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Mezcla de Gases Clases y Ejercicios ( Presentación )
- 1. MEZCLAS DE GASES DEPARTAMENTO DE TERMODINÁMICA Y FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA UNIVERSIDAD SIMÓN BOLÍVAR 1 Elaborado por: Prof. Sylvana Derjani-Bayeh
- 2. Mezcla de Gases Ideales Psicrometría : Mezcla de Gases ideales condensable y no reactivos. Combustión: Mezcla de Gases ideales Reactivos
- 3. Análisis Gravimétrico vs Análisis Molar El análisis gravimétrico especifica la masa o la proporción másica de cada componente que constituye la mezcla El análisis gravimétrico especifica la masa o la proporción molar de cada componente que constituye la mezcla
- 5. Definición del estado de la Mezcla Para especificar el estado de una mezcla se requiere la composición y los valores de dos propiedades intensivas independientes como temperatura y presión. La composición de la mezcla se puede describir dando la masa o la número de moles de cada componente presente, 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑚1 + 𝑚2 + 𝑚3 + ⋯ = 𝑚𝑖 𝑛 𝑖 𝑤𝑖 = 𝑚𝑖 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 1 = 𝑤𝑖 𝑛 𝑖 Las cantidades relativas de los componentes presentes en la mezcla se pueden especificar en términos de fracciones de masa.
- 7. Definición del estado de la Mezcla Para especificar el estado de una mezcla se requiere la composición y los valores de dos propiedades intensivas independientes como temperatura y presión. La composición de la mezcla se puede describir dando la masa o la número de moles de cada componente presente, 𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑛1 + 𝑛2 + 𝑛3 + ⋯ = 𝑛𝑖 𝑛 𝑖 𝑦𝑖 = 𝑛𝑖 𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 1 = 𝑦𝑖 𝑛 𝑖 Las cantidades relativas de los componentes presentes en la mezcla se pueden especificar en términos de fracciones de molares
- 8. La relacion en PM, mi y ni El peso molecular del componente i 𝑃𝑀 𝑖 ≡ 𝑚 𝑛 = 𝑘𝑔 𝑘𝑚𝑜𝑙 la masa, el número de moles, y el peso molecular de un componente i están relacionados 𝑛𝑖 = 𝑚𝑖 𝑃𝑀 𝑖 𝑘𝑔 𝑘𝑔 𝑘𝑚𝑜𝑙 = 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑖 = 𝑛𝑖 𝑃𝑀 𝑖 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑘𝑔 𝑘𝑚𝑜𝑙 = 𝑘𝑔
- 9. El peso molecular de la mezcla El peso molecular aparente (promedio) de la mezcla, se define como la relación de la masa total de la mezcla, m, al número total de moles de mezcla, n 𝑃𝑀 𝑚𝑒𝑧 = 𝑚𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑛𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 𝑛𝑖 𝑃𝑀 𝑖 𝑛 𝑖 𝑛𝑖 𝑛 𝑖 𝑃𝑀 𝑚𝑒𝑧 ≡ 𝑦𝑖 𝑁 𝐼 𝑃𝑀𝐼 = 𝑘𝑔 𝑘𝑚𝑜𝑙
