Comportamiento de fases de un sistema multicomponente

1. COMPORTAMIENTO DE
FASES
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Público para la Educación
Instituto Universitario Politécnico “Santiago Mariño”
Maracaibo, enero de 2022.
Alumno:
María Borrego
CI: 28.506.477

2. Comportamiento de Fases
El estudio de fases
pretende predecir el
comportamiento de
estas, cuando se
conoce la composición
y cantidad de las fases
del sistema, a cualquier
presión y cualquier
temperatura.
Se divide en:
• Cualitativo
• Cuantitativo
El estudio cualitativo utiliza
diagramas de presión,
temperatura, presión-
volumen, composición,
etc.
El estudio cualitativo utiliza
formulas y métodos para
calcular la composición y
cantidad de las fases de
un sistema.

3. Comportamiento Cualitativo de Fases

4. Comportamiento Cualitativo de Fases

5. Constantes de Equilibrio
El primer intento desarrollado para
determinar la composición de las fases
gaseosa y líquida en sistemas
multicomponentes en la región de dos fases,
fue considerando que el sistema (fase
líquida vapor), seguía un comportamiento
de soluciones ideales. En este tipo de
soluciones, no se producen fuerzas de
atracción de ninguna especie entre los
constituyentes moleculares y por lo tanto,
pueden aplicarse las leyes de Raoult y de
Dalton
Ley de Raoult
Establece que “la presión de vapor
parcial de cada componente de una
mezcla ideal de líquidos es igual a la
presión de vapor del componente puro
multiplicado por su fracción molar en la
mezcla”. En consecuencia, la
disminución relativa de la presión de
vapor de una solución diluida de soluto
no volátil es igual a la fracción molar de
soluto en la solución.
Ley de Dalton
Establece que “la presión de una
mezcla de gases, que no reaccionan
químicamente, es igual a la suma de las
presiones parciales que ejercería cada
uno de ellos si sólo uno ocupase todo el
volumen de la mezcla, sin variar la
temperatura”. La ley de Dalton es muy
útil cuando deseamos determinar la
presión total de una mezcla.

6. Ley de Rauolt
𝑃𝑖 = 𝑋𝑖 𝑃° 𝑖
𝑃𝑡 = ෍
𝑖=1
𝑛
𝑋𝑖 𝑃° 𝑖

7. Presión de Convergencia
La presión de convergencia es un
parámetro relacionado con la composición
del sistema el cual se usa para caracterizar
las constantes de equilibrio.
La presión de convergencia (Pk) es la
presión a la cual todos los valores de K
aparentemente convergen a la unidad
(1,0), a la temperatura del sistema; es decir,
es la presión del sistema a una temperatura
dada, cuando ya no es posible la
separación del vapor y del líquido.

8. Cálculo de Fases: Vapor y Líquido
Se inicia por definir:
𝑍𝐼 = Fracción molar del componente i en el
sistema
𝑋𝑖 =Fracción molar del componente i en el
líquido.
𝑌𝐼 =Fracción molar del componente i en el
vapor. gas)
𝐹 =moles totales en el sistema.
𝐿 = Moles de líquido.
𝑉 =Moles de vapor.
Por consiguiente,
𝑍𝐼𝐹 = Moles del componente i en el
sistema.
𝑥𝑖𝐿 =Moles del componente i en el líquido.
𝑌𝑖𝑉 =Moles del componente i en el vapor.
Balance de Materiales:
𝑍𝑖𝐹 = 𝑋𝑖𝐿 + 𝑌𝑖𝑉

9. Cálculo de Fases: Vapor y Líquido
De la definición de
constantes de equilibrio:
𝑌𝑖 = 𝐾𝑖𝑋𝑖
Reemplazando en la ecuación
de balance de materiales:
𝑍𝑖𝐹 = 𝑋𝑖𝐿 + 𝐾𝑖 𝑋𝑖𝑉
De dónde:
𝑋𝑖 =
𝑍𝑖𝐹
𝐿 + 𝐾𝑖𝑉
La suma de las fracciones molares
de los componentes del líquido es
igual a la unidad σ 𝑋𝑖 = 1,0 :
෍
𝑖=1
𝑛
𝑋𝑖 = ෍
𝑖=1
𝑛
𝑍𝑖𝐹
𝐿 + 𝐾𝑖𝑉
= 1,0
Si se trabaja con un mol del sistema,
𝐹 = 1,0 ; luego 𝑉 + 𝐿 = 1,0 :
෍
𝑖=1
𝑛
𝑍𝑖
𝐿 + 𝐾𝑖𝑉
= ෍
𝑖=1
𝑛
𝑋𝑖 = 1,0
෍
𝑖=1
𝑛
𝑍𝑖
(𝐾𝑖−1) 𝑉 + 1
= ෍
𝑖=1
𝑛
𝑋𝑖 = 1,0
෍
𝑖=1
𝑛
𝑍𝑖
𝐾𝑖 − 𝐾𝑖 − 1 𝐿
= ෍
𝑖=1
𝑛
𝑋𝑖 = 1,0

