Aquí puedes analizar la importancia de la filosofía en la generación del conocimiento científico

1. La importancia de la filosofía en la validez del
conocimiento científico
Edward Javier Bustamante Molina
Filósofo, Universidad Pontificia Bolivariana (Medellín, Colombia)
Aspirante a Magister en Educación, Universidad de Antioquia (Medellín, Colombia)
Email: edwarbus@gmail.com
RESUMEN
Siendo el conocimiento un constructo social, que se enmarca desde un espacio y un
tiempo determinado, cabe destacar, entonces, que la conciencia histórica, tanto colectiva
como individual, es fundamental en la generación de todo conocimiento, en la perfectibilidad,
de manera específica, del conocimiento científico.
En la construcción y creación del conocimiento, la ciencia y la filosofía han tenido un
devenir en el cual es difícil dilucidar fronteras entre una y otra, dado que la interrelación,
interdependencia y complementariedad histórica y epistemológica configuran la base
fundamental del conocimiento y la conciencia histórica del sujeto. Para ello, es pertinente
abordar los orígenes de una y otra, así como la dinámica de generación del conocimiento que
ambas posibilitan.
Podemos precisar algunos elementos constitutivos del conocimiento filosófico. La
filosofía nace mediante la capacidad de asombro frente al esplendor y exaltación que le
generan los movimientos y el cambio que acaece en la naturaleza misma; en el interés natural
por dar respuesta a aquello que se desconoce de los fenómenos naturales, haciendo uso de
la reflexión y especulación con lo que el medio posibilitaba, en gran medida desde la
explicación mítica; en ese sentido cada filósofo tenía su propia explicación cósmica y
antropológica frente al origen del mundo; Se trataba, entonces, de hallar el arjé filosófico,
aquel elemento o sustancia fundamental de la naturaleza que se mantiene a través del cambio
y que pudiera dar cuenta del origen de la existencia misma; cimentándose en la observación
y la experiencia vital.
.

2. Palabras claves: validación, validez, falseación, conocimiento, ciencia, epistemología,
hermenéutica, verdad, paradigma, conocimiento científico, filosofía, constructo.
ASBTRACT
Knowledge being a social construct framed from a space and a specific time it is
worth noting then, that historical consciousness both collective and individual is
fundamental in the generation of all knowledge in perfectibility, specifically, of scientific
knowledge.
In the construction and creation of knowledge, science and philosophy have had a
future in which it is difficult to elucidate boundaries between one and the other Given that
the interrelation, interdependence and historical and epistemological complementarity
form the fundamental basis of knowledge and historical consciousness of the subject. For
this, it is pertinent to address the origins of both as well as the dynamics of knowledge
generation that both make possible.
We can specify some constitutive elements of philosophical knowledge. Philosophy
is born through the capacity of amazement in front of the splendor and exaltation
generated by movements and the change that occurs in nature itself. In the natural interest
to respond to what is unknown of natural phenomena making use of reflection and
speculation with what the medium made possible, largely from the mythical explanation.
In that sense each philosopher had his own cosmic and anthropological explanation of the
origin of the world. It was about finding the philosophical arche, that element or
fundamental substanceof nature that is maintained through change and that could account
for the origin of existence itself. Cementing itself in observation and life experience.
INTRODUCCIÓN
Una de las preguntas que más ha inquietado al ser humano, desde el nacimiento de
las ciencias, independientemente de la acepción del concepto, es, para qué hacer ciencia?; o
planteado desde otros escenarios, eso que se entiende por ciencia para qué sirve? Sin entrar
necesariamente, al ámbito utilitarista. Esta pregunta está intrínsecamente ligada a la filosofía
de la ciencia y a las inquietudes en torno al conocimiento humano; en el libro primero de la
metafísica, Aristóteles afirma que todos los hombres tienen naturalmente el deseo de saber
(Aristóteles, 1875). En el entendido de que esta afirmación fuese cierta, valdría la pena
preguntar: saber qué?.

3. Estas inquietudes apuntan a desentrañar la necesaria relación que existe entre el
conocimiento, ya sea científico o no y el contexto en el que se produce. Dado que este último
condiciona y posiblemente determina el carácter de validez de un conocimiento. Múltiples
conocimiento se han producido en momentos o lugares donde no han sido validados por una
comunidad científica debido a la falta de preparación cultural o por la hegemonía imperante
del paradigma establecido en dicho momento; como es el caso de Galileo Galilei y Giordano
Bruno a quienes sus planteamientos no le fueron inmediatamente validados por la comunidad
científica del momento.