- 10. Ejemplo: Determine el peso molecular del aire
- 11. Ejemplo: Determine el PM de los gases de combustión y conviértelos a fracciones másicas Base de calculo 1kmol de gases de combustión
- 12. Ejemplo: Determine el PM de los gases de combustión y conviértelos a fracciones molares Base de calculo 100kg de gases de combustión
- 13. • Ley de Dalton de presiones aditivas establece que la presión de una mezcla de gases es igual a la suma de las presiones que ejercería cada gas si existiera solo a la temperatura y el volumen de la mezcla. 12-8 Ley de Dalton
- 14. Ley de Dalton Los moles se conservan, sistema no reactivo 𝑛 = 𝑛1 + 𝑛2 + 𝑛3 + ⋯ + 𝑛𝑛 La ley de GI valida a T y V 𝑃𝑉 𝑅𝑇 = 𝑉𝑃1 𝑅𝑇 + 𝑉𝑃2 𝑅𝑇 + 𝑉𝑃3 𝑅𝑇 + ⋯ + 𝑉𝑃𝑛 𝑅𝑇 𝑃 = 𝑃1 + 𝑃2 + 𝑃3 + ⋯ + 𝑝𝑛 𝑃 = 𝑃𝑖 Por definición 𝑦𝑖 = 𝑛1 𝑛 = 𝑉𝑃𝑖 𝑅𝑇 𝑃𝑉 𝑅𝑇 = 𝑃𝑖 𝑃 𝑦𝑖 = 𝑛1 𝑛 = 𝑃𝑖 𝑃
- 15. Ley de Dalton y la presión Parcial Por definición 𝑦𝑖 = 𝑛1 𝑛 = 𝑃𝑖 𝑃 La presión parcial es la presión que ejerce el componente i sobre la mezcla 𝑃𝑖 = 𝑦𝑖𝑃
- 16. • Ley de Amagat de los volúmenes aditivos establece que el volumen de una mezcla de gases es igual a la suma de los volúmenes que ocuparía cada gas si existiera solo a la temperatura y presión de la mezcla. 12-9 Ley de Amagat
- 17. Ley de Amagat Los moles se conservan, sistema no reactivo 𝑛 = 𝑛1 + 𝑛2 + 𝑛3 + ⋯ + 𝑛𝑛 La ley de GI valida a T y P 𝑃𝑉 𝑅𝑇 = 𝑃𝑉1 𝑅𝑇 + 𝑃𝑉1 𝑅𝑇 + 𝑃𝑉1 𝑅𝑇 + ⋯ + 𝑃𝑉1 𝑅𝑇 𝑉 = 𝑉1 + 𝑉2 + 𝑉3 + ⋯ + 𝑉 𝑛 𝑉 = 𝑉𝑖 Por definición 𝑦𝑖 = 𝑛1 𝑛 = 𝑃𝑉𝑖 𝑅𝑇 𝑃𝑉 𝑅𝑇 = 𝑉𝑖 𝑉 𝑦𝑖 = 𝑛1 𝑛 = 𝑉𝑖 𝑉
- 18. Combinación de la Leyes de Dalton y Amagat Resultado de la ley de Dalton 𝑦𝑖 = 𝑛1 𝑛 = 𝑃𝑖 𝑃 Resultado de la ley de Amagat 𝑦𝑖 = 𝑛1 𝑛 = 𝑉𝑖 𝑉 Combinación 𝑦𝑖 = 𝑛1 𝑛 = 𝑃𝑖 𝑃 = 𝑉𝑖 𝑉
- 19. • Las leyes de Dalton y Amagat se cumplen exactamente para mezclas de gases ideales, pero solo de forma aproximada para mezclas de gases reales. • Pueden expresarse como Ley de Dalton: Ley de Amagat: 12-10
- 20. • La masa molar promedio o peso molecular y constante de gas de una mezcla se expresan como 12-7
- 21. • La propiedades extensivas de una mezcla de gases, en general, se pueden determinar sumando las contribuciones de cada componente de la mezcla. • La evaluación de propiedades intensivas de una mezcla de gases, sin embargo, implica promediar en términos de masa o fracciones molares: 12-15
- 22. 12-16
- 23. Uso de presiones parciales para evaluar el cambio de entropía (Figura 12-13) 12-5
- 24. m 1,N2 T 1,N2 P 1,N2 m 1,O2 T 1,O2 P 1,O2 m 2,N2 +m 2,O2 T 2,N2+O2 P 2,N2+O2 ? Sistema O2+N2 Tanque Rígido, W=0 Paredes DIATERMICA en equilibrio con los alrededores Q=0 Mezclado ocurre cuando se quita la barrera que separa los gases Mezclado Isotérmico
