solucion

1. UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERIA
FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL
SECCION DE POST GRADO
MAESTRIA EN DIRECCIÓN Y ADMINISTRACIÓN DE LA
CONSTRUCCIÓN
FINANZAS PARA LA CONSTRUCCIÓN
SOLUCION DEL EXAMEN PARCIAL
DOCENTE: MBA. ALFREDO VASQUEZ
ALUMNO: FELICES CANCHARI, ALFREDO HERNÁN
LIMA – PERÚ
2016

2. PREGUNTA N°1: EXPLIQUE BREVEMENTE SU
CAPITULO Y DESARROLLE 10 EJEMPLOS NUMERICOS
CAPITULO 11:
RENDIMIENTO Y RIESGO; MODELO DE VALUACIÓN
DE ACTIVOS DE CAPITAL (CAPM)
I. VALORES INDIVIDUALES
Las características de los valores individuales que se abordara en particular, son los
siguientes:
1. Rendimiento esperado. Éste es el rendimiento que un individuo espera que gane una
acción durante el siguiente periodo.
2. Varianza y desviación estándar. La varianza es una medida de los cuadrados de las
desviaciones del rendimiento de un valor con respecto a su rendimiento esperado. La
desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
Var (R)= Valor esperado de (R-𝑅̅)
SD (R)=√ 𝑉𝑎𝑟(𝑅)
3. Covarianza y correlación. Los rendimientos de los valores individuales están
relacionados entre sí. La covarianza es una medición estadística de la interrelación entre
dos valores. Por otra parte,esta relación se puede replantear en términos de la correlación
entre los dos valores. La covarianza y la correlación son componentes esenciales para
comprender el coeficiente beta.
Cov (𝑅 𝐴, 𝑅 𝐵) = (𝑅 𝐴 − 𝑅̅ 𝐴)𝑋 (𝑅 𝐵 − 𝑅̅ 𝐵)
Corr ( 𝑅 𝐴, 𝑅 𝐵) =
Cov (𝑅 𝐴,𝑅 𝐵)
𝜎 𝐴 𝑋 𝜎 𝐵

3. II. RENDIMIENTO YRIESGO DEL PORTAFOLIO
Al inversionistale gustaríaunportafolioconunalto rendimientoesperadoyuna
desviaciónestándarbajadel rendimiento.Porlotanto,vale lapenaconsiderar:
1. La relaciónentre el rendimientoesperadode valoresindividualesyel rendimiento
esperadode unportafolioformadode estosvalores.
2. La relaciónentre lasdesviacionesestándarde valoresindividuales,lacorrelaciónentre
estosvaloresyla desviaciónestándarde unportafoliocompuestoporestosvalores.
RendimientoEsperado De Un Portafolio
El rendimientoesperadode unportafolioesunpromedioponderadode losrendimientos
esperadosde losvaloresindividuales.
Algebraicamente,podemosescribir:
Rendimientoesperadodel portafolio= 𝑋𝐴 𝑅̅ 𝐴 + 𝑋 𝐵 𝑅̅ 𝐵 = 𝑅̅ 𝑃
Donde 𝑋𝐴 y 𝑋 𝐵 son lasproporcionesde losactivosA y B, respectivamente,enel portafolio
total.( debidoaque el inversionistapuede invertirsoloendosvalores, 𝑋𝐴 + 𝑋 𝐵 debe serigual
a 1 o 100%) 𝑅̅ 𝐴 y 𝑅̅ 𝐵 son losrendimientosesperadosde losdosvalores.
Varianzadel portafolio
La fórmulade lavarianzade un portafoliocompuestopordosvalores,A yB, es:
Var (portafolio)=𝑋𝐴
2
𝜎𝐴
2
+2𝑋𝐴 𝑋 𝐵 𝜎𝐴𝐵 + 𝑋 𝐵
2
𝜎 𝐵
2
La fórmulaindicaunaspectode importancia.Lavarianzade unportafolio depende tantode las
varianzas de los valores individuales como de la covarianza entre los dos valores.
La varianzade unvalormide lavariabilidaddelrendimientode unvalorindividual.Lacovarianza
mide la relación entre los dos valores.
Desviación Estándar De Un Portafolio
Para determinar la desviación estándar del rendimiento del portafolio, usaremos la siguiente
formula:
𝜎 𝑝 = 𝑆𝐷( 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑓𝑜𝑙𝑖𝑜) = √𝑉𝑎𝑟(𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑓𝑜𝑙𝑖𝑜)
La interpretaciónde ladesviaciónestándardel portafolio,esla mismaque la
interpretaciónde ladesviaciónestándarde unvalorindividual.

4. III. CONJUNTO EFICIENTE DE DOS ACTIVOS
Se muestradiferentescurvasparadistintascorrelaciones.Comopuedeverse,entre más
baja sea la correlación, más se arqueará la curva. Esto indica que el efecto de
diversificación aumenta a medida que ρ disminuye. La mayor inclinación ocurre en el
caso límite donde ρ =-1. La mayoría de los pares de valores muestran correlaciones
positivas.
IV. CONJUNTO EFICIENTE DE MUCHOS VALORES
Los inversionistasgeneralmente tienenmásde dosvalores,cuandose trata de más de
dos valores.El áreasombreadarepresentael conjuntode oportunidadoconjunto
factible cuandose consideranmuchosvalores.Dichaárearepresentatodaslas
combinacionesposibles de rendimientosesperadosydesviacionesestándarde un
portafolio.

