Motores trifasicos,caracteristicas,calculos,aplicaciones

Motores trifásicosCaracterísticas, cá1lculos y aplicaciones
José Roldán Viloria
Paraninfo

MOTORES TRIFÁSICOS
CARACTERÍSTICAS,
CÁLCULOS
Y APLICACIONES

MOTORES TRIFÁSICOS
CARACTERÍSTICAS,
CÁLCULOS
Y APLICACIONES
JOSÉ ROLDÁN VILORIA

l'relado.. . . . IX
1. Matemáticas aplicadas. Magnitudes y unidades.. 1
L1. ~,fúltiplos ysubmúltiplos deunidades. .
L2. Sistema mébico de unidades . .
1.2.L Unidades fundamentales de.l SI . .
1.2.2. Principales unidades de
medida del ST...
1.:3.Otras magnitudes y unidades
. . . 2
. . . 2
. . • 2
. . . 3
(sistema inglés) . . . . . . 4
1.8.l. Unidades de medida de peso .. . 4
1.3.2. Unidades de medida de longitud. . . . 5
1.a.a.Unidades de medida de s uperficie.. .. . 5
1.3.4. Unidades de medida de volumen. .. .. . 6
1.3.5. Unidadesdemedidadepresión. . . . 6
L-l. Otras medidas que interesan
en esta materia . . .
1.4.l. Escalas de temperatura
1.4.2. Cantidad de calor . .
1.4.3. ?,fedida de los ángulOE1 . .
1.4.4.. ?v1edidadel tiempo
1.4.S. la circunferencia. . .
1.4.6.l'tigonometria
1.4.7.Empleo de la calculadora
.. . 6
.. . 7
. . . 8
. . . 9
.. . 9
. . 10
.. ti
para efectua.r cJ!culos . . . . 12
1.4.8. Cálculo de figuras geométricas .. 12
L5. Magnitudes y unidades de electricidad. . . 15
1.5.l. Tabla con lac; principales magnitudes
y unidades eléctricas . . . . 15
1.5.2. Unidades de medida de potencia. . . 16
1.5.3.Factores de conversión. . . 16
L6. Aparatos de medida mecánica. . . 16
1.6.l. Calibre de medida.. . . 17
L 7. Aparatos de medida eléctrica. . . . 19
2. Física generaJ aplicada .. 2l
2.1. Magnitudes y unidades del ST . . . 22
2.2. Principale.c; magnitude.c; y
unidades utilizadas. . . . 23
2.3. De6niciones de las principales
magnitudes y unidades . . . . 24
2.4. Fórmulas de cálculo aplicables a
transmisiones mecánicas.. .. . . . 24
2.4.L Principales fórmulas aplicadas
a la transmisión mecánica. . . . 25
2.4.2. Cálculo de la potencia absorbida
y útil para motore.e; eléctrico.e; . . . . . 'l1
2.5. Curva caracterfstica de parde giro
y revoluciones . . . . . 28
2.5.1. Conceptos de par eléctricos. . . 28
2.5.2. Otras fórmula de par . . . . . 30
2.6. Fórmulas de fuer.za . . . . 81
2.7. Fórmulas depot.encia.. . .. . . . 81.
2.8. Fórmulas eléctricas aplic'.adas .. 32
2.8.tCálculo de la potencia.. . . . 32
2.8.2C'.ák ulo de la enei:gfa. .. . . 34
2.8.3Cálculo de la energia consumida en un
circuito trifác;ico de corriente alterna . . 35
2.8.4Cákulo de la cantidad de calor
generado porenergia eléctrica . . . .. 37
CONTENIDO
3. lntroducci6n a la mecánica del movimiento. 39
3.1. Breve reseña histórica . . 40
3.2.Jntroduoción a los motores eléctricos. 41
3.3. Principales tipos de motores eléctricos . . . 41
3.4.Principio de funcionamiento de
los motores eJéctricos 41
3.5. Energfas ysus formas. . . . 43
3.5.1. Energía potencial. . 43
3.5.2. Bnergfa cinética. . . . 43
3.5.3. Energia contenida en la materia. . . 44
3.5.4.Principio de conservación
de la energía. . . . 44
3.6. Tmportanda del movimiento. . . . 44
3.7. Dispositivos y máquinas
que generan movimiento . . . . . . . 45
3.8.Dis:positivmcomplementarioa
utilizados en el movimiento . . . . 46
4. Motores eléctricos trifásicos . . . 49
4.1. J...fotores trif..ásicos con rotor en cortocircuito 50
4.l.L Principio de funcionamiento.
Creación de un e.ampo de giro . . . . . 50
4.l.2. Elementos principales de un motor
trifásico con rotor en cortocircuito. . .. 51
4.l.3. Observaciones . . . 52
4.1.4. Carncteristicas eléctricas principales
de lo.e; motores trifásicos. . . 52
4.1.5 Representación del bobinado
estatórico de un motor trifásico . .
4.l.6. Carncteristicas principales . .
. 53
. . 54
4.1.7. Conexión de los motores trifásicos
en función de su tensión. . .. 55
. 57
.. 57
. 58
. . 6()
. 6()
.. 62
4.1.8.Tipos de motores .
4.l.9. Aplicación de los motores
4.2.P laca de características.
4.2.L Potencia . . .. .
4.2.2Rendimiento del motOT.. .
4.2.3. Tens iones .. .
4.2.4. lntensidad o intensidades .
4.2.S. Precuencia.. .
4.2.6. Velocidad de giro del eje del motor.
4.2.7."Factor de potencia (coa t¡J).
63
63
63
. 65
684.2.8. Protección (CP). ..
4.2.9. Protección Bx .
4.2.10.Clasesde servicio
4.2.11. Forma constructiva . .
4.2.12. Aislamiento térmico del
(IJ
(IJ
70
bobinado deunmotOT. . . 72
4.2.13. Caja de conexiones. . . . .. 74
4.2.14. Otros valores y datos a considerar. .. 7.5
4.3. Pre.c;entacióncomercial
de motores trifásicos . ..
4.4. Normas sobre motores
4.S. Caracteristicas mecánicas del motor
.. . . 76
. . .. 77
.. .. 79
5. F6rmulas de cálculo para motores trilásicos. .. .. 85
5.1.. Fórmulas de pote,::icia aplicadas
a motores trifásicos.
5.1.1. Potencias .
. . .. 86
. . .. 86

