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1. Transmisión digital de señales analógicas
PCM Y DM
Daniel Josue Condor Garcia
Ing. Electronica y telecomunicacines
Universidad Nacional Tecnológica de Lima Sur
Av. Bolívar y Av. Central, Villa el Salvador, Lima, Perú
danielcondor9@gmail.com
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Resumen—en la aplicación telecomunicaciones, un enemigo
constante es el ruido y la atenuación, una forma de contrarrestar
la atenuación hay la posibilidad de utilizar repetidores
regenerativos, sin embargo estos amplificarían el ruido (señal no
deseada), por eso una forma de evitar el ruido es usar el sistema
digital.
El teorema muestro señala que podemos reconstruir una señal a
partir de sus muestras, es decir ara transmitir dentro de una
señal continua solo se necesita transmitir las muestras, empero
siguen siendo parte de un rango continuo, y pueden tomar
infinitos valores del rango, y esta dificultad se resuelve mediante
la cuantificación, en donde se aproxima o redondea cada muestra
a un nivel cuantificado más próximo.
Palabras clave—Digital, muestro, cuantificación, señal, ruido.
(key words)
I. INTRODUCTION (HEADING 1)
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II. MODULACIÓN POR CODIGO DE PULSOS
El 30 de noviembre de 1926 se le concedió al inventor
estadounidense Paul M. Rainey la patente de un sistema
telegráfico un convertidor análogo-digital optomecánico, más
tarde en 1937 el ingeniero británico Alec Reeves y el francés
Edmond Maurice Deloraine, sin conocer este trabajo previo,
concibieron el uso del mismo para las comunicaciones de voz
Este tipo de modulación, sin duda la más utilizada de todas
las modulaciones de pulsos es, básicamente, el método de
conversión de señales analógicas a digitales, PCM siempre
conlleva modulación previa de amplitud de pulsos.
En algunos lugares se usa el término: MIC = Modulación
por impulsos codificados, aunque es de uso común, el término
es incorrecto, pulso e impulso son conceptos diferentes, al igual
que codificación de pulsos y pulsos codificados.
Este tipo de modulación, sin duda la más utilizada de todas
las modulaciones de pulsos es, básicamente, el método de
conversión de señales analógicas a digitales (CAD). PCM
siempre conlleva modulación previa de amplitud de pulsos.
Una señal analógica se caracteriza por el hecho de que su
amplitud puede tomar cualquier valor entre un mínimo y un
máximo, de forma continua. Una señal PAM también puede
tener cualquier valor, pero en intervalos discretos. Esto
significa que el posible número de valores de amplitud es
infinito. Por otra parte, la amplitud de una señal digital sólo
puede tener un número finito de valores, por lo general dos
(cero y uno). Una señal analógica puede convertirse a digital
mediante un proceso de muestreo y cuantificación. El muestreo
la convierte en una señal PAM, la cuantificación redondea el
valor de la amplitud al número permisible más cercano,
generalmente en el intervalo (0, 2n
) y lo codifica en un cierto
número de bits. En realidad, no es estrictamente necesario
transmitir con toda exactitud las amplitudes de las muestras. En
el caso de señales de voz o de imagen, el receptor último es el
oído o el ojo, que detectan sólo diferencias finitas, de modo que
la señal original, continua, puede aproximarse por una señal
formada por un conjunto de amplitudes discretas seleccionadas
de forma tal que el error sea mínimo. Si las muestras de
amplitudes distintas están muy cercanas entre sí, la señal

2. aproximada prácticamente no se distinguirá de la señal
continua original. Desde un punto de vista práctico, es deseable
una señal binaria, que puede tomar sólo dos valores, por su
simplicidad. Para ello, la señal cuantificada a niveles discretos
entre 0 y 2n
valores, puede codificarse mediante un símbolo de
n bits, por lo que generalmente la cuantificación va seguida de
un proceso de codificación.
III. LEYES DE CODIFICACION
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IV. VARIEDADES DE PCM
En la MIC convencional, la señal analógica puede ser
procesada (por ejemplo, por compresión de amplitud) antes de
ser digitalizada. Una vez que la señal es digitalizada, la señal
MIC es generalmente sometida a un procesamiento adicional
(por ejemplo, la compresión de datos digital).
Algunas formas de MIC combinan el procesamiento de la señal
con la codificación. Las versiones anteriores de estos sistemas
aplicaban procesamiento en el dominio analógico como parte
del proceso de conversión analógica a digital; las
implementaciones más recientes lo hacen en el dominio digital.
