wacc

1. TASA DE
DESCUENTO
La Tasa de Descuento o Coste Promedio Ponderado del
Capital (CPPC) en ingles WACC (Weighted Average
Cost of Capital), es un factor financiero que se utiliza
para calcular el valor actual de un pago a futuro; es decir
la tasa de descuento permite conocer cuánto vale el
dinero del futuro en la actualidad.
Desde el lado del pasivo es el coste económico para la
compañía de atraer capital (costo de la deuda)
Desde el punto de inversores de inversionistas: es la
rentabilidad que exigen de sus inversiones en deuda
(bonos) o patrimonio neto de la compañía (acciones).
En la evaluación de proyectos de inversión, la tasa de
descuento se utiliza para descontar los flujos de caja
futuros para calcular los indicadores de rentabilidad,
entre ellos:

2. Ejemplo 1.
Imaginemos la compra de un título de deuda pública
(bono) con $90.91 con una promesa de pago al final de
año de $100 (principal + interés).
→ la tasa de descuento es (100-90)/100 = 0.1 = 10%.
Ejemplo 2.
Supongamos ahora que realizamos una inversión de
1.000 euros en la compra de activos finacieros, y en los
próximos cuatro años, a final de cada año recibimos 400
euros. La tasa de descuento que utilizaremos para
calcular el valor de los flujos es 10%. Estime valor
presente de los flujos es:
Valor
Presente
=
400
+
400
+
400
+
400
= 1268
(1+10%)
(1+10%
2
(1+10
3 (1+10%)4
Valor presente de flujos: = 1268.
VAN = -Io + ∑ flujos = -1000+1268 = 268 >0. Convienen
invertirlo.

3. ESTIMACION DE LA TASA DE
DESCUENTO O CPPC
Una inversión puede ser financiado por varias fuentes:
- Mediante emisiones de acciones comunes
- Mediante emisiones de acciones preferenciales
- Con deuda (préstamo bancario o mediante emisión de
bonos)
Por lo tanto WACC o CPPC es el costo promedio ponderado
de cada una de las fuentes de financiamiento. Cuya formula:
CPPC = WACC = Wd*Kd(1-T)
+WpKp + WcKa
Donde:
Wd = % de la deuda o pasivo con respecto al monto total de
capital
Wp = % de acciones preferentes con respecto al monto total
de capital
Wc = % de acciones comunes con respecto al capital total

4. Balance General de la Empresa
Backus
Cada una de las fuentes de financiamiento, tiene su costo.
BALANCE GENERAL 2019 (Millones de Soles)
ACTIVO CORRIENTE 15500 PASIVO TOTAL 15120 45.00%
Existencias 7500 PASIVO CORRIENTE 0
Clientes 6500 Deudas a Corto Plazo 0
Tesorería 1500 PASIVO NO CORRIENTE 15120
Deuda a Largo Plazo 15120
ACTIVO NO
CORRIENTE 18100 PATRIMONIO 18480
Equipos y Vehículos 600 Capital social (Acciones 17808 53.00%
Infraestructura 17500
Capital social (Acciones
Preferenciales) 672 2.00%
Utilidades Retenidas 0
TOTAL ACTIVO 33600 TOTAL PASIVO + PATRIMONIO 33600 100.00%

5. Costo de la deuda es la tasa de interés que se debe pagar por los
prestamos bancarios o es la tasa cupón de los bonos emitidos.
Ejemplo 1.- La empresa Z consigue un préstamo bancario a la
a la tasa de 10% y la (T)TasaTributaria Marginal es 40%.
→ Kd = Kd(1-T) = 10%*(1-40%) = 10%*(60%) = 6%.
Los impuestos aminoran el costo de la deuda: 6% < 10% →
Ahorro es 4%.
Costo de las acciones preferentes (Kp) es el dividendo preferente
(Dp) dividido entre el precio actual de la acción (Pp).
Costo de las Acciones Preferentes
Costo de las Acciones
Preferentes =
Kp =
Dp
Pp
Ejemplo 2.- La empresa Z en operación tiene acciones
preferenciales que pagan cada una un dividendo de $.10.00, y su
precio de venta actual es $ 97.5 en mercado abierto.
→
Kp =
10
= 10.25%
97.5
Costo de la Deuda
(Kd)

6. Costo de las Acciones
Comunes (Ka)
El coste de capital (Ka) es el coste en el que incurre una
empresa o inversionista para financiar su proyecto de
inversión con sus recursos financieros propios. Es un costo
directamente no observable. Si financiarnos con recursos
propios se parece que no tiene costo, porque no hay
necesidad de devolverlos (como ocurre con la deuda),
pero a cambio, los inversores exigen una rentabilidad para
compensar los beneficios que dejan de obtener en otra
alternativa (costo de oportunidad).
Características del coste de capital
• Coste no observable directamente.
• Mayor complejidad de cálculo que el coste de la
deuda.
• Generalmente calculado en base al Modelo de
valoración de activos financieros(CAPM).