Motores trifásicos
5.1..2. Tntenrridad (/) absorbida por el motor . ir!
5.L3. Rendi miento ('}del motor. . . .. 87
5.2. Cálculo de la potencia (P) nece...aria. . . . 87
5.2.1. Potencia motor necesaria para
accionar una máquina
S.2.2. Potencia (P) en kW
5.2.3. Potencia (PJ en CV . .
5.3. Cálculo del par motor (M..,J
5.3.1. Determinación del par motor .
5.3.2. Par to.rsoren Nm .. .. .
5.3.3. Par torsor en mkg ... .
.S.4. Par de giro y potencia de una
máquina o motor . .
S.S. Otras fórmulas aplicadas a motores.
5.5.1.Velocidad del movimiento
de rotación . .
5.5.2. Momento dinámico
.. . 88
.. . 88
88
89
89
. 90
. 90
. 90
91
91
referido al eje del motor. . 92
5.5.3. Potencia absorbida por el motor (P) . . 92
5.5.4. Potendadearranque{P.J. . . 92
S.5.5.'T'iempo de arranque (tJ . ..... . ... .92
5.5.6. Potencia de frenada (.PJ .. .. ... 92
5.5.7.Tiempode frenado (t,): .. . . . . . . . . . . . 93
5.5.8. Potencia térmica equi-vaJente (P11
J....93
5.6. .Potencia motor para tre.'l
tipos de movimiento. . .
5.6.1. Potencia de rotación . .
5.6.2. Potencia de traslación.
5.6.3. Potencia de ele~,ación .
5.7. Compensación del factor
de potencia (co..'l~) ..
5.7.t.VaJor del factor de potencia
.. .. 93
.. .. 93
.. . .94
94
9-1
en función de la carga del motor . .
5.7.2. Fónnula de cálculo del factor de
potencia {cos~>) ..
94
95
5.7.3.Compen,acióndel factor
de potencia para motores trifásicos . 95
5.8. Rendimiento de un motor a plena carga .. .. 96
5.8.1.FórmuJa de rendimiento .... 96
5.8.2.Potencia útil cedida por el motor . .. .. 96
5.8.3.Rendimiento a partir de
la fórmula anterior .. .
5.8.4_ Tablas aplicadas al rendimiento
de motores eléctriC06
S.9. Potencia perdlda por el motor ..
5.9.l. Potencia perdida
.. .. 96
5.9.2. Potencia absorbida por el motor.. .
5.9.3. Potencia útil ced.ida por el motor .
5.9.4. 'Fórmulas de potencia perdida
96
. 98
98
. 98
98
. 98
995.10. Arr.anque y frenado demotores. .. .
5.10.l.Tiempo de arr.anque (fJ
5.10.2. Frecuencia de arranque .. .
6. Cu.i.a. pautaselección de motores .
6.L PJeoción del motor ..
6.2. lbipeci.ficaciones técnicas generale11
para la selección de motores
6.3. Característicaseléctricas del motor . .
6.3.1. Normas aplicadas
6.3.2.Tipo de motor.. . .
6.3.3.'re.nai.6n de la red (U) a la que
. ... 99
. . . 100
. . . 101
. . . 102
. . . 103
. .. 103
. . . 103
. .. 103
.seconecta el motor . . . . .. 103
6.3.4.Te.nR'ión (U) del bobinado del motor . 104
6.3.5. Potencia nominal (P) del motor . . . .. 104
6.3.6. Intensidad nomina] (JJ del motor . . . 104
6.3.7. Arranque previsto . . 1.04
6.3.8. Clase de servicio . . . 104
6.3.9. Aislamiento . . . 1.04
6.3.10. Velocidad (n) y deslizamiento (s) . .. 104
6.3.ll. Inversión de giro . . .
6.3.12. Par má>..;mo de.J motor (Mltl) .
6.3.l3. Factor de potencia (cos.:,>)•• ••
6.3J4. Rendim.iento deJ motor(,{) . .
6.3.15. Motores con rotor bobinado
6.3.16.Motores que incorporan freno
6.3.17.'l""ermistorea. ..
6.3.1.S. Resistencia interior de caldeo . .
6.4. Caracterfsticas mecánicas del motor . .
6.4.L Fonna constructiva.
6.4.2.. Envolvente del motor .. .
6.4.3. BquUibrado del motor . .
6.4.4. Nivel dem ido
6.4.S. Cojinetes (rodamientos) .
6.4.6. Grado de protección IP.
6.4.7. C-ajade bornes
6.4.8. Toma de puesta a tierra
6.4.9. Manipulación del motor.
6.4.10. TomilJeria.
6.4.11.Pintura...
6.4.12. Placa de características.
6.4.13. Motores especia les . .. .
6.5. Condicione." ambientales del
. .. . 105
... . 105
.. . 105
105
.. iOS
. . 105
.. iOS
. . 106
.. i06
. . 106
.. i06
.. i06
.. 107
. . 107
. . 107
. . 107
.. 107
. . 107
.. 107
108
108
108
lugar de trabajo del motor... . 108
6.5.L Temperatura ambiente.. 109
6.5.2. Altitud a la que se instala el motor . . 109
6.6. Documentación que proporcionará
el fabricante. . 110
6.7. formas de funcionamiento de un motor .. . 110
6.8. Formas de arranque de los motores . . . . . 111
6.8.L lnt:ensidades absorbidas por
un motor trifásico en función del
tipo de arranque.. . .
6.9. Representación simbolizada
de motore.'l trifásicos
.. 112
. . 113
7. Conexi6n a la red de motores tri.fbicos ........ US
1.1.Las tres fases de}bobinado de un motor
trifásico con rotor en cortocircuito. . .
7.Ll. Representación del bobinado
. . 117
de un motor trifásico. . . . . 117
7.1.2.Presentación de la caja de conexione."
respecto al bobinado. . . . . 117
7.1.3. Caja de cone.xione.'l. . . 117
7.2. Formas de conexión de un motor
trifásico con Yotor en cortocircuito .
?.a.Conexión de los motores triiáaioos
.. 118
en función de su tensión . . . 119
7.4. Ejemplos de conexión de motOTes. . . 119
7.5. Formas de arranque de motores trifásicos.. 120
7..S.L lnversi6n de giro de rotación
del eje del motor..
7.6. Protección eléctrica de los motore.'l.
7.6.1 Contra intensidades de
cortocircuito . .
7.6.2 Contra sobre.intensidade.'l.. .
7.6.3. Contra .sobretemperatu-ras. .
7.6.4. Contra la puesta a masa
.. 121
.. 122
. . 122
. . 122
. . 124
de conductores activos . . . 125
7.6.S. Contra anomalias diversas .. 125
7.7. Aparatos para la alimentación de motores . 126
7.8. Conexión a tierra de la carcasa del motor .. 126
7.9. Poaíbes formas de. combinar aparatos
en el circuito de arranque para
motores trifáaioos . . .
7.9.1. Dispositivos de arranque
y protección de motorea . ..
