Mecanismos de transmisión del calor

Transmisión de calor por conducción
Transmisión de calor por convección
Conducción y convección combinadas
Transmisión de calor por radiación

Mecanismos de Transmisión del Calor
Transmisión de calor (2º GIPQI)

Dr. Eugenio Fernández Carrasco

Departamento de Ingeniería Química
Facultad de Ciencias (Lugo)
eugenio.fernandez@usc.es

29 de enero de 2012

Dr. Eugenio Fernández Carrasco Mecanismos de Transmisión del Calor


Índice

1 Transmisión de calor por conducción

2 Transmisión de calor por convección

3 Conducción y convección combinadas

4 Transmisión de calor por radiación
Conceptos básicos
Leyes de la radiación térmica
Radiación entre superﬁcies negras
Radiación entre superﬁcies grises
Radiación en gases absorbentes



Mecanismos de transmisión del calor

Conducción: Transmisión de calor entre dos cuerpos en
contacto o entre dos partes de un mismo cuerpo a distinta
temperatura. La transmisión se desarrolla a escala molecular
desde las moléculas de mayor energía interna hasta las de
menor energía.




menor energía.
Convección: Transmisión de calor que se desarrolla con
desplazamientos y mezcla de porciones del ﬂuido con distinta
temperatura.




menor energía.
Convección: Transmisión de calor que se desarrolla con
desplazamientos y mezcla de porciones del ﬂuido con distinta
temperatura.
Radiación: Transmisión de energía a través del espacio por
medio de ondas electromagnéticas.



Conducción unidimensional
La relación básica del flujo de calor por conducción, denominada
Ley de Fourier, es la proporcionalidad existente entre la velocidad
de flujo de calor a través de una superficie isotérmica y el gradiente
de temperatura existente en dicha superficie:

dQ ∂T
= −k
dA ∂x



Figura 1. Distribución de temperatura durante el calentamiento no
estacionario de la pared de un horno: I) en el instante en el que la
pared se expone a la temperatura elevada; II) al cabo del tiempo t
estacionario; III) en estado estacionario


Flujo estacionario unidimensional
Para el ﬂujo estacionario unidimensional la Ley de Fourier puede
escribirse como:
Q dT
q= = −k
A dx



Flujo estacionario unidimensional
Para el ﬂujo estacionario unidimensional la Ley de Fourier puede
escribirse como:
Q dT
q= = −k
A dx

Cálculo del área para diferentes geometrías
Geometría rectangular: A
Geometría cilíndrica: Am,ln = (A2 − A1 ) / ln (A2 /A1 )
√
Geometría esférica: Am,g = A1 · A2



Resistencias térmicas en serie

−∆TA −∆TB −∆TC −∆Ttotal
Q= ∆xA = ∆xB = ∆xC = 3 ∆xi
kA A kB A kC A i =1 ki A



Conducción multidimensional
Cuando hay transmisión de calor en las tres direcciones, la
ecuación general que deﬁne dicho transporte es la siguiente:

∂T ∂2T ∂2T ∂2T 2
ρcP =k 2
+ 2
+ + Qv = k T + Qv
∂t ∂x ∂y ∂z 2



Conducción multidimensional
Cuando hay transmisión de calor en las tres direcciones, la
ecuación general que deﬁne dicho transporte es la siguiente:

∂T ∂2T ∂2T ∂2T 2
ρcP =k 2
+ 2
+ + Qv = k T + Qv
∂t ∂x ∂y ∂z 2

Suponiendo que no hay generación de calor, y que operamos
en estado estacionario, se puede comprobar que:
Q
= −k ( T )
A



Figura 2. Transmisión de calor por convección



Para expresar de forma global el efecto de la convección, se
utiliza la ecuación que expresa el ﬂujo de calor, Q, en función
del gradiente de temperatura global:

Q = hA (T0 − T∞ )

ecuación conocida como Ley de enfriamiento de Newton.



Para expresar de forma global el efecto de la convección, se
utiliza la ecuación que expresa el flujo de calor, Q, en función
del gradiente de temperatura global:

Q = hA (T0 − T∞ )

ecuación conocida como Ley de enfriamiento de Newton.

