Presentación sobre el Tema de Lógica Deóntica

1. LÓGICA
DEÓNTICA

2. Introducción
“Deóntico” se deriva del vocablo griego de/on, ‘lo
debido’, dei=, ’hay que’. Así, la Lógica Deóntica (LD) es la
lógica del deber ser o de las normas.
El nombre “lógica deóntica” lo recibe la lógica comentada
a partir del ensayo de G. H. Von Wright, “Deontic Lógic”
aparecido en Logical Studies, Routledge & K. Paul, 1951.
Von Wright propuso que a los conceptos deónticos de
obligación, permisividad, prohibición e indiferencia les
correspondía la misma interacción que existía entre los
operadores
modales
de
necesidad, posibilidad, imposibilidad y contingencia, con la
particularidad de que en aquella se verificaba el principio
de que obligación implica permisión (axioma deóntico). Así
surgió la lógica SDL (Standard Deontic Logic) donde los
operadores monádicos usuales de necesidad y posibilidad
(◊) de una lógica modal clásica son reemplazados por una '
O' y una ' P', por obligatorio y permitido, respectivamente.
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3. Definiendo la Lógica Deóntica
En la semántica lógica existen, entre otros, tres tipos
de operadores:
(i) aléticos ( necesidad, posibilidad e imposibilidad),
(ii) epistémicos (conocimiento y creencia)
y (iii) deónticos (prohibido, obligatorio y permitido).
La lógica deóntica apunta a sistematizar las relaciones
abstractas, puramente conceptuales, existentes entre
las proposiciones de esa esfera, una de las cuales es la
siguiente: si un acto es obligatorio, entonces su
realización debe ser permitida y su omisión prohibida.
En ciertas circunstancias, todo acto es tal que él o su
omisión está permitido. La lógica modal deja a las
disciplinas sustantivas como la ética y el derecho la
cuestión concreta de determinar qué actos o estados
de cosas específicos han de ser prohibidos ó
permitidos.
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4. Operadores Deónticos
Los operadores deónticos y algunas de sus
interpretaciones más comunes son los siguientes
(donde ‘p’ representa una oración):
 Op: ‘Es obligatorio que p’, ‘es indispensable que p’, ‘es
exigible que p’, ‘es imperativo que p’, ‘es
imprescindible que p’, ‘debe ser el caso que p’, ‘es
forzoso que p’, ‘es necesario que p’, etc.
 Pp: ‘Está permitido que p’, ‘es lícito que p’, ‘es
permisible que p’, ‘está autorizado que p’, ‘se vale que
p’, ‘es válido que p’, ‘es justo que p’, ‘es correcto que
p’, ‘puede ser que p’, ‘es posible que p’, etc.
 Vp: ‘Está vedado que p’, ‘está prohibido que p’, ‘es
ilícito que p’, ‘es indebido que p’, ‘es injusto que p’, ‘es
inválido que p’, ‘es incorrecto que p’, ‘es imposible que
p’, etc.
 Ip: ‘Es indiferente que p’, ‘es indistinto que p’, ‘es
adiáforo que p’, ‘es facultativo que p’, ‘da lo mismo
que p’, ‘da igual que p’, etc.
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5. Operadores Deónticos
En los esquemas gramaticales anteriores la expresión ‘que
p’ es sustituible por una oración en subjuntivo precedida
por un ‘que’, la cual, desde el punto de vista
semántico, puede considerarse como el nombre de una
situación o de una proposición. Así, en la oración:
“Es ilícito que los padres torturen a sus hijos”
La expresión ‘que los padres torturen a sus hijos’, puede
considerarse como el nombre de una situación o de una
proposición. Esto da lugar, respectivamente, a versiones
extensionales o intencionales de la LD. Por otra parte, lo
que haría verdaderas o falsas a oraciones como la anterior
se supone serían hechos jurídicos o morales (en este
caso, el hecho de la ilicitud de que los padres torturen a
sus hijos) correlacionados con tales proposiciones o
situaciones.
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6. Operadores Deónticos
Algunas reglas sobre la interdefinibilidad descritas para la LD:
1ª) OA → PA.
Si debemos hacer “p”, nos está permitido hacer “p”. Por ejemplo, si debemos pagar
impuestos, está permitido pagar impuestos.
2ª) PA ↔ -O-A.
Si nos está permitido hacer “p”, entonces no es el caso que debemos hacer “p”, e, inversamente, si no debemos hacer “-p”, entonces nos está permitido hacer “p”. Por
ejemplo, si nos está permitido fumar, entonces no es obligatorio no
fumar, e, inversamente, si no es obligatorio no fumar, entonces nos está permitido fumar.
B) Reglas para la distribución de los operadores deónticos:
3ª) O(A & B) ↔ OA & OB.
Si es obligatorio hacer “p” y “q”, entonces es obligatorio hacer “p” y hacer
“q”, e, inversamente, si es obligatorio hacer “p” y hacer “q”, entonces es obligatorio hacer
“p” y “q”. Por ejemplo, si es obligatorio hacer el servicio militar y pagar impuestos, entonces
es obligatorio hacer el servicio militar y es obligatorio pagar impuestos, e, inversamente, si
es obligatorio hacer el servicio militar y es obligatorio pagar impuestos, entonces es
obligatorio hacer el servicio militar y pagar impuestos.