- 25. Mezclado isotermico Balance de masa 𝑚2 = 𝑚1 = 𝑚𝑜2 + 𝑚𝑁2 Primera Ley 𝑚2𝑈2 − 𝑚1𝑈1 = 0 𝑚𝑜2𝑈𝑜2 + 𝑚𝑁2𝑈𝑁2 2 − 𝑚𝑜2𝑈𝑜2 + 𝑚𝑁2𝑈𝑁2 1 = 0 𝑚𝑜2 𝑈𝑜2 𝑇2 − 𝑈𝑜2 𝑇1 + 𝑚𝑁2 𝑈𝑁2 𝑇2 − 𝑈𝑁2 𝑇1 = 0 𝑚𝑜2𝐶𝑉,𝑜2 𝑇2 − 𝑇1 + 𝑚𝑁2𝐶𝑉,𝑁2 𝑇2 − 𝑇1 = 0 𝑇2 = 𝑇1
- 26. Mezclado Isotermico Segunda Ley 𝑚2𝑆2 − 𝑚1𝑆1 = 𝑆𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑜2𝑆𝑜2 + 𝑚𝑁2𝑆𝑁2 2 − 𝑚𝑜2𝑆𝑜2 + 𝑚𝑁2𝑆𝑁2 1 = 𝑆𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑜2 𝑆𝑜2 𝑇2,, 𝑃2, − 𝑆𝑜2 𝑇1,, 𝑃1, + 𝑚𝑁2 𝑆𝑁2 𝑇2,, 𝑃2, − 𝑆𝑁2 𝑇1,, 𝑃1, = 𝑆𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑜2 𝐶𝑉,𝑜2𝑙𝑛 𝑇2 𝑇1 − 𝑅𝑙𝑛 𝑃2 𝑃1 + 𝑚𝑁2 𝐶𝑉,𝑁2𝑙𝑛 𝑇2 𝑇1 − 𝑅𝑙𝑛 𝑃2 𝑃1 = 𝑆𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑚𝑜2 −𝑅𝑙𝑛 𝑦𝑜2𝑃2 𝑃1 + 𝑚𝑁2 −𝑅𝑙𝑛 𝑦𝑛2𝑃2 𝑃1 = 𝑆𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎
- 27. Mezclado Isotermico 𝑆𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = −𝑅 𝑚𝑖𝑙𝑛 𝑦𝑖𝑃2 𝑃1 𝑛 𝑖 𝑃2 𝑃1 = 𝑚2 𝑚1 𝑇2 𝑇1 𝑉1 𝑉2 𝑇2 = 𝑇1 𝑉2 = 𝑉1 𝑚2 = 𝑚1 𝑃2 = 𝑃1 𝑆𝑔𝑒𝑛𝑒𝑟𝑎𝑑𝑎 = −𝑅 𝑚𝑖𝑙𝑛 𝑦𝑖 𝑛 𝑖 La entropía se genera solamente por el cambio de composición, ( T, P, V, m ) son constante
- 28. m 1,N2 T 1,N2 P 1,N2 m 1,O2 T 1,O2 P 1,O2 m 2,N2 +m 2,O2 T 2,N2+O2 ? P 2,N2+O2 ? Tanque Rígido, Paredes Adiabáticas Mezclado ocurre cuando se quita la barrera que separa los gases MezcladoAdiabático
- 33. Mezclado Adiabático B.M B.E m3 = ma3+mo3 m1h1+m2h2 = m3h3 m1ha+m2ho= m1h3+m2h3 m1ha+m2ho= m1h3+m2h3 m1cpa(T3-T1)+m2cpo(T3-T2)=0
- 41. El trabajo de Expansion
- 42. El trabajo de Expansion Cuando la mezcla no cambia su composición a lo largo del proceso, solo se corrige los calores específicos por la composición de la mezcla, y la resolución termodinámica es igual como si fuera GI un solo componente
- 43. El trabajo de Expansion Cuando la mezcla no cambia su composición a lo largo del proceso, solo se corrige los calores específicos por la composición de la mezcla, y la resolución termodinámica es igual como si fuera GI un solo componente
- 44. El trabajo de Expansion Cuando la mezcla no cambia su composición a lo largo del proceso, solo se corrige los calores específicos por la composición de la mezcla, y la resolución termodinámica es igual como si fuera GI un solo componente Hay que estar pendiente de las unidades del Cp y Cv cuando se corrige por las fracciones molares
- 45. • Son las reglas de mezcla y combinación las que permiten que una ecuación de estado desarrollada para fluidos puros se utilice en mezclas • Las regalas de mezclado corrigen los parámetros de la EDE por el efecto de mezclado. Las propiedades criticas se convierten en pseudocriticas.
