Este documento presenta información sobre ángulos, incluyendo sus definiciones, tipos (agudo, recto, obtuso, etc.), clasificaciones (adyacentes, opuestos, complementarios, suplementarios), y ejemplos de preguntas sobre ángulos. Explica que un ángulo está formado por dos semirrectas que salen de un punto común llamado vértice, y que la medición de ángulos usa un sistema sexagesimal de grados, minutos y segundos.

1. ÁNGULOS
PROF.: EDWIN JOEL VERA VALENCIA

2. HOLA AMIGOS EN LAS
SIGUIENTES DIAPOSITIVAS
VAMOS APRENDER ALGO
MÁS SOBRE LOS ÁNGULOS,
SUS PROPIEDADES Y
EJERCICIOS PROPUESTOS

3. ÁNGULOS
Para aprender sobre los ángulos primero tenemos que tener claros
estos conceptos, esperemos que este cuadro te ayude
Nombre delNombre del
ConjuntoConjunto
PuntoPunto RectaRecta SegmentoSegmento RayoRayo PlanoPlano
RepresentaciónRepresentación ××
PP
M NM N M NM N M NM N
SímboloSímbolo
PP MNMN MNMN MNMN PP
Se leeSe lee Punto PPunto P Recta MNRecta MN
Recta NMRecta NM
Segmento MNSegmento MN
Segmento NMSegmento NM
Rayo MNRayo MN Plano PPlano P
DimensiónDimensión No tieneNo tiene Una: LargoUna: Largo Una: LargoUna: Largo Una: LargoUna: Largo Dos: Largo yDos: Largo y
AnchoAncho

4. Ahora si podemos comenzar. Un ángulo es la figura formada
por 2 semirrectas que parten de un mismo punto. Las
semirectas se llaman lados y el punto común vértice. Así
como muestra la figura.
ÁNGULOS

5. Este es el que se conoce como Sistema sexagesimal
Se divide la circunferencia en 360 partes iguales y cada una
de estas partes constituyen un grado sexagesimal.
Uno de estos grados se divide en 60 partes iguales (60’)
que corresponden, cada una de ellas, a un minuto.
Un minuto se divide nuevamente en 60 partes iguales
(60") correspondiendo cada una de estas partes a un
segundo.
Sistema de Medición de ángulos
ÁNGULOS

6. Tipos de Ángulos
Tipo de ánguloTipo de ángulo RangoRango αα
αα
Ángulo AgudoÁngulo Agudo
0º0º << αα << 90º90º
αα
Ángulo RectoÁngulo Recto
90º =90º = αα
ÁNGULOS

7. αα
Ángulo LlanoÁngulo Llano
180º =180º = αα
αα
Ángulo ObtusoÁngulo Obtuso
0º0º << αα << 90º90º
αα
ÁnguloÁngulo
ConvexoConvexo
180º180º << αα <<
360º360º
ÁNGULOS

8. αα
Ángulo CompletoÁngulo Completo
360º =360º = αα
ÁNGULOS

9. Ángulos Adyacentes
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS
 Son ángulos que tienen un lado común y el mismo
vértice. ∠ BAC es adyacente con ∠ DAC
ÁNGULOS

10. Ángulos Opuestos por el vértice
 Dos líneas que se interceptan generan ángulos opuestos por el
vértice. - Son ángulos no adyacentes. ∠ 1, ∠ 2, ∠ 3 y ∠ 4
 Son ángulos congruentes:
∠ 1 = ∠ 2 y ∠ 3 = ∠ 4
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS
ÁNGULOS

11. Ángulos Complementarios
 Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya
particularidad es que suman 90°. α+β=90º
 El ∠ BAC es adyacente al ∠ DAC y viceversa
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS
ÁNGULOS

12. Ángulos Suplementarios
 Es un tipo especial de ángulo adyacente cuya
particularidad es que suman 180°. α+β=180º
 El ∠ BAC es adyacente al ∠ DAC y viceversa
CLASIFICACIÓN DE ÁNGULOS
ÁNGULOS

13. Llegó la hora que demuestres lo aprendido
BUENA SUERTE!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1) ¿Qué tipo de ángulo sería este?
α
ÁNGULOS
a) OBTUSO
b) ABIERTO
c) AGUDO
d) CONVEXO

14. 2) ¿Cuál es el complemento de un ángulo de 21º ?
a) 159°
b) 69°
c) 339°
d) 29°
ÁNGULOS

15. Ángulos
Estudia más e
inténtalo de
nuevo
Vuelve a la pregunta anterior

16. Ángulos
Estudia más e
inténtalo de
nuevo
Vuelve a la pregunta anterior

17. Ángulos
Muy bien
acertaste
Sigue así!!!!!!!!!
Vuelve si quieres Pasa a ver como te fue

18. Muy bien
acertaste
Sigue así!!!!!!!!!