Es relevante entender, entonces, cómo se valida el conocimiento científico y qué
incidencia ha tenido la filosofía en este proceso a través de la historia, entendiendo que las
formas y las maneras de ver y comprender el mundo son un constructo social que tiene una
génesis en el pensamiento filosófico.
Génesis epistemológico del conocimiento científico
En este capítulo se pretende dilucidar la relevancia de los principios epistemológicos
en la generación del conocimiento científico y para ello es necesario comprender la
historiografía de la ciencia en la construcción del conocimiento científico. Entendiendo por
ciencia, según la definición de la Real Academia Española -R.A.E: Rama del saber humano
constituida por el conjunto de conocimientos objetivos y verificables sobre una materia
determinada que son obtenidos mediante la observación y la experimentación, la explicación
de sus principios y causas y la formulación y verificación de hipótesis y se aracteriza,
además, por la utilización de una metodología adecuada para el objeto de estudio y la
sistematización de los conocimientos; en ese sentido, este proceso de conocimiento
sistematizado está regido por un método que como lo plantea el autor, el método científico
es imprescindible incluso para la superación de los mínimos exigidos para que un trabajo
de investigación sea aceptado por la comunidad científica (Asensi-Artiga, 2002) (Asensi,
2002). Es precisamente una comunidad científica o un colectivo de pensamiento, quien avala
o asume por verdad, todo postulado epistemológico, después de haber sido sometido a la
comprobación, verificación y falseación, características propias del método científico, no
para mostrarnos una verdad absoluta, sino al contrario, para permitir avanzar en la
construcción de la verdad y nuevos paradigmas que orienten la cosmovisión de los colectivos
de pensamientos.
En la búsqueda del conocimiento y la comprensión del mundo, es preciso decantar la
función de los principios filosóficos en la generación y origen del conocimiento científico,
mediante un giro lingüístico en la dialéctica sujeto-objeto, El carácter fundamental de la
ciencia se había trasladado ahora, tras la ‘victoria’ de la filosofía analítica después de los
trabajos de Frege, Rusell o Wittgenstein, entre otros, al lenguaje (Asensi-Artiga, 2002)

4. (Asensi, 2002). En consecuencia, el conocimiento científico ya no es el producto o resultado
de la correspondencia y verificación entre el postulado epistemológico y el fenómeno en sí,
como en primera instancia fue considerado y defendido por algunos científicos positivistas
del famoso Círculo de Viena.
Con el giro lingüístico, el mundo es considerado como una creación del lenguaje, en
donde se entiende por verdad aquello que se impone desde una argumentación discursiva,
lógica y racional, esto conlleva a que la reflexión filosófica ya no resida en el objeto y no se
pretenda conocer el fenómeno en sí, sino en la interpretación del fenómeno. Este nuevo
paradigma de verdad tiene sustento desde el reconocimiento y aceptación pública de
comunidades científicas o colectivos de pensamientos que conciben el conocimiento
científico como un constructo social que se encuentra en constante construcción y
autocercioramiento.
Siendo el conocimiento un constructo social, que se enmarca desde un espacio y un
tiempo determinado, cabe destacar, entonces, que la conciencia histórica, tanto colectiva
como individual, es fundamental en la generación de todo conocimiento, en la perfectibilidad,
de manera específica, del conocimiento científico.
Por lo anterior, cabe destacar que todo conocimiento es susceptible de mejorar y debe
reevaluarse en la medida que el dinamismo cultural y el cambio del paradigma lo requiera;
para ello, es fundamental el colectivo de pensamiento, en cuanto se entiende por verdad lo
que cada cultura acepta públicamente; en este sentido, el médico y sociólogo polaco L. Fleck,
sostiene en su texto Génesis y desarrollo de un hecho científico, que el conocimiento es un
constructo social que se tiene por verdad en la medida que se puede dar explicación y
argumentar desde un colectivo de pensamiento; (Fleck, 1935) por ejemplo, el autor, en dicha
obra hace, lo que actualmente llamaríamos, un estado del arte acerca del origen de la sífilis
y en ese recorrido historiográfico encuentra que a través de la historia el origen y desarrollo
de la sífilis ha tenido diversas concepciones epistemológicas, desde explicaciones míticas y
científicas, teniendo gran similitud, logrando dirimir que la diferencia entre ambas es sólo la
presentación. En esta construcción del concepto de sífilis prevaleció en el colectivo de
pensamiento atribuida a la acción de un gusano tóxico, dicha creencia fue reafirmada en
diversas ocasiones y no fue pensada como un agente bacterial.