- 46. Otra forma de predecir la PvT Comportamiento de una mezcla de gas real (Figura 12-9) 12-4
- 47. • El comportamiento P-v-T de una mezcla de gases también se puede predecir aproximadamente por Regla de Kay, que implica tratar una mezcla de gases como una sustancia pura con propiedades pseudocríticas determinadas a partir de 12-14 Regla de Kay
- 49. Reglas de Mezcla y combinación • Son las reglas de mezcla y combinación las que permiten que una ecuación de estado desarrollada para fluidos puros se utilice en mezclas. La EDE conserva su forma los parámetros se corrigen por el mezclado • las reglas clásicas de van der Waals de un fluido para ecuaciones de estado cúbicas y las reglas de mezcla basadas en la ecuación virial para ecuaciones de estado más complicadas.
- 50. Tipo de interaccion entre las moleculas Al abordar mezclas, es útil considerar todos los posibles tipos de interacciones. entre las moléculas de la mezcla. Estos incluyen interacciones de “Iguales" entre dos moléculas de la misma especie e interacciones "diferentes" entre moléculas de diferentes especies. Por ejemplo, una mezcla binaria de especies 1 y 2 puede tener tres tipos de interacciones: como interacciones entre 1 y 1, como interacciones entre 2 y 2, y a diferencia de las interacciones entre 1 y 2. Las mezclas pueden variar no solo por el elección de componentes, sino también en la cantidad de cada componente presente. De manera similar, una mezcla ternaria puede tener seis tipos de interacciones, una mezcla cuaternaria de 10 tipos, etc. Como podemos reconocer rápidamente, posible una combinación ilimitada de mezclas.
- 51. Tipo VDW reglas de mezcla según las propuestas originalmente por van der Waals 𝑃 = 𝑅𝑇 𝑣 − 𝑏 − 𝑎 𝑣2 El parámetro a se relaciona con la fuerza de atracción entre dos moléculas, mientras que podemos considerar el parámetro b de van der Waals término para esta relacionado con el volumen que ocupa una especie. Un esquema para una mezcla binaria. de las especies 1 y 2 se muestra en la Figura El término de van der Waals a1 representa la interacción atractiva entre dos moléculas de la especie 1, como se muestra en la figura. Estas interacciones se basan en los llamados dos interacción corporal; que es una molécula "1" debe encontrar otro "1". Ocurrirá en proporción a la fracción molar del primer "1" multiplicado por la fracción molar del otro "1", es decir, y1 2.