5. V. DIVERSIFICACIÓN
La variación entre acciones se reduce por medio de la diversificación. la diversificación
es conveniente, ahora examinaremos por qué es conveniente. Y qué tan conveniente
es.
El riesgo sistemático del portafolio será menor que el riesgo no sistemático de
cualquiera de los dos valores en lo individual. En otras palabras, aquí vemos los
principios de la diversificación.
VI. OTORGAMIENTO YOBTENCIÓN DE PRÉSTAMOS SIN RIESGO
Todoslosvaloresque se encuentrandentro de conjunto eficiente sonriesgosos.Por
otra parte, un inversionista podría combinar una inversión riesgosa con una inversión
en un valor sin riesgo o libre de riesgo.
En realidad, es probable que un inversionista combine una inversión en el activo sin
riesgo con un portafolio de activos riesgosos.
El conjunto eficiente de activos riesgosos se puede combinar con la obtención y
otorgamiento de fondos en préstamo sin riesgo.
VII. EQUILIBRIO DELMERCADO
Las estimaciones de un inversionista acerca de los rendimientos esperados y las
varianzas de los valores individuales y las covarianzas entre pares de valores son
únicamente de él.Porsupuesto,otrosinversionistasrealizaríandiferentesestimaciones
de estas variables.Sinembargo,éstaspodríannovariarde maneraconsiderable porque
todos los inversionistas tendrían expectativas basadas en los mismos datos acerca de
los movimientos históricos de los precios y otra información pública.
Con frecuencia, los financieros se imaginan un mundo donde todos los inversionistas
tienen las mismas estimaciones de los rendimientos esperados, las varianzas y las
covarianzas.

6. VIII. RELACIÓN ENTRERIESGO YRENDIMIENTO ESPERADO (CAPM)
Es común argumentar que el rendimiento esperado de un activo debe estar
positivamente relacionadoconsuriesgo.Es decir,los individuosmantendránunactivo
riesgoso sólo si su rendimiento esperado compensa su riesgo. En esta sección
estimamosprimeroel rendimiento esperado del mercado de valores en su conjunto.
La contribución de un valor al riesgo de un portafolio grande y bien diversificado es
proporcional a la covarianza del rendimiento de ese valor con el rendimiento del
mercado. Esta contribución, cuando se estandariza, recibe el nombre de beta. La beta
de un valor también puede interpretarse como la respuesta (sensibilidad) del
rendimiento de un valor al rendimiento del mercado.
Modelode valuaciónde losactivos de capital (CAPM)
Los expertosaseguranque encondicionesverosímileslarelaciónentre el rendimiento
esperadoybetase puede representarpormediode lasiguiente ecuación.
𝑅̅ = 𝑅 𝐹 + 𝛽 𝑥 (𝑅̅ 𝑀 − 𝑅 𝐹)
Rendimientoesperado = tasa libre de riesgo + betadel valor x diferencia
entre el
Rendimiento
esperado del
mercado y la tasa
libre de riesgo

7. SOLUCIÓN DE PROBLEMAS NUMERICOS DEL
CAPITULO 11 DEL LIBRO DE ROSS
1. Rendimientoesperadode un portafolio Supongaque ustedposee unportafolioque
tiene 1 900 dólaresinvertidosenlaacciónA y 2 300 en laacción B. Si losrendimientos
esperadosde estas accionessonde 10% y 15%, respectivamente,¿cuál esel
rendimiento esperadodel portafolio?
SOLUCION:
19 000 Dólares + 2300 Dólares = 4200 Dólares
4200 Dólares 100%
1900 Dólares 45.2%
2300 Dólares 54.8%
0.452 x 10% + 0.548 x 15% =12.74%
Respuesta: El rendimiento esperadodel portafolio es12.74%
2. Rendimiento esperado de un portafolio Usted posee un portafolio que tiene 40%
invertido en la acción X, 35% en la acción Y y 25% en la acción Z. Los rendimientos
esperadosde estastres acciones son de 11%, 17% y 14%, respectivamente.¿Cuál esel
rendimiento esperado del portafolio?
SOLUCION:
X Y Z
Portafolio 40% 35% 25%
Rendimientos 11% 17% 14%
0.4 x 11% + 0.35 x 17% +0.25 x 14% = 13.85%
Respuesta: El rendimientoesperadodel portafolio es13.85%
3. Rendimientoesperadode un portafolio Usted tiene 10 000 dólaresparainvertirenun
portafolio de acciones.Susopcionessonlasaccionesde Xconunrendimientoesperado
de 16% y las accionesde Y con un rendimientoesperadode 10%.Si sumeta escrear un
portafolio con un rendimiento esperado de 12.9%, ¿qué cantidad de dinero invertirá
usted en las acciones de X? ¿Y en las acciones de Y?
SOLUCION:

8. X + Y = 10 000 Dólares= 100% = 1
X . 16% + (1-X). 10% = 12.9%
X . 16% + 10% -X. 10% = 12.9%
X 6% = 2.9%
X = 0.483 = 48.3%
Y=1-X =1- 0.483=0.517 =51.7%
100% 10 000 Dólares
48.3% 4830 Dólares
51.7% 5170 Dólares
Respuesta: El dineroque se invertiráenlasacciones Xe Y respectivamente son
4830 Dólares Y 5170 Dólares
4. Calculodel rendimientoesperado Conbase enla siguiente informacióncalcule el
rendimiento esperado:
SOLUCION:
0.20 x - 9% + 0.5 x 11% + 0.3 x 23% =10.6%
Respuesta: El rendimientoesperado es10.6%