El coeficiente h no depende sólo de las propiedades físicas sino
también de la geometría del sistema. Esto implica que en
contadas ocasiones puede determinarse analíticamente
(geometrías sencillas, régimen laminar del fluido, etc.) o por
analogías con otros fenómenos de transporte. Generalmente
debemos acudir a la experimentación.



Asociación de paredes planas

Ti − T1 T1 − T2 T2 − T3 T3 − Te
Q= 1
= ∆xA
= ∆xB
= 1
hi A kA A kB A he A

⇓
Ti − Te
Q= 1
UA



Cálculo del coeﬁciente integral de transmisión de calor
Se puede calcular teniendo en cuenta la analogía con la Ley de
Ohm, que nos dice que la resistencia global es la suma de las
resistencias en serie individuales:

Rglobal = Rindividuales
⇓
1 1 ∆xA ∆xB 1
= + + +
UA hi A kA A kB A he A



Cálculo del coeﬁciente integral de transmisión de calor
Se puede calcular teniendo en cuenta la analogía con la Ley de
Ohm, que nos dice que la resistencia global es la suma de las
resistencias en serie individuales:

Rglobal = Rindividuales
⇓
1 1 ∆xA ∆xB 1
= + + +
UA hi A kA A kB A he A

De este modo, la ecuación de transmisión de calor cuando hay
varias resistencias en serie queda como:

Q = UA∆Ttotal



Asociación de paredes cilíndricas

Ti − T1 T1 − T2 T2 − T3 T3 − Te Ti − Te
Q= 1
= ∆rA
= ∆rB
= 1
= 1
hi A1 kA Am,ln A kB Am,ln B he A3 UA

⇓
1 1 ∆rA ∆rB 1
= + + +
UA hi A1 kA Am,ln A kB Am,ln B he A3


Transmisión de calor por conducción Conceptos básicos
Transmisión de calor por convección Leyes de la radiación térmica
Conducción y convección combinadas Radiación entre superﬁcies negras
Transmisión de calor por radiación Radiación en gases absorbentes

Conceptos básicos
Cuerpo negro: Se denomina así al cuerpo que absorbe toda la
energía que incide sobre él. No reﬂeja ni transmite nada
(α = 1).



Conceptos básicos
(α = 1).

Cuerpo opaco: Se deﬁne como cuerpo opaco aquel cuya
transmitancia es cero (α + ρ = 1).



Conceptos básicos
(α = 1).

Cuerpo opaco: Se define como cuerpo opaco aquel cuya
transmitancia es cero (α + ρ = 1).

Poder emisor o poder radiante: Es la cantidad de energía
radiada por unidad de tiempo y unidad de superficie. Para
todo el espectro de radiación desde una superficie, el poder
radiante total, W , es la suma de todas las radiaciones
monocromáticas que salen de la superficie, es decir:
ˆ ∞
W = Wλ d λ
0


Conceptos básicos (cont.)
Emisividad: La relación entre el poder emisor total, W , de un
cuerpo y el de un cuerpo negro a la misma temperatura, Wb ,
es, por deﬁnición, la emisividad del cuerpo:
W
ε=
Wb

y la emisividad monocromática:
Wλ
ελ =
Wb,λ



Conceptos básicos (cont.)
Emisividad: La relación entre el poder emisor total, W , de un
cuerpo y el de un cuerpo negro a la misma temperatura, Wb ,
es, por deﬁnición, la emisividad del cuerpo:
W
ε=
Wb

y la emisividad monocromática:
Wλ
ελ =
Wb,λ

Cuerpo gris: Es aquel cuya emisividad monocromática es la
misma para todas las longitudes de onda. Por lo tanto, para un
cuerpo gris, α y ε son constantes para todas las temperaturas.


Ley de Stefan-Boltzmann:

Wb = σT 4 σ = 5, 672 × 10−8 W/m2 K4



Ley de Stefan-Boltzmann:

Wb = σT 4 σ = 5, 672 × 10−8 W/m2 K4

Ley de Kirchhoﬀ:
W1 W2
=
α1 α2



Radiación entre superﬁcies negras

4 4
Q12 = σAF T1 − T2



Figura 7. Emisividad del dióxido de carbono para una presión total
de 1 atm


Figura 8. Factor de corrección CC para convertir la emisividad del
CO2 a 1 atm de presión total en emisividad a P atm


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