transporte de fluidos, explicación y resumen de la ecuación de Bernoulli y modificación para pérdidas de carga generadas por accesorios

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5. TRANSPORTE DE FLUIDOS
5.1 Ecuación de Bernouilli
Un fluido que fluye a través de cualquier tipo de conducto, como una tubería, contiene energía
que consiste en los siguientes componentes: interna, potencial, de presión y cinética.
Energía interna: la energía interna es la observación macroscópica de las energías
moleculares, atómicas y subatómicas de las especies que entran y salen de un sistema.
Energía potencial: es la energía que posee una masa de fluido en relación con un plano de
referencia arbitrario.
Energía de presión: esta energía es una medida del trabajo requerido para introducir el fluido
en el sistema.
Energía cinética: esta es la energía asociada con el movimiento.
El balance de energía de un fluido que fluye en un ducto desde un punto 1 a un punto 2 está
dado por la ecuación de BERNOUILLI.
gc
V
g
gZb
p
Pb
g
V
g
gZa
p
Pa b
cc
a
c 22
22
++=++
Corrección de la ecuación de BernouilIi por efecto de la fricción:
La fricción se manifiesta por la desaparición de energía mecánica. La fricción de un fluido, se
puede definir como la conversión de energía mecánica en calor que tiene lugar en el flujo de
una corriente.
Para fluidos no compresibles, la ecuación de Bernouilli se corrige para tener en cuenta la
fricción.
Se introducen los factores de corrección a a y a b para la energía cinética hf para la fricción.
La ecuación anterior se transforma en.
f
c
bb
cc
aa
c
h
g
Va
g
gZb
p
Pb
g
Va
g
gZa
p
Pa
+++=++
22
22
h f representa toda la fricción que se produce por unidad de masa de fluido, que tiene
lugar para todos los puntos entre las posiciones a y b. Los demás términos de la ecuación

2. 49
representan las condiciones para posiciones específicas, es decir los puntos de entrada y
salida. Cada uno de los términos de la ecuación tiene dimensiones de longitud.
5.2 Trabajo de bomba en la ecuación de Bernoulli:
Se utiliza una bomba en un sistema para aumentar la energía mecánica de un fluido en
movimiento, utilizando dicho aumento para mantener el flujo.
Si se instala una bomba entre las estaciones a y b se tiene:
f
c
bb
cc
aa
c
h
g
Va
g
gZb
p
Pb
nWp
g
Va
g
gZa
p
Pa
+++=+++
22
22
Donde Wp , es el trabajo realizado por la bomba por unidad de masa del fluido n, es la
eficacia de la bomba y es la relación entre la potencia comunicada al fluido y la entrada total
de potencia.
Instalación de bomba para el transporte de fluido entre el punto a y b
Wp =
n
H∆
n =
Pb
Pf
eficiencia de la bomba
∆ H = Ha – Hb P f = m ∆ H potencia comunicada al fluido

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Ha = carga total de succión Pb =
n
Hm∆
potencia de la bomba
Hb = carga total de descarga m = flujo másico
5.3 Pérdidas por fricción en la ecuación de Bernouilli
Las pérdidas por fricción se incorporan en el término hr de la ecuación de Bernouilli y
corresponden a:
a) Pérdidas por fricción debido al ensanchamiento brusco de la sección
c
a
efe
g
V
Kh
2
2−
=
K e es un factor de proporcionalidad llamado coeficiente de pérdida por expansión y V&2
la
velocidad media en la parte estrecha de la conducción
K e = (1- Sa / S b )2
b) Pérdidas por fricción debidas a una contracción brusca de la sección
c
b
efc
g
V
Kh
2
2−
=
K c = coeficiente de pérdida por contracción
K c = O,4 (1 - Sb / S a )
SbSa