En consecuencia, esta presentación acerca de la construcción de dicho concepto y su
desarrollo epistemológico, llama la atención del filósofo Thomas Kuhn para pensar en el
cambio del paradigma y la pérdida de la legitimidad y veracidad que atribuye una comunidad
científica como lo expone en su obra La Estructura de las Revoluciones Científicas (KUHN,
1971).
En la construcción y creación del conocimiento, la ciencia y la filosofía han tenido un
devenir en el cual es difícil dilucidar fronteras entre una y otra, dado que la interrelación,

5. interdependencia y complementariedad histórica y epistemológica configuran la base
fundamental del conocimiento y la conciencia histórica del sujeto.
Para ello, es pertinente abordar los orígenes de una y otra, así como la dinámica de
generación del conocimiento que ambas posibilitan. En esa dinámica, es la interrelación y
cuestionamiento subjetivo quien posibilita el fortalecimiento o cambio de lo establecido por
una comunidad, como verdadero o cambio del paradigma epistemológico en la historia del
origen y generación del conocimiento científico; en el cual tanto la filosofía como la ciencia
han sido protagonistas.
De lo anterior, podemos afirmar que tanto la filosofía como la ciencia son generadoras
del conocimiento y que a través de la historia han asumido un papel importante en la
construcción y transformación del mundo. Ambos colectivos de pensamiento tienen el mismo
punto de partida y claridad del método de estudio e investigación. En ese compromiso de
interpretar y transformar el mundo y las realidades, es necesario mantener plena conciencia
del tiempo y constante auto-cercioramiento de los nuevos paradigmas que establece el
conocimiento científico.
En esa dinámica, es la interrelación y cuestionamiento subjetivo quien posibilita el
fortalecimiento o cambio de lo establecido por una comunidad, como verdadero o cambio
del paradigma epistemológico en la historia del origen y generación del conocimiento
científico; en el cual tanto la filosofía como la ciencia han sido protagonistas. En primera
instancia, podemos precisar algunos elementos constitutivos del conocimiento filosófico. La
filosofía nace mediante la capacidad de asombro frente al esplendor y exaltación que le
generan los movimientos y el cambio que acaece en la naturaleza misma; en el interés natural
por dar respuesta a aquello que se desconoce de los fenómenos naturales, haciendo uso de
la reflexión y especulación con lo que el medio posibilitaba, en gran medida desde la
explicación mítica; en ese sentido cada filósofo tenía su propia explicación cósmica y
antropológica frente al origen del mundo; Se trataba, entonces, de hallar el arjé filosófico,
aquel elemento o sustancia fundamental de la naturaleza que se mantiene a través del cambio
y que pudiera dar cuenta del origen de la existencia misma; cimentándose en la observación
y la vivencia empírica.
La ciencia, a diferencia de aquello que caracterizó a la filosofía en sus inicios, se
plantea como una actividad humana que sistematiza de manera racional, la verificación y
contrastación de sus postulados, a través del método científico, garantizando así, su veracidad
o falsedad, pero mejor aún, la posibilidad de continuar construyendo nuevos conocimientos,
ya no desde una sola esfera, ciencia o filosofía, como generadoras del conocimiento y que a
través de la historia han asumido un papel importante en la construcción y transformación
del mundo. Ambos colectivos de pensamiento tienen el mismo punto de partida y claridad
del método de estudio e investigación, sino desde la complementariedad de los principios
epistemológicos en la generación del conocimiento científico. De lo contrario, sino se tiene

6. claridad frente a ello, se estaría faltando al abordaje de la ciencia y principios filosóficos
como eje central de la investigación científica. (Asensi-Artiga, 2002).
Una Perspectiva Filosófica en la Construcción del Conocimiento Científico
Este capítulo esboza la relación existe entre la ciencia fáctica y la ciencia formal,
clarificando su delimitación, alcances de ambas y la forma como se utiliza para construir
conocimiento en la investigación científica. Además, se develan los principales aportes que
hace Mario Bunge sobre la importancia de la ciencia y la filosofía en la generación del
conocimiento científico.
