1. ECUACIÓN DE BERNOULLI
Evaluemos los cambios energéticos que ocurren en la porción de fluido señalada
en color amarillo, cuando se desplaza a lo largo de la tubería. En la figura, se
señala la situación inicial y se compara la situación final después de un tiempo Dt.
Durante dicho intervalo de tiempo, la cara posterior S2 se ha desplazado v2 Dt y la
cara anterior S1 del elemento de fluido se ha desplazado v1Dt hacia la derecha.
El elemento de masa Dm se puede expresar como Dm=r S2v2Dt=r S1v1Dt= r DV
Comparando la situación inicial en el instante t y la situación final en el
instante t+Dt. Observamos que el elemento Dm incrementa su altura, desde la
altura y1 a la altura y2
 La variación de energía potencial es DEp=Dm·gy2-Dm·gy1=r DV·(y2-y1)g
El elemento Dm cambia su velocidad de v1 a v2,
 La variación de energía cinética es DEk =
El resto del fluido ejerce fuerzas debidas a la presión sobre la porción de fluido
considerado, sobre su cara anterior y sobre su cara posterior F1=p1S1 y F2=p2S2.
La fuerza F1 se desplaza Dx1=v1Dt. La fuerza y el desplazamiento son del mismo
signo
La fuerza F2 se desplaza Dx2=v2 Dt. La fuerza y el desplazamiento son de signos
contrarios.

2.  El trabajo de las fuerzas exteriores es Wext=F1 Dx1- F2 Dx2=(p1-p2) DV
El teorema del trabajo-energía nos dice que el trabajo de las fuerzas exteriores
que actúan sobre un sistema de partículas modifica la energía del sistema de
partículas, es decir, la suma de las variaciones de la energía cinética y la energía
potencial del sistema de partículas
Wext=Ef-Ei= (Ek+Ep)f-(Ek+Ep)i=DEk+DEp
Simplificando el término DV y reordenando los términos obtenemos la ecuación de
Bernoulli