7.9.2. Equipo con interruptor automático,
.. 127
.. 127
contador y relé térmico .. 128
7.10. Arranque directo de un motor
trifásico cm-i t:otor en cortocircuito
7.10.1. Fórmulas eléctricas para
el arranque directo . .
7.10.2. Conexión del motor . .
7.10.3. Ventajas de la aplicación
de motores trifásicos con rotor
en cortocircuito
.. . 129
.. . 1.io
.. . 131
. . . 132
7.10.4. Caracteria.ticas del periodo de
arranque d irecto de un motor tri fáaico
con rotor en cortocircuito. . . . . 132
7.10.S. Caractetf,i;.ticasdel funcionamiento a
régimen nmninal de un motor trifásico
con rotor en cortocircuito. ... . . . 1.14
7.t t. Representación unifi.lar de diferentes formas
de d isponer los elementos de protección
v accionamiento en el circuito del motor. . 135
7.12. Isquemas pam el arranque d irecto
de motores trifásicos . .
7.12.1. Bsquemas de ansnque . .
7.12.2. Esquemas de maniobra para el
.. . 137
. .. . 137
circuito de potencia 7,5. . . . . 137
7.1..1. Inversión de giro para un motor trifásico . 138
7.13.t. Procedimiento de inversión. . . . . 138
7.13.2. l nversor trifásico realizado
con cont:actol'es. .
7.13.3 Aplicación de.} inversor .
7.14. Arranque de un motor trifásico
en conexión estrella-triá.ngu.lo .
7.14.L Caja de conexiones del motor
7.15. & quema de arranque de un motor
.. . 139
. . . 141
. . . 141
... . 143
en conexión Y-a . . . . .. . 143
7.15.1. 1-·unc.ionnm.iento . . .. . 144
7.16 Variante de la conexión estrella-triángulo . 14.6
7.16.1. Conexión eetrella--resistend a-
triángulo(Y·R·A) ... . 146
7.16.2.1.?sque.mas de. potencia y maniobra. . 14.6
con resistencias estatóricas . . .. . 148
7.17.1. Datos característicos de
este arranque. .. .
7.17.2. t.fotores que pueden aJTanca.rse
. .. . 149
con resistencias estatóricas . . . .. . 14-9
7.18. Hsquema de un arranque por
resistencias estatóricas.. .
7.1S.1. Esquema de potencia
{esquema 7.17).. .
7JS.2. &quema de maniobra
(esquema 7.18).. .
. .. . 150
. .. . 150
. .. . 151
7.18.3. Características de este arranque
en carga . . . . . .. 151
7.18.4. Valor de la resistencia e.'ltatórica . . .. 151
7.lS.5. Par de arranque (Mar).. . . . .. 152
7.18.6. lntemtidad de arranque. . . . .. 152
con autotransformadOl' . . .
7.19.1.Caracteristiras del
autotransformador..
7.20.Esquema de un ananque
por autotransformador. . .
7.20.L Esquema de potencia .. .
7.20.2. Esquema de maniobra . .
7.20.3. P'órmulas correspondientes
a este arranque. . .. .
. . .. 152
. . .. 153
. . •. 154
.. .. 154
..• . 154
. ..• . 154
con rotor bobinado . . . . .. .. 156
7.21.l. Motores que pueden arrancarse
con resistencias retóricas . . .. . . 157
7.22. Esquema de un an:anque por
.re.'listendas mtóricaa.. .. ... .. IM
Contenidos
7.22.1. Esquema de potencia
7.22.2. Esquema de maniobra
7.22.3. Características de este
ananque en carga . . .
7.22.4. Fórmulas correspondientes
al circuito rot6rico. . .
7.23. Arrancadores electrónicos
. . . 158
. .. 159
. .. 159
. .. 159
estáticos para motores tri.fásiCOA . . .. 161
7.23.l. Ventajasdel arranque con
anancador estático.. . . .. 162
7.23.2. Inconvenientes en el uso
de a.rrancadores estllticos. . .. 162
7.23.3.Esquema." de arranque de motores
trifásicos con arrancadores estáticos. 162
8. 'Frenado de motores trifásicos. . . .. . 165
S.t. f1·enado de motores y máquinas . . .. . 166
8.1.1.Repl'esentadón de las formas
de fl'enado. . . .. . 166
8.1.2 Ejemplos de trenos eléctricos .. . 1.67
S.2.Fórmulas de aplicación pa.rs el &e.nado. .. . 168
8.2.l. nempo etefectuar la parada (t) ... . 168
8.2.2.Tiempo de frenado (t,) . . .. .. .. . ... . 168
8.2.3. N'úmero de vueltas antes de la
parada del motor{nJ . . . . . 169
8.2.4. Par transmitido pm:'el eje
del motor (M.) . . . . . . . . . 169
8 3 Cnracterishcas prina pales que definen
a un motor-freno . . . . . . 169
8.3.1. Prestaciones que debe. dar
un electrofre.no .. . 169
8.3.2. Caracterfsticaa get,erales
del motor-freno . . . . .. J69
8.4. Frenado por electroimán alimentado
concorrientealterna .. ... 170
8.5. Frenado por electroimán alimentado
por corriente continua. . . . . . 111
8.6. Frenado de un motor por equipo
de frenado externo.. . .. . . . 171
8.7. 'Prenado de un motor por contracorriente .. 172
8.8.Pre.na.do de un motor por contracorriente
cm-i rnsiate.ncia..'l limitadoraa. . . .. 173
8.9. Frenado por suministro de
corriente continua 174
8.10."Prenado por electroimán trifásico
en un esquema para inversor de giro. . 175
8.11. Otras formas de frenado para máquinas. . 175
9. Variación de velocidad para motore.s trifásicos . 177
9.L Regulación de velocidad. . 178
9.1.l. Variación mecánic.-. de la velocidad . . 178
9.2. E:I motorreductor, elemento
básico de variación de velocidad . . . . . . 179
9.2.1. Reductores mecánicos de velocidad . 179
9.2.2.Análisis del acoplamiento motor-
l'eductor-aplicación . 179
9.2.3. Comportamiento de la potencia
absorbida de la l'ed a través de
la cadena de movimiento. 180
9.2.4.1v1otorreductol'es . . . 11n
9.2.5.'Fórmula.e; de. cákulo 182
9.2.6.Potencia eléctrica del motor 182
9..3. Multiplicadores de velocidad. . 184
9.3.1. Procedimientos mecánicos
para incrementar la velocidad
proporcionada por el motor. . 1S4
9.3.2. Procedimiento electrónico
de aumento de frecuencia . . . 1S4

Motores trifásicos
9.4.Variación de velocidad
en motores trifás icos . . . . .. 185
9.5.!fotore..'t trifásicos de varias velocidades .. . 18S
9.S.l. Motores con dos
bobinad08 separados .. . 186
9.5.2. Motores de dos velocidades
con bobinado único
(estrella-doble estrella). . . . .. 187
9.5.3. Motores de dos velocidades con
bobinado único en conexión
Dahlander. . . .. i88
9.5.4. Motores de t:res velocidades con
un bobinado en conexión Dahhmder
y oll"o bobinado independiente .. .. . 189
9.5.S. Motores de cuatro velocidades con dos
bobinados en conexión Dahla.nder . . 190
9.5.6..Particularidades de estos motores .. . 190
9.6. Variación electrónka de velocidad. . . . . 191
9.6.1. Variadores de frecuel"lcia .. . 19'.J
9.6.2. Regulac,ión de velocidad para motor
de corriente aJtenia (CA) . . .. ..... 192
9.6.3. Aplicación de motores con va.t:i.ación
de velocidad ... ..... 193
9.6.4. Control y regulación de la velocidad. 194
9.6.5. Caracteñsticas principales de loa
va.rfadores de velocidad . . . .. . . . .. 194
9.7. Bquipo para el arranque y control de
velocidad de un motor tri ffurioo con rotor
en cortocircuito. .. . . . .. 195
9.i".L Circuito de potencia . .. 195
9.7.2. Circuito de maniobra .... 196
9.i".3. Equipo com--ertidor o va.riador
de frecuencia . . . . . .. 196
9.i".4. Caracteristicas principales
del equipo.. . . . .. 196
9.7.5. Preaenlaci6ndel equipo
ondulador de frecuencia .... 197
10.·Mantenimiento de motores eléctricos
10.1. Con carácter general . .
10.1.1. l os receptores en elRlmT . .
10.l.2. Condiciones genera les
de las instalacione.'t .
10.l.3. Condiciones de utilización
10.l.4. Cone:dón de los receptores
10.2. intensidad absorbida por motores en
diferentes tipos de arranque . .
10.3.Sección de loa conductores que
.... 199
. . .. 200
. .. 200
. .. 200
.... 201
. .. 201
. ... 204
alimentan los motores.. . . ... 204
10.3.1. Colores distintivos del aislamiento
delos conductores. . . ... 205
10.3.2. Cák ulode la sección de los
conductores q ue alimentan
un motor trifásico . .
10.4. Sección de conductore..'t y
... . 205
tubos de protección . . . . .. 206
10.5.Sustitución de motores en u na aplicación. 207
10.5.1. Sustitución del motor para
aumel"ltar la potencia motriz . . . . ... 207
10.6. Desnmntado mecánico de un tnotor. ... .. 208
10.6.1. Medidas o acotaciones principales
de un motor trifásico . . 210
1.0.7. Anomalías que se dan en los
motores trifásiCOEI .
10.7.1. Anomalfas eléctricas . . . .
10.7.2. Anomalfas mecánicas.. .
10.S. Resumen de las principales averías
210
. . .. 210
. .. .. 211
en loa motores trifásicos con rotor en
cortocircuito y su circuito eléctrico . ~ .. .. 211
10.9. Mantenimiento de motores.. . . . . 2l5
J0.9.1. Reparación.. . . . . 2l5
JO.JO. Verificaciones del estado de los motores .. 2l7
10.ll. Intervención en motores y transmisiones . Z18
l1.1ra.nsmisi6n de movimiento• ... •..•.... .... . 2Z1
U.1. Procedimientos para transmitir
mo":imiento .. .. .. 222
U.2.Principales fórmulas relativas a
transmisiones mecánicas . .. . . . 222
U3. Relación de l:J'ansmitrión . . 22a
lL-l. Acopla.miento directo motor aplicación . .. 22a
11.4.l. Transmisión por acoplamiento
directo motor-aparato. .
ll.5. Transmis ión motor máquina pas.1ndo
por un elemento intermedio
11.5.1. Tnnsmisión a través de reductor
o multiplicador de velocidad.
11.5.2.Transmisión por engranajes
(piñones) .
11.5.3.Transmisión por rueda y
husillo s infin paliere..'t. .
11.S.4.'Transmisión por piñón
y cremallera .
11.S.5.Transmisión por hutrillo--tuerca
11.5.6.1'ransmisión por palieres. .
11.S.7. 'rransmisión por poleas planas .
11.5.8.'fransmisión por poleas
acanaladas trapezoidales..
11.5.9. Transmisión por poleas
y correas dentadas.. .
11.5.lO. Transmisión por piñones
y cadena dentada .. .
11.6. Transmis ión a tnwés de reductor o
. . 224
.. 224
. . 224
. . 22.5
.. 22.5
. . 226
. . 2'r!
. . 227
.. 227
. . 229
.. 232
.. 232
multiplicador. • . . . • .. •, .. . . . . ... . .. .. . .. 233
11.6.l. Caracteristicas principales
de los l'eductore.'t .
11.6.2. Ca.racteñsticas del l'eductor en
función del trabajo a realizar
11.7 Acoplamientos . .
11.7.l. Blección de los acoplamientos . .
11.8. Otros mecanismos . .
11.8.l. Embragues .
ll.8.2 l imitadores de par.
1L9.Dispositivos de acoplamiento
entre motor-reductormáquina .
tLlO. Resumen de formas de transmisión
de motor a la aplicación .
12, Potencia necesaria en el
accionamiento de máquinas . .
12.1. Potencia motriz necesaria para
.. 233
. . 234
. . 235
. . 235
.. 236
. . 236
.. 237
. . 238
. . 239
.. 241
accionar una máquina.. . . . 243
12.lJ Par útil en el eje del motor (~J. ... 243
12.L2 Potencia molTiz (P) necesaria. para
accionar una máquina. . . . . . . 243
12.1.S. Potencia absorbida (P..J por
el motoreléctrico. . .. 244
12.l.4. Potencia desarrollada
por el motor. eléctrico.
12.2. Potencia de rotación. .. . .
12.3. Potencia. de traslación .. .
12.4. Potencia deelevación. .. .
12.4.1. -Potencia molTiz para aparatos
ele•adores y montacargas .
12.5. Potencia motriz para bandas
.. 244
. . 244
. . 244
. . 245
. . 246
transportadoras horizontales . . . . . 246
12.5.1. Cálculo de la potencia motriz (P). .. 246
12.5.2. Desa.rTolJo de la circunferencia
del tambor Q).. . .. 247
12.5.3.Velocidad de gi.ro del tambor
motti.z. (nJ. . . 247
12.5.4. Velocidad lineal de la banda (v} . . . 247
12.5.5. Par resistente de la banda (M.J .• . .. 247
12.S.6. Potencia motriz (P..) . . . . . .. . . . .. 241
1.2.5.7. Potencia útil del motor eléctrico (P). 247
12.6.Potencia motriz para bandas
transportadoras indina.das . . . ... 2-4.8
12.6.1. Cálculo de la potencia motriz (P)... 24.8
12.6.2. Car¡;aadmisible en la banda (Q) . •. 248
12.6.3. Par necesario para accionar
la banda ~"1). . . . . .. 248
12.6.4. Potencia motriz (P..) . . . . . •. 249
126.5. Potencia útiJ del motor eléc.tri-co (P) 249
12.7. "Pórmula general par.a calcular la
potencia de bombas. . . . .. 249
12.8. Potencia pata bombas de ele,<ación de
agua en edi6cios.. . .. .. 249
12.8.1. Potencia de bombeo en función
del número de grifos y la a.ltura
del edificio . 250
12.8.2. Potencia necesaria para accionar
la bomba pa.ra e-le'ar agua . . . . . 250
12.8.3.Potencia del motor de
acciona.miento . . 251
12.9. Potencia para la bomba de depuración
del agua de la piscina . . . . . .. .. 251
12.10. Potencia para accionar un compre.wr.... 251
12.ll. Potencia para el motor queacciona
una bomba hidráulica.. . .. .. 2:>'"'2
12.11.l. Caudal (Q) . . .. .. 2S2
12.11.2. Potencia de-1motor que acciona
la bomba hidráulica . .
12.12.Potenciapara elmotorqueacciona
un ventilador . .
12.12.1. Jiórmula general. . .
2S2
12.12.2. Potencia motriz par.a •enti ladores
helicoidales. .
12.12.3. Potencia para1,--entiJadores
centrífugos . .
12.1.3. Potencias para polipastos
. 253
deele'acióndecargas. . . 253
12.13.1. Potencia calculada en kgm . 253
12.t.~.2. Potencia calculada en CV . 254
12.13.3. Potencia calculada en vatios (W) . . 254
12.t.~.4. Potencia calculada en CV. . 254
12.1...1.S. Potencia calculada en kW . 254
12.14. Potencias motrices en un puente grúa . . 254
12.15.Potencias motrices para grúa
giratoria y móviJ. .. .
12.16. Potencia del motor conocido el
pa.r- reeistel"ltede la máquina a accionar. . 2.'55
12.16.1. Par máquina (/1,1..,) . . . . . . • . . .. 255
12.16.2. Potencia útil del motor (P..J .. 256
12.16.S. Potencia absorbida
por el motor(P) .. .
12.17. Estimación de potencias para
accionar diversas máquinas. .
12.l7.l . Otras fórmulas aplicadas.
12.18. Clasificación de las máqui nas
13. Otros motores.. .
. .. 2.56
. .. 2.56
... 2.57
. .. 2.58
. .. 259
llL Ureve rese1ia histórica . .. 260
13.1.l. Énergia hidráulica a partir de una
tud>ina o rueda de aspas movida
por agua ... 260
l3.1.2. Eólicas . . . .. 260
Contenidos
13.L3. Motores de vapor. . 261
13.L4. Motores de gaa, gasolina y diésel.. . 261
13.2. 'l'ipos de motores . . . . 261
13.3. lvfotores degasolina. . 261
13.3.1.Potencia fiscal de motores
de explosión . . . 262
13.3.2. Pórmula general para calcular
la potencia fiscaIde u.n motor
de gasolina.... 263
13.3.3. Aprovechamiento de la
energfa consumida por el mot.or
de explosión . . 263
1a.-t.·Motores de gasoil (diésel}... 264
13.4.1. Potencia.calorifica de un
combustibleconocida su
composición química
13.5.·Motores de gas
13.6. ?fotores de vapor .. . .
13.7.?vtotores térmicos o stirling.
13.8.lfotol'es de hidrógeno . .
13.8.L E.J hidrógeno .. .
13.8.2. Instalación básica para la
aplicación del hidrógeno como
energía .. .
13.8.3. Pilas de combustible.
1.~.9. 'lhrbi.nas hidráulicas . ..
13.9.1. Potencia de una central
hidráulica (Pu) . ..
13.9.2.'fu.rbinas . .
ta.JO. Motores de con·iente continua
13.10.1. Cuatro tipos de motores
de corriente continua
13.10.2.Fórmulas aplicadas a
los motores de ce...
26.5
26.5
2(,6
267
267
268
268
268
.. 269
.. 269
.. 269
.. 'J:70
.. 270
.. 271
14,Tablasy varios paraconsulta .. •... ... •... ,.. 273
14.1. 'ren.'oiones eléctricas nonnali.zadas. . . . 274.
14.1.1. Baja tensión (81) . . . . 274
l4.L2. Frecuencia de las redes. . . 274.
14.1.3.Tensiones especiales . . . . 274
l4.L4~ ínstalaciones a muy baja tensión . .. 274.
14.2.'Frecuencias y tensiones en
diferentes países. . ~ .
14.3.. Los motores en el REBt. .
14.3.1. lnstaladón de los motores .
14.3.2. Sección de los conductores
14.3.3. Protecciones de los motores
ysus circuitos .
14.4. Dimen.-..ionndo de los fusibles de
protección para motores trifásicos . .
l4.4.l. Fusibles para motores trifásicos
en ananque directo y arranque
estrella- triángulo . .. .
14.5. Relés térmicos parn protección
de motores trifásicos . ..
14.6. Protección exterior delos
motores eléctrico.'>
14.6.1. Grados de protección para
las envolventes...
14.6.2Grados de protección IJ(. .
14.6.3. Ejemplos de envolventes
14.7.Motore..'t trifásicos conectados a redes
monofásicas . .. .
14.7.L Motor b·ifásico conectado a
. . 275
.. 277
.. 277
.. 277
.. 278
. . 280
. . 280
. . 281
.. 282
.. 282
.. 284
.. 284
. . 285
red trifá.aica. . . . . . . . . . . ... 2SS
14.7.2. Procedimiento de inversión de giro . 286
14..8.Secciónde losconductores. . . . W
14.8.l. Sección para conductores
activos (T.J-r:.2-U} . . '$7