7. El capital se consigue de dos formas:
1.Reteniendo parte de la utilidades
2.Emitiendo mas acciones comunes
Las utilidades retenidas (solo para las empresas que ya operan), es
el porcentaje de las utilidades netas (dividendos) que no se entrega
a los accionistas comunes.
Tanto las utilidades retenidas y las inversiones en acciones
comunes, tienen su costo, que se llama Costo de Oportunidad de
Capital (Ka) o COK, que son los beneficios que dejan de obtener los
accionistas comunes.
Tasa de Rendimiento de una Acción (Ka)
Si conocemos el precio de la acción (cotiza en bolsa), tasa de
rendimiento requerida o costo de capital propio, se estima con
modelo de crecimiento de dividendos:
Ka =
D1
+ g
Po
Po =
D1
(Ka - g)
Donde: Po = Precio actual de la acción, D1 = Dividendo que pagara al final
del año 1 y Ka = Tasa requerida de Rendimiento.
Determinación de (Ka o COK): 2 métodos: Tasa de Rendimiento de
Acción y CAPM

8. MODELO CAPM
El Modelo de Asignación de Precio de Equilibrio (CAPM) es un
modelo que estima el Rendimiento Requerido de las acciones
comunes: (Ka); siendo el modelo:
Ka = KLR + (KM – KLR) β
Donde:
Ka = Rendimiento Requerido de la Acción
KM = Tasa Esperada de Rendimiento de Mercado Promedio
KRF = Rendimiento libre de Riesgo (de los bonos de tesorería
EE.UU.)
β = Coeficiente Beta (índice de riesgo de la acción).
Las Letras del
Tesoro tienen
Beta = 0
Prima por riesgo = 0
La cartera del
mercado tiene
Beta = 1
Prima por riesgo =
rm – rf

9. Ejemplo:
Si la tasa libre de riesgo es 8%, rendimiento requerido de
una acción promedio o del mercado es 13%, y la acción
tiene una beta de 0.0241. ¿Cual es el rendimiento requerido
del inversionista de acciones comunes (Ka) o COK?
Ka = KLR + (KM – KLR) β = 8% + (13% – 8%)*0.0241 =
8.12%
Calculo del Costo del Capital Propio
Tercer método: Si no tiene precio de la acción o no
cotiza en bolsa y no hay empresas similares que
coticen...
• Utilice la TIR de proyectos similares ó
• Utilice el ROE de la firma
• Emplee un benchmarking de referencia

10. Costo Promedio Ponderado de Capital
Ya estimado costo de cada una de las fuentes de financiamientos:
Costo de la deuda después de impuestos Kd(1-T) = 10%(1-40%) =
6%
Coto de acciones preferentes (Kp) = 10.25%
Costo de capital accionariado(Ka) o COK = 8.12%
También conociendo los porcentajes de cada fuente de
financiamiento, que ilustra el Balance General:
Deuda = 45%
Acciones Preferentes = 2%
Acciones Comunes = 53%
En seguida se estima el CPPC o WACC.
CPPC =WACC =Wd*Kd(1-T) +WpKp +WcKa
CPPC = WACC = 45%*10%(1-40%) +2%*(10.25%) + 53%*(8.12%) =

11.  COK se define como el rendimiento de la mejor alternativa
especulativa de igual riesgo que tiene el proyecto que se
pretende evaluar. Sirve para evaluar el aporte propio. El
COK nos ayuda a saber si existe alguna mejor alternativa
con igual riesgo, en que podríamos invertir.
 Ejemplo: En vez de invertir en el negocio que pienso
emprender (mi proyecto), puedo invertir comprando las
acciones en la bolsa de valores. Entonces la tasa de
rentabilidad de acciones constituye el COK que se estima
con el Modelo CAPM.
 Modelo CAPM incorpora el riesgo del proyecto en la
determinación del costo de oportunidad del capital propio
(COK).
 La premisa central para dicha determinación es que el
inversionista puede disminuir el riesgo diversificando sus
Costo de Oportunidad de Capital COK

12. a) Riesgo no Sistemático
 Es aquel riesgo inherente al proyecto o la empresa: por
mismo de la actividad (agrícola o minera, por ejemplo),
posible aparición de nuevos competidores, etc.
 Este riesgo se puede diversificar simplemente invirtiendo
diversos negocios en vez de concentrar el capital en uno
se puede eliminar a costo cero.
 Por ello, NO se asigna prima por este riesgo.
b) Riesgo Sistemático
 Es aquel riesgo relacionado con las fluctuaciones del
y la economía en general, que afecta a todas las
 Este riesgo NO se puede diversificar.
 Por ello, se debe tomar en cuenta para castigar la tasa
descuento relevante: se asigna prima por este riesgo.

