S01_Hidráulica Basica.pdf

Docente:
OMAR F. CASTRO ZEBALLOS
Ingeniero Civil, Especialista en obras hidráulicas.
omarfcz@hotmail.com
CAP. 1
HIDRÁULICA BÁSICA PARA EL
DISEÑO DE CANALES

HIDRÁULICA BÁSICA PARA EL DISEÑO DE CANALES
CONTENIDO
1. Generalidades
2. Magnitudes empleadas en la hidráulica.
3. Ecuaciones Fundamentales de la Hidráulica.
4. Flujo Uniforme y Permanente
5. Flujo Permanente Variado.
6. Energía mínima. Régimen crítico
La formación en hidráulica debe basarse en la claridad de los conceptos, por lo que en este tema se intentará
transmitirlos eficazmente, pasando la aplicación práctica por encima del aparato físico-matemático, que sólo
se utilizará para precisar conceptos o expresar resultados.

La Hidráulica General aplica los conceptos de la Mecánica de los Fluidos y los resultados de
experiencias de Laboratorio en la solución de problemas prácticos que tienen que ver con el
almacenamiento de agua y con su transporte en conducciones a presión y en lámina libre.
1. GENERALIDADES
Los conceptos de la Mecánica de Fluidos se resumen en tres capítulos:
• Estática. Estudia el agua en reposo
• Cinemática. Estudia las líneas de flujo y las trayectorias
• Dinámica. Estudia las fuerzas que genera el movimiento y la presión del agua
La Hidráulica es la especialidad de la Ingeniería Civil que trata de la aplicación de la Mecánica de
fluidos a la solución de problemas de flujo de líquidos.
Mecánica de Fluidos es el estudio teórico del equilibrio y el movimiento de los fluidos

En el sistema técnico de unidades, usado comúnmente en la hidráulica clásica, las variables
independientes que definen al resto son F (fuerza), L (longitud) y T (tiempo). De ahí se obtienen el
resto de las variables derivadas:
2. MAGNITUDES EMPLEADAS EN HIDRÁULICA
AREA (L2) DENSIDAD (FT2L-4)
VOLUMEN (L3) PESO ESPECIFICO (FL-3)
VELOCIDAD (LT-1) VISCOSIDAD DINAMICA (FL2T)
ACELERACION (LT-2) VISCOSIDAD CINEMATICA (L1T-1)
MASA (FT2L-1) PRESION (FL-2)
ENERGIA (FL) TENSION SUPERFICIAL (FL-1)
POTENCIA (FLT-1)

La presión que en el sistema internacional viene definida en una unidad denominada Pascal
que representa Pa = N/m2 se suele expresar con otras magnitudes en la hidráulica clásica. Un MPa
sería N/mm2 que corresponde con 106 Pa. Su equivalencia sería la siguiente:
2. MAGNITUDES EMPLEADAS EN HIDRÁULICA

Concepto de medio continuo: Se considera un medio continuo si las partículas se encuentra en
permanente contacto sin chacarse y en cuyo interior no existen ni se generan espacios vacíos ni
ocupados por otras sustancias.
Fluido perfecto: es un fluido ficticio que se caracteriza por la falta de resistencia a la deformación.
Es decir, su viscosidad es nula
Líquido perfecto: es el fluido perfecto, totalmente incompresible
3. ECUACIONES FUNDAMENTALES DE LA HIDRÁULICA
Página que recoge las ecuaciones fundamentales de la Hidráulica junto a sus simplificaciones más importantes.
Puede accederse a esta página en http://www.fi.uba.ar/escuelas/iis/Hidraulica.pps
consideraremos que en los fenómenos hidrostáticos y en la mayoría de los procesos cinemáticos o
hidrodinámicos, el agua o el líquido estudiado, es incompresible. Por tanto, su densidad no varía.
Esta propiedad no la aplicaremos en el cálculo de fenómenos transitorios en presión donde es
fundamental la consideración del líquido y el medio como elementos compresibles aunque con un
módulo muy alto.

