teoria y practica de macanica de fluidos

1. -Hidráulica de las Conducciones Cerradas.
-Hidráulica de las Conducciones Abiertas.
HIDRÁULICA DE LAS
CONDUCCIONES
Ing. Manuel Vicente HERQUINIO ARIAS
HIDRÁULICA e HIDROLOGIA

2. DIFERENCIA ENTRE CONDUCCIONES CERRADAS Y ABIERTAS
CONDUCCIONES CERRADAS CONDUCCIONES ABIERTAS

3. CONDUCCIONES CERRADAS CONDUCCIONES ABIERTAS
- El fluido esta confinado y a
presión.
- El flujo se da por diferencia de
presiones.
- El fluido tiene una superficie en
contacto con la atmosfera.
- El flujo se da por gravedad.

4. Ecuación de Energía
• La ecuación de energía esta formulada por la ecuación de Bernoulli.
Peso específico del agua

5. Comparación de Conducción Cerrada y Abierta
En la tubería se encuentran instalados dos piezómetros en las
secciones (1) y (2). La presión ejercida por el agua en cada
sección se indica en el tubo piezométrico correspondiente,
mediante la altura de la columna de agua por encima del eje
central de la tubería. La línea es conocida como línea de gradiente
hidráulico.

6. Comparación de Conducción Cerrada y Abierta
La energía total del flujo en la sección con referencia a una línea base es
la suma de la elevación Z del eje central de la tubería, la altura
piezométrica y la altura de velocidad V²/2g, donde V es la velocidad media
del flujo.

7. Comparación de Conducción Cerrada y Abierta
En un diagrama similar para el flujo en canal abierto, el flujo es paralelo y
tiene una distribución de velocidades uniforme, la pendiente del canal es
pequeña. En este caso, la superficie de agua es la línea de gradiente
hidráulico, y la profundidad del agua corresponde a la altura piezométrica.

8. Flujo de fluidos en tuberías
Tipos de flujo
•Coeficiente de fricción
•No. de Reynolds
•Rugosidad relativa
•Ec. Darcy
Pérdidas de carga
en accesorios
por fricción
Flujo interno
Flujo externo
laminar turbulento
Reynolds
Flujo de fluidos
¿caída de
presión?
¿diámetro
mínimo?
¿Caudal?
Flujo en tuberías
Situaciones de cálculo
tuberías
2300< Re < 3500

9. Ecuaciones Básicas
En un conducto a presión con escurrimiento permanente, cualquier
problema se puede resolver con las ecuaciones de continuidad
para una vena líquida, de la energía y de la cantidad de
movimiento (momentum o impulso), utilizando la primera y la
segunda o la primera y la tercera o una sola de ellas según la
naturaleza del problema.
Tanto la ecuación de la energía como la de cantidad de movimiento
pueden describir un mismo fenómeno dentro de un campo de flujo
pero con distintos puntos de vista. La primera considera únicamente
los cambios internos de energía y no las fuerzas externas, en tanto
que la segunda toma en cuenta las fuerzas externas que producen el
movimiento sin atender los cambios internos de energía.

10. La ecuación de energía esta formulada por la
ecuación de Bernoulli

11. La ecuación de continuidad es un balance de masas que
establece la igualdad del gasto en todas las secciones de una
vena líquida, siendo el conducto la frontera de ésta.
Q = caudal
V = velocidad media del flujo
A = área de la sección transversal del flujo
Ecuación de continuidad para una vena líquida
(fluido incompresible)

12. Ecuación de cantidad de movimiento
La ecuación de cantidad de movimiento también es llamada de
momentum o de impulso
F = fuerza debida a la presión hidrostática
β = coeficiente de Momentum o coeficiente de Boussinesq
ρ = densidad del fluido
ΔV = variación de la velocidad entre dos puntos
En la práctica, β = 1.33 para flujo laminar en tuberías y
β= 1.01 a 1.07 para flujo
turbulento en tuberías.
En la mayoría de los casos puede considerarse igual a la unidad.

13. Potencia Hidráulica
Es el producto de la suma del Bernoulli por el peso del liquido
que circula por unidad de tiempo
Pot. de Bomba = Pot. Salida – Pot. Entrada
Pot de Turbina = Pot entrada – Pot. salida
Peso específico del agua

14. Concepto de la capa limite
La teoría de la capa limite planteada por PRANDTL. Científico alemán
(1904), se basa en separar el escurrimiento en 2 zonas muy definidas; la
zona de la sub capa laminar por debajo de la capa límite, y la zona de la
sub capa turbulenta por sobre esta.

15. Concepto de la capa limite
Dentro de la capa linte laminar los esfuerzos viscosos son intensos y
determinan un fuerte gradiente de velocidades. En la zona del flujo exterior
a la capa limite, las fuerzas de fricción son despreciables debido al
desarrollo del flujo turbulento y se comporta como un flujo perfecto e
irrotacional. Cuando el flujo es permanente, son aplicables en esta zona
las ecuaciones de Euler y la teoría del flujo potencial.

16. El espesor de la capa limite δ es mas pequeña cuanto mayor es el numero de
Reynolds. Para un numero de Reynolds infinito, que corresponde a un fluido
ideal sin viscosidad, es evidente que el espesor de la capa limite es nulo.
Concepto de la capa limite
d = espesor de la capa limite,
donde
V1 = 0.99 V0

17. Pérdidas de carga
Cuando un fluido fluye por una tubería, u otro dispositivo, tienen lugar
pérdidas de energía debido a factores tales como:
La fricción interna en el fluido debido a la viscosidad,
La presencia de accesorios.