10. Cálculo de Fases: Vapor y Líquido
Si en lugar de eliminar 𝑌𝑖 , se
elimina 𝑋𝑖 reemplazando 𝑋𝑖
= ൗ
𝑌𝑖
𝐾𝑖
obtiene
෍
𝑖=1
𝑛
𝑌𝑖 = ෍
𝑖=1
𝑛
𝑌𝑖𝐹
𝑉 + ൗ
𝐿
𝐾𝑖
La suma e las facciones
molares de los componentes
en la fase gaseosa es igual a
la unidad σ 𝑌𝑖 = 1.0
෍
𝑖=1
𝑛
𝑌𝑖 = ෍
𝑖=!
𝑛
𝑍𝑖𝐹
𝑉 + ൗ
𝐿
𝐾𝑖
Trabajando con un mol del sistema,
𝐹 = 1,0 ; luego 𝑉 + 𝐿 = 1,0 :
෍
𝑖=1
𝑛
𝑍𝑖
𝑉 + 𝐿/𝐾𝑖
= ෍
𝑖=1
𝑛
𝑌𝑖 = 1,0
෍
𝑖=1
𝑛
𝐾𝑖 𝑍𝑖
(𝐾𝑖−1) 𝑉 + 1
= ෍
𝑖=1
𝑛
𝑌𝑖 = 1,0
෍
𝑖=1
𝑛
𝐾𝑖 𝑍𝑖
1 − 𝐾𝑖 𝐿 + 𝐾𝑖
= ෍
𝑖=1
𝑛
𝑌𝑖 = 1,0
Las ecuaciones que se resaltan
en rojo, son la base para el
cálculo de fases es decir,
calcular la composición del
líquido y vapor que coexisten en
equilibrio a una presión y
temperatura dadas en un sistema
multicomponente.

11. Procedimiento para calcular punto de
rocío y punto de burbuja
El procedimiento para determinar el punto de burbujeo de un sistema de composición conocida es el
siguiente:
1. Si se conoce la temperatura a la cual se desea la presión de burbujeo, se supone la presión. Si se
conoce la presión de burbujeo a la cual se desea determinar la temperatura correspondiente, se
supone la temperatura.
2. Se determinan los valores de constantes de equilibrio a las condiciones depresión supuesta y
temperatura conocida o lo contrario según el caso explicado en el paso anterior.
3. Se multiplica cada valor de 𝑍𝑖 (𝑋𝑖) por el valor correspondiente de 𝐾𝑖 , utilizamos:
෍
𝑖=1
𝑛
𝑌𝑖 = ෍
𝑖=1
𝑛
𝑍𝑖 𝐾𝑖 = ෍
𝑖=1
𝑛
𝑋𝑖 𝐾𝑖 = 1,0
4. Si la sumatoria de los productos del paso (3) es igual a la unidad (dentro de los límites de error
permisibles) el valor supuesto de presión o temperatura es correcto; de lo contrario, se regresa al paso (1).
Similarmente, en el punto de rocío; 𝑉 = 1,0 ;𝐿 ≈ 0 ;𝑍𝑖 ≈ 𝑌𝑖. Utilizamos la siguiente fórmula
෍
𝑖=1
𝑛
𝑋𝑖 = ෍
𝑖=1
𝑛
𝑍𝑖
𝐾𝑖
= ෍
𝑖=1
𝑛
𝑌𝑖
𝐾𝑖

12. Factor Volumétrico del Petróleo
Esta definido por:
𝐵𝑜 =
𝑉𝑜𝑙𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒𝑙 𝑝𝑒𝑡𝑟ó𝑙𝑒𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑙 𝑦𝑎𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 , 𝑉𝑦
𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑡𝑟ó𝑙𝑒𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑡𝑎𝑛𝑞𝑢𝑒 𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑠𝑝𝑜𝑛𝑑𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑎𝑙 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 𝑉𝑦, 𝑑𝑒 𝑝𝑒𝑡𝑟ó𝑙𝑒𝑜 𝑒𝑛 𝑒𝑙 𝑦𝑎𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
Este factor se puede determinar mediante el cálculo de fases, a la presión y temperatura de cada
tanque y separador.
Relación Gas – Petróleo
El valor total de la razón gas-petróleo de un sistema de separación dado, es simplemente la
suma de las razones gas-petróleo de los separadores más la del tanque. Para calcular las razones gas-
petróleo en los separadores basta convertir los moles obtenidos en cada etapa a unidades volumétricas
Y dividir la cantidad de gas producido por la cantidad de líquido. Generalmente la razón gas-petróleo
se expresa en pcn de gas por Blls de petróleo.

14. Grados API a partir del calculo de fases
La densidad de un líquido se obtiene de su
composición:
Donde, la gravedad API° se
calcula: