 52 51.5 52.36428297 38.01813091
80 51.8 51.3 52.11508303 32.74187895
100 51.2 51 51.79794169 61.58676333
120 51 50.7 51.46358472 47.50055215
140 50.8 50.3 51.04590134 25.0440439
160 50.5 50.1 50.76665917 27.0036829
180 50.1 49.8 50.41213057 31.3729084
200 49.9 49.5 50.05712207 15.70547025
220 49.5 49.3 49.79008598 28.80266174
240 49.2 49 49.44087835 23.76045243
260 49 48.7 49.09438054 9.258200232
280 48.8 48.5 48.84343754 4.241390627
300 48.5 48.2 48.50483492 0.469010858
320 48.2 48 48.26422975 6.195873617
340 47.9 47.7 47.93306433 3.168656313
360 47.8 47.5 47.70125694 -9.430086237
380 47.4 47.2 47.37660557 -2.217244393
400 47.1 46.9 47.05455906 -4.278471348
420 46.9 46.5 46.63704596 -24.59594431

11. 10
440 46.8 46.3 46.41754818 -35.65122096
460 46.5 46.2 46.29927462 -18.62716928
480 46.1 46 46.0850385 -1.379226096
500 46 45.7 45.77379529 -20.75966445
520 45.8 45.5 45.56308924 -21.64489887
540 45.5 45.3 45.35389804 -13.27393235
560 45.2 45 45.04659727 -13.84407427
580 45 44.7 44.74022878 -23.31192903
600 44.9 44.5 44.53428198 -32.70772858
620 44.8 44.4 44.42886248 -33.11617872
640 44.4 44.2 44.22457571 -15.54690314
660 44.1 43.9 43.92114721 -15.74282787
680 44 43.7 43.71798386 -24.73788748
700 43.9 43.5 43.51528663 -33.62982958
720 43.8 43.3 43.31298817 -42.42505546
740 43.2 43.2 43.2109192 0.943537768
-0.011438793
Donde controlamos cada 20 (s) el tiempo para obtener la temperatura experimental con un
termómetro de bulbo de mercurio y el Xdigital con un termómetro digital que variara hasta 740
(s), teniendo todos los datos calculamos el Yteorico con la ecuación N° 03. (Elaboración propia
2019)

12. 11
5. Conclusión
Por lo tanto, concluimos con la determinación del balance de energía del sistema en una
variación de tiempo versus Y experimental que fue medido con el termómetro de bulbo de
mercurio, y el Digital con el termómetro digital que fue variado hasta un tiempo de 740 (s).
Calculamos el (Tao que fue Tao=108.829686 (s)).
Concluimos con la variación de la temperatura experimental del agua que fue de 53°C hasta 43.2
°C. y el X Digital que vario en un determinado tiempo que es 52.5°C hasta 43.2.
También calculamos el coeficiente convectivo para el proceso de enfriamiento de la
temperatura del agua que fue de (h) =37875.79543 w/m^2. K.

13. 12
6. Cuestionario
6.1. Determinar el coeficiente convectivo tomando en cuenta la bibliografía.
Tabla N°04 De coeficiente convectivo del agua
Los valores medios de coeficiente convectivo del agua (h) a las temperaturas en un rango de 2500-
25000 (Tuermero, 2015)
Los valores obtenidos de coeficiente convectivo h en el laboratorio fue h=37875.79543
w/m^2k y en la revisión bibliográfica que fue en el rango de 2500-25000 por lo cual no son muy parecidos
´por qué el h de la práctica es mucho mayor según la teoría.

14. 13
6.2. Desarrollar la gráfica de temperatura teórica y práctica frente al tiempo cada 20
segundos.
grafica N° 01 De las variaciones de (Yexperimental y Xdigital) versus tiempo.
Donde tenemos la gráfica que el tiempo vario de 0 (s) a 740 (s) y el Yexperimental medido con el
termómetro de bulbo de mercurio que varia de 43.2°C hasta 53°C y el Xdigital medido con un
termómetro digital que varía desde 43.2°C hasta 52.5°C, la grafica pertenece a la tabla N°03.
(Elaboración propia 2019)
y = -0.0129x + 52.558
R² = 0.9933
y = -0.0139x + 52.901
R² = 0.9939
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
0 200 400 600
Temepraturaen(°C)
Tiempo en (s)
GRAFICO TEMPERATURA EXPERIMENTAL VERSUS TIEMPO
Yexperimental
Yteorico
Lineal (Yexperimental)
Lineal (Yteorico)

15. 14
6.3. Desarrollar el balance de energía del sistema.
➢ Comenzando de la ecuación diferencial del sistema ecu (1) multiplicamos por 1 a
toda la ecuación.
( ) ........( 1)
dy
x y
dt

 
− = − 
 
…………………………… (1)
dy
y x
dt

 
− = −  
 
dt dy
y x
=
−
➢ Después del tener la ecuación despejado se realiza la integración con respecto al
tiempo y con respecto a y.
00
yt
y
dt dy
y x
− =
− 
0
0
ln( )
t t
y y
y y
t
t
y x

=
=
=
=
− = −
( )0
0
( ) ln( ) ln(
t
y x y x
 
 
− − − = − − − 
 
➢ Donde llegamos a la ecuación.
0
ln
t y x
y x
 −
− =  
− 
➢ Por lo tanto, se levanta los exponentes
0
ln
y xt
y x
e e
 −
 − − 
=
0
t
y x
e
y x

−  −
=  
− 
0( )
t
y x y x e 
−
− = −

16. 15
➢ Llegamos a la ecuación general para calcular Y teórico.
0( )
t
y y x e x
−
= − +

17. 16
6.4. Determinar la resistencia convectivo ejercida por el termómetro de mercurio.
2
0.006( )
0.003( )
0.01( )
0.000188496( )
:
D m
r m
H
o
m
A
Dat
m
s
=
=
=
=
1
37875.79543*0.000188496
TdeHgR = = 0.140067415k/w
El resultado de la resistencia convectivo del termómetro de mercurio es
Rconv=0.140067415k/W
7. Bibliografía
o CENGEL, Y. A. (2006). Mecanica de fluidos: "fundamentos: Fundamentos y
aplicaciones". 1ra edicion McGraw-Hill.
o Cengel, y. A. (2011). Transferencia de calor y masa. Cuarta edicion.
o Chilque, E. P. (2014). termometria . scribd, 1-7.
o Departamento de ing. Quimica. (s.f.). Balance de energia en estado no estacionario.
o Fahrenheiten, G. (1914). Obtenido de https://es.wikipedia.org/wiki/Term%C3%B3metro
o Incropera, F. P. (1999). Fundamentos de transferencia de calor (Vol. Cuarta edicion).
Mexico.
o Mayochi M., , G. (2006). Experimental estimation of the luminosity of the.
o Paul, I. d. (s.f.). COEFICIENTE DE TRANSFERENCIA CONVECTIVA H. INENCO.
o Turmero, P. (2014). medicion de temperatura. monografias.com, 1-22.
Fuentes:
o https://www.mendoza-conicet.gob.ar/asades/modulos/averma/trabajos/2000/2000-t003-a006.pdf

18. 17
8. Anexos
Figura N°01 Elaborando el Y experimental, coeficiente convectivo, y el parámetro Tao
(Elaborado en laboratorio 2019)
Figura N°02 soporte universal para el soporte del termometro de mercurio
(Elaborado en laboratorio 2019)

19. 18
Figura N°03 Vernier para hacer las mediciones del termómetro y el vaso (Elaborado en
laboratorio 2019)