Punto,angulos y rectas

1. JOSUE OBDULIO BAQUEDANO CEDILLO

2. Punto
Recta
Plano

3. 1. La distancia entre dos puntos siempre es un
numero único, positivo cero.
2. La distancia entre P y Q es cero si P=Q
3. No importa la dirección en que se mida
4. Donde R es cualquier otro punto. A esta se le
llama Desigualdad Triangular.

4. Ángulos según su Medida

5. Relación entre Ángulos
 Congruentes: Si tienen la misma medida
 Adyacentes: ángulos que estando en el mismo plano,
tienen el vértice y un lado en común pero no los puntos
interiores.
 Complementarios: ángulos tales que la suma de sus
medidas es igual a 90°.
 Suplementarios: ángulos que la suma de sus medidas es
igual a 180°.
 Opuestos por el vértice: formados por dos rectas que se
intersecan en un mismo plano.

6. Ejemplos de cada uno

7. Bisectriz de un Angulo Es el rayo que divide el ángulo en dos ángulos adyacentes
congruentes.
 Construcción de la bisectriz de un Angulo

8. Características de la Rectas
Perpendiculares
Por un punto exterior a una recta, se puede trazar una
recta perpendicular y solo una.
Si la recta AB se corta con la recta CD formando
ángulos rectos, las rectas son perpendiculares.
Cuando dos rectas se cortan en un plano formando
ángulos congruentes, las rectas son perpendiculares.
Una recta es perpendicular a un plano si forma conel
un ángulo recto.

9. Propiedades de las Rectas
Perpendiculares
Reflexiva: ya que toda recta es perpendicular a
ella misma.
Simétrica: si una recta es perpendicular a otra,
esta es perpendicular a la primera.
Transitiva: si la recta AB es perpendicular a las
recta CD, y la recta CD es perpendicular a la recta
EF. entonces no es posible que la recta AB sea
perpendicular a la recta EF.

10. MEDIATRIZ
 Es una recta perpendicular al segmento y contiene su
punto medio.

11. Distancia entre un Punto y una Recta
 Es la longitud del segmento trazado desde el punto
perpendicular a la recta.

12. Propiedades de las Rectas
Paralelas
 Reflexiva: toda recta es paralela a si misma.
 Simétrica: si una recta es paralela a otra, esta es
paralela a la primera.
 Transitiva: si una recta es paralela a otra y esta es
paralela a una tercera, la primera recta es paralela a
la tercera

13. Cuando una recta transversal interseca dos rectas
paralelas forman los siguientes ángulos:
Suplementarios Opuestos por el vértice Internos y externos
Correspondientes Alternos internos Alternos externos