9. 5. Calculo de los rendimientos esperados Un portafoliose compone de 15% de acciones
G, 65% de accionesJy20% de accionesK.Losrendimientosesperadosdeestasacciones
son de 8%, 15% y 24%, respectivamente. ¿Cuál es el rendimiento esperado del
portafolio? ¿Cómo interpreta usted su respuesta?
SOLUCION:
0.15 x 8% + 0.65 x 15% + 0.20 x 24% = 15.75%
Respuesta: El rendimiento esperado del portafolio es 15.75%
6. Calculode las betas de losportafolios Ustedtiene unportafoliode accionesdistribuido
así: 25% en las acciones Q, 20% en las acciones R, 15% en las acciones S y 40% en las
accionesT.Lasbetas de estascuatroaccionessonde .75,1.90,1.38 y1.16, encada caso.
¿Cuál es la beta del portafolio?
SOLUCION:
β= 0.25 x 0.75 +0.20 x 1.90+ 0.15 x1.38 +0.40 x1.16
β=1.24
Respuesta: La betadel portafolio β=1.24
7. Usodel CAPMUna acción tiene unabetade 1.25,el rendimientoesperadodelmercado
esde 12% y la tasa libre de riesgoesde 5%. ¿Cuál debe serel rendimientoesperadode
esta acción?
SOLUCION:
𝑅̅= 𝑅 𝐹 + β x (𝑅̅ 𝑀−𝑅 𝐹)
𝑅̅= 5% + 1.25% x (12% − 5%)
𝑅̅= 5% + 1.25% x (7%)
𝑹̅= 𝟏𝟑. 𝟕𝟓%
Respuesta:El rendimientoesperadode estaacción 𝑹̅= 𝟏𝟑. 𝟕𝟓%

10. 8. Uso del CAPM Una acción tiene un rendimiento esperado de 14.2%, la tasa libre de
riesgoes de 4%yla primade riesgode mercadoesde 7%.¿Cuál debeserlabetade esta
acción?
SOLUCION:
𝑅̅= 𝑅 𝐹 + β x (𝑅̅ 𝑀−𝑅 𝐹)
14.2%= 4% + β x (7%)
β=1.46
Respuesta:la betade estaacción es β=1.46
9. Uso del CAPMUna accióntiene unrendimientoesperadode 10.5%,su betaesde .73 y
latasa libre de riesgoesde 5.5%.¿Cuál debe serel rendimientoesperadodel mercado?
SOLUCION:
𝑅̅= 𝑅 𝐹 + β x (𝑅̅ 𝑀−𝑅 𝐹)
10.5%= 55% + 0.73 x (𝑅̅ 𝑀 − 5.5%)
𝑹̅ 𝑴 = 𝟏𝟐. 𝟑𝟓%
Respuesta: El rendimientoesperadodelmercado es 𝟏𝟐. 𝟑𝟓%
10. Uso del CAPM Una accióntiene unrendimientoesperadode 16.2%,su betaes de 1.75
yel rendimientoesperadodelmercadoesde 11%.¿Cuál debeserlatasalibre de riesgo?
SOLUCION:
𝑅̅= 𝑅 𝐹 + β x (𝑅̅ 𝑀−𝑅 𝐹)
16.2%= 𝑅 𝐹 + 1.75 x (11%−𝑅 𝐹)
16.2%= 𝑅 𝐹 + 1.75 x 11%−1.75 x 𝑅 𝐹)
𝑹 𝑭 = 𝟒. 𝟎𝟔%
Respuesta:La tasa libre de riesgo es4.06%

11. PREGUNTA N°2: DE MANERA SELECTIVA SE SUMA
CAPITULO 1-5 DESARROLLE 2 PROBLEMAS
NUMERICOS DE CADA CAPITULO
CAP.1 FINANZAS CORPORATIVAS
Las finanzas corporativas tienen tres áreas principales de interés:
a) Presupuesto de capital: ¿Qué inversiones a largo plazo debería realizar la empresa?
b) Estructura de capital: ¿Dónde obtendrálaempresael financiamientoalargoplazopara
pagar sus inversiones? Asimismo, ¿qué mezcla de deuda y capital debería usar la
empresa para financiar sus operaciones?
c) Administración del capital de trabajo: ¿Cómo debería administrar la empresa sus
actividades financieras cotidianas?
La formade organizacióncorporativaessuperioralasdemáscuandose tratade obtenerdinero
y transferir participaciones en la propiedad, pero tiene la gran desventaja de ser objeto de un
doble gravamen fiscal.
Modelo de Balance de la Empresa
El Capital de Trabajo Neto = Activo corriente - Pasivo corriente
Capital de
Trabajo
Neto
Patrimonio
Pasivo Corriente
Circulante
Activo
Corriente
O
Circulante
Activo Fijo
1 Tangible
2 Intangible
Pasivo a Largo
Plazo

12. Los activos de la empresa, que aparecen en el lado izquierdo del balance general, se pueden
concebir como fijos y circulantes. Los activos fijos son aquellos que habrán de durar mucho
tiempo,comolosedificios.Algunosactivosfijossontangibles,comolamaquinariay el equipo.
Otrosactivosfijossonintangibles,comolaspatentesylasmarcas comerciales.Laotracategoría
de activos, los activos circulantes, comprende aquellos que tienen corta duración, como los
inventarios.
La deuda a corto plazo representa préstamos y otras obligaciones que deben pagarse a más
tardar en un año. La deuda a largo plazo es aquella que no tiene que pagarse dentro de ese
periodo. El capital contable de los accionistas (o patrimonio netode la empresa) representa la
diferenciaentre el valorde losactivosyla deudade la empresa.Eneste sentido,esunderecho
residual sobre los activos de la empresa.
Flujos de efectivo
La interrelación de las actividades de la empresa con los mercados financieros, señalan que el
flujoefectivoque sale de la empresaa los mercadosfinancierosvuelve aella. Empezamoscon
las actividades de financiamiento de la empresa. Para recaudar dinero, la empresa vende
instrumentos de deuda y acciones de capital a los inversionistas en los mercados financieros.
Esto produce flujos de efectivo que van de los mercados financieros a la empresa (A). La
administración de la empresa usa este efectivo para financiar las actividades de inversión
(activos) de la empresa (B). El efectivogenerado por la empresa (C) se paga a los accionistas y
tenedoresdebonos(F).Losaccionistas recibenefectivo enlaformadedividendos;lostenedores
de bonosque prestaronfondosa la empresarecibeninteresesy,cuandose liquidael préstamo
inicial,se lesreintegrael principal.Notodoel efectivode laempresase distribuye.Unaparte se
retiene (E) y otra parte se le paga al gobierno en impuestos (D).
Con el tiempo, si el efectivo pagado a los accionistas y tenedores de bonos (F) es más que el
efectivo recaudado en los mercados financieros (A), se crea valor.