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S a Y Sb son las áreas de las secciones transversales de los conductos aguas arribas y
abajo respectivamente.
c) Pérdidas por fricción debido a válvulas y accesorios
Las válvulas y accesorios distorsionan las líneas de flujo y dan lugar a fricción
c
a
fff
g
V
Kh
2
2−
=
K f = factor de pérdida para el accesorio
Va = velocidad media de la tubería que conduce al accesorio
K se obtiene por experimentación y es diferente para cada tipo de conexión
c) Pérdidas de fricción en tramos de tubo recto
p
P
h f
fs
∆
=
∆ P f corresponde a la pérdida de carga debido a la fricción en la tubería recta ρ es la
densidad del fluido.
Dg
LfV
P
c
f
2
4 2
ρ
=∆
f, corresponde al factor de Fanning, que representa el valor de fricción
V −
, la velocidad promedio del fluido, es la longitud del tubo
D, es el diámetro de la tubería
ρ, es la densidad del fluido
gc, es el factor de conversión sistema anglosajón
El factor de fricción f es adimensional y se basa en datos experimentales, se ha encontrado

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que es una función del número de Reynolds (Re) y de la rugosidad k, siendo k / D la
rugosidad relativa.
Si el flujo es laminar, la rugosidad no tiene un efecto apreciable en el factor de fricción y en
ese caso se tiene:
Re
16
=f
La fricción total será: fsfffcfef hhhhh +++=
COEFICIENTES DE PERDIDA PARA UNIONES ESTANDAR
Unión Kr
Válvula de globo, totalmente abierta 10,0
Válvula de compuerta, totalmente abierta 0,2
Válvula de compuerta, semiabierta 5,6
Te I ,8
Codo 90º 0,9
Codo 45º 0,4
Viscosidad
La viscosidad de un fluido es la propiedad del material en virtud del cual se opone a las
fuerzas cortantes. Los fluidos que tienen baja viscosidad, como el agua, presentan menos
resistencia a una fuerza cortante que los fluidos que tienen viscosidad alta como los aceites.
La viscosidad es de particular importancia en el transporte de fluidos, ya que ésta afecta la
resistencia al flujo que ofrece el fluido.
Número de Reynolds
El flujo de un fluido por un tubo se puede dividir en dos clases generales: flujo laminar y flujo
turbulento, dependiendo del tipo de trayectoria que siguen las partículas individuales del
fluido. Cuando el flujo de la partículas de fluido es paralelo al eje del tubo, el flujo se llama
laminar. Cuando el curso que siguen las partículas individuales del se desvía
considerablemente de la línea recta y en el seno del fluido se forman remolinos el flujo se
llama turbulento.

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Experimentalmente se ha demostrado que las características del flujo dependen de:
a) el diámetro interno de la tubería Di ,
b) de la velocidad del fluido, V
c) de la densidad del mismo, ρ y
d) de la viscosidad del fluido,?.
η
ρVDi
=Re
Re es adimensional y sirve para indicar si el flujo es laminar o turbulento
Si Re <2100 el flujo es laminar
Si Re <2100 el flujo puede pasar a ser turbulento
5.4 Medición de flujos
Para el control de procesos industriales es esencial conocer la cantidad de materia que entra y
sale del proceso. Puesto que los materiales se transportan, siempre que sea posible en forma
fluida, es importante medir la velocidad con que un fluido circula a través de una tubería.
Los medidores más ampliamente utilizados para la medida del flujo son los diferentes
medidores de carga variable y de área variable. Los medidores de carga variable comprenden
los medidores de venturi, los medidores de orificio y los tubos de pitot. Los medidores de área
variable comprenden los diferentes tipos de rotámetros.
Tubo Venturi
Es un tramo de tubo en el cual se ha disminuido el diámetro en una corta distancia para
aumentar la velocidad del fluido, lo que aumentará su presión. La magnitud de la caída de
presión se relaciona con la rapidez de flujo. Los tubos de Venturi son difíciles de fabricar y se
limitan donde la viscosidad es alta o cuando hay sólidos suspendidos
En forma empírica se puede determinar que la velocidad del fluido es:

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ρ
)(2
98.0 bac
b
ppg
V
−
=
V b = velocidad a través del estrechamiento
Medidor de placa de orificio
Este tipo de medidor de flujo es esencialmente una placa lisa en la cual se ha perforado un
orificio de medidas muy exactas. La restricción al flujo en el tubo causa una caída de presión
que se relaciona con la velocidad de flujo en el tubo. Es posible insertar diferentes tamaños de
orificio de manera de cubrir un intervalo de flujo más amplio.
La velocidad a través del orificio para valores altos del número de Reynolds es:
ρ
)(2
61.00
bac ppg
u
−
=
Tubo de pitot
El tubo de pitot es un aparato que sirve para medir la velocidad local a lo largo de una línea de
comente. Consta de un tubo que tiene que tiene una su abertura perpendicular a la dirección
del flujo y un segundo tubo donde la abertura es paralela al flujo. La velocidad se calcula a
partir de la diferencia entre la presión en la abertura paralela al flujo al flujo la presión estática
y la presión de impacto, llamada presión de impacto.
ρ
)(2
0
bac ppg
u
−
=
Rotámetro
En los medidores anteriormente mencionados, el área de restricción era constante y la caída
de presión variaba con la velocidad de flujo, en el rotámetro, la caída de presión permanece
casi constante y el área de restricción varía. El fluido, gas o líquido, fluye verticalmente hacia
arriba a través del tubo cónico del rotámetro y el flotador llega al equilibrio en un punto en
que el área de flujo anular es tal que el aumento de velocidad a producido la diferencia de
presión necesaria.
Es apropiado para medir flujos entre 3ml/min. a 2001/min. para gases y entre 0,07 ml/mm., y
50 1/min., para líquidos.

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5.5 BOMBAS
La mayoría de las bombas pueden clasificarse como rotatorias, alternantes y centrífugas
Bombas rotatorias
Las bombas rotatorias incluyen aquellas bombas que combinan el movimiento de rotación de
las partes con un desplazamiento positivo. Las partes giratorias se mueven en una caja de la
bomba creando un espacio que primero se agranda succionando el fluido, después se sella,
reduciéndose en volumen haciendo que el fluido pase a través de la compuerta de descarga a
una presión más alta.
El tipo más común de este tipo de bombas es la bomba de engranajes, la cual es exelente para
líquidos viscosos, no es recomendada para líquidos que tengan en suspensión material
abrasivo. Estas bombas no poseen válvulas de retención.
Bombas alternantes
Estas bombas desarrollan una presión más alta por la acción directa o indirecta de un pistón
sobre el fluido que se encuentra confinado en un cilindro forzando el fluido a través de las
válvulas de descarga.
Estas bombas son mayoritariamente accionadas en forma neumática y en el caso de las
bombas de acción directa el cilindro está en contacto directo con el fluido imprimiéndole a
éste una presión elevada. Una bomba de un solo pistón dará un flujo pulsante, pero con una
bomba de dos pistones el flujo puede ser suavizado. Estas bombas no son recomendadas para
líquidos demasiado viscosos o que contengan material abrasivo en suspensión
Dentro de las bombas alternantes tenemos las bombas de diafragma, en las cuales el contacto
con el fluido es indirecto a través de un diafragma flexible de caucho. El movimiento es
transmitido por aire o por transmisión hidráulica.
Estas bombas al carecer de partes móviles, excepto el diafragma, son adcuadas para el
transporte de líquidos corrosivos y con material sólido en suspensión.
Bombas centrífugas
Son las más comunes debido a su bajo costo, flujo uniforme, bajo costo de mantención y
capacidad de manejar sólidos en suspensión.
Básicamente, la bomba centrífuga consiste en un impulsor que gira dentro de una caja , el
líquido entra por el centro del impulsor y las aspas del impulsor empujan el líquido hacia
fuera imprimiéndole una fuerza centrifuga

9. 56
ACCION DE UNA BOMBA CENTRIGUGA
DIFERENTES IMPULSORES DE BOMBA
CENTRÍFUGA
PARTES DE UNA BOMBA CENTRIFUGA

10. 57
BOMBA CENTRÍFUGA DE DIAFRAGMA
BOMBA PERISTALTICA
BOMBAS DE ENGRANAJES

11. 58
VÁLVULA DE COMPUERTA VÁLVULA DE GLOBO
VÁLVULA DE GLOBO VÁLVULA Y

12. 59
VÁLVULA DE BOLA VÁLVULA DE BOLA
VÁLVULA DE RETENCION

13. 60

14. 61

15. 62
ROTAMETRO

16. 63
TUBO DE VENTURI TUBO PITOT
TUBO DE ORIFICIO