18. •La fricción en el fluido en movimiento es un componente importante de la
pérdida de energía en un conducto. Es proporcional a la energía cinética
del flujo y a la relación longitud/diámetro del conducto.
•En la mayor parte de los sistemas de flujo, la pérdida de energía primaria
se debe a la fricción de conducto.
Pérdidas de carga
Pérdida de energía

19. Existen otras formas de perdida de energía, causadas por las válvulas,
codos, uniones, etc. llamadas perdidas por accesorios, estas pérdidas son
por lo general comparativamente pequeñas con las perdidas causadas por
la fricción, por ello estas pérdidas suelen ser consideradas como pérdidas
menores.
Otras formas de pérdidas de carga

20. Al desplazarse el líquido de un punto a otro del conducto, la energía total
va disminuyendo debido a la fricción ocasionada por el movimiento del
agua en la tubería, o por pérdidas locales provocadas por piezas
especiales y demás características de una instalación, tales como curvas,
válvulas, piezas de derivación, reducción o aumento de diámetro, etc.
Cuando se trata de conductos cerrados, el único tipo de energía que
puede perderse por razón del movimiento del fluido es la energía de
presión, ya que la energía cinética debe permanecer constante si el área
es constante para caudal constante, y la energía de posición solo
depende de los desniveles topográficos, tal como se ilustra en la Figura
Pérdidas de energía
Turbina
Bomba
Flujo
2
1
hT
hb
hP
2
2
2
2
2
gZ
V
p




21. Pérdidas de energía
P
T
B gh
gh
gZ
V
p
gh
gZ
V
p







 2
2
2
2
1
2
1
1
2
2 

Ecuación de energía:
Turbina
Bomba
Flujo
2
1
hT
hb
hP
2
2
2
2
2
gZ
V
p



1
2
1
1
2
gZ
V
p



La energía perdida es la suma de:
hp = hf + ha

22. dm
dQ
u
u
z
z
g
V
V
p
p








)
(
)
(
2
1
2
2
1
2
2
2
1
2
1

Si consideramos un flujo permanente e incompresible
en una tubería horizontal de diámetro uniforme, la
ecuación de energía aplicada al V.C. Puede disponerse
en la siguiente forma:
1 2
V.C.
0 0
V1, u1
, p1
D ,z1
V2, u2
, p2 D
,z2
dm
dQ
Pérdidas de carga por fricción

23. Pérdidas de carga por fricción
dm
dQ
u
p





Como: la sección del tubo es constante y su posición es horizontal; se
tiene:
Los dos términos del segundo miembro de esta ecuación se agrupan
en un solo término denominado pérdidas de carga pro fricción.
f
f h
p
dm
dQ
u
h 







24. Ecuación de Darcy
2
2
V
D
l
f
hf 
Las variables influyentes que intervienen en el proceso
son:
p caída de presión
V velocidad media de flujo
 densidad del fluido
 viscosidad del fluido
D diámetro interno del conducto
L longitud del tramo considerado
e rugosidad de la tubería
(J/kg) ó
g
V
D
l
f
hf
2
2
 (m)
Estas variables pueden ser agrupadas en
los siguientes parámetros adimensionales:










D
e
D
l
VD
F
V
p
,
,
2













D
e
VD
f
D
l
V
p
,
2




25. Coeficientes de Fricción f

26. Ecuaciones empiricas
• La fórmula de Hazen - Williams, expresada en función del caudal:
 
852
.
1
87
.
4
852
.
1
679
.
10
Q
D
L
C
hf 












Donde: hf = pérdida de carga (m)
L = longitud de la tubería (m)
D = diámetro interno (m)
Q = caudal (m3/s)
Los valores de los coeficientes “C” se
sacan de tabla, según material y años
de uso de las tuberías

29. Para efectos del cálculo de las pérdidas locales, se puede suponer que
éstas se producen por la fricción en un tramo de tubería recta cuya longitud
ficticia se denomina “Longitud equivalente” (Le). Por lo tanto, la Le
corresponde a un tramo de tubería que produce por fricción una pérdida
igual a la que produce el accesorio.
• La longitud equivalente depende de:
· El tipo de resistencia local
· El diámetro de la tubería recta
· El material de la tubería
• Le = longitud equivalente para el aditamento
• Sf = gradiente hidráulico para la tubería recta de igual diámetro y
material de la Le
Método de la longitud equivalente

30. • Le = longitud equivalente para el aditamento
• Sf = gradiente hidráulico para la tubería recta de igual diámetro y
material de la Le
Este método de la longitud equivalente es de gran utilidad práctica
puesto que simplifica los cálculos ya que la pérdida de carga total se
puede expresar por la siguiente ecuación:
Método de la longitud equivalente

31. Relación entre la pérdida local y la ecuación de Darcy-Weisbach
Simplificando las cabezas de velocidad por ser iguales se obtiene:
Esta fórmula se utiliza si se conocen el diámetro interno D, el coeficiente
de fricción f y el coeficiente de pérdida local K de la tubería. Tanto los
coeficientes K como Le para cada tipo de aditamento se determinan
experimentalmente y los resultados se encuentran en tablas dadas por
diferentes investigadores.

33. Ejemplo 1: Se quiere conducir un caudal de 0.25 l/s desde un tanque hasta
un bebedero situado a 150 m de distancia, con un desnivel de 2.4 m,
utilizando una tubería de polietileno (C = 150). Asumimos que toda la carga
la puedo gastar en fricción