13. Identificaciónde los flujosde efectivo.- En ocasionesno es fácil observar en forma directalos
flujos de efectivo. Gran parte de la información que se reúne viene en la forma de estados
contables,ygran parte del trabajode análisisfinancieroconsiste en extraerinformaciónsobre
losflujos de efectivode losestadoscontables.El siguiente ejemplo ilustra cómo se hace esto.
Periodicidad de los flujos de efectivo.-El valor de una inversión realizada por la empresa
depende de laperiodicidadde losflujosde efectivo.Unode losprincipiosmásimportantesde
las finanzas es que es preferible recibir flujos de efectivo más temprano que tarde. Un dólar
recibido hoy vale más que un dólar recibido dentro de un año.
EJEMPLO 1: UTILIDADES CONTABLES FRENTE A FLUJOS DE EFECTIVO
La EmpresaInmobiliariaAURORA S.A.C.A finalesdel año,vendió 5departamentosa 50 000 mil
dólares al final del año 2015. Pero dichos departamentos estaban listos para ser vendidos al
inicio del año 2015, el costo de construcción fue de 40 000mil dólares por departamento. Los
cliente al que le vendió losdepartamentos todavíasolorealizaronel pagode 20 000 mil dólares
por departamento. El siguiente cuadro presenta un estado contable estándar de la situación
financiera de Inmobiliaria AURORA S.A.C. al final del año:
Inmobiliaria AURORA S.A.C
Perspectiva contable
ESTADO DE RESULTADOS
Año de con cierre al 31 de diciembre del 2015
VENTAS $ 250 000
-COSTOS $ -200 000
----------------------------------------
UTILIDAD $ 50 000
De acuerdo con los principios de contabilidad generalmente aceptados, la venta se registra a
pesar de que el cliente aún no ha efectuado el pago. Se supone que el cliente pagará pronto.
Desde la perspectiva contable, AURORA parece ser una empresa lucrativa. Sin embargo, la
perspectiva de las finanzas corporativas es diferente. Se centra en los flujos de efectivo:
Inmobiliaria AURORA S.A.C
Perspectiva Financiera
ESTADOS DE RESULTADOS
Año de con cierre al 31 de diciembre del 2015
Flujo de entrada efectivo $ 100 000
Flujo de salida de efectivo $ -200 000
----------------------------------------------------------
$ -100 000

14. La perspectivade lasfinanzascorporativascentrael interésensi lasoperacionesde ventade
departamentos de AURORA creanflujosde efectivo.Lacreaciónde valordepende de losflujos
de efectivo.ParaAURORA,lacreaciónde valor depende de que realmente reciba 250 000
dólaresyla fechaenque ellosuceda.
EJEMPLO 2: PERIODICIDAD DE LOS FLUJOSDE EFECTIVO
UNICON debe elegir entre dos propuestas de nuevos productos. Ambas producirán flujos de
efectivoadicionalesdurante cinco años y tendránun costo inicial de 10 000 dólares.Los flujos
de efectivo provenientes de las propuestas son los siguientes:
AÑO NUEVO PRODUCTO A NUEVO PRODUCTO B
1 $ 0 $ 3 000
2 $ 0 $ 3 000
3 $ 0 $ 3 000
4 $ 0 $ 3 000
5 $ 25000 $ 3 000
-------------------------------------------------------------------------------------
TOTAL $ 25000 $ 15 000
Al principiopareceserqueel nuevoproductoA sería elmejor.Sinembargo,losflujosde efectivo
de la propuesta B se reciben antes que los de A. Si no contamos con más información, no
podemosdecidirqué conjuntode flujosde efectivo crearíael mayorvalorparalos tenedoresde
bonosy losaccionistas.Ellodependede que el valorde recibirefectivode Bporadelantadosea
mayor que el efectivototal adicional proveniente de A.Los preciosde los bonos y las acciones
reflejanestapreferenciaporrecibirlosflujosde efectivolomásprontoposible,yveremoscómo
se pueden usar para decidir entre A y B.
CAPITULO II
ESTADOS FINANCIEROS Y FLUJO DE CAJA
2.1 El Balance General
Es unafotografíainstantáneadel valorcontable de laempresaenunafecha
determinada.
Activos
Ocupanel lado izquierdo enel Balance Se clasificancomo:
Activo Corriente, menoresaunaño
Activo no Corriente o Fijo,mayoresde un año,puedenser:
Tangibles,comoedificios,máquinas,e Intangibles,comopatentesomarcaregistrada.
Pasivos
Ocupanel lado derechosuperior enel Balance

15. Se clasificancomo:
Pasivo Corriente,menoresaunaño
Pasivo no Corriente o Fijo,mayoresde unaño.
Capital de los Propietarios
Es el aporte efectuadoporlospropietarios,ocupanel ladoderechoinferiordel Balance.
Por definición:
Activo= Pasivo+ Patrimonio
BALANCE GENERAL
Capital de Trabajo Neto
Es la diferenciaentre el activocorriente yel pasivocorriente.
Liquidez
Se refiere ala rapidezyfacilidadconque unactivo se convierte enefectivo.

