Fórmulas para la transferencia de calor por los procesos de convección y radiación.

1. Formulario para la segunda evaluación parcial de Transferencia de Calor
Convección y radiación
Convección natural
 Cálculo de hc
1. Temperatura de película (Tf).
Debido a las tablas usadas como base de los datos, se considera que la temperatura
en kelvin (K) es igual a la temperatura en grados Celsius (°C)+ 273.2.
𝑇𝑓 =
𝑇 𝑚 + 𝑇𝑠
2
Siendo Tm la temperatura del medio (fluido) y Ts la temperatura de la superficie.
2. Cálculo del coeficiente volumétrico de dilatación (β).
𝛽 =
1
𝑇𝑓
3. Cálculo de las propiedades fisicoquímicas del fluido por interpolación.
Se calculan la densidad (ρ), capacidad calorífica a presión constante (Cp), viscosidad
(μ) y conductividad térmica (k) por medio de interpolación lineal en caso de que no
se disponga del dato para la temperatura de película encontrada y se tengan los
datos a otras dos temperaturas entre las cuales se encuentra la temperatura de
película.
Interpolación lineal
𝑦 = 𝑦𝑎 + (𝑥 − 𝑥 𝑎) (
𝑦 𝑏 − 𝑦𝑎
𝑥 𝑏 − 𝑥 𝑎
)
4. Cálculo del número de Pradatl (NPr), número de Grashoff (NGr), número de Nusselt
(NNu) y número de Raileigh (NRa).
Número de Pradatl (NPr)
𝑁𝑃𝑟 =
𝐶 𝑝 𝜇
𝑘
Número de Grashoff (NGr)
𝑁𝐺𝑟 =
𝐿3
𝜌2
𝑔 𝛽 (𝑇𝑠 − 𝑇 𝑚)
𝜇2
Siendo L la longitud de la placa o cilindro (si se trata de placas y cilindros verticales
L es la altura, si se trata de placas horizontales L es la longitud mayor) y g la
aceleración gravitacional (9.805 m/s2
).
Número de Raileigh (NRa)
𝑁𝑅𝑎 = (𝑁𝑃𝑟 ∙ 𝑁𝐺𝑟)

2. Número de Nusselt (NNu)
𝑁 𝑁𝑢 = 𝑎(𝑁𝑅𝑎) 𝑚
Siendo a y m constantes. Los valores de las constantes se seleccionan en base al valor del número
de Raileigh (NRa). A continuación se resumen los valores.
Tipo de estructura NRa a m
Placas y cilindros
verticales
< 104
1.36 1/6
104
- 109
0.59 1/4
109
- 1012
0.13 1/3
Placas horizontales
calentamiento parte
superior
105
– 2x107
0.54 1/4
2x107
– 3x1010
0.14 1/3
Placas horizontales
calentamiento por
abajo
3x105
– 3x1010
0.27 1/4
5. Determinación de hc a partir del número de Nusselt (NNu)
𝑁 𝑁𝑢 = 𝑎(𝑁𝑅𝑎) 𝑚
=
ℎ 𝑐 𝐿
𝑘
Por lo tanto:
ℎ 𝑐 =
𝑘
𝐿
[𝑎(𝑁𝑅𝑎) 𝑚
]
Siendo L la longitud, considerando que si se trata de placas y cilindros verticales L
es la altura; si se trata de placas horizontales L es la longitud mayor.
El valor de hc es por placa (o por cara), por lo que se tienen que calcular los valores
de hc para cada cara, si se determina el calor por convección de aparatos que sean
cuerpos geométricos.
6. Determinación de la transferencia de calor por convección (qc)
𝑞 𝑐 = 𝐴 ℎ 𝑐 (𝑇𝑠 − 𝑇 𝑚)
Siendo A el área. Si el sistema se compone de varias placas, se calcula qc para cada
placa y los valores se suman.
Convección forzada
 Cálculo de hc
1. Se procede con los pasos del 1 al 4 para el cálculo de hc, con excepción del número
de Nusselt (NNu). Las modificaciones para el cálculo del número de Nusselt se
muestran a continuación. En algunos casos, no se tienen que realizar todos los
cálculos efectuados para la convención natural.

