pares de angulos

1. 4453890424180PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATÓLICA DEL ECUADOR SEDE IBARRA<br />DATOS INFORMATIVOS <br />Nombre: Edward Vásquez<br />Escuela: Arquitectura<br />Nivel: Primero<br />Fecha: 2010-09-21<br />OBJETIVO<br />Demostrar que los datos obtenidos servirán para un mayor desarrollo intelectual.<br />CONTENIDO<br />PAREJAS DE ÁNGULOS<br />Hay algunas parejas de ángulos que guardan relaciones especiales como son: <br />a) Ángulos contiguos o adyacentes.- Son aquellos que tienen un lado y el vértice en común. Algunos autores les llaman adyacentes a los ángulos contiguos cuyos lados no comunes están sobre una recta (es decir, suman 180º). <br />El ángulo ABC es adyacente al ángulo CBDPorque:tienen un lado en común (la línea CB)tienen el vértice en común (el punto B)<br />Qué es y qué no es adyacente<br />Estos ángulos SON adyacentescomparten el vértice, pero y un ladoNO SON adyacentessólo comparten el vértice, pero ningún ladoNO SON adyacentessólo comparten un lado, pero no el vértice<br />b) Ángulos complementarios.- Son dos ángulos cuya suma es igual a 90º. Por tanto, se llama complemento de un ángulo a lo que falta a éste para valer un ángulo recto. <br /> <br />Estos dos ángulos (40° y 50°) son ángulos complementarios, porque suman 90°.Fíjate en que juntos hacen un ángulo recto. Pero los ángulos no tienen por qué estar juntos.Estos dos son complementarios porque 27° + 63° = 90°<br />Si los dos ángulos suman 90°, decimos que quot;
se complementanquot;
. Complementario viene del latín completum que significa quot;
completoquot;
... porque un ángulo recto se consideraba un ángulo completo.<br /> <br />c) Ángulos Suplementarios.- Son dos ángulos cuya suma es igual a 180º. Por lo tanto el suplemento de un ángulo es lo que le falta a éste para valer 180º. <br /> <br />Estos dos ángulos (140° y 40°) son ángulos suplementarios, porque suman 180°. Fíjate en que al ponerlos juntos tenemos un ángulo llano. Pero no hace falta que los ángulos estén juntos.Estos dos son suplementarios porque 60° + 120° = 180°<br />d) Ángulos opuestos por el vértice.- Son dos ángulos tales que los lados de uno de ellos, son las prolongaciones de los lados del otro. <br />En este ejemplo, a° y b° son ángulos opuestos por el vértice.Lo interesante es que ángulos opuestos son iguales:a° = b°(de hecho son congruentes) <br />Ejemplo: calcula los ángulos a°, b° y c° siguientes<br />Como b° es opuesto por el vértice a 40°, también mide 40°Un círculo completo son 360°, así que quedan 360° - 2×40° = 280°Los ángulos a° y c° también son opuestos por el vértice, así que miden 140° cada uno.Respuesta: a = 140°, b = 40° y c = 140°.<br /> <br />“TEOREMAS DE LOS ÁNGULOS”<br />Estos son algunos teoremas básicos relativos a ángulos que nos servirán para demostraciones subsecuentes y se demostrarán algunos de ellos por el método axiomático. <br />Todo ángulo es congruente o igual consigo mismo. <br />Si dos ángulos son complementarios, entonces ambos son agudos. <br />Si dos ángulos son iguales y suplementarios entonces cada uno de ellos es recto. <br />Los complementos de ángulos iguales son iguales. <br />Los suplementos de ángulos iguales son iguales. <br />Los conjugados de ángulos iguales son iguales. <br />Dos ángulos adyacentes cuyos lados exteriores están en una misma recta, son suplementarios <br />Los ángulos opuestos por el vértice son iguales. <br />Si dos rectas que se cortan forman un ángulo recto, entonces forman cuatro ángulos rectos. <br />Todos los ángulos construidos alrededor de un punto suman 360º. <br />Todos los ángulos construidos sobre una misma recta suman 180º. <br />CONCLUSIONES<br />Las parejas de ángulos comprende una subdivisión la cual es muy importante para resolver los ejercicios de geometría plana.<br />BIBLIOGRAFIA<br />http://www.disfrutalasmatematicas.com/geometria.html<br />