Motores trifásicos
14.8.2. Colordel aislamien.to de
los conductores . . . . 288
14.8.3. Sección del conductor neutro (N)
en lineas trifásicas con neutro . 288
14.8.4. Sección del conductor de
proteod6n (PE). . . 289
14.9. Datos generales aplicados
a motores trifásicos. .. . . .
14.9.1. Condensadores para
motores trifásicos..
. .. 290
. .. 290
PREFACIO
Se trata de un libro de aplicación práctica, dedicado preferentemente a profesiona-
les de la mecánica y electricidad que trabajan en la industria y en otras actividades
técnicas, asi como a los jóvenes que estudian ramas técnicas y profesionales.
El conjunto de esta obra abarca un amplio abanico de fórmulas de aplicación prác-
tica que le ayudarán a resolver muchos de los problemas que se plantean en el cál-
culo y aplicación de la mecánica del movimiento. Como el lectorpodrá observar, no
se trata de una simple recopilación de fórmulas; es unal1errarnienta que se pone en
sus manos para ayudarle a resolver problemas que se originan con frecuencia en la
marcha corriente.
Enel accionamiento de las máquinas, los motores que producen el movimiento ne-
cesario son básicos. En el caso concreto de los motores triiásicos, ellos solos casi
abarcan el 80% de las aplicaciones industriales.
A los motores trifásicos con rotor en cortocircuito y su coneJdón se dedica esta obra,
ya que su buen conocimiento nos permitirá una correcta aplicación y utili2aciónen
la generación de movimiento y accionamiento de muchas máquinas y aparatos.
La electricidad es una energía fundamental en la generación de movimiento y en
su control fijo o variable.
Las fórmulas aplicadas que se recogen a lo largo de esta obra se han agrupado de
una fom1a práctica, para ayudar a su localización y empleo.
La variación de velocidad es una demanda de muchas aplicaciones, lo que se con-
sigue con dispositivos acoplados a los motores o en su transmisión, como es el caso
de los reductores y multiplicadores de velocidad. Dentro de la amplia gama de los
motores triiásicos, también se encuentran los motores con varias velocidades, ade-
más de la posibilidad de los propios motores triiásicos con rotor en cortocircuito de
proporcionar una amplia gama de velocidades empleando variadores electrónicos
de velocidad.
El amplio capítulo que trata sobre las formas de arranque de los motores trifásicos
complementa el conocimiento de este tipo de motores.
El mantenimiento y conservación de los motores se trata en el Capítulo 10, que re-
sulta interesante para profundizar en los motores triiásicos que tienen una tecno-
logía y construcciónmuy simple, con casi nulo mru1tenirniento si trabajan en condi-
ciones normales.
@ Ediciones Paraninfo • XI