3. 2. Determinación del tipo del flujo a partir del número de Reynolds (NRe).
𝑁 𝑅𝑒 =
𝐷 𝑉 𝜌
𝜇
Siendo D el diámetro de la tubería (en m), V la velocidad del fluido (en m/s), ρ la
densidad del fluido (en kg/m3
) y μ la viscosidad del fluido (en kg/m·s).
A veces se conocen otros datos como la viscosidad cinemática (ν). La relación es:
𝜈 =
𝜇
𝜌
Las unidades son m2
/s.
Tipo de flujo en base al número de Reynolds
Valor del número de Reynolds Tipo de flujo
𝑵 𝑹𝒆 ≤ 𝟐𝟏𝟎𝟎 Flujo laminar (tranquilo)
𝑵 𝑹𝒆 ≥ 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 Flujo turbulento
𝟐𝟏𝟎𝟎 < 𝑵 𝑹𝒆 < 𝟏𝟎𝟎𝟎𝟎 Flujo de transición
3. Determinación del número de Nusselt (NNu) y cálculo de hc
a) Flujo turbulento
Tipo de fluido Número de Nusselt (NNu)
Fluidos líquidos
normales
(Newtonianos)
Calentamiento 𝑁 𝑁𝑢 =
ℎ 𝑐 𝐷𝑖𝑚
𝑘
= 0.023𝑁𝑅𝑒
0.8
𝑁𝑃𝑟
0.4
Enfriamiento 𝑁 𝑁𝑢 =
ℎ 𝑐 𝐷𝑖𝑚
𝑘
= 0.023𝑁𝑅𝑒
0.8
𝑁𝑃𝑟
0.3
Gases diferentes al aire 𝑁 𝑁𝑢 =
ℎ 𝑐 𝐷𝑖𝑚
𝑘
= 0.021𝑁𝑅𝑒
0.8
Aire 𝑁 𝑁𝑢 =
ℎ 𝑐 𝐷𝑖𝑚
𝑘
= 0.24𝑁𝑅𝑒
0.6
Fluidos muy viscosos 𝑁 𝑁𝑢 =
ℎ 𝑐 𝐷𝑖𝑚
𝑘
= 0.023𝑁𝑅𝑒
0.8
𝑁𝑃𝑟
1
3⁄
(
𝜇
𝜇 𝑠
)
0.14
Siendo k la conductividad térmica del fluido, Dim el diámetro del tubo, NPr el número de Pradatl, μ
la viscosidad media del fluido y μs la viscosidad de superficie del fluido.
b) Flujo laminar
𝑁 𝑁𝑢 =
ℎ 𝑐 𝐷𝑖𝑚
𝑘
= 2 (
𝐺 𝑚 𝐶 𝑝
𝑘 𝐿
)
1
3⁄
(
𝜇
𝜇 𝑠
)
0.14
Siendo k la conductividad térmica del fluido, Dim el diámetro del tubo, Gm el gasto másico (en kg/h),
L la longitud del tubo (en m), Cp la capacidad calorífica a presión constante (manejado en ocasiones
como calor específico), μ la viscosidad media del fluido y μs la viscosidad de superficie del fluido.