En consecuencia, es menester hacer alusión al ser humano como único ser con la
capacidad cognoscente y el deseo de conocer, que a diferencia de los animales, el hombre se
encuentra siempre en actitud de conocer y comprender el mundo; no sólo habitarlo, sino
entenderlo y en especial, transformarlo; intervenir en él desde natural hasta hacerlo artificial.
Con ello, el ser humano se adueña de él para desnaturalizarlo y reconstruirlo haciendo uso
de la razón instrumental y su conjunto de ideas entendidas como ciencia; en este sentido,
como sostiene el autor: Un mundo le es dado al hombre; su gloria no es soportar o despreciar
este mundo, sino enriquecerlo construyendo otros universos (Bunge, 1972).
Por otro lado, se plantea la relación y conjunción de la lógica y la matemática y su
interés de construir entes formales, los cuales se van a constituir como una ciencia formal, en
el sentido los objetos de estudios no son cosas, sino formas en las que se puede sostener una
gama de contenidos tangibles, reales y no sólo en el ámbito de la imaginación. Dicho de otra
manera, es correlacionar las ciencias formales desde la abstracción lógica racional y la
posibilidad de ponerlo de forma empírica, permeando la vida práctica y cotidiana; pero ante
todo, sosteniendo la veracidad del discurso en la lógica para demostrar la rigurosidad de los
teoremas, utilizando reglas de inferencia deductiva, ya que se puede afirmar que la lógica y
las matemáticas son ciencias esencialmente deductivas; por ello, las verdades en
matemáticas, son fundamentadas en la coherencia del enunciado planteado, una gama de
ideas y postulados previamente admitidos. Cuestión diferente para el caso de las ciencias
fácticas, en cuanto que ellas utilizan una serie de símbolos interpretados y expresiones que
no sean falsas ni verdaderas; mientras que para las ciencias formales, es fundamental que sus
procesos racionales mantengan una coherencia a partir de los elementos previamente
aceptados como verdades.
No sólo el uso de la racionalidad es suficiente para demostrar la veracidad de los
enunciados propios de las ciencias fácticas; requiere además, su verificabilidad en la praxis,
tanto de forma directa como indirecta, en cuanto que, por un lado, desde las hipótesis
generales y por otro, desde las consecuencias particulares de las hipótesis. Frente a esto:
Únicamente después que haya pasado las pruebas de la verificación empírica podrá
considerarse que un enunciado es adecuado a su objeto, o sea que es verdadero, y aún así
hasta nueva orden. Por eso es que el conocimiento fáctico verificable se llama a menudo
ciencia empírica (Bunge, 1972).

7. Por tanto, es importante la verificabilidad empírica para determinar que tan adecuada
es una hipótesis relativa a cierto grupo, ya que la experiencia misma ha enseñado que el
conocimiento de hecho no es convencional, pero de igual forma la experiencia misma no es
prenda de garantía de verdad absoluta, simplemente nos asegura que es adecuada o no,
demostrativa, deductiva, probable e incluyente. En cuanto que las ciencias formales aplican
la demostración de sus postulados, las ciencias fácticas confirman o verifican las hipótesis,
que en gran mayoría son provisionales; existiendo una diferencia fundamental en la
estructura epistemológica y en la metodología de ambas ciencias, pues cabe destacar que
ambas ciencias tienen como pretensión contener la racionalidad y la objetividad como eje
fundamental en la generación del conocimiento científico, en cuanto que se vale de procesos
deductivos, inductivos, imágenes, juicios, argumentos, entre otros.
En cuanto al conocimiento científico, se puede decir que es factico, puesto que parte
de hechos reales y son describibles de forma lógica racional con el fin de hallar nuevas ideas
que posibiliten conocimiento; para ello, es menester de activar la capacidad de asombro,
admiración y curiosidad; y ante todo, hacer uso de la duda metódica cartesiana, para poder
desconfiar del paradigma establecido y aceptado por las esferas sociales y comunidades
científicas. En ese proceso de análisis frente al hecho en cuestión, el científico debe
modificarlo y transformarlo e incluso, trascenderlos; falseando y descartando los accidentes;
los explica y crean nuevos hechos a fin de ahondar más allá y encontrar en lo relevante y
poder construir nuevos conocimientos. Por último, el conocimiento científico no se limita a
la recolección de datos ni a la descripción de los hechos mismos, sino que los interpreta y
racionaliza mediante la postulación de hipótesis y nuevas teorías.