16. Deuda y capital
Los pasivossonobligacionesde laempresaque requierenunaamortizaciónde efectivoenun
período estipulado.
Deuda y capital
El Capital esun títuloresidual nofijosobre losactivosde laempresa.
El Valorde Mercado y ValorenLibros
El valorde Mercado es el valorreal del activo,el valorenlibrosesel valorhistóricoal que fue
compradoel activo.
2.2 La Cuenta de Pérdidasy Ganancias
Mide el desempeñodurante ciertoperíodoespecíficode tiempo.
La ecuacióndel estadode resultadoses:
Ingresos - Gastos = Beneficios(Utilidades)
Los PCGAy el estado de Resultados
El ingresose reconoce enel momentode laventa,que nonecesariamente esel mismo
que el momentode lacobranza.
Los costosde producciónyotros costosrelacionadosse conoceránal momentode la
compra.
Partidasque no RepresentanSalidade Efectivo
La másimportante eslaDepreciación.Se aplicael métodolineal.
Tiempoy Costos
Se distinguendosperíodosde tiempo:
 Cortó PlazoyLargo Plazo.
 Los costosfijosyvariablesnose describenenel EPG,loscontadoreshacenotra
clasificación,costosdel productoocostosdel período.
2.3 Impuestos
El importe de losimpuestosapagarse determinade acuerdoala legislaciónfiscal yuna
serie de reglasque se modificanamenudo.
Tasas Promedioy Marginal de impuesto

17. La Tasa Promedio,esel importe de impuestosporpagardivididaentre suutilidad
gravable,esdecir,esel porcentaje de suingresoque vaal pago de sus impuestos.
La Tasa Marginal es el impuestoextraque pagaríasi ganara un sol más.
Ejemplode pago de Impuestos
Tabla de Tasas de ImpuestosCorporativos
UtilidadGravable Tasa de Impuesto
0 - 50 000 15%
50 001 - 75 000 25%
75 001 - 100 000 34%
100 001 - 335 000 39%
335 001 - 10 000 000 34%
10 000 001 – 15 000 000 35%
15 000 001 – 18 333 333 38%
18 333 334 a más 35%
2.4 Flujode Efectivo
Es la diferenciaentre el númerode unidadesmonetariasque entróyel númeroque salió.
Flujode efectivo De los activos = a los acreedores + a losaccionistas
Flujode efectivode losactivos
Incluye trescomponentes:
- Flujode efectivooperativo
- Gastosde Capital
- Cambioenel Capital de Trabajoneto

18. Ejemplo1
Una corporacióntiene unautilidadgravable de 200 000, ¿Cuál es el importe del impuestopor
pagar ? ¿Cuál es latasa promediode Impuesto?¿Cuál eslatasamarginal de impuesto?
Calculamosel impuesto:
0.15 * 50 000 = 7 500
0.25 * ( 75 000 – 50 000 ) = 6 250
0.34 * ( 100 000 – 75 000 ) = 8 500
0.39 * ( 200 000 – 100 000 ) = 39 000
-----------
El impuestototal es 61 250
La Tasa promedioes 61 250 / 200 000 = 30.625%
La tasa marginal es 39 centavos ó 39%
Ejemplo2
Una empresatiene activoscirculantesde 100 dólares,activosfijosnetosde 500, una deudaa
corto plazode 70 yuna deudaa largo plazode 200 dólares.¿Qué aspectotiene el balance?
¿Cuál esel capital de losaccionistas?¿Cuál esel capital de trabajo neto?
En este caso,los activostotalesson100 + 500 = 600 dólaresylospasivostotalesson70 + 200
= 270 dólares,de maneraque el capital de losaccionistasesla diferencia:600 − 270 = 330
dólares.El balance se vería comosigue:
Activos Pasivos y capital de los accionistas
Activoscirculantes $ 100 Pasivoscirculantes $ 70
Activosfijosnetos 500 Deudaa largoplazo 200
Capital de losaccionistas 330
Activostotales $ 600 Pasivostotalesycapital de losaccionistas $ 600
El capital de trabajonetoes la diferenciaentre activoscirculantesypasivoscirculantes,es
decir,100 − 70 = 30 dólares.

19. CAPITULO III
MERCADOS FINANCIEROS Y VALOR ACTUAL NETO:
PRIMEROS PRINCIPIOS DE LAS FINANZAS
Definimos el Mercado Financiero como el que hace posible que las personas y
corporacionessolicitenyotorguenpréstamos.Siendoel conceptode mayorimportanciaes
el valor actual neto (VAN).Cabe señalar que Las decisiones de inversión son aquellas que
determinansi elstockde capitalaumentaráono,determinanelimporte de capitaladicional
que la sociedad sumará a su capital social, también si es superior a las alternativas
disponibles en los mercados financieros. Esto se acondiciona a:
 Si VAN > 0 entonces se debe invertir
 Si VAN < 0 entonces no se debe invertir
EL PRINCIPIO BÁSICO
Un proyecto para que sea rentable debe aumentar el margen de opciones de los
mercadosfinancieros,el proyectodebeserporlomenostandeseable comoloseanlas
opciones disponibles en los mercados financieros, si no fuera así se recurrirá a los
mercadosfinancierosenvezde efectuarunainversión,este esel primerprincipio de la
tomade decisionesdeinversiónyelfundamentosobre elcual sebasantodaslasnormas
establecidas.
 En lo que se refiere a Los mercados financieros se desarrollan para facilitar la
solicitud y el otorgamiento de préstamos entre las personas.
 Las relaciones entre prestamista y prestatario :
- Optimista hoy = pesimista mañana = prestamista
- Pesimista hoy = optimista mañana = prestatario
 Se crean términos como: reembolso principal, pago de interés, tasa anual de
interés y pagaré o instrumento al portador.
En lo que se refiere a Mercado Anónimo Si el prestatario no le importa a quién debe
pagar y el prestamista no le preocupa de quién son los pagarés que tiene, bien
podríamos eliminar los nombres de Tom y Leslie de su contrato.
Si un tercero se hiciese cargo de registrar los prestatarios y prestamistas con una
comisión, se convertiría en un intermediador financiero como los bancos o los
corredores de bolsa.
Con compensaciónde mercadonosreferimosal importe total que personascomoTom
deseanprestaral mercado,quedebe serigual al importetotal quepersonascomoLeslie
quieren solicitar en préstamo.