13. 5 10 15
Numero de Acciones
Riesgo Diversificable o no
sistemático
Riesgo de mercado o
sistemático
Riesgo de portafolio disminuye al
agregar mas acciones
35
30
25
σM =24
15
10
5
0
Beta (ß) o Riesgo Sistemático.- es un parámetro, coeficiente o
pendiente de la línea de regresión que muestra la tasa requerida de
rendimiento de una acción. Mide la variabilidad de la rentabilidad
de una acción respecto rentabilidad media de mercado en un
periodo de tiempo determinado.
Cuanto mas alto es la beta, la tasa de rentabilidad de acción fluctúa
mas que la variación del índice del mercado; por lo tanto es mas
riesgoso que del mercado, e inversa.

14. Valores de Beta (β):
β = 1.00 en este caso la tasa del rendimiento de la acción se
descienda en igual porcentaje a los cambios en la rentabilidad
mercado. Por ejemplo, si el rendimiento del mercado
11% al 10%, el rendimiento del título también descenderá en
lo tanto la acción tienen igual riesgo que la del mercado.
β > 1 (valor agresivo) en este caso el rendimiento del título
con mayor intensidad que el rendimiento del mercado. Así si
BETA=2,00 supone que el rendimiento del título fluctúa con
intensidad que el rendimiento del mercado. Valor de las
duplica o se reduce a la mitad, En este caso el poseedor se
en millonario o pobre de prisa. La acción es mas riesgoso que
mercado en promedio.
β < 1 (valor defensivo) en este caso el rendimiento del título
mueve con menor intensidad en que oscila el rendimiento del
mercado. La acción es menos riesgoso que la del mercado. Así
BETA=0,50 significa que el rendimiento del título baja o sube

15. Donde:
Y= Rentabilidad de Acción de la Empresa = Variable
dependiente
X = Rentabilidad Promedio del Mercado de Valores =
Determinación del Coeficiente Beta (ß) o
Riesgo Sistemático
β =
Covarianza Mercado, Empresa
Varianza Mercado
β =
∑(x- Ⱦ)(Y- Ȳ) Con
∑(x-Ⱦ)2
Intercepto
β =
∑(Xi*Yi) Sin
∑X2
Intercepto
Existen dos métodos para estimar valor de Beta (ß): método de varianza y del
coeficiente de correlación, y el método de regresión lineal
Método de Varianza y del Coeficiente de
Correlación

16. Ejemplo: Precio de las Acciones de la Empresa
Backus
BACKUS
Fecha Apertura Cierre Máxima Mínima Promedio
Cantidad Monto Fecha Cierre
Negociada Negociado (S/.) anterior anterior
29/12/2017 28/12/2017 18.41
31/01/2018 18.50 18.50 18.50 18.50 19 2706 50,061 30/01/2018 18.50
28/02/2018 27/02/2018 20.50
28/03/2018 20 55 1,084 26/03/2018 19.68
30/04/2018 20.10 20.20 20.20 20.10 20 1783 35,873 26/04/2018 20.10
31/05/2018 21 397 8,335 30/05/2018 21.00
28/06/2018 22 139 2,989 22/06/2018 21.50
31/07/2018 21.00 21.00 21.00 21.00 21 16247 341,187 27/07/2018 22.00
31/08/2018 29/08/2018 22.02
28/09/2018 22.50 22.50 22.50 22.50 23 2912 65,520 27/09/2018 21.75
31/10/2018 20.50 20.50 20.50 20.50 20 444 9,066 30/10/2018 20.30
30/11/2018 22.00 22.00 22.00 22.00 22 1679 36,934 29/11/2018 22.00
31/12/2018 28/12/2018 20.55
31/01/2019 20.37 20.30 20.38 20.25 20 35959 730,024 30/01/2019 20.42
28/02/2019 20.30 20.30 20.30 20.30 20 5974 121,272 27/02/2019 20.30
29/03/2019 22 36 801 27/03/2019 22.25
30/04/2019 22.00 22.00 22.00 22.00 22 3000 66,000 29/04/2019 22.00
31/05/2019 22.45 22.45 22.45 22.45 22 10000 224,500 30/05/2019 22.70
28/06/2019 22.10 22.10 22.10 22.10 22 580 12,800 27/06/2019 22.00
31/07/2019 23.29 23.30 23.30 23.29 23 1650 38,437 26/07/2019 23.00
29/08/2019 23.50 23.50 23.50 23.50 24 4960 116,560 28/08/2019 23.50
30/09/2019 23.70 23.70 23.70 23.70 24 2882 68,303 27/09/2019 24.00
31/10/2019 23.80 23.80 23.80 23.80 24 70213 1,671,155 30/10/2019 23.80
29/11/2019 27.10 27.00 27.10 27.00 27 19319 521,762 28/11/2019 27.10
31/12/2019 30/12/2019 28.50