Por otro lado, la ciencia es analítica, en cuanto que la investigación científica tiene
como objetivo entender los hechos en su totalidad y descubrir los elementos que generen
conocimientos nuevos. También se caracteriza por ser especializada, ya que es una
consecuencia del enfoque analítico, por tanto, la aplicación del método científico.
Otras características del método científico: es claro y preciso, en cuanto que
constantemente busca posibles errores mediante la aplicación de técnicas en aras de fortalecer
la exactitud y sacar provechos de los mismos errores. La claridad y precisión le permite
formular problemas de forma clara y sencilla. También requiere de la invención de un
lenguaje artificial que le permita comunicarse a través de símbolos, ya sean palabras o
números para lograr la descripción pertinente de los fenómenos abordados; esto hace que el
conocimiento científico sea comunicable.
Frente a su comunicación y aceptación, es fundamental su carácter probatorio, puesto
que su explicación ha de ser esencialmente verificable, ya que desde el cometido científico,
el conocimiento contiene objetividad. Los investigadores antes de dar inicio a una
investigación, se toman el trabajo de planear las actividades y si acaece algún error, se
aprovecha dicho imprevisto. El conocimiento científico es sistemático, ordenado de forma
lógica y coherente, previamente sometido a la refutación; construyendo así, un carácter
matemático.

8. Por todo lo anterior, el conocimiento científico tiene toda una complejidad estructural
desde la teoría del conocimiento, pero, pese a su cientificidad, no desconoce su declinación
y el surgimiento de nuevos postulados epistemológicos en la generación y construcción de
nuevos paradigmas en la teoría del conocimiento.
El método Científico y la hermenéutica filosófica
En este capítulo se plantea que el método científico y la capacidad de la razón han
sido fundamentales en todo el proceso epistemológico y creación de los diversos paradigmas
científicos desde la historiografía de la ciencia; además, vislumbra un oportuno cambio del
método científico en su estructura epistemológica con un giro hermenéutico y su relación el
nuevo enfoque filosófico de la ciencia. (Asensi-Artiga, 2002) . Frente a ello, es pertinente
dilucidar la necesidad de relacionarse el método científico y el conocimiento para poder
legitimar su cometido de verdad desde una comunidad de especialistas epistemólogos.
En la teoría del conocimiento se han abordado diversos planteamientos filosóficos
acerca del problema del conocimiento; uno de los más relevantes es dirimir y delimitar el
conocimiento científico del no científico; en ambos casos ha sido inexorable la utilización
de un método que garantice y oriente, en ese trasegar, las sendas que conducen a la verdad
del conocimiento. En consecuencia, podemos decantar la importancia que subyace en la
relación que existe entre el método científico en la búsqueda permanente de postulados
epistemológicos que puedan sostener un paradigma de verdad; convirtiéndose, entonces, en
el eje fundamental que dinamiza la dialéctica sujeto-objeto en la teoría del conocimiento y el
único medio que avala una comunidad científica como un mínimo exigido en los procesos
de investigación y construcción de cualquier esfera del conocimiento.
Es precisamente una comunidad científica o un colectivo de pensamiento, quien avala
o asume por verdad, todo postulado epistemológico después de haber sido sometido a la
comprobación, verificación y falseación, características propias del método científico, no
para mostrarnos una verdad absoluta, sino al contrario, para permitir avanzar en la
.construcción de la verdad y nuevos paradigmas que orienten la cosmovisión de los colectivos
de pensamientos.

9. En esa relación subyacente entre el método científico y la nueva filosofía de la ciencia
surge una perspectiva hermenéutica frente al concepto de verdad; este giro lingüístico en la
dialéctica sujeto-objeto, trasciende esa mirada tradicional de la ciencia, un poco hermética
defendida por algunos científicos lógicos positivistas. El carácter fundamental de la ciencia
se había trasladado ahora, tras la ‘victoria’ de la filosofía analítica después de los trabajos
de Frege, Rusell o Wittgenstein, entre otros, al lenguaje (Asensi-Artiga, 2002). En
consecuencia, el conocimiento científico ya no es el producto o resultado de la
correspondencia y verificación entre el postulado epistemológico y el fenómeno en sí, como
en primera instancia fue considerado y defendido por algunos científicos positivistas del
famoso Círculo de Viena.