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7. Operadores Deónticos
El campo de aplicación de la LD lo constituyen
típicamente discursos argumentativos de tipo moral,
ético y jurídico, debido a que son discursos de índole
normativa. Más en general, la LD es aplicable a
cualquier discurso de tipo argumentativo donde
figuren operadores deónticos en sus interpretaciones
ético y/o jurídica
Las siguientes equivalencias deónticas pueden usarse
para definir unos operadores deónticos en términos de
otros, o para establecer reglas de equivalencia entre
éstos 
Op ≡ ~P~p
~Op ≡ P~p
O~p ≡ ~Pp
P~p)
Op (~P~p)
~O~p ≡ Pp
Vp ≡ ~Pp
Ip ≡ (Pp &
contrarias
contradictorias
~O~p (Pp, ~Vp)
El siguiente cuadro de oposición de proposiciones
deónticas ilustra algunas de las relaciones lógicas
básicas que hay entre operadores deónticos. 
s
u
b
a
l
t
e
r
a
s
subcontrarias
O~(~Pp, Vp)
s
u
b
a
l
t
e
r
a
s
~Op (P~p)
Ip (Pp & P~p)
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8. Ejemplo de la lógica Deóntica en el razonamiento
jurídico
La lógica deóntica puede cumplir la
función de mostrar la estructura o el
esquema del razonamiento argumentativo
válido, si bien es cierto que la lógica
deóntica es de carácter formal y abstracto
con respecto al lenguaje objeto (las
normas jurídicas), los argumentos que por
medio de esta se construyen pueden ser
utilizados para validar los razonamientos
propios de los jueces al resolver los cosas
legales.
Por ejemplo:
En la normatividad marcada en el código
fiscal de la federación en su articulo 156
podríamos aplicar:
Op ≡ F ¬ p
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9. Sistema Informático con aplicación de la LD
JUSTINIANO. UN PROTOTIPO DE SISTEMA
EXPERTO EN MATERIA DE DERECHOS
HUMANOS, ELABORADO CON BASE EN
UNA CONCEPCIÓN CONSTRUCTIVISTA DEL
DERECHO
Enrique Cáceres Nieto
Autor
Coordinador editorial: Raúl Márquez Romero
Edición: Doris Adriana Torres Rodríguez
Formación en computadora: José Antonio Bautista Sánchez
Proceso para la Biblioteca Jurídica Virtual: Margarita García Castillo y Laura
Sánchez Zúñiga
Primera edición: 2007
DR © 2007. Universidad Nacional Autónoma de México
INSTITUTO DE INVESTIGACIONES JURÍDICAS
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10. Ejemplo
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11. Aplicaciones relevantes en materia de sistemas
computacionales de la LD
 Sistemas de alta disponibilidad
Esta aplicación de la lógica deóntica puede ser considerada como
la especificación de control de excepciones, donde las excepciones
se generan por el sistema informático.
 Comportamiento deseado de los usuarios en un sistema experto
Esta aplicación de la lógica deóntica puede ser considerada como
la especificación de control de errores, en las que estos errores se
generan por los usuarios.
 Desarrollo de políticas de empresa
Debido a que el comportamiento de una organización debe
cumplir con la ley, esto puede ser visto como un tipo especial de
aplicación legal de la lógica deóntica.
 Comportamiento organizacional (contratos)
Elementos relevantes en la elaboración de contratos cuya lógica
debe ser representada:
Oblige Some action not obligated becomes obligated
Waive Some obligated action becomes not obligated
Permit A forbidden action becomes permitted
Forbid A permitted action becomes forbidden
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12. Aplicaciones relevantes en materia de sistemas
computacionales de la LD
 Restricciones de integridad normativos
El inicio de una transacción de base de datos implica el bloqueo de
los datos para evitar que otros usuarios accedan a los datos durante
la transacción. Ejecución del evento begin transaction contiene una
obligación implícita para finalizar la transacción en un periodo
razonable de tiempo, ya sea una operación de confirmación o una
operación de reversión. Por lo tanto, si un actor realiza ciertos
eventos, entonces, por esta actuación se incurre en la obligación de
hacer algo.
 Programación legal o normativa
Las leyes requieren una interpretación inequívoca, acordada por la
comunidad legal. Esto evita el problema del intérprete invisible y
que introduce subjetividad en la apariencia de imparcialidad
mecánica.
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13. Conclusiones del equipo
El uso de la lógica deóntica sirve de puente entre
dos áreas que se creían separadas como son as
leyes y la informática, formalizando las normas
jurídicas y estableciendo reglas que facilitan la
elaboración de programas que sirvan de apoyo
para la aplicación de las leyes. También es en el
comportamiento de los usuarios y de los
dispositivos donde la lógica deóntica favorece y
previene excepciones y reglas.
La formalización ensayada a una codificación total
y explícita de la estructura lógica de discursos
informales,
como
el
jurídico
y
el
moral, contribuyendo a un conocimiento mejor
de nuestras teorías al respecto. Sin contrapartida
formal no tendríamos una ciencia propiamente
dicha, armónica y sistemática
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14. Bibliografía
Lógica Deóntica 2011
Dr. Pedro Ramos Facultad de Filosofía y Letras, UNAM
La aplicación de la lógica deóntica en la formalización de las reglas
jurídicas – Dr. Miguel León
www.juridicas.unam.mx
Lógica deóntica
http://www.esacademic.com/dic.nsf/eswiki/340363
El Análisis filosófico
http://www.scielo.org.ar/scielo.php?pid=S185196362006000100002&script=sci_arttext
Máquina de Silogismos
http://blogaustral.org/conecta2/2008/10/02/maquina-de-silogismos/
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