17. Beta a partir de Rendimientos de Acción de la Empresa
Backus y del Mercado (IGBV)
MES
PRECIO
ACCION
BACKUS
REND. DE
ACCION DE
EMPRESA
(Yi)
INDICE
BVL (BASE
31/12/91 = 100)
REND. DE
MERCADO
(Xi)
(x-Ⱦ) (Y- Ȳ) (x-Ⱦ)2
(x-Ⱦ)(Y- Ȳ) Xi2
Xi*Yi
Dic-17 18.41 19,974.4
Ene-18 18.50 0.49% 21,068.9 5.48% 0.0532 -0.0147 0.00283 -0.001 0.00300 0.00027
Feb-18 20.50 10.81% 20,831.8 -1.13% -0.0129 0.0885 0.00017 -0.001 0.00013 -0.00122
Mar-18 19.68 -4.00% 20,558.8 -1.31% -0.0147 -0.0596 0.00022 0.001 0.00017 0.00052
Abr-18 20.10 2.13% 21,428.9 4.23% 0.0407 0.0018 0.00165 0.000 0.00179 0.00090
May-18 21.00 4.48% 20,814.3 -2.87% -0.0303 0.0252 0.00092 -0.001 0.00082 -0.00128
Jun-18 21.50 2.38% 19,800.3 -4.87% -0.0504 0.0042 0.00254 0.000 0.00237 -0.00116
Jul-18 22.00 2.33% 20,485.7 3.46% 0.0330 0.0037 0.00109 0.000 0.00120 0.00081
Ago-18 22.02 0.09% 19,443.1 -5.09% -0.0525 -0.0187 0.00276 0.001 0.00259 -0.00005
Sep18 21.75 -1.23% 19,564.1 0.62% 0.0046 -0.0318 0.00002 0.000 0.00004 -0.00008
Oct-18 20.30 -6.67% 18,909.4 -3.35% -0.0351 -0.0863 0.00123 0.003 0.00112 0.00223
Nov-18 22.00 8.37% 19,181.0 1.44% 0.0127 0.0642 0.00016 0.001 0.00021 0.00120
Dic-18 20.55 -6.59% 19,350.4 0.88% 0.0072 -0.0855 0.00005 -0.001 0.00008 -0.00058
Ene-19 20.42 -0.63% 20,190.9 4.34% 0.0418 -0.0259 0.00175 -0.001 0.00189 -0.00027
Feb-19 20.30 -0.59% 20,614.5 2.10% 0.0193 -0.0255 0.00037 0.000 0.00044 -0.00012
Mar-19 22.25 9.61% 21,098.1 2.35% 0.0218 0.0765 0.00048 0.002 0.00055 0.00225
Abr-19 22.00 -1.12% 20,896.5 -0.96% -0.0112 -0.0308 0.00013 0.000 0.00009 0.00011
May-19 22.70 3.18% 19,922.8 -4.66% -0.0482 0.0122 0.00233 -0.001 0.00217 -0.00148
Jun-19 22.00 -3.08% 20,622.8 3.51% 0.0335 -0.0504 0.00112 -0.002 0.00123 -0.00108
Jul-19 23.00 4.55% 19,957.3 -3.23% -0.0339 0.0259 0.00115 -0.001 0.00104 -0.00147
Ago-19 23.50 2.17% 19,106.8 -4.26% -0.0443 0.0022 0.00196 0.000 0.00182 -0.00093
Sep19 24.00 2.13% 19,602.7 2.60% 0.0243 0.0017 0.00059 0.000 0.00067 0.00055
Oct-19 23.80 -0.83% 19,904.9 1.54% 0.0138 -0.0279 0.00019 0.000 0.00024 -0.00013
Nov-19 27.10 13.87% 0.87% 0.0071 0.1191 0.00005 0.001 0.00008 0.00121
Dic-19 28.50 5.17% 2.23% 0.0207 0.0321 0.00043 0.001 0.00050 0.00115
∑ 0.4700 0.0394 0.0000 0.0000 0.0242 0.0006 0.0242 0.0014
MEDIA 0.0196 0.0016
https://estadisticas.bcrp.gob.pe/estadisticas/series/mensuales/resultados/PN01142MM/html/2017-12/2020-1/
https://www.bvl.com.pe/inf_cotizaciones21802_QkFDS1VTSTE.html