4. c) Flujo de transición
𝑁 𝑁𝑢 =
ℎ 𝑐 𝐷𝑖𝑚
𝑘
= 0.116 [𝑁𝑅𝑒
2
3⁄
− 125] (𝑁𝑃𝑟)
1
3⁄
(
𝜇
𝜇 𝑠
)
0.14
[1 + (
𝐷
𝐿
)
2
3⁄
]
Siendo D el diámetro del tubo y L la longitud del tubo.
4. Determinación de la transferencia de calor por convección (qc).
𝑞 𝑐 = ℎ 𝑐 𝐴 (𝑇𝑠 − 𝑇 𝑚)
Siendo A el área del tubo (para este caso A = π D L), Ts la temperatura del tubo y Tm la
temperatura del medio o fluido.
Radiación
 Cálculo de la transferencia de calor por radiación (qr)
𝑞 = 𝐴𝜀𝜎(𝑇𝑠
4
− 𝑇𝑎
4
)
Siendo A el área, ε es la emisividad, σ es la constante de Stefan-Boltzmann (5.67x10-8
W/m2
·K4
),
Ts es la temperatura de la superficie radiante y Ta es la temperatura del medio ambiente.
 Área de un crisol con metal fundido que emite calor por radiación
𝐴 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑙 = 𝜋𝑟𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜
2
𝐴 𝑐𝑟𝑖𝑠𝑜𝑙 = 2𝜋𝑟𝑒𝑥𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜
2
+ 𝜋𝐷 𝐸 𝐿 − 𝜋𝑟𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑛𝑜
2
Siendo rinterno el radio interno del crisol o el radio del área sobre la que se encuentra el metal, rexterno
el radio externo del crisol, L la altura del crisol, DI el diámetro interno del crisol y DE el diámetro
externo del crisol. Para la transferencia de calor total se consideran la transferencia de calor del
metal y la transferencia de calor del crisol.

5. Anexo
 Factores de conversión
Pulgada (in) 1 in = 2.54 cm (exactamente)
Pie (ft) 1 ft = 12 in = 30.48 cm
Caloría (cal) 1 cal = 4.184 J
Unidad térmica
británica (BTU)
1 BTU = 252 cal = 1055 J
Kilowatt-hora (kWh) 1 kWh = 3.6x106
J = 860 kcal = 3413 BTU
Caballo de fuerza
(hp)
1 hp = 745 W
Tonelada de
refrigeración
1 tonelada de refrigeración = 12000 BTU/h = 3024 kcal/h
Kelvin (K) K=(°C+273.15°C)(1 K/1°C)
Fahrenheit (°F) °F= (9°F/5 °C) (°C) + 32°F
 Área de figuras y cuerpos geométricos
Figura Fórmulas Simbología
Cuadrado
𝐴 = 𝑙2 l = lado
Rectángulo
𝐴 = 𝑏 ∙ ℎ
b = base
h = altura
Triángulo
𝐴 =
𝑏 ∙ ℎ
2
b = base
h = altura
Triángulo escaleno
𝐴 = √𝑠(𝑠 − 𝑎)(𝑠 − 𝑏)(𝑠 − 𝑐)
𝑠 =
𝑎 + 𝑏 + 𝑐
2
s = semiperímetro
a, b, c = lados
Nota: Esta fórmula aplica para
todos los triángulos
Trapecio (cualquiera)
𝐴 =
(𝐵 + 𝑏)ℎ
2
B = base mayor
b= base menor
h = altura

6. Rombo
𝐴 =
𝐷 ∙ 𝑑
2
D = diagonal mayor
d = diagonal menor
Polígono regular
𝐴 =
𝑃 ∙ 𝑎
2
P = perímetro del polígono
a = apotema
Círculo
𝑃 = 2𝜋𝑟
𝐴 = 𝜋𝑟2
r = radio
π = 3.141592654
(redondeado)
Elipse
𝑃
≈ 𝜋 [3(𝑎 + 𝑏)
− √(𝑎 + 3𝑏)(3𝑎 + 𝑏)]
𝐴 = 𝜋 ∙ 𝑎 ∙ 𝑏
a = semieje mayor
b = semieje menor
π = 3.141592654
(redondeado)
Cilindro
𝑉 = 𝜋𝑟2
ℎ
𝐴 = 2𝜋𝑟2
+ 2𝜋𝑟ℎ
r = radio
h= altura
π = 3.141592654
(redondeado)
Esfera
𝑉 =
4
3
𝜋𝑟3
𝐴 = 4𝜋𝑟2
r = radio
π = 3.141592654
(redondeado)
Sector circular
𝐴 =
𝑟 ∙ 𝐿
2
=
𝑟2
𝜃
2
=
𝜋𝑟2
𝜏
360°
r = radio de la circunferencia
L = longitud del arco
θ = ángulo del sector (en
radianes)
τ= ángulo del sector (en
grados sexagesimales)