Con este giro lingüístico, en confrontación con un paradigma clásico e influenciado
por una categoría de absolutismo y universalidad, el mundo es considerado como una
creación del lenguaje, en donde se entiende por verdad aquello que se impone desde una
argumentación discursiva, lógica y racional, esto conlleva a que la reflexión filosófica ya no
resida en el objeto y no se pretenda conocer el fenómeno en sí, sino en la interpretación del
fenómeno. Este nuevo paradigma de verdad tiene sustento desde el reconocimiento y
aceptación pública de comunidades científicas o colectivos de pensamientos que conciben el
conocimiento científico como un constructo social que se encuentra siempre susceptible de
mejorar.
Con la caída de un viejo paradigma y el surgimiento de otro; con la crisis del
paradigma se presenta cambio en el aparato metodológico en cuanto a la imposibilidad de
continuar explicando y resolviendo los escollos del paradigma que impera en cada momento
histórico, para los cuales, en muchas ocasiones, el modelo paradigmático no alcanza abordar
en sus explicaciones a todas las teorías que proliferan, es entonces el síntoma más claro que
revela la crisis y caída del paradigma dominante, permitiendo así, el surgimiento de un
modelo epistemológico que de razón a los cuestionamientos y nuevas formas de mostrarse el
mundo (KUHN, 1971).
Con lo anterior, se puede arirmar que la ciencia, desde su giro lingüístico, cambia de
horizonte en la búsqueda de la verdad por su propiedad de refutabilidad o falsabilidad,

10. mediante la presunción de que todo enunciado epistemológico es susceptible de cambiar o
mejorar, como ya se ha venido hilvanando en este reporte de lectura, en el cual se pretende
resaltar la relación del método científico con este nuevo enfoque filosófico de la ciencia. Una
vez deconstruido ya el paradigma epistemológico, de verdad absoluta y universal, la nueva
filosofía de la ciencia convoca al sujeto cognoscente frente a la teoría del conocimiento a
comprender las verdades culturales y los relatos del mundo, desde la hermenéutica filosófica;
en cuanto que todo discurso tiene en sí mismo pretensión de validez y no es impuesta dese
algún tipo de poder político, sino desde la argumentación racional.
En ese orden de ideas, la nueva filosofía de la ciencia no sólo legitima la verdad como
un enunciado epistemológico refutable y susceptible de mejorar, sino que la concibe como
una construcción social en la que lo que se interpreta no es la naturaleza fenomenológica del
objeto en sí, sino el análisis lingüístico del postulado epistemológico; dando así, un pleno
reconocimiento de las interacciones colectivas y diversas acepciones del mundo.
Por último, es necesario clarificar que el método científico, desde esa perspectiva de
la nueva filosofía de la ciencia es aplicable al mundo social y por tanto cambian sus objetivos
y pretensiones en el conocimiento, en el cual se intenta abordar las experiencias vitales desde
los diversos micro-relatos e interpretaciones de los mundos de la vida. Cómo lo propone, el
filósofo hermeneuta Gadamer en su obra Verdad y Método, que el proceso hermenéutico
implica no sólo una manera de comprender como un ejercicio más del historicismo científico,
sino que corresponde a la manera de ser-en-el-mundo como el conjunto de las experiencias
subjetivas en el marco de una historia efectual y la plena convicción de la conciencia entre el
pasado y el presente. (Gadamer, 1993).
Eclosión de un nuevo paradigma
En este capítulos se rescatan los aportes de las teorías no euclidianas a la filosofía de
la ciencia, para ello, es necesario develar, a groso modo, qué se entiende por teoría euclidiana
y en qué consiste la teoría no euclidiana. Pues bien, la teoría euclidiana hace referencia a los
postulados del pensador matemático, griego, Euclides, padre de la geometría plana; quién
propone estudio de las propiedades geométricas del plano y del espacio.

11. Por otro lado, se denomina geometría no euclidiana, a todo sistema geométrico que
sea diverso a los postulados basados en los que estableció Euclides; especialmente aquel que
sostiene: que una línea y sólo una línea se puede trazar a través de un punto fuera de una
línea dada, paralela a esa línea.