18. β =
∑(x-Ⱦ)(Y- Ȳ)
=
0.0006
=
0.0241224
75
Con
intercepto
∑(x-Ⱦ)2
0.024171
β =
∑(Xi*Yi)
=
0.001355
=
0.0558932
57
Sin
Intercepto
∑X2
0.024236
β = 0.024122475 < 1
Se observa que en el año 2019 la empresa Backus tuvo una Beta
de 0.0241224, lo cual indica que el riesgo de su acción es menor
que el riesgo de mercado (IGBV).
Se menciona que los precios de la acción han subido
ligeramente de S/18.41 (Dic. 2017) a S/28.50 (Dic. 2019); por lo
que la rentabilidad anual es bajo.
Su riesgo sigue al rendimiento de mercado; es decir, si sube o
baja rendimiento del IGBV lo hará también el rendimiento de las

19. El CAPM postula que la Tasa de Rendimiento del Título i. es igual a
Tasa de Rendimiento Libre de Riesgo mas el coeficiente ß del título
título multiplicado por la Prima del Riesgo del Mercado ( RM - rf).
Donde:
Ri = Tasa de Rendimiento delTítulo i.
Rm = Tasa de rendimiento del mercado .
rf = Tasa de rendimiento libre de riesgo.
ßf = Coeficiente Beta, una medida de riesgo sistemático que no se
elimina con la diversificación. Si ßi > 1 implica un título es volátil
Método de Regresión Lineal
Este método permite estimar valor de beta mediante la
regresión lineal, que considera como variable exógena o
independiente o explicativa al rendimiento del mercado, y como
variable dependiente o endógena o explicada al rendimiento
requerido del activo (acción común).Yi = β0 + β1(X)
Para la ilustración tomemos el Modelo de Asignación de Precios
de Activos de Capital (CAPM -capital asset pricing model) de la
teoría moderna de portafolio, que se expresa como:
Ri = rf + β(RM – rf) → (Ri - rf) = β(RM – rf)

20. Se considera la regresión a través del origen, en la
cual el término del intercepto (β0 =0) o está ausente
en el modelo. Modelo CAPM se representa en la
siguiente figura
Er
i
-r
f
f
r
ERi 
1
βI
0
i
m
i u
r
R
r
R f
f 


 )
(
)
( 1

i
m
i
i u
r
R
a
r
R f
f 



 )
(
)
( 1

Si llevamos al modelo econométrico
inicial, expresamos así:
Al ultimo modelo se conoce
como MODELO DE MERCADO.
Si el CAPM es valido → (αi=0 ).
La línea que aparece en la
grafica se conoce como línea
del mercado de valores (LMV).
Si (αi=0 ) es un modelo con
intercepto
o
)
(
)
( 1 f
f r
ER
r
ER m
i 

 
En este caso: La variable dependiente es: Ri – rf = Y, La variable
independiente es (Rm –rf).
En Modelo de regresión el (r2) no es aplicable.
Estimación del Modelo con y sin Intercepto

21. Ejemplo:
En el cuadro de la siguiente diapositiva, se tiene datos
de la evolución del precio de las acciones de la empresa
el IGBV de diciembre del 2017 a diciembre del 2019.
Se pide estimar valor de beta
Modelo para estimar beta:
Ri = rf + β(RM – rf) → (Ri - rf) = β(RM – rf)
a) Variable Dependiente: Y t = (Ri – rf): rendimiento% de la
b) Variable Independiente: Xt = (RM – rf ): rendimiento de
d) Nº de Observaciones = 25 mensuales.
Donde:
Ri = Tasa de Rendimiento de la acción,
RM = Tasa de rendimiento del mercado,
rf = Tasa de rendimiento libre de riesgo y
ß = Cociente Beta, que mide el riesgo sistemático.