Ecuación de continuidad
En un tubo de flujo limitado por líneas de corriente y dos
secciones transversales puede haber paso de fluido, por
tanto, siendo ρ la densidad del fluido, V la velocidad de la
línea de corriente y A el área de la sección, si el flujo es
permanente:

Ecuación del equilibrio dinámico o ecuación de la energía
Es la ecuación del equilibrio de fuerzas simplificada
para fluido irrotacional, incompresible y sin viscosidad.
Si además consideramos un régimen permanente se
obtiene el trinomio de Bernouilli, donde:
La suma de las energías potenciales, cinéticas y de
presión, por unidad de peso es constante

Ecuación del equilibrio dinámico o ecuación de la energía
A lo largo de un tubo de corriente generalizado el
teorema se transforma al tener en cuenta la
distribución de velocidades en él, afectando al
término de la energía cinética con el denominado
factor de Coriolis α
La ecuación de Bernouilli

Ecuación de la Cantidad de Movimiento
Es la denominada ecuación de la acción dinámica y establece que si consideramos un
volumen arbitrario limitado por dos planos perpendiculares a la dirección del movimiento, la
resultante de las fuerzas actuantes en la dirección “s” es igual a la variación de la cantidad de
movimiento en dicha dirección. La fuerza y la velocidad son vectoriales de la misma dirección.
Para la evaluación de la cantidad de movimiento utilizando la velocidad media de la sección,
debemos introducir un coeficiente tal que:
∑ F=ρβQ ΔVm
El coeficiente β se denomina de Boussinesq y es mayor que la unidad.

Si consideramos el trinomio de Bernoulli para velocidad nula, es decir, con el líquido sin
movimiento, obtendremos la Ecuación que rige la Hidrostática:
Las propiedades de la presión hidrostática en un punto serían las siguientes:
• Todo líquido en reposo, sometido a la única acción de la gravedad terrestre, ejerce una
presión contra una superficie que resulta ser perpendicular a la misma en cada punto.
• La magnitud de la presión hidrostática en un punto de un líquido en reposo es la misma para
todas las direcciones posibles.
• En todo líquido en reposo, la diferencia de presión entre dos puntos separados por una
diferencia de profundidad Δh, es igual al producto del peso específico del fluido γ por la
diferencia de profundidad.
De esta forma, si consideramos un canal abierto donde la
presión relativa en la superficie es P1=0, la presión a cualquier
altura z será

Ley de Conservación de la Masa
Establece que la masa de un sistema, definido
este como un conjunto fijo de partículas de un
material, debe conservarse. Para flujos de agua
de densidad constante, situación típica de los
flujos en superficie libre, la ley establece que el
caudal entre dos secciones de flujo contiguas
se mantiene (Q1=Q2).
Esto se expresa mediante la ecuación de
continuidad:
V1 y V2: Velocidades medias de la corriente en las secciones 1 y 2.
A1 y A2: Areas transversales en las secciones 1 y 2.

4. FLUJO EN CANALES ABIERTOS Y SU CLASIFICACIÓN
El flujo en canal abierto debe tener una superficie libre y está sometido a la presión
atmosférica.

Clasificación de canales según el tipo de escurrimiento

Flujo permanente: si la profundidad
de flujo no cambia o puede suponerse
constante durante el intervalo de
tiempo en consideración.
Flujo no permanente: cuando la
profundidad cambia con el tiempo.
Por ejemplo en el caso de crecientes y
oleadas, el nivel del flujo cambia de
manera instantánea a medida que
pasan las ondas y el tiempo se vuelve
de importancia para el diseño de
estructuras de control.
Para distinguir si un flujo es permanente o no
permanente se tiene como criterio el tiempo.

Flujo uniforme: si la profundidad del
flujo es la misma en cada sección del
canal.
Para distinguir si el flujo es uniforme o variado se
tiene como criterio el espacio

Flujo uniforme: si la profundidad del flujo es la misma en cada sección del canal.
Flujo uniforme no permanente: la superficie del
agua fluctúa de un tiempo a otro, pero
permaneciendo paralela al fondo del canal. Es
prácticamente imposible.
Flujo uniforme no permanente: la superficie del
agua fluctúa de un tiempo a otro, pero
permaneciendo paralela al fondo del canal. Es
prácticamente imposible.

Flujo variado: La profundidad del flujo cambia a
lo largo del canal. Se presenta en cunetas, a lo
largo de carreteras, en vertederos de canal lateral,
en canaletas de aguas de lavado de filtros,
canales principales de riego, canales de efluentes
alrededor de plantas de tratamiento de líquidos
residuales, en drenaje de sistemas de irrigación,
etc.
Flujo rápidamente variado: si la profundidad del
agua cambia de manera abrupta en distancias
comparativamente cortas.