20. También Si los prestamistas quieren prestar más de lo que los prestatarios desean
tomar a préstamo, entonces se presume que la tasa de interés es muy alta.
Si el interés sube los prestatarios buscaran otra fuente de financiamiento y los
intermediarios tendrán que bajar la tasa de interés para mantenerse en le negocio.
Entonces,el mercadose compensaconunatasade interésenque elimportede dinero
que los prestamistasquierenprestar esigual al importe que losprestatariosdesean,a
esta tasa se le llama “tasa de interés de equilibrio”.
Opciones de Consumo
El individuo puede elegir entre gastar parte o todos sus ingresos de éste año y del
próximo ahora, o
Prestarparte o todoslosingresosde éste añopararecibirunmayor ingresoel próximo
año.
Esta decisiónse puede veralteradaporlatasade interésquele ofrezcan porsudinero.
El mercado de libre competencia
El mercado financiero es vario billones de dólares, ningún inversionista ni compañía
puede influirde formaconsiderableenunmercadotanextenso(aunque ungobiernosi
podría)
Para finesde estudiose supone que el mercado financieroesde libre competencia,es
decir,que ningúnindividuoocompañíapiensaque influyede formaalgunaenlastasas
de interés y sea cual sea la cantidad que presten, solicitenen préstamos o inviertan,a
quienes se les conoce como “tomadores de precios”
Esta es la condición de los mercados financieros de competencia perfecta o
simplemente mercados perfectos, estos mercado se caracterizan por las condiciones
siguientes:
El mercado de libre competencia
1.- Las negociaciones están exentas de costo. El acceso a los mercados es libre.
2.- La información relacionada con las oportunidades de solicitud y otorgamiento de
préstamos está disponible.
3.- Existen muchos negociantes, pero ninguno influye de manera considerable en los
precios de mercado.
El mercado de libre competencia
¿Cuántas tasas de interés existen en un mercado de libre competencia?
Tan pronto como se ofrecen diferentes tasas de interés sobre préstamos sin riesgo
esencialmente iguales, quienes ejercen el arbitraje (intermediadores) aprovechan la
ocasión tomando préstamos a una tasa baja y prestando a una tasa alta. La diferencia

21. entre las dos tasas desapareceráconrapidezy para finesprácticoshabrá una solatasa
de interés disponible en el mercado.
Esquema de la Fórmula del Valor Actual Neto
Cada entrada de efectivo y salidas se descuenta a su valor presente (PV). Luego se
suman. Por lo tanto VPN es la suma de todos los términos,
donde
t - el momento temporal, normalmente expresado en años, en el que se genera cada
flujo de caja
i - la tasa de descuento (latasade rendimientoque se podríaganaren unainversiónen
los mercados financieros con un riesgo similar).
Ct - el flujonetode efectivo(lacantidadde dineroenefectivo,entradasmenossalidas)
en el tiempo t. Con propósitos educativos, R0 es comúnmente colocado a la izquierda
de la suma para enfatizarsupapel de (menos) lainversión.Conobjetode unamásfácil
comprensión y estandarización, cada vez más se toma cifra de partida para el cálculo
del efectivo disponible elEBITDA sobre la que deberán descontarse los impuestos.
El resultadode esta fórmulasi se multiplicacon el efectivonetoanual enlosflujosy la
reducción de gasto de efectivo inicial será el valor presente, pero en caso de que
los flujos de efectivo no sean iguales la fórmula anterior se utiliza para determinar el
valoractual de cada flujode cajapor separado. Cualquierflujode efectivo dentrode los
12 primeros meses no se descontará para el cálculo del VPN.
Considerandoque laempresaesuna maneraque muchos inversionistasunenrecursos
para tomar decisiones de negocios a gran escala.
Entonces, la opinión de los inversionistas será unánime al desear un VAN positivo.
El Teorema de la Separación de los mercados financieros dice que todos los
inversionistasquerránaceptaro rechazar losmismosproyectosde inversiónusandola
regla del VAN, independientemente de las preferencias personales.

22. Resumen
 Los mercados financieros existen porque la gente quiere ajustar su consumo en el
tiempo. Esto se hace mediante la solicitud y el otorgamiento de préstamos.
 Tomar la decisión adecuada de inversión depende sólo de la comparación con las
alternativas de los mercados financieros.
Ejemplo Numérico N° 01
Un ejemplo de préstamo:
Una persona tiene un ingreso de S/.33, 000 este año y el siguiente.
Le ofrecenunterrenoporS/.35, 000 que el año siguienteestásegurovaldráS/.40,000.
La tasa de interés del mercado financiero es de 18%.
Entonces si deposita el dinero en el mercado financiero el año siguiente tiene:
S/.35,000*(1+0.18) = S/.41, 300, S/.41, 300 - S/.40, 000 -----} Le falta S/.1, 300
más para poder cubrir el pago del terreno.
Ejemplo Numérico N° 02
Un ejemplo de solicitud de préstamo:
Si el terreno valiera S/.50,000 de próximo año
Entoncespuede pedirunpréstamode S/.40,000comprar el terrenoypaga el préstamo
el otro año con S/.41,300 entonces le falta s/.8,700 el próximo año.
Si s/.8,700/ (1+r) = s/.8,700/1.18 = s/.7,372.88 seráel valoractual netode la,transacción
(VAN);Es decireste año no podrá hacer préstamos/.57,372.88*(1+0.18)=S/.67,699.99
,Por lo que tampoco va poder pagar la venta del terreno.
La conclusión del ejemplo anterior es que independientemente de las
preferencias de consumo de un individuo, la decisión de inversión depende de la
comparación con los mercados financieros a esto se le llama uno de los
teoremas de la separación de las finanzas.
3.6 La Decisión de inversión
El Valor Actual Neto (VAN) es un criterio simple para decidir si se debe hacer una
inversión o NO, para lo cual hay que tener claro los siguientes conceptos:
Valor Actual (VA).- Valor actual de una inversión = VF/(1 + r).
ValorFuturo (VF).- Cantidadfuturaque representalarentabilidadtotal enefectivopor
una inversión en un proyecto.