Frente a dicho enunciado euclidiano, un cura italiano, de nombre Saccheri, intentaba
dar mayor fortalecimiento a la teoría euclidiana, a través del método de reducción al absurdo
para minimizar las posibilidades de existencia de otras teorías geométricas, diversas a la
euclidiana, intentó negar el quinto teorema de Euclides: “Dada una línea L y un punto P
exterior a dicha línea, existe una y sólo una línea M que pasando por P sea paralela a L”
(Martinez, 2001). En consecuencia, los teoremas o verdades demostrables que fomentó
Saccheri fueron legítimos y consistentes teoremas matemáticos, libres de cualquier
contradicción, pese a su aparente rareza.
Encontrar, por parte del cura italiano, en la reducción al absurdo al evidenciar una
contradicción en el quinto teorema de Euclides, no fue admitido culturalmente, debido a la
fuerte influencia del paradigma euclidiano que se había establecido en todas las esferas
sociales y en especial, en las mentes de los matemáticos. No obstante, si bien es cierto que
para los antiguos griegos había verdades de axiomas y estos no necesitaban ser demostradas;
se derivaban por deducción teoremas particulares; tal cual parecía ser el caso de la geometría
euclidiana, pero lo particular de este quinto teorema, en cuestión, es que no es tan evidente
como los demás axiomas y tampoco parecía ser demostrado ni derivado a partir de otros; este
panorama inquietaba el colectivo de pensamiento de las mentes matemáticas. Si se plantea
que por el punto exterior a la línea no podía pasar ninguna paralela o que podían pasar un
número plural de paralelas; en cualquier de ambos casos se estaría negando el axioma del
teorema #5, lo cual conduciría a una contradicción en el sistema (Martinez, 2001).
Este teorema era soportado bajo la estructura lógica del método de demostración o
también llamado programa de reducción al absurdo, el cual tuvo gran éxito en el momento
cúspide de la ciencia; pero desde una hermenéutica actual, se puede apreciar sesgada, puesto
que en su momento siempre funcionó bajo la pretensión de que una línea recta fuera
comprendida infinitamente larga y no desde un límite a la extensión de una línea recta. Por
lo que Saccheri exploró otro camino. Tenía como pretensión demostrar que varias líneas
rectas podían pasar por el m ismo punto, pero, como ya se explicó anteriormente, los
postulados euclidianos se había convertido en un paradigma geométrico y la cultura no estaba
preparada para asimilar una teoría alternativa o fuera del sistema o modelo geométrico
euclidiano, lo cual tardaría alrededor de un siglo para que el contexto histórico tuviera
apertura para comprender un horizonte más amplio y diferente no euclidiano y de alguna
manera, generalizar el concepto de línea recta que se extendiera a espacios y superficies
curvas, y no sólo como aquella que se traza entre dos puntos.

12. Los postulados que refutan el anterior teorema euclidiano y vislumbran el surgimiento
de nuevas perspectivas geométricas, fueron propuestos por los siguientes autores:
NicolaiIvanovicLobatchevski: Este matemático afirma la pluralidad de paralelas por
un punto exterior a una línea recta; dando continuidad al postulado ya abordado por Saccheri
un siglo antes.
János Bolyai: escribió el texto titulado “la ciencia absoluta del espacio”, en el cual
sostiene que: La geometría creada por Bolyai, Lobachebsky y Gauss es conocida hoy como
la Geometría Lobachebskiana o Hiperbólica. En esta geometría se suponen las definiciones,
axiomas y los cuatro primeros postulados de la Geometría Euclidiana. Pero el quinto
postulado es diferente. Este dice así 'Por un punto exterior a una recta pasan infinitas rectas
que no cortan la primera" (Tejada, 2017).
Georg Friedrich Bernhard Riemann: En la geometría riemanniana no existen
paralelas pues todas las líneas rectas se intersectan y la extensión de cada recta es finita.
Mientras en la geometría euclidiana sólo hay una recta entre dos puntos, en la riemanniana
puede haber más de una –incluso puede haber infinitas- así que también resulta posible que
dos líneas rectas encierren un área (Tejada, 2017).
Una vez dirimida la yuxtaposición de ambos postulados geométricos (euclidianos y
no euclidianos), podemos dilucidar los aportes que estos tuvieron en la filosofía de la ciencia.