Motores trifásicos
La transmisión de movimiento y los diferentes elementos que la integran, son una par-
te importante en la aplicación de los motores a las máquinas y aparatos, en general.
Se hace un repaso a otros motores utilizados en la generación de movimiento, que
conviene conocer para ampliar conocimientos.
Espero que esta obra sea de su interés y le ayude a resolver algunos de los proble-
mas que se le puedan plantear en esta importante materia técnica, como es el caso
de la mecánica del movimiento, así como para los estudiosos de la electricidad in-
dustrial.
XII • © Ediciones Paraninfo
CAPÍTULO
MATEMÁTICAS APLICADAS.
MAGNITUDES Y UNIDADES
1.1. Múltiplos y submúltiplos de unidades
1.2. Sistema métrico de unidades
1.3. Otras magnitudes y unidades (sistema inglés)
1.4. Otras medidas que interesan en esta materia
1.5. Magnitudes y unidades de electricidad
1.6. Aparatos de medida mecánica
1.7. Aparatos de medida eléctrica

Morores trifásicos
mMÚLTIPLOS YSUBMÚLTIPLOS DE UNIDADES
Los prefijos, símbolos y valores utilizados para expresar diferentes valores numéricos
se muestran en la Tabla1.1.
Tabla 1.1. Prefijos, símbolos y valores numéricos
Símbolo Valor
T 1012 1.000.000.000.000
Giga G 10' 1.000.000.000
C Me¡¡a _J M 10' 1.000.000
Múltiplos: Kilo k 10' 1.000
Hecto ha 102 100
Oeca da 10 10
Unídad
Oeci e 10·1
0,1
Centi e 10~ 0,01
Mili m 10~ 0,001
Submúltiplos:
Micro fl 104
0,000001
Nano n 10.. 0,000 000 001
Pico p 10-12 0,000 000 000 001
Fento f 10·1• 0,000 000 000 000 001
Alto a 10·1• 0,000 000 000 000 000 001
mSISTEMA MlTRICO DE UNIDADES
A lo largo de esta obra se utilizan preferentemente magnitudes y wlidades del sistema
métrico, cuyas principales magnitudes y unidades se recogen en este apartado.
1.2.1. Unidades fundamentales del SI
El sistema internacional de medidas (SI) es el utilizado en esta obra, salvo en alguna
excepción para adaptarnos a alguna situación que todavía se mru1tiene en las
aplicaciones eléctricas. En la Tabla 1.2 se presentan las siete unidades fw1damentales
del SI.
Tabla 1.2. Magnitudes y unidades del SI
Magnitud fundamental
Longitud
Masa
tiempo
Intensidad de corriente
2 • © Ediciones Paraninfo
kil?9ramo
:'!:---'
segundo
amperio
m
kg
s
A
Maremóticas ap/Jcodas. Magnitudes y unidades
(Viene de la p,iginattnh~io-r)
Magnitudfundamental
Temperatura (termodinámica)
Intensidad de luz
Cantidad de materia
kelvin
candela
mol
K
cd
mol
1.2.2. Principales unidades de medida del SI
En la Tabla 1.3se recogenlas equivalencias de las principales magnitudes de
longitud, superficie, volwnen peso y otras.
Tabla 1.3. Principales unidades del SI
1 1. Unldadu da longitud 2. Unldadu da superficie
1 kilómetro cuadrado (km')...........1.000.000 m'
1 kilómetro (km)............1.000 m
1 hectómetro (hm)...........100 m
1decámetro (Dm).............10 m
1metro (m).........................1 m
1 decímetro (dm).............O,1 m
1cénlímetro (cm)..........0,01 m
1 milímetro (mm).........0.001 m
1 hectómetro cuadrado (hm')..........,.10.000 m'
1 decámetro cuadrado (Dm')..................100 m'
1 metro cuadrado (m')...............................1 m'
1décímetló cuádrado (dm').....................O.1 ñi2
1 centímetro cuadrado (cm')·····-·········0,001 m•
1 milímetro cuadrado (mm')...........0,000001 m'
1 hectárea (Ha)............. ....................10.000 m'
1 área (a)..............................................100 m'
1 centiárea (ca)......................·-········· ····-···1 m"
1
1 3. Unidades da volumen
1 kilómetro cúbico (km')..............1.000.000.000 m'
1 hectómetro cúbico (hm').................1.000.000 m'
1 decámetro cúbico (Dm')........................1.000 m'
1 metro cúbico (m')............... .........................1 m'
1 decímetro cúbico (dm').................................0,001 m'
1 centímetro cúbico (cm')...............................0,000 001 m'
1 milímetro cúbico (mm'>·························-·······º·ººº 000 001 m'
© Ediciones Paraninfo • 3

Motores trifásicos
(Vime de la págr11a a11ferior)
1 4. Unldadu da puo 5. Unidades complementarlas
1 pulgada (")..............................,.... .....25,4mm
1 kilogramo (kg)............1.000 g
1 milla(1.760 yardas)...... ......- ...........1.609,4 m
1 heclogramo (hg)...........100 g
1 milla marina (n mile)...... .................1.052m..
1 decagramo (Dg).... .........109
1 pinta................................... .................0,568 1
1 gramo (9)..........................1 g
1 yarda (yard) (3 pies)...........................0,944 m
1 decigramo (dg)....... ......0,1 g
1 acre..................................................0,405 Ha
1 cenligramo (cg}..... .....0,01 g
1 tonelada inglesa........ ······- ········1.016,048 kg
1 miligramo (mg)..........0,001 g
1 tonelada americana..... ................907,185kg
1 8. Obas magnltudu y unidades
Unidad de fuerza (F) ..................................Newton (N)
Unidad de presión (p).................................bar
Unidad de par resistente (M)............... .....Newton · metro (Nm)
Unidad de temperatura (t). ........................grado Kelvin (KJ
Unidad de trabajo......... .............................Julio (J)
mOTRAS MAGNITUDES YUNIDADES (SISTEMA INGLtS)
También conviene tener referencias del sistema inglés de medida, dado que pueden
interesar adaptaciones de un sistema a otro.
1.3.1. Unidades de medida de peso
Cuando se trata conproductos, materiales y tecnologias de diversas procedencias, es
fácil encontrarse con terminologías, magnitudes y unidades diferentes. En las tablas
que se presentan a continuación se encuentran las equivalencias entre diferentes
magnitudes y unidades.
Tabla 1.4. Principales unidades del sistema inglés de medida
~ l oz lb stona
1g 104 10.. 0,0353
1 kg 10' 1 104 35,27 2,205 0,157
1 lm 106
103 1 2.205 157,5
1 onza toz) 28,35 0,0284 1 0,0044 0,0044
Matemóticas aplicadas. Magnitudes y unidades
(Viene de la páginaanleri(Jt')
g
453.6
1 stone 6.350
kg
0,4536
6.350
1,3.2. Unidades de medida de longitud
l oz
16
224
lb
1
14
atone
0,0714
1
Equivalencias entre diferentes uni.dades de medida de longitud (l'abla 1.5).
Tabla 1.5. Unidades de longitud
mm m km In ft yd mlla n mlla
1mm 1 104 104 0,0394 0,0033
1m 10'
1 km 10' 103
1 lnch (pulgada) 25,4 0,0254
1 loot (pie) 304,8 0,3048
1 yard (yarda) 914.4 0,9144
t milla taffllSlra
1 milla marina
1,609
1,853
104
1
,:===~:
:!:::::=~:
1.609
1,853
39,37
39.370
12
36
1.3.3. Unidades de medida de superficie
3,281 1,094
3,281 1,094 0,6214 0,5396
0,0833 0,0278
!l===f
0,3333
3 1
5,280 1,760
6080
0,8684
12,027 1,1516__,___.
Equivalencias entre diferentes unidades de super.ficie (Tabla 1.6).
Tabla 1.6. Unidades de superficie
1 cm•
t m•
1a
1 ha
t km'
1 pulgada cuad.
cm•
1
10'
6,452
m•
1
100
10'
10'
1 ple cuadrado 929 0,0929
1 yarda cuadrada 8,361 0,8361
1 milla cuadrada
a
0,01
1
100
10""
'!::::""""e!:
ha
0,01
1
100
259
1 acre 4,047 40,47 0,4047
km'
10""
0.01
2,59
In'
0,155
1,550
1
144
1,296
10,76
1.076
1
9
yd'
1,196
119,6
0,1111
1
43,560 4,840