Estas técnicas simples han sido en gran medida consideradas
obsoletas al lado de las modernas técnicas de compresión de
audio basadas en transformadas:
A. La DPCM (PCM diferencial)
Del inglés Differential Pulse Code Modulation, DPCM es un
codificador de forma de onda que parte de la base de PCM pero
añade algunas funcionalidades basadas en la predicción de las
muestras de la señal. Se parte de una señal analógica (continua
en el tiempo) la cual se quiere codificar. El primer paso a
realizar es el proceso de muestreo (tomar el valor de la señal
cada cierto período regular de tiempo). Con eso se consigue
una señal discreta en el tiempo (compuesta por toda una serie
de muestras igualmente espaciadas). El siguiente paso es la
cuantificación: se preestablecen unos niveles (amplitudes) y (2
opciones):
• [opción 1] se coge el valor de dos muestras
consecutivas, se resta el valor de la segunda menos la
primera, se cuantifica el resultado y finalmente se codifica,
o bien
• [opción 2] se hace la predicción de una muestra a
partir de las muestras anteriores y se calcula la diferencia
entre el valor de la muestra actual real y la predicción (el
resultado es el error de predicción), se cuantifica el error y
se codifica.
Aplicando uno de estos dos procesos se elimina la redundancia
de la señal a corto término y se consiguen factores de
compresión del orden de 4 (el tamaño del fichero se divide por
4). El motivo por el cual se reduce el tamaño del fichero es
porque como se hace la diferencia entre dos muestras, el
resultado será un valor pequeño y hasta cercano a cero y, por lo
tanto, en codificación se necesitarán menos bits. En resumen,
se puede decir que la potencia de la señal “diferencia” es
mucho menor que la de la señal discreta original. A
continuación se presentan los diagramas del codificador y
decodificador de las dos versiones comentadas:
B. La ADPCM (DPCM adaptativa)
ADPCM es un codificador de forma de onda basado
en DPCM que añade algunas funcionalidades. Antes de la
digitalización se coge la señal analógica y se divide en bandas
de frecuencia gracias a los filtros QMF (“Quadrature Mirror
Filter”)(se obtienen sub-bandas de señal). Cada sub-banda es
tratada de modo distinto utilizando las propiedades de DPCM,
es decir, se lleva a cabo el proceso de muestreo, cuantificación
del error de predicción y finalmente se codifica. Un vez que se
obtiene la sucesión de bits (“bitstream”) de cada sub-banda, se
multiplexan los resultados y ya se puede proceder a almacenar
los datos o bien transmitirlos. El decodificador tiene que
realizar el proceso inverso, es decir, demultiplexar y
decodificar cada sub-banda del “bitstream”.
Por lo que hace a los ámbitos de uso de este codificador,
puede ser conveniente en ciertas aplicaciones, como por
ejemplo en la codificación de voz, donde lo que se puede hacer
es codificar la sub-banda que incluye la voz con más bits que
en las otras sub-bandas que no són de tanto interés. Es una
manera de reducir el tamaño del fichero resultante.
ADPCM se articula en la recomendación CCITT G.726,
que reemplazó a los dos anteriores definiendo estándares para
16, 24, 32 y 40 kbits por segundo (que corresponden a tamaños
de muestra de 2, 3, 4 y 5 bits respectivamente).
V. AUDIO DIGITAL
El audio digital es la representación de señales sonoras
mediante un conjunto de datos binarios. Un sistema completo
de audio digital comienza habitualmente con un transceptor
(micrófono) que convierte la onda de presión que representa el
sonido a una señal eléctrica analógica. Esta señal analógica
atraviesa un sistema de procesado analógico de señal, en el que
se puede realizar limitaciones en frecuencia, ecualización,
amplificación y otros procesos como el de compansión. La
ecualización tiene como objetivo contrarrestar la particular

3. respuesta en frecuencia del transceptor utilizado de forma que
la señal analógica se asemeje mucho más a la señal audio
originaria. Tras el procesado analógico la señal se muestrea, se
cuantifica y se codifica. El muestreo toma un número discreto
de valores de la señal analógica por segundo (tasa de muestreo)
y la cuantificación asigna valores analógicos discretos a esas
muestras, lo que supone una pérdida de información (la señal
ya no es la misma que la original). La codificación asigna una
secuencia de bits a cada valor analógico discreto. La longitud
de la secuencia de bits es función del número de niveles
analógicos empleados en la cuantificación. La tasa de muestreo
y el número de bits por muestra son dos de los parámetros
fundamentales a elegir cuando se quiere procesar digitalmente
una determinada señal de audio. Los formatos de audio digital
tratan de representar ese conjunto de muestras digitales (o una
modificación) de las mismas de forma eficiente, tal que se
optimice en función de la aplicación, o bien el volumen de los
datos a almacenar o bien la capacidad de procesamiento
necesaria para obtener las muestras de partida. En este sentido
hay un formato de audio muy extendido que no se considera de
audio digital: el formato MIDI. MIDI no parte de muestras
digitales del sonido, sino que almacena la descripción musical
del sonido, siendo una representación de la partitura de los
mismos. El sistema de audio digital suele terminar con el
proceso inverso al descrito. De la representación digital
almacenada se obtienen el conjunto de muestras que
representan. Estas muestras pasan por un proceso de
conversión digitalanalógica proporcionando una señal
analógica que tras un procesado (filtrado, amplificación,
ecualización, etc.) inciden sobre el transceptor de salida
(altavoz) que convierte la señal eléctrica a una onda de presión
que representa el sonido.