Para ello, cabe destacar que antes del surgimiento de la geometría no euclidiana, imperaban
dos teorías hegemónicas en la ciencia, las cuales fueron: la mecánica de Isaac Newton,
encargada de estudiar el movimiento de partículas y sólidos en un espacio y la geometría
Euclidiana, expuesta anteriormente.
Estas dos estructuras epistemológicas se habían convertido en un paradigma
supremamente fuerte para la ciencia y desde él se explicaba todo horizonte de comprensión;
pero con la declinación euclidiana y la eclosión de un nuevo paradigma desde una perspectiva
geométrica, se da inicio a una revolución epistemológica y algunas implicaciones
cosmológicas, ya que esta nueva estructura epistemológica de la geometría describe una
nueva visión del cosmos y contempla nuevas teorías acerca de su destino en el plano de la
energía y la física en general, como por ejemplo: Algunos modelos inflacionarios predicen
que si el universo tiene una masa crítica, su expansión será continua y lenta y llegará al
límite y luego sufrirá una implosión, llamada bigcrunch. En este caso el universo es cerrado.
En el caso contrario, si es abierto, el universo se expandirá infinitamente. En
consecuencia, lo espera la muerte térmica. Actualmente, se adelantan estudios acerca de las
masas pérdidas o materias oscuras, también intentan encontrar planetas, estrellas y demás
(Martinez, 2001).

13. Esta nueva concepción de la geometría cambio el paradigma y la visión que se había
tenido por centenares de años acerca del modelo cosmológico; de igual forma, para la
filosofía también se presenta una afectación, en el sentido de las concepciones kantianas que
consideraban los enunciados matemáticos como juicios sintéticos a priori, ya que estos
estaban soportados en una valoración absoluta de la geometría euclidiana.
En consecuencia, en caso contrario a Kant, Bertrand Russell consideraba que los
axiomas euclidianos son producto del empirismo, de las mediciones reales de nuestro espacio
y tiempo; sin saber que posteriormente, Albert Einstein con su teoría de la relatividad
demuestra que nuestro espacio real es no euclidiano. También en las matemáticas se
presentan grandes cambios: El concepto de rigor se hace fundamental para la reconstrucción
de bases ya establecidas y poder alcanzar mayor solidez y rigurosidad; trayendo como
consecuencia la definición y aclaración de los conceptos y procedimientos. El lenguaje, los
axiomas y reglas, fueron puestos bajo lupa del rigor, que posteriormente se legitimaría con
el concepto de metamatemática.
La visión intuicionista matemática se dió el paso a dos nuevas concepciones: la
lógica-matemática y la línea formalista axiomática. La introducción de esta transformación
y trascendencia del concepto hacia una mayor profundidad lingüística, afectaría a la filosofía
de la ciencia y a la tecnología y modos de vida cultural. Se cambia la perspectiva de la teoría
del conocimiento, en clave de la importancia de la veracidad; en cuanto se extrapoló el
problema de la verdad de la teoría al modelo, fundamentándose en lo empírico mediante el
buen funcionamiento pragmático de dicho modelo.
En consecuencia, no basta ya con los juicios a priori kantiano, sino que es necesario
la contrastación y experimentación a posteriori para concluir de manera menos ambigua
posible, ya no desde la mera razón pura, sino que permite otra posibilidad de conocer a través
de la experiencia misma y se puede afirmar que la declinación de la geometría euclidiana,
permite la ampliar la complejidad cognoscente en la teoría del conocimiento y nuevas
perspectivas arquitectónicas cosmológicas y racionalistas en la filosofía.
Conclusiones
De lo anterior, se puede concluir que tanto la filosofía como la ciencia son
generadoras del conocimiento y que a través de la historia han asumido un papel importante
en la construcción y transformación del mundo. Ambos colectivos de pensamiento tienen el
mismo punto de partida y claridad del método de estudio e investigación. En ese compromiso
de interpretar y transformar el mundo y las realidades, es necesario mantener plena
conciencia del tiempo y constante autocercioramiento de los nuevos paradigmas que
establecen el conocimiento científico. En esa dinámica, es la interrelación y cuestionamiento

14. subjetivo quien posibilita el fortalecimiento o cambio de lo establecido por una comunidad,
como verdadero o cambio del paradigma epistemológico en la historia del origen y
generación del conocimiento científico; en el cual tanto la filosofía como la ciencia han sido
protagonistas.
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