Presentación del tema 11

1. TEMA 11.-

2. ENERGÍA
La noción de energía se introduce en la Física para facilitar el
estudio de los sistemas materiales. La naturaleza es
esencialmente dinámica, es decir, está sujeta a cambios:
cambios de posición, cambios de velocidad, cambios de estado
físico. Todo cambio lleva asociada una variación en la energía
del sistema.

3. ENERGÍA POTENCIAL
Se llama ENERGÍA POTENCIAL a la energía que tiene un
cuerpo que es situado en un campo de fuerzas, en virtud de la
posición que ocupa dicho campo.
Por ejemplo, un cuerpo colocado a una determinada altura
dentro del campo gravitatorio terrestre tiene una energía
potencial debida a la gravedad.

4. ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA
La ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA es la capacidad que
tiene un cuerpo de realizar trabajo, en virtud de la posición
que ocupa dentro de un campo gravitatorio.
𝑊1 →2 = 𝐹 · 𝑠 · cos 𝜃 = 𝑃 · ℎ · cos 𝜃 = 𝑚 · 𝑔 · ℎ
𝐸 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑚 · 𝑔 · ℎ
𝑊1 →2 = 𝐸 𝑝2

5. ENERGÍA POTENCIAL GRAVITATORIA
Al calcular la energía potencial de un cuerpo, siempre es
necesario definir cuál es el sistema de referencia que se está
considerando. El convenio de signos establece que la energía
potencial de un cuerpo se calcula con respecto al nivel más
bajo que el cuerpo puede alcanzar en el problema concreto
que se está estudiando.
∆𝐸 𝑃 = 𝐸 𝑝2 − 𝐸 𝑝1 = 𝑚 · 𝑔 · ℎ2 − 𝑚 · 𝑔 · ℎ1

6. ENERGÍA POTENCIAL ELÁSTICA
La energía que posee un muelle y por la cual puede realizar
un trabajo, depende de una constante característica de cada
muelle y de su desplazamiento.
𝐸 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 =
1
2
· 𝐾 · 𝑥2

7. ENERGÍA CINÉTICA
Todos los cuerpos que no están en reposo poseen una
cantidad de energía debida a su movimiento y se conoce como
ENERGÍA CINÉTICA.
Se llama ENERGÍA CINÉTICA a la capacidad de realizar un
trabajo por parte de un cuerpo que está en movimiento, en
virtud de la velocidad de dicho cuerpo.

8. ENERGÍA CINÉTICA
Supongamos que sobre un cuerpo de masa m, inicialmente en
reposo, actúa una fuerza F, de tal manera que el cuerpo
comienza a moverse. Cuando el cuerpo haya recorrido una
distancia s, ha adquirido una velocidad.
𝐸𝑐 = 𝑊1 →2
𝑊1 →2 = 𝐹 · 𝑠 · cos 𝜃 = 𝑚 · 𝑎 · 𝑠 = 𝑚 ·
𝑣2
2𝑠
· 𝑠 =
1
2
· 𝑚 · 𝑣2

9. ENERGÍA CINÉTICA
La energía cinética que adquiere un cuerpo que se encuentra
en reposo, cuando se efectúa un trabajo W sobre él, es igual a
la mitad del producto de la masa de dicho cuerpo por el
módulo de la velocidad que adquiere dicho cuerpo elevada al
cuadrado.
𝐸𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎 =
1
2
· 𝑚 · 𝑣2
𝑊 = ∆𝐸𝑐 = 𝐸𝑐,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐸𝑐,𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙

10. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN
DE LA ENERGÍA MECÁNICA
𝐸 𝑚𝑒𝑐.,𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸 𝑚𝑒𝑐.,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝐸𝑐,𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 + 𝐸 𝑝,𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑐,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝐸 𝑝,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝐸 𝑝,𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝑚 · 𝑔 · ℎ 𝐸𝑐,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 =
1
2
· 𝑚 · 𝑣2
CASO 1.-
CAÍDA LIBRE DE
UN CUERPO

11. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN
DE LA ENERGÍA MECÁNICA
𝐸 𝑚𝑒𝑐.,𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸 𝑚𝑒𝑐.,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝐸𝑐,𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 + 𝐸 𝑝,𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 = 𝐸𝑐,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 + 𝐸 𝑝,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙
𝐸𝑐,𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 =
1
2
· 𝑚 · 𝑣2 𝐸 𝑝,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 = 𝑚 · 𝑔 · ℎ
CASO 2.-
LANZAMIENTO VERTICAL
DE UN CUERPO

12. PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN
DE LA ENERGÍA MECÁNICA
𝐸 𝑚𝑒𝑐á𝑛𝑖𝑐𝑎 = 𝐸 𝑝𝑜𝑡𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎𝑙 + 𝐸𝑐𝑖𝑛é𝑡𝑖𝑐𝑎
𝑊𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜 = 𝐸𝑐,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐸𝑐,𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 + (𝐸 𝑝,𝑓𝑖𝑛𝑎𝑙 − 𝐸 𝑝, 𝑖𝑛𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙)
TRABAJO REALIZADO POR
FUERZAS DISIPATIVAS