Motores trifásicos
1.3.4. Unidades de medida de volumen
Equivalencias entre diferentes unidades de volumen (Tabla1.7).
Tabla 1.7. Unidades de volumen
- -cm• dm' m' In' ti' yd'
1 cmª 1 10• 10' 0,061 . 11
.
1 dm' 103 1 10• 61,02 0.0353 .
=1 ..... 1O' 10' 1 61.023 35,31 1,308
=1 In' 16,39 0,0164 . 1 . .
= !!e
1 ti' . 28,32 0,0283 1.728 1 0,037
1 yd• . 746,6 0,7646 46.656 27 1
1 gal (EE.UU.) 3,785 11 3,785 . 231 0,1337 .
-" =-1 gal (R.U.) 4,546 4,546 . 277,4 0,1605 .
1.3.5. Unidades de medida de presión
Equivalencias entre diferentes unidades de presión (Tabla 1.8).
Tabla 1.8. Unidades de presión
Pascal
bar N/mrn' kp/m' kp/cm•
(Pa)
1 Pa (N/m') 1 100 10' 0,102 0,102x10•
1 bar (daN/cm') 100.000 0.1 10.200 1,02
1 N/mrn' 10' 10 1 1,02x10' 10,2
1 kplm'(alm.lém.) 9,81x10" 9,81x1o-< 1 10•
1 kp/crn' 98.100 0,981 0,0981 10.000 1
1 atm (760 Totr) 101.325 1,013 o,1013 10:330 1,033
1 Torr (mmHg) 133 0,00133 1,33x10• 13,6 0,00132
gal EE.UU.
.
0,2642
264,2
=--.
!!e
"7,481
202
1
1,201
atm
0,987x10'
0,987
9,87
0,968x10A
0,968
1
0,00132
mOTRAS MEDIDAS QUE INTERESAN EN ESTA MATERIA
gal R.u.l
.
0.22
220
.
6,232
168,2
0,8327
1 1
Torr
0,0075
750
7.500
0,0736
736
760
1
Para los motores y sus aplicaciones, la temperatura es un parámetro muy importante
ensu funcionamiento, así como lamedida de ángulos, de funciones trigonométrica~,
de medidas de tiempo yde cálculo de figuras geométricas.
Matemáticas aplicadas. Magnitudes y unidades
1.4.1. Escalas de temperatura
Hay varias escalas para medir la temperaturaque son: Kelvin, centígrada (Celsius),
Fahrenheit y Rankine. La zona anglosajona utilizacon preferencia la escalaFalminheit
Diferentes escalas de temperatura y su relación (Tabla 1.9)
Tabla 1.9. Escalas de temperatura
1 Para p88arde: Slmbolo a: Fórmula
Grado centígrado 'C Grado kelvin K=ºC+273
Grado kelvin K Grado centígrado 'C =K-213
Grado fahrenheit ºF Grado centígrado •e=
º F - 32
180
= "' !!e
Grado centígrado 'C Grado fahrenheit ºF =
•e ·180
100
Equivalencias entre las tres escalas de temperatura (Tabla 1.10)
Tabla 1.10. Equivalencias de las escalas de temperatura
1 Kelvin C.lslua Fahranhalt
Punto de ebullición del agua 373,15K •100 •e +217 ºF
Punto de congelación
273,15K ±OºC t32ºF
255.37 K -17 7/9 'C ± OºF
Punto neutro absoluto OK -273,15 •e -459,67 ºF
"C - Cclsius (t<:); K - Kelvin (tK); •F - Pahtcnheit (ti');•R - Rankinc (tR).
Conversión entre escalas de temperatura (Tabla 1.11)
Tabla 1.11. Conversión entre escalas de temperatura
Da: Conversión A:
tF 5/9 (tF- 32) tC
fC 1.8 (tC ~ 32) tF
fC tC + 273,15 tK
IR 9/5tR tK
tK 519 tK IR
· 100
+32
-
Ranklna 1
671,67°R
491,67°R
459,67 ºR
OºR

Morores trifásicos
1.4.2. Cantidad de calor
Es el calor necesario para elevar la temperatura de uncuerpo a unvalor determinado,
y viene dado por la fórmula siguiente:
Q=m ·c(t-t)
Q=m·c·llt
llt = (t - t,)
Q - Cantidad de calor, en calorías (cal).
m - Masa, en gramos (g).
e - Calor específico del cuerpo, valor en tabla.
t - Temperatura inicial, enºC.
"
t - Temperaturafinal, en "C.
Calores específicos medios entre Oy 100 ºC (Tabla 1.12)
Tabla 1.12. Calor específico de algunas sustancias
1Sustancia
Calor espacffico
Su91ancla
Calorespaclllco
Cal/o· "C
Agua 1,0000 Hierro
Aluminio 0-,2170 Mercurio
Calcio O1705 Plata
==Cinc 0,0925 Plomo
Cobre 0,0952 Latón
Estaño 0,0552 Hielo
Glicerina 0,565 Níquel
Acetona 0,528 Latón
Equivalencia mecánica del calor
La energía de un julio O) genera 0,24 calorfos (cal).
1 J= 0,24cal
1 kcal = 1.000 cal= 4.180 J
1 cal =4,18J
1 kNh = 1.000 Vv 3.600 s = 3.600.000 J
1 kvlh = 0,24 3.600.000 = 864.000 cal= 864 kcal
Ejemplo de aplicación1.1.
Cal/o· "C
0,1115
0,0333
O0555
0,0314
0,0951
0,4759
0.106
- 0,093
Detenninarelcalút necesario en kWh para calentar 1001itros de agua de un
calentador (tem,o) para pasar de20 a 60" C.
Masa (m): 111 =100l =100 kg =100.000 g; 111' =100kg
Diferencia de temperatura (t -1;): (t - t) =60 - 20 = 40"
Q = m ··e[t - t,) =100.000 · 1 (60 - 20) = 4.000.000 cal
Q=tit' ·c(t-t) =100 · 1(60-40)=4,000kcal
-
1.4.3. Medida de los ángulos
Los ángulos se pueden mecür en grados sexagesimales o en radianes.
Grados sexagesimales
Los ángulos se miden por grados sexagesimales.
Equivalencias:
1° (grado)= 60' (minutos)
1' (minuto)= 60" (segundos)
1° = 60' = 3.600"
También se pueden dar los grados con números enteros y decimales para luego
transformarlos en minutos y segundos, por ejemplo, 21,84°:
21,84° equivalen a: 21ºy 0,84°
Respecto a 0,84°, si 1° equivale a 60'; 0,84º equivale a (0,84º ·60 = 50,4').
Respecto a los 0,4', si1' equivale a 60"; 0,4' equivale a (0,4' ·60 = 24").
Resultado: 21,84• = 21• 50' 24"
Radianes (rad)
Otra unidad de medida del ángulo en la circunferencia es el radián. 1 radian (rad)
equivale a: 57,2968°
En la Tabla1.13 se presentan las equivalencias entre los ángulos más representativos
dados en grados y su equivalencia en radianes.
Tabla 1.13. Equivalenda de los ángulos más utilizados en grados y radianes
Gradoa
Radlanea
00
o -n/6
45°
:r/4
600
,r/3
Pasar de grados a radianes y de radianes a grados
Tabla 1.14. Conversión de grados en radianes y viceversa
180°
"
Gtadas a tadlanea Radianes a radas
Jt.
rrui= - ·G'
180
180
G<'= -·rad
31
" Jt, Jt, Jt,
30 equivalen a: rad = - ·G' = 30 = - rad
180 180 6
d . aJ ro 180 180 lSOºJtra equw en a:u·· = -·rad = - ·;e •
,r ,r
1.4.4. Medida del tiempo
2700
3"'2
3600
2ff
El tiempo se mide con vruias magnitudes a las que corresponden diversas unidades,
como son algunas de las que se recogen a continuación.

