1. ECUACIONES EXPONENCIALES
Determina el valor de x en las siguientes ecuaciones exponenciales:
1. ax - a7 = 0 1
8− x
36. x x −5 =  
2. a2x = a8 8
3. ax+3 - a8 = 0
37. 3
a 5 x −3 = a x + 5
4. ax-5 = a
5. b7-x = b3 38. 4
a 13x + 5 = a 2 x −5
6. b3-x = b6 39. 3x
a 3x +5 = 6 a 7
7. 3x = 1 40. b 2 x + 3 = 4 b x +5
3
8. 2x-1 = 1
9. 43-x = 4 41. 4
a x −5 = 6 a 7 x −3 : 6 a 43
2x 2x
10. p5-x = p  3 8
= 2 x −3
42.   · 
11. qx+1 = q 4  3
12. m8x-5 = m5x+7 1
2 x −3
43.   = 31− x
13. cx · cx-3 = c9 3
14. m3x = m18 44. (25x-3)6 : (1252-3x)2 = 625
15. a5x-3 = a14+5x · a8x+7 3 x +1
1 1
16. bx-1 · bx+1 = b8 45.   ·2 x − 4 =
4 8
17. (m5)x = m15
46. 3 x −5 = 81
2
18. (ax-1)x-7 = (ax+1)x+3
19. (a5x+1)5 = (a7x-1)7 · (ax-6)9 47. (2x)x = 16
48. (3 )
20. 4x = 64 x x −4 1
=
21. 5x = 125 27
22. 9x = 81 49. (5x)x-2 = 25x
23. 3-x = 9 50. 4 x = 32
24. 6-x = 1 51.
3
2x =
1
25. 6x = 1/36 16
26. 5x = 1/125 52. 102x-1 – 10x = 0
27. 2x+1 = 0,25 53. 6 3 x − 2 − 36 3 x − 2 = 0
28. 2x-3 = 1/8 54. (0,25)x+1 = (0,125)x-1
1
29. ( ) x = 8 Respuestas:
4
x
 1 1. 7 20. 3 39. 10
30.   = 343 2. 4 21. 3 40. 3/5
7
x
3. 5 22. 2 41. 7
1 4. 6 23. –2 42. –3
31.   = 32 5. 4 24. 0 43. 2
4
6. –3 25. –2 44. 26/15
1
32. 64 x = 32 7. 0 26. –3 45. –3/5
8. 1 27. –3 46. 3
2 9. 2 28. 0 47. 2
33. 16 x = 8 10. 4 29. –3/2 48. 3 y 1
2 11. 0 30. –3 49. 0 y 4
34. 16 x = 2 12. 4 31. –5/2 50. 5/4
13. 6 32. 6/5 51. –12
2
35. 27 x = 9 14. 6 33. 8/3 52. 1
15. –3 34. 8 53. 4/9
16. 4 35. 3 54. 5

2. 17. 3 36. 14
18. 1/3 37. 9
19. 2 38. –5