23. alor Actual Neto (VAN).- Es el valor actual de los flujos de caja a futuro de la inversión
menos el costo inicial de la misma.
Ejemplo.- Un individuo tiene s/.20,000 (VI) para invertir este año y ganar el próximo
s/30,000. y la tasa de interés del MF es del 18%.
VF = s/30,000 ; VA de la inversión es s/.30,000/1.18 = s/.25,423.73
VAN = VA – VI = VF/(1+r) - VI = s/.25,423.73- s/.20,000 = s/.5,423
CAPITULO N° 04
VALOR ACTUAL NETO
1.- Caso de un soloperiodo
Es un procedimiento que permite calcular el valor presente de un determinado número de
flujos de caja futuros, originados por una inversión. La metodología consiste en descontar
al momento actual (es decir, actualizar mediante una tasa) todos los flujos de caja (en
inglés cash-flow) futuros o en determinar la equivalencia en el tiempo 0 de los flujos de
efectivo futuros que genera un proyecto y comparar esta equivalencia con el desembolso
inicial.
Ejemplo 1: Aceptarías comprar un terreno si el valor actual es de $10,000, pero te ofrecen
$12,500 pero el pago lo realizaran en un 1 años, siendo la tasa de interés de 15%?.
$-10,000 +$12,500/(1+.15) = $ 869.56
Dado que el resultado es positivo, es afirmativa la respuesta
2.- Caso de periodos múltiples
Es una generalidad de ítem anterior, para el caso de varios periodos en el tiempo
La fórmula que nos permite calcular el Valor Actual Neto es:
representa los flujos de caja en cada periodo t.
es el valor del desembolso inicial de la inversión.

24. es el número de períodos considerado.
es el tipo de interés.
Ejemplo 2: Suponga que tiene que realizar un préstamo de $100 a futuro con un
periodo de 3 años pagaderos, cuanto es el total de dinero que recibirás a fin de ese
periodo con una tasa de interés de 15% anual
100*(1+.15)^3 = $ 152.08
3.- Periodos de composición
En los casos anteriores hemos asumido la capitalización normal de manera anual, pero
en el caso de que estos sean capitalizables varias veces al año, se deberá generalizar la
fórmula de la siguiente manera:
m= las veces al año que se capitaliza la inversión
Co= inversión inicial
r = tasa de interés estipulada
T = cantidad de años

25. De las formulas anteriores concluimos que al hacer mayor el valor de m, el VF aumenta
significativamente, por lo que al capitalizar más veces al año genera mayores interés que
a comparación de una vez al año.
4.- Amortizaciónde préstamos
La amortización se refiere a la reducción de una deuda con el paso del tiempo haciendo
pagos iguales en un periodo de tiempo similar. El interés por un préstamo está compuesto
mensualmente, lo cual significa que la cantidad que debes se incrementa con el tiempo.
Los pagos mensuales cubren el interés que debes por el mes y una porción del monto
principal de modo que al final del plazo del préstamo, este se va reduciendo hasta que al
llegar a la última cuota esta llega a cero.
PV = C ( 1 - 1 )
r (1+r)^T
CAPITULO 5
¿CÓMO VALORAR? BONOS Y ACCIONES
ACCIONESY BONOS “dos especiesriesgosas”
Una característica central y común a ambostipos de instrumentosutilizadosenel mercadode
capitales,eslaincertidumbre olafalta de certeza con respectoa la evoluciónfuturadel precio
de mercado de estos activos. Por ende, existirá incertidumbre en torno al rendimiento de la
inversión realizada en los mismos, existiendo de esta forma un rendimiento esperado.
El rendimientooretornode unainversiónenacciones,estarádeterminadoportreselementos:
el preciode compra,el preciodeventaylosdividendosenefectivocobradosdurantelatenencia
en cartera de la acción. De relacionar los dos primeros, resultara una ganancia o pérdida de
capital a la cual se le deberáagregar losdividendosenefectivocobrados,hastael momentode
la evaluaciónorealizaciónde la inversión.Cuandose trata de títulosde deuda,el rendimiento
final de lainversiónestarádeterminadoporel preciodecompra,elpreciode ventayloscupones
cobrados durante el periodo de inversión.
Diferencias fundamentales entre acciones y obligaciones (bonos):

26. OBLIGACIONES“BONOS” ACCIONES
Son partesigualesde unempréstito. Son partesigualesdel capital social de una
S.A.
La puede emitircualquiersociedad
mercantil.
Las puedenemitirsololasS.A.
El obligacionistaesacreedorde laempresa. El accionistatiene lacondiciónde socio.
El rendimientoestáfijadoenlascondiciones
de emisión.
El rendimientoesvariable.
Se emitenparaser amortizadasa su
vencimiento.
Su vidaesperpetua.
A) TEORIA BASICADE BONOS
- Un bono esjurídicamente unacuerdovinculanteentre unprestatarioyun
prestamista,estossontítulosvaloresemitidosporempresascorporativas,gobiernos
localesopor el gobiernocentral.
- Especificael tamañoyel calendariode losflujosde efectivo:entérminosde dólares
(préstamosatasa fija) comouna formula(préstamosatasavariable).
- Son obligacionesque sirvencomoalternativade financiamientobursátilal sistema
bancario.
- Permite financiarproyectosde medianoylargoplazo.
VALORACIONDE BONOS
- El precioteórico(ovalorde mercado) de un bonose obtiene descontandolosflujosde
efectivo(cupones) que recibirásuposeedorenel futuroauna determinadatasade
descuento(tasade interésorentabilidadexigida).
- La tasa de descuentovienedeterminadaporel mercadode acuerdoscon el riesgoque
este percibe parael bonoencuestión.
- La tasa de descuentose puede considerarcomolaTIR del bonoo tasa de rentabilidad
exigidaal vencimiento.
- Comola tasa esla misma,esequivalenteaconsiderarunaestructurade tasade interés
plana. Cuyos desplazamientos son paralelos e iguales para todos los flujos, cualquiera
sea el tiempo.
Ventajasdel bono(para el emisor):
- Es otra alternativade financiamiento.
- Accesoa mercadosde capitalesinternacionales.
- Abonauna tasa pasiva.
- Publicidadparalaempresaemisora.

