El documento describe el Valor en Riesgo (VaR), una métrica para medir el riesgo de mercado de activos financieros. Fue desarrollado por JP Morgan en 1994. El VaR mide la máxima pérdida potencial de una cartera de activos en un horizonte de tiempo dado y con un nivel de confianza definido, utilizando técnicas paramétricas como la desviación estándar o simulaciones no paramétricas. Puede calcularse para activos individuales o carteras complejas y se expresa como un porcentaje del valor

1. VaR(Valor en riesgo)
David Fernando Acevedo
David Alejandro Arévalo

2. VaR(Valor en riesgo)
•Valor en riesgo (abreviado del inglés,Value at Risk)
•Fue desarrollado por una división RiskMetric de JP
Morgan (uno de los entes lideres en la medición de
riesgo) en 1994.
•Es una manera de medir el riesgo de mercado de un
actico o una cartera de activos financieros.

3. VaR(Valor en riesgo)
•Mide la máxima perdida potencial de un activo, en
función de un nivel de confianza y para un
determinado horizonte de tiempo.
•Se obtiene la máxima perdida que se puede tener en
una cartera, en el horizonte de tiempo establecido, y
con el nivel de confianza predefinido.

4. VaR(Valor en riesgo)
•Se puede calcular para un único valor como :
•Acción
•Bono
•Opción
•Divisa

5. VaR(Valor en riesgo)
•También se puede calcular para distintos portafolios
como:
•Carteras de acciones
•Bonos
•Divisas

6. Medido en términos de retornos porcentuales
VaR es
𝑉𝑎𝑅 = ṝ − α
Donde:
• ṝ = retorno medio
• α= es el menor valor

7. RepresentaciónVaR
Una perdida que excede
el umbral delVaR se
denomina “VaR Break”

9. Calculo del VaR
•Técnicas no paramétricas simulación
•Técnicas paramétricas

10. Técnicas no paramétricas simulación
• Esta función se deriva directamente de la desviación estándar del portafolio
• Aplica para distribuciones normales
• También para un activo individual
𝑉𝑎𝑅 = 𝐹 ∗ 𝛼
Donde F es la participación que tiene el activo en el
portafolio, y α es el retorno esperado

11. Varianza para un portafolio
• 𝜎2
= 𝑋1
2
𝜎1
2
+ 2𝑋1 𝑋2 𝜎12 + 𝑋2
2
𝜎2
2
Donde:
X= participación del activo en el portafolio
σ= varianza del activo
𝜎12 = 𝑐𝑜𝑣𝑎𝑟𝑖𝑎𝑛𝑧𝑎
𝜎 =
2
𝜎2 Desviación estándar

12. Ejemplo
Suponga que el retorno de cada uno de los dos activos que forman el portafolio se
distribuye normal. Un activo A, tiene un retorno esperado de 18,758% y el otro
activo B, de 14,714% la varianza del primer activo es 0,0763428 y del segundo
0,1927498,y la covarianza es 0,0886165, la ponderación de cada activo es la misma
(50%)
Primero hallamos el retorno esperado del portafolio
Retorno esperado=(1/2)18,758%+(1/2)14,714%
Retorno esperado=16,736%
Después la varianza del portafolio
Varianza=((1/2)^2)*0,0763428+2(1/2) (1/2)0,0886165+((1/2)^2)0,1927498
Varianza= 0,1115814
Desviación=2
0,1115814 =0,33403802

13. Ejemplo
• Después se invierte la distribución normal en Excel tomando
como probabilidad el 1%, la media, el retorno esperado del
portafolio, y la desviación estándar que acabamos de hallar
Y utilizando la formula deVaR 𝑉𝑎𝑅 = ṝ − α
Hallamos cuanto seria la perdida porcentual del
portafolio en el hipotético caso que llegue al punto de
la distribución normal que representa el 1%
VaR=0,16736-(-0,6097286(
VaR=0,7770886= 77,70%

14. Ejemplo

16. Ejemplo
• Si se tiene el nivel de confianza ya no se utiliza la formulaVar=F*α, se utiliza la
formulaVar=Z*α, donde Z se toma como el valor en la distribución normal
estándar invertida y se halla con Excel
Tenemos que:
VaR=2,326347874*0,33403802
VaR=0,7770886=77,7%
Significa que hay un 1% de
probabilidad de perder mas del
77,7%

17. Si se supone que normalidad y media de
rendimientos son iguales a cero
elVaR se expresa:
𝑉𝑎𝑅 = 𝑍 ∗ 𝑆 ∗ 𝜎 ∗ 𝑛
Donde:
Z= Parámetro que determina el nivel de confianza del calculo
S= Monto total de la inversión
n= Horizonte de tiempo en el que se desea calcular elVaR( en días )
𝜎= Desviación estándar de los rendimientos del activo
La medición debe referirse a un corto plazo siempre

18. Ejemplo
• Un inversionista compra 10,000 acciones en el mercado accionario cuyo
precio es de $3,000 por acción y la desviación estándar es decir su volatilidad
es del 25% anual ( tomando como referencia que un año consta de252 días
de operación en el mercado aproximadamente). Calcular elVaR diario de
esta posición considerando el 95% de confianza.

19. Ejemplo
• Para calcular el valor Z utilizamos Excel
Para el calculo de S se toma el valor de la
acción por la cantidad que tiene el
portafolio.
S=10,000*3,000=$30’000,000
σ=0,25

20. Ejemplo
• Aplicando la formula:
• VaR=1,644853627*30’000,000*0,25* 1/252
• VaR= $777,120
• Esto significa que el inversionista tendrá una perdida de $777,120 o mas, en
un día hábil en un período de tiempo de 252 días hábiles con mese de 20
días

21. Explicación deVaR en Excel
Gracias por la atención