analisis tecnologico( diagnostico tecnologico, herramienta de toma de deciones)
Mate 4
1. Republica Bolivariana de Venezuela.
Instituto Universitario Politecnico
Santiago Mariño.
Sede Genoves.
Escuela 47
Ing. De Sistemas.
Edwin. L. Hernández. P.
C.I. 18.753.266
2. Las ondas armónicas que se han estudiado no existen realmente, ya que
todos los movimientos ondulatorios están limitados tanto espacial como
temporalmente. Utilizando el análisis de Fourier y la transformada de
Fourier se pueden describir formas de ondas más complejas como las que
producen los instrumentos musicales.
El análisis de Fourier surgió a partir del intento de éste matemático
francés por hallar la solución a un problema práctico, la conducción del calor
en un anillo de hierro. Demostró que se puede obtener una función
discontinua a partir de la suma de funciones continuas. Esta tesis fue
defendida por Fourier ante la Academia Francesa, lo que motivó severas
objeciones de los matemáticos más importantes de su época como
Lagrange, Laplace, etc.
ANALISIS DE FOURIER.
3.
4. Las series de Fourier reciben su nombre en honor a Jean
Baptiste Joseph Fourier (1768-1830), que hizo importantes
contribuciones al estudio de las series trigonométricas, que
previamente habían sido consideradas por Leonhard, Euler,
Jean le Rond d’Alembert, y Daniel Bernoulli. Fourier
introdujo las series con el propósito de resolver la ecuacion
de conducción de calor en una lámina de metal publicando
sus resultados en 1807 Mémoire sur la propagation de la chaleur
dans les corps solides ('Memoria sobre la propagación del calor
en los cuerpos sólidos'), y publicando su Théorie analytique de
la chaleur ('Teoría analítica del calor') en 1822. Ideas previas
en descomponer una función periódica en la suma de
simples funciones de oscilación datan desde el siglo III a.C.,
cuando astrónomos antiguos propusieron un modelo
empírico de movimiento planetario con base en epiciclo.
5. Las propiedades útiles de las series de Fourier se deben principalmente a
la ortogonalidad y a la propiedad de homomorfismo de las funciones ei n x.
Otras sucesiones de funciones ortogonales funciones tienen
propiedades similares, aunque algunas identidades útiles, concerniendo
por ejemplo a las convoluciones, no seguirán cumpliéndose si se pierde la
"propiedad de homomorfismo".
6. Algunos ejemplos son las secuencias de funciones de Bessel, y
los polinomios ortogonales. Tales sucesiones se obtienen
normalmente como soluciones de una ecuación diferencial; una
gran clase de tales sucesiones útiles son soluciones de los
llamados problemas de Sturm-Liouville.