27. - Los emisores son quienes programan los vencimientos y características del bono,
posibilitando un gran abanico de alternativas para cubrir necesidades.
Ventajasdel bono(para el inversor):
- Alternativade inversiónparael corto,medianoylargo plazo.
- Accesoa un mercadotransparente.
- El aspectoimpositivoesde granrelevancia,yaque quedanlibradosde todoimpuesto
tanto lastransaccionesque efectúenconlasobligacionesnegociablescomolos
ingresosprovenientesde ellas.
CASO 01: Un bonose emite ala par con valornominal de $10,000 paga una tasa cupónde
interésdel 8%anual con vencimientoa10 años,la tasa de interésde mercado(rentabilidad
exigida) es8%.¿Cuál esel valordel bonohoy?
Cupon= 8% x 10,000=800
CASO:
02.- Disminuciónentasa de interésdel mercado: r = 6% n = 10
VA =
11472.02 754.72 712.00 671.70 633.67 597.81 563.97 532.05
VA= 11472.02

28. 03.- Aumentoentasa de interésdel mercado: r = 10% n = 10
VA =
8771.09 727.27 661.16 601.05 546.41 496.74 451.58 410.53
VA= 8771.09
r 8% 6% 10%
N Cupon (1+i)^t 2/3 (1+i)^t 2/5 (1+i)^t 2/7
1 2 3 4 5 6 7 8
1 800 1.080 740.74 1.060 754.72 1.100 727.27
2 800 1.166 685.87 1.124 712.00 1.210 661.16
3 800 1.260 635.07 1.191 671.70 1.331 601.05
4 800 1.360 588.02 1.262 633.67 1.464 546.41
5 800 1.469 544.47 1.338 597.81 1.611 496.74
6 800 1.587 504.14 1.419 563.97 1.772 451.58
7 800 1.714 466.79 1.504 532.05 1.949 410.53
8 800 1.851 432.22 1.594 501.93 2.144 373.21
9 800 1.999 400.20 1.689 473.52 2.358 339.28
10 10800 2.159 5002.49 1.791 6030.66 2.594 4163.87
VA SUMA 10000.00 11472.02 8771.09
8% VAN 0.00 NO RENTABLE
6% VAN 1472.02 NO RENTABLE
10% VAN -1228.91 RENTABLE
B) TEORIA BASICA DE ACCIONES
Representanlaspartesenque se dividenel capitalde unaempresaorganizadacomosociedad
por acciones.
Los inversionistasque compranunaacciónadquierenunaparticipaciónenlapropiedaddel
capital contable de laempresa.Cadauna de ellasdaderechoal titulara unaparticipaciónen
lasutilidadesydividendosde lasociedad,yaun votoequivalente enlaadministración.
- Los dividendosencomparaciónconlasgananciasde capital.
- Valoraciónde losdiferentestiposde acciones
 Crecimientocero

29.  Crecimientoconstante
 Crecimientodiferencial
Valuaciónde accionescomunes
Las accionescomunesofrecenuna corriente esperadade flujosde efectivofuturosysuvalor
se obtiene igual que el de otrosactivosfinancieros:valorpresente de lacorriente esperada.
Los flujosfuturosconstande doselementos:
(1) Los dividendosprevistoscadaaño
(2) El precioque losinversionistasesperanrecibiral venderlaacción.El preciofinal incluyeel
rendimientode lainversiónoriginalmássugananciade capital esperada.
Los accionistascomunesesperanserrecompensadoscondividendosenefectivoperiódicosy
con el incrementodel valorde lasacciones.
Modelobásico de valuación de accionescomunes“crecimientocero”
El valorde una acción comúnde un conjuntode accionescomunesesigual al valorde todos
losbeneficiosfuturos(dividendos)que espere que se proporcioneenunperiodoindefinido.
Aunque el accionistaobtiene gananciasde capital pormediode laventade lasaccionesa un
preciopor encimadel que pagóoriginalmente loque enrealidadvendióesel derechode
recibirdividendosfuturos.
Es un procedimientoparalavaluaciónde dividendosque supone unacorriente de dividendos
constantesysincrecimiento.
Es decirD1= D2 = ..=Dn
𝑃𝑜 =
𝐷1
𝐾𝑠
Ejemplo:Se esperaque el dividendode lacompañía,esproductor establecidode textiles,
permanezcaconstante a$3. Por accióninfinitivamente,si el rendimientorequeridode sus
accionesesel 15% el valorde las accionesesde $20.
V=3/0.15 = $20
Modelovaluación de acciones comunescon crecimientoconstante
Es un procedimientoparalavaluaciónde dividendos, citadoconmuchafrecuencia,que
supone éstoscrecerána unatasa constante (g) menorque el rendimientorequerido(Ks)o(Ke)
Tambiénesconocidocomoel modelode Gordon
Do = representael dividendomásreciente

30. Ejemplo:una empresaesperapagareste añoun dividendode $1.50, que se esperaque crezca
7% anualmente;si latasade rendimientoes15%,entoncesel valorde laacciónes:
Po =1.50/(.15-0.07)
Po=$18.75
Modelovaluación de acciones comunescon crecimientodiferencial
En estoscasos,el dividendoque pagalaempresaesirregularde unañoa otro,no se distingue
una políticade dividendosprecisayrequierehacerestimacionesañoconaño, por loque cada
flujoestimadose descuentaparasertraído al valorpresente.
å= +
=
n
t
t
t
r
Div
Po
1 )1(