- 52. Promedio geométrico 𝑎𝑚𝑒𝑧 = 𝑦1 2 𝑎1 + 𝑦1𝑦2𝑎12 + 𝑦2𝑦1𝑎21 + 𝑦2 2 𝑎2 𝑎12 = 𝑎21 𝑎𝑚𝑒𝑧 = 𝑦1 2 𝑎1 + 2𝑦1𝑦2𝑎12 + 𝑦2 2 𝑎2 𝑎12 = 𝑎1𝑎2 𝑎12 = 𝑎1𝑎2 1 − 𝜅12 • 𝑎𝑚𝑒𝑧 = 𝑦𝑖𝑦𝑗𝑎𝑖𝑗 𝑗 𝑖 𝑎𝑚𝑒𝑧 = 𝑦𝑖𝑦𝑗 𝑎𝛼 𝑇 𝑖𝑗 𝑗 𝑖 •
- 53. PROMEDIO ARITMETRICO 𝑏𝑚𝑒𝑧 = 𝑦𝑖𝑏𝑖 𝑖 𝑏𝑚𝑒𝑧 = 𝑦1𝑏1 + 𝑦2𝑏2
- 54. Ejemplo
- 58. Virial Truncada 𝑍 = 𝑍0 + 𝜔𝑍1 𝑍0 = 1 + 𝐵0 𝑃𝑟 𝑇𝑟 𝑍1 = 𝐵1 𝑃𝑟 𝑇𝑟 𝐵0 = 0.083 − 0.422 𝑇𝑟 1.6 𝐵1 = 0.139 − 0.172 𝑇𝑟 4.2 𝑍 = 1 + 𝐵𝑃 𝑅𝑇 𝑍 = 1 + 𝐵𝑃𝑐 𝑅𝑇𝑐 𝑃𝑟 𝑇𝑟 = 𝐵 𝑃𝑟 𝑇𝑟 𝐵 = 𝐵𝑃𝑐 𝑅𝑇𝑐 𝐵 = 𝐵0 + 𝜔𝐵1 𝑍 = 1 + 𝐵0 𝑃𝑟 𝑇𝑟 + 𝜔𝐵1 𝑃𝑟 𝑇𝑟
- 59. 𝑍 = 1 + 𝐵𝑃 𝑅𝑇 𝑍 = 1 + 𝐵𝑃𝑐 𝑅𝑇𝑐 𝑃𝑟 𝑇𝑟 = 𝐵 𝑃𝑟 𝑇𝑟 𝐵 = 𝐵𝑃𝑐 𝑅𝑇𝑐 𝐵 = 𝐵0 + 𝜔𝐵1
- 60. 𝐵𝑚𝑒𝑧 = 𝑦𝑖𝑦𝑗𝐵𝑖𝑗 𝑗 𝑖 𝐵12 = 𝐵21 𝐵𝑚𝑒𝑧 = 𝑦𝑖𝑦𝑗𝐵𝑖𝑗 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 𝐵𝑚𝑒𝑧 = 𝑦1 2𝐵1 + 2𝑦1𝑦2𝐵12 + 𝑦2 2𝐵2
- 61. 𝐵𝑖𝑗 = 𝐵0 + 𝜔𝑖𝑗𝐵1 𝐵𝑖𝑗 = 𝐵𝑖𝑗𝑃𝑐𝑖𝑗 𝑅𝑇𝑐𝑖𝑗 • 𝑍𝑐𝑖𝑗 = 𝑍𝑐𝑖 + 𝑍𝑐𝑗 2 • 𝜔𝑖𝑗 = 𝜔𝑖 + 𝜔𝑗 2
- 62. 𝐵𝑖𝑗 = 𝐵0 + 𝜔𝑖𝑗𝐵1 • 𝜔𝑖𝑗 = 𝜔𝑖 + 𝜔𝑗 2 𝑇𝑐𝑖𝑗 = 𝑇𝑐𝑖 𝑇𝑐𝑗 1 − 𝜅𝑖𝑗 𝑉 𝑐𝑖𝑗 = 𝑉 𝑐𝑖 1 3 + 𝑉 𝑐𝑗 1 3 2 3 𝑃𝑐𝑖𝑗 = 𝑍𝑐𝑖𝑗 𝑅𝑇𝑐𝑖𝑗 𝑉 𝑐𝑖𝑗
- 63. 𝐶𝑚𝑒𝑧 = 𝑦𝑖𝑦𝑗𝑦𝑘𝐶𝑖𝑗𝑘 𝑛 𝑘=1 𝑛 𝑗=1 𝑛 𝑖=1 𝑐112 = 𝑐121 = 𝑐211 𝐶𝑚𝑒𝑧 = 𝑦1 3𝑐111 + 3𝑦1 2 𝑦2𝑐112 + 3𝑦1𝑦2 2𝑐122 + 𝑦2 3𝑐222