22. Ejemplo 01 con
Eviews
MES
PRECIO DE
ACCION DE
BACKUS
REND. DE ACCION
EMPRESA (Yi)
INDICE GENERAL BVL
(BASE 31/12/91 = 100)
REND. PRO.DE
MERCADO (Xi)
Dic-17 18.41 19,974.4
Ene-18 18.50 0.49% 21,068.9 5.48%
Feb-18 20.50 10.81% 20,831.8 -1.13%
Mar-18 19.68 -4.00% 20,558.8 -1.31%
Abr-18 20.10 2.13% 21,428.9 4.23%
May-18 21.00 4.48% 20,814.3 -2.87%
Jun-18 21.50 2.38% 19,800.3 -4.87%
Jul-18 22.00 2.33% 20,485.7 3.46%
Ago-18 22.02 0.09% 19,443.1 -5.09%
Sep18 21.75 -1.23% 19,564.1 0.62%
Oct-18 20.30 -6.67% 18,909.4 -3.35%
Nov-18 22.00 8.37% 19,181.0 1.44%
Dic-18 20.55 -6.59% 19,350.4 0.88%
Ene-19 20.42 -0.63% 20,190.9 4.34%
Feb-19 20.30 -0.59% 20,614.5 2.10%
Mar-19 22.25 9.61% 21,098.1 2.35%
Abr-19 22.00 -1.12% 20,896.5 -0.96%
May-19 22.70 3.18% 19,922.8 -4.66%
Jun-19 22.00 -3.08% 20,622.8 3.51%
Jul-19 23.00 4.55% 19,957.3 -3.23%
Ago-19 23.50 2.17% 19,106.8 -4.26%
Sep19 24.00 2.13% 19,602.7 2.60%
Oct-19 23.80 -0.83% 19,904.9 1.54%
Nov-19 27.10 13.87% 20,078.0 0.87%
Dic-19 28.50 5.17% 20,526.1 2.23%

23. Datos (serie temporal)
File/New/Workfile
Rellenar: fecha de inicio (start date) mensual(mes/30/año)
fecha final (end date) mensual(mes/30/año)
Ok

24. Quick/Empty Group (Edit Series) ………..OK
Copiar datos de precio de acción y IGBVL de Excel y
cambiar nombre de las variables en caso de no copiar
con variables

25. En seguida estimar la rentabilidad esperada de la acción e IGBVL:
Rent_acción=(precio_acción/precio_acción(-1)-1
Rent_IGBVL= (IGBVL/igbvl(-1))-1)

26. En seguida estimar el Modelo para encontrar Beta:
Quick/Estimate Equation : rent_acción c rent_IGBVL
con Intercepto

27. Presione: Aceptar

28. β = 0.024122 < 1 con intercepto

29. y = 0.0241x + 0.0195
-10.00%
-5.00%
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
-6.00% -4.00% -2.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00%
REND. DE ACCION DE EMPRESA

30. β = 0.055893 < 1 sin intercepto

31. Luego ya conociendo valor de beta (0.024122)
Calculamos COK o Ka
Ka = KLR + (KM – KLR) β = 8% + (13% – 8%)*0.0241 = 8.12%
Ya estimado costo de cada una de las fuentes de
financiamientos:
Costo de la deuda después de impuestos Kd(1-T) = 10%(1-
6%
Coto de acciones preferentes (Kp) = 10.25%
Costo de capital accionariado(Ka) o COK = 8.12%
También conociendo los porcentajes de cada fuente de
financiamiento, que ilustra el Balance General:
Deuda = 45%
Acciones Preferentes = 2%
Acciones Comunes = 53%
En seguida se estima el CPPC o WACC o TD.
CPPC = WACC = Wd*Kd(1-T) +WpKp + WcKa
CPPC = WACC = 45%*10%*(1-40%) +2%*(10.25%) +

32. Un ajuste al Modelo CAPM posibilita insertar el
riesgo de impago en paises emergentes:
Precisa la calificación de riesgo de un país

33. EMP
rEMP
rF
E(r)

E(rS) = rF +  [ E(rM) – rF ]
B
TIRB
A
TIRA
 Como señalamos anteriormente, al estimar la tasa de
descuento ponderada, se utiliza muchas veces el riesgo ()
de la empresa y no el del proyecto evaluado.
 Esto puede llevar a decisiones incorrectas:
Si el riesgo del proyecto es menor al de la empresa, se
estaría castigando excesivamente en proyecto.
Si el riesgo del proyecto es mayor al de la empresa, se
está utilizando una tasa de descuento inferior a la debida
(no se está castigando suficientemente el py.).
Peligros del uso de la tasa de descuento
ponderada

34. Estado Prob. rM rP1 rP2 rP3 rP4
1 0.1 -0.15 -0.30 -0.30 -0.09 -
0.05
2 0.3 0.05 0.10 -0.10 0.01
0.05
3 0.4 0.15 0.30 0.30 0.05
Ejemplo
 La empresa “Morton” está considerando 4 proyectos en un
programa de expansión de capital (todos requieren el mismo
monto de desembolso de capital y son independientes).
 Se esperan 4 posibles estados del mundo: (1) recesión
seria, (2) recesión intermedia, (3) recuperación intermedia, y
(4) recuperación fuerte.
 La tasa libre de riesgo es de 5%.
 La empresa “Morton” tiene un costo de capital de 10%, una
beta corporativa de 1.0 y no tiene restricciones de capital.
A continuación se presenta la información en cada uno de los posibles
estados del mundo sobre la rentabilidad del mercado y de los 4
proyectos.