Clasificación de canales según el estado de flujo
El estado o comportamiento de flujo en canales abiertos está gobernado básicamente por los
efectos de la gravedad y la viscosidad en relación con las fuerzas inerciales del flujo.
• Flujo laminar: ocurre cuando las fuerzas viscosas son muy fuertes en relación con las fuerzas
inerciales. Las partículas de agua se mueven en trayectorias suaves definidas o líneas de
corriente y las capas de fluido con espesor infinitesimal parecen deslizarse sobre capas
adyacentes.
• Flujo turbulento: se presenta si las fuerzas viscosas son débiles respecto de las fuerzas
inerciales. Las partículas del agua se mueven en trayectorias irregulares, que no son suaves ni
fijas, pero que en conjunto todavía representan el movimiento hacia adelante de la corriente en
su conjunto.
Efectos de la viscosidad: según los efectos de la viscosidad se pueden clasificar los flujos como
turbulentos, laminares y de transición (Chow,1994).

Este efecto se representa por el número de Reynolds:
Donde:
V, es la velocidad del flujo,
L , es una longitud característica, la cual es considerada
igual al radio hidráulico de un conducto, y
υ (nu), es la viscosidad cinemática del agua.
Si R es mayor que 500 el flujo se considera turbulento. La longitud de las secciones (L) es el radio
hidráulico, para secciones suficientemente anchas el radio hidráulico es aproximadamente igual al
tirante.

Efectos de la gravedad: se representa por el número de Froude (relación entre fuerzas inerciales y
gravitatorias)
D : la profundidad hidráulica (A/B).
: Velocidad de las ondas de perturbación (causada por
perturbaciones u obstáculos en el canal, que causan un
desplazamiento del agua por encima y por debajo del
nivel medio de la superficie y por consiguiente crean
ondas que ejercen peso o fuerza gravitacional).

Efectos de la gravedad: se representa por el número de Froude (relación entre fuerzas inerciales y
gravitatorias)
F = 1 : Velocidad del agua igual a la velocidad de la onda de perturbación. Flujo crítico.
F < 1 : Velocidad del agua menor a la velocidad de la onda de perturbación. Flujo subcrítico. El
flujo tiene una velocidad baja, se describe como tranquilo y de corriente lenta.
F > 1 : Velocidad del agua mayor a la velocidad de la onda de perturbación. Flujo supercrítico.
El flujo tiene alta velocidad y se describe como rápido, ultrarrápido y torrencial.
La onda gravitacional puede prolongarse hacia aguas arriba en un canal con flujo subcrítico, pero
no puede hacerlo en un canal con flujo supercrítico, debido a que la celeridad es mayor que la
velocidad del flujo en el primer caso y menor en el segundo.

5. ENERGÍA MÍNIMA RÉGIMEN CRITICO
Flujo Crítico, El estado crítico de flujo ha sido definido como la condición para la cual el
número de Froude es igual a la unidad. Una definición más común, es el flujo para el cual la
energía especifica es mínima para un caudal determinado (Chow, 1994).
Si suponemos un canal con pendiente baja y α=1, utilizando
la ecuación de continuidad donde Q = V/A y remplazando en
la ecuación de energía se tiene:
derivando respecto a “y” con el caudal constante
El diferencial de área mojada cerca de la superficie libre es
igual a B·dy, entonces dA/dy = B, y la profundidad hidráulica
es D = A/B, luego la ecuación anterior se convierte en:
En el estado crítico de flujo la energía especifica es mínima, o
dE/dy = 0. La anterior ecuación queda:

Este es el criterio para flujo crítico, el cual establece que en el estado crítico del flujo la altura de
velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidráulica. La ecuación anterior también puede
escribirse como
𝑉𝑉
𝑔𝑔·𝑑𝑑
= 1 ⇒ F = 1 que es la definición de flujo crítico dada anteriormente.
Si el criterio anterior va ha utilizarse en cualquier problema, deben satisfacerse las siguientes
condiciones:
1) Flujo paralelo gradualmente variado,
2) Canal con pendiente baja,
3) Coeficiente de energía igual a uno.

Si α es distinto de uno y θ grande, el criterio de flujo crítico es:
En este caso el número de Froude puede definirse
como:
Las características del flujo crítico son:
 La energía específica es mínima para un caudal determinado.
 El caudal es máximo para una determinada energía específica.
 La fuerza específica es mínima para un caudal determinado.
 La altura de velocidad es igual a la mitad de la profundidad hidráulica en un canal de baja
pendiente
 El número de Froude es igual a la unidad.
 La velocidad de flujo en un canal de baja pendiente con distribución uniforme de velocidades
es igual a la celeridad de pequeñas ondas gravitacionales en aguas poco profundas causadas
por perturbaciones locales.

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