A. Parámetros fundamentales del audio digital
Los parámetros básicos para describir la secuencia de
muestras que representa el sonido son: ƒ
• El número de canales: 1 para mono, 2 para estéreo, 4
para el sonido cuadrafónico, etc.
• Tasa de muestreo: El número de muestras tomadas por
segundo en cada canal
• Número de bits por muestra: Habitualmente 8 o 16
bits.
Como regla general, las muestras de audio multicanal
suelen organizarse en tramas. Una trama es una secuencia de
tantas muestras como canales, correspondiendo cada una a un
canal. En este sentido el número de muestras por segundo
coincide con el número de tramas por segundo. En estéreo, el
canal izquierdo suele ser el primero.
Formato MIDI: proviene de Musical Instrument Digital
Interface. (Interfase digital para instrumentos musicales). Es un
protocolo de comunicación estándar utilizado para combinar
datos entre sintetizadores, software, procesadores de efectos y
otros dispositivos MIDI.
• Este es el formato mas usado en la composición musical y
tiene generalmente la extensión mid (rmi). El archivo contiene
información de secuenciado, es decir, acerca de cuando tocar
que instrumento y de que forma, dependiendo del hardware, el
sonido puede ser excelente o bien muy por debajo de lo
aceptable. Los sonidos (timbres) de los diferentes instrumentos
tienen un número de programa y van desde el 1 al 128,
generalmente se asigna el 1 al piano, además cada programa
tiene parámetros propios, indican por ejemplo con qué
intensidad atacar un sonido. Toda la información MIDI que
puede procesar un teclado, sale como "MIDI out" y entra por el
"MIDI In" del computador, donde es completamente
reconocido, interpretado y convertido en números, esto puede
ser editado y manipulado gracias a un software.
Formato WAV: (Waveform Audio File). Es un formato de
archivo originario de Microsoft Windows 3.1, tiene
normalmente la extensión Wav. Es el formato para almacenar
sonidos más utilizado por los usuarios de Windows, lo flexible
de este formato lo hace muy usado para el tratamiento del
sonido pues puede ser comprimido y grabado en distintas
calidades y tamaños, desde 11025 HZ, 22050 HZ a 44100 HZ.
Aunque los archivos Wav pueden tener un excelente sonido
comparable a la del CD (16 bites y 44,1 Khz. estéreo), el
tamaño necesario para esa calidad es demasiado grande
(especialmente para los usuarios de Internet) una canción
convertida a Wav puede ocupar fácilmente entre 20 y 30 Mb.
La opción mas pequeña es grabar a 4 bits y a 11025 HZ, lo más
bajo posible, el problema es la baja calidad del sonido, los
ruidos, la estática, incluso cortes en el sonido; por esta razón
casi siempre se usa para muestras de sonido. La ventaja más
grande es la de su compatibilidad para convertirse en varios
formatos por medio del software adecuado, un ejemplo de ello
es pasar de Wav a Mp3.
Formato MP3: Este formato de compresión de audio fue
creado por el Moving Picture Expert Group, (diseñadores y
programadores de normas de compresión de audio y video)
trabajando bajo la dirección de International Standards
organizatión (ISO). Se identifican con la extensión MP3.
• Esta norma fue lanzada en el año de 1995 a la Internet,
actualmente se trabaja en el sucesor MP4 con una compresión
de 40 a 1. La calidad de sonido del MP3 y su pequeño tamaño
se ha hecho muy popular en Internet, su algoritmo trata de
basarse en la forma de escuchar que tiene el oído humano, pues
las frecuencias que quedan fuera de la audición no son
registradas en el archivo (las mayores de 20khz y las menores
de 20hz). Cabe aclarar que por su compresión se presentan
pérdidas desde los 15 Khz. en adelante y se originan
distorsiones en el sonido original totalmente perceptibles.
• Al usar el formato a MP3 se puede reducir la pista de un
CD a un factor de 12 a 1, (1 minuto de calidad CD en formato
MP3 equivale a 1MB aproximadamente.) Factores de incluso
24 a 1 son aceptables. Se debe tener en cuenta la calidad que se
desea, a mayor tamaño de archivo mayor eficacia. Esto se
especifica eligiendo los Kbps (512, 256, 128, 64, 32, 20, 16),
los Khz. (48000, 44100, 32000, 24000, 22050, 16000, 11025,
8000) y si es estéreo o mono y como es la calidad del Wav que
se está trabajando.