35. Desarrollo
Es necesario estimar la rentabilidad exigida a cada proyecto y
compararla con la esperanza de rentabilidad de dicho py.
E(rPi)* = rF + Pi [ E(rM) – rF ]
Donde E(rPi)* es la rentabilidad que se debe exigir al py. “i”.
rF es 5%
Pi es la sensibilidad de la rentabilidad del py. “i” frente a
cambios en mcdo. [COV (rPi,rM) /VAR (rM)].
E(rM) es la rentabilidad esperada del mercado.
Estado P rM P x rM
1 0.1 -0.15 -0.015
2 0.3 0.05 0.015
3 0.4 0.15 0.060
4 0.2 0.20 0.040
E(rM) = 0.100 VAR(rM) = 0.01  (rM) =
(rM – rM) (rM – rM)2 P x(rM – rM)2
-0.25 0.0625 0.00625
-0.05 0.0025 0.00075
0.05 0.0025 0.00100
0.10 0.0100 0.00200

36. Estado P rP1 P x rP1
1 0.1 -0.30 -0.03
2 0.3 0.10 0.03
3 0.4 0.30 0.12
4 0.2 0.40 0.08
E(rP1) = 0.20 COV(rP1,rM) = 0.0200
(rM–rM)(rP1–rP1) P(rM–rM)(rP1–rP1)
(-0.50)(-0.25) P(0.125)= 0.0125
(-0.10)(-0.05) P(0.005)= 0.0015
(+0.10)(+0.05) P(0.005)= 0.0002
(+0.20)(+0.10) P(0.020)= 0.0040
P1 = 0.0200 / 0.0100 = 2.00

37. • 2. El modelo de precios de los activos de capital –CAPM (xv)
Ejemplo (desarrollo)
Estado P rP2 P x rP2
1 0.1 -0.30 -0.03
2 0.3 -0.10 -0.03
3 0.4 0.30 0.12
4 0.2 0.40 0.08
E(rP1) = 0.14 COV(rP2,rM) = 0.0230
(rM–rM)(rP2–rP2) P(rM–rM)(rP2–rP2)
(-0.44)(-0.25) P(0.110)= 0.0110
(-0.24)(-0.05) P(0.012)= 0.0036
(+0.16)(+0.05) P(0.008)= 0.0032
(+0.26)(+0.10) P(0.026)= 0.0052
P2 = 0.0230 / 0.0100 = 2.30

38. • 2. El modelo de precios de los activos de capital –CAPM (xvi)
Ejemplo (desarrollo)
Estado P rP3 P x rP3
1 0.1 -0.09 -0.009
2 0.3 0.01 0.003
3 0.4 0.05 0.020
4 0.2 0.08 0.016
E(rP3) = 0.03 COV(rP3,rM) = 0.0047
(rM–rM)(rP3–rP3) P(rM–rM)(rP3–rP3)
(-0.12)(-0.25) P(0.030)= 0.0030
(-0.02)(-0.05) P(0.001)= 0.0003
(+0.20)(+0.05) P(0.001)= 0.0004
(+0.05)(+0.10) P(0.005)= 0.0010
P3 = 0.0047 / 0.0100 = 0.47

39. Estado P rP4 P x rP4
1 0.1 -0.05 -0.005
2 0.3 0.05 0.015
3 0.4 0.10 0.040
4 0.2 0.15 0.030
E(rP4) = 0.08 COV(rP1,rM) = 0.0055
(rM–rM)(rP4–rP4) P(rM–rM)(rP4–rP4)
(-0.13)(-0.25) 0.0325P=0.00325
(-0.03)(-0.05) 0.0015P=0.00045
(+0.20)(+0.05) 0.0010P=0.00040
(+0.07)(+0.10) 0.0070P=0.00140
P4 = 0.0055 / 0.0100 = 0.55

40. Proy. E(rPi) E(rPi)* %exc.
1 0.20 0.05 + (2.00)x(0.10-0.05) = 0.1500 5.00
2 0.14 0.05 + (2.30)x(0.10-0.05) = 0.1650 -2.50
3 0.03 0.05 + (0.47)x(0.10-0.05) = 0.0735 -4.35
4 0.08 0.05 + (0.55)x(0.10-0.05) = 0.0775 0.25

41. 3. El Costo Ponderado del Capital (i)
 Es un estimador que permite calcular la ganancia total
del inversionista a partir únicamente del flujo de caja
económico.
 Se utiliza una tasa de descuento ponderada, que
promedia los costos relativos de cada una de las fuentes
de financiamiento del proyecto (propias o externas,
netas de impuestos), ponderándolas de acuerdo al peso
de cada una de ellas en la estructura final de capital
definida para el proyecto.

42.  Tasa de descuento ponderada
wacc = r (deuda) x (D/K) + r (propio) x (P/K)
wacc = Tasa de descuento ponderada
r (deuda) = Tasa de interés efectiva (TIE) del capital prestado
r (propio) = Costo de oportunidad del capital propio
D = Monto de capital prestado (Deuda)
P = Monto de capital propio (Patrimonio)
K = Monto de capital requerido para financiar el proyecto
Cabe resaltar que el flujo de caja financiero (ganancia
efectiva final que le queda al inversionista luego de
deducir los flujos vinculados con el financiamiento neto)
debe ser descontado sólo con la tasa de interés que
refleja la mejor alterativa de inversión (r propio), sin
incorporar el costo del capital prestado (r deuda),

43. • 2. El costo ponderado del capital
Esta tasa ponderada tiene diversas limitaciones:
 Asume una estructura del capital entre fondos propios y
prestados que se mantiene a lo largo de la vida útil del
proyecto (cuando, en la práctica, generalmente no es
así).
 El costo ponderado NO cambia, aún si se consideran
cambios en la estructura del capital, lo que varía es el
costo del capital propio (r propio), porque el riesgo se
reduce.
 A veces, el riesgo del proyecto se equipara al riesgo de
la empresa que lo implementa (r propio) y no
necesariamente es así (lo vemos con más detalle
después).

44. • 2. El costo ponderado del capital
Ejemplo 1
 Proyecto con tres años de vida útil, flujos de caja económicos anuales
de US$ 600 e inversión de US$ 1,000.
 La inversión será financiada con un 60% de capital prestado, a una tasa
de 8% (cuota fija); y 40% de capital propio, que rendiría 12% si no se
invirtiera en el proyecto.
 Suponga que no hay impuestos a la renta.
WACC = 0.08 x 0.6 + 0.12 x 0.4 = 0.096 = 9.6%
VANE (9.6%) = -1000 + 600/(1+9.6%) + 600/(1+9.6%)2 + 600/(1+9.6%)3
VANE = 502.68

45. • 2. El costo ponderado del capital (vi)
Ejemplo 1 (cont.)
VANE (9.6%) = 502.68
0 1 2 3
FCE -1,000 600.00 600.00 600.00
600 -232.82 -232.82 -232.82
FFN
-400 367.18 367.18 367.18
FCF
La diferencia se debe a que se espera,
con el tiempo, que la estructura de
capital cambie y que r propio
disminuya con el tiempo a medida que
se paga la deuda: r ponderado NO
cambia*.
* Ejercicio: estimar r propio y estructura de capital para los años dos
y tres, y VANE utilizando las nuevas tasas r propio (12%, 10.74%,
10.04%).
VANF (12%) = 481.90

46. • 2. El costo ponderado del capital (vii)
Ejemplo 2
Se dispone de US$ 1,500 y se está evaluando la mejor
alternativa:
 Depositarlos en el banco y obtener 12% anual.
 Invertir en el Proyecto A, que requiere una inversión de
US$ 1,000 y generaría, al siguiente año, US$ 1,250.
 Invertir en el Proyecto B, que requiere una inversión de
US$ 2,000 y generaría, durante el prime año, US$ 1,200 y
durante el segundo, US$ 1,550. El dinero faltante se puede
financiar a una tasa efectiva anual de 22%.
¿Cuál es la mejor alternativa si A no es repetible?
¿Cómo cambia su decisión si A es repetible?

47. • 2. El costo ponderado del capital (viii)
Ejemplo 2 (cont.)
A es repetible
Bastaría con estimar el VAN(B) utilizando el costo
ponderado del capital, que tendría tres fuentes alternativas:
 Invertir US$ 1,000 en el proyecto A (ganaría: 25%).
 Invertir US$ 500 en el banco (ganaría: 12%).
 Crédito de US$ 500 (costaría: 22%).
rP = 0.22 x (500/2000) + 0.12 x (500/2000) + 0.25 x (1000/2000)
rP = 0.21
VAN B (21%) = 16.26. ES RENTABLE.

48. • 2. El costo ponderado del capital (ix)
Ejemplo 2 (cont.)
A no es repetible
 Sería correcto utilizar la tasa de 21% para el primer año.
 Para el segundo año, dado que A no es repetible, el
capital propio sólo podría depositarse en el banco:
rP (año 2) = 0.12 x (1500/2000) + 0.22 x (500/2000) = 0.145
VAN B = - 2000 + 1,200 / (1.21) + 1,500 / (1.21 x 1.145)
VAN B = 74.23
¿Por qué la rentabilidad de B es mayor si A no es
repetible?