Motores trifásicos
Tabla 1.15. Equivalencias de tiempo
Unidad de tlamoo !!!gloa Décadas All<>11 Mes• 11 Semanas11 Días IIHo,uII Minutos II Sa11und<>91
1 milenio 10 100· 1.000
1 skllo 1 10 100 1.200
1 década 1 10 120 520
1 lustro 5 60 260
1 affo 4 365ó3621i
1 mes 28 a 31
1 semana ...... 7 168
1hora
1 minuto
Tabla 1.16. Unidades menores de un segundo
!Fracción de segundo Equivalencia
1 decisegundo (ds) 1 ds = O,1s = 1·10·' s
1 centisegundo (es) 1cs=0,01 s=1·10..s
1 milisegundo (ms) 1 ms=0,001 s= 1·1Cr's
1 microsegundo (µs) 1 µs = 0,000001 s = 1·10"s
1 nanosegundo (ns) 1 ns= 0.000000001 s = 1·1~ s
1 picosegundo (ps) 1 ~s - O00000000001 ,s 1•10·»s
1 femtosegundo (fs) 1fs = 0,000000000000001 s = 1·1015 s
1 attosegundo (as) 1 as= 0,000000000000000001 s = 1·10-18
s
1.4.5. La circunferencia
En la circunferencia hay que distinguir:
a) Radio (r).
b) Diámetro (d).
c) Longitud de la circunferencia (L).
d) Superficie, área o sección (S).
a) Diámetro (d):
d= 2r
b) Longitud de la árcunferencia (L):
L=2nr
L= nd
e) Superficie, área o sección (S): .
60
s= r,;y2 s= r,; (1r Jt
2' =0,785 s= 0,785 ·d2
3.600
60
Matemóttcas ap/Jcodas. Magnitudes y unidades
d) Cálculo del radio (r) y del diámetro (d) en función de la sección.
rs rsr='{; d= ~o,785
1.4.6. Trigonometría
Las razones trigonométricas son necesarias para ciertos cálculos y en lo referente a
la electricidad, las funciones senoidales y el coseno, siempre están presentes en los
cálculos eléctricos.
Razones trigonométricas
Figura 1.1. Circunferencia
Seno (sen); sen u= ylr
Coseno (cos); cos a. = xIr
Tangente (tan); tan a.= ylx = &&n / oos
Cotangente (cotan}: cotan = xly =cos/ sen
Secante (sec): sec u= r/ x= 1 / cos
Cosecante (oosec):oos a= rly= 1 /soo o.
Valor que toman las razones trigonométricas en la circunferencia
+ + + +
+ +
seno coseno tangente
Figura 1.2. Valores (signos) del seno, coseno y tangente en los cuatro cuadrantes de la circunferencia
Representación de las razones trigonométricas en la circunferencia
sen A y'
y
X
y tg A
X COSA
seno. =y/r,coso. =xlr, tan a= y t x

Morores trifásicos
:(
coigA
cotan u= cos u /seno; seca= 1/ cos: cosec a = 1/sena
Figura 1.3. Representación de las razones trigonométricas en la circunferencia
1.4.7. Empleo de la calculadora para efectuar cálculos
La calculadora es una herramienta fundamental en los cálculos matemáticos de la
mecánica y la física en general.
a)Ele~ar una cifra a 1ln exponente determinado.
25',.; =log 25 ·1,25 =antilog delproducto obtenido (1,74.74259) =55,90169
b) Extraer la raiz de una cifra.
'·'ifífi =log 25:1,25 =antilog del producto obtenido (1,118352) =13,132639
1.4.8. Cálculo de figuras geométricas
La Tabla1.17. recoge las principales figuras geométricas y las fónnulas para el cálculo
de su superficie y el volumen, en las figuras con volumen.
Tabla 1.17. Figuras geométricas
Figura geoméfrica Área (superficie)
Cuadrado
0 ]' A=l·l
1 1
Rectángulo
DJ·
' b 1
A=a · b
12 • ©Ediciones Paraninfo
Datos de cálculo
/ - lado.
a - ancho.
b- largo.
Volumen
Triángulo
Rombo
Paralelogramo
,__/___,Z]·
1 b 1
Trapecio
• 1
,..._________.S]'
b 1
Polígono regular
Círculo
Sector circular
(Viene de la p,iginattnh~io-r)
(1 •b
A= -
2
d • D
1= - -
2
a+b
1= - - h
2
p · (l
A= - -
2
A= 0,185 • d'
1t'.. r1
A= - - .,,.,
3M
a - altura.
b - base.
d - diagonal menor.
D ~ diagonal mayor.
a - ancho.
b- largo.
a yb - lados.
h - altura.
p - pei1metro
u - apotema
r - radio.
d- diámetro.
r- radio.
n"- número de grados.

Motores trifásicos
Segmento circular
Corona circular
Elipse
~ d
Cubo
Cilindro
{3L ,
Esfera
Toro esférico
e
'.
')
'
d
(Viene de la páginaantt.~ior)
n:•r3
•u"
A= ---
'.l<íO
l>•a
2
A= rr.(R' - r' )
A=n · a : b
D~ d
P="·- 2-
"A= 4 • D · d
A= 611
¡ 2"• r(r+ L)
A= 4..11:· r 'l
A=,r;· ,/2
r - radio.
,f- número de grados.
r - radio menor.
k - radio mayor.
p - perfmetro.
D - diagonal mayor.
if- diagonaJ menor.
/- lado.
r - radio.
íf- diámelro.
t,- longitud.
r - radio.
d- diámolro.
R - radio mayor,
r - radio menor.
V=l · l·l=I'
V=tr. · r'l· L
V=2,c·R·rz
(Viene de la página at1terior)
Cono
Cilindro hueco
g - generatriz..
h - altura.
O- diámetro exterior.
d - diámetro interior.
R- radio exterior
r - radio interior
L - longitúd.
n: ·/·h
V= - -
3
l'=:n:· L (R' -r' )
mMAGNITUDES Y UNIDADES DE ELECTRICIDAD
Las magnitudes y urudades eléctricas son muchas, pero a lo largo de obra se emplea-
rán casi siempre las mismas, dado que nos limitamos a aplicaciones prácticas de los
motores y no a su tecnología de principios generales de funcionamiento.
1.5.1. Tabla con las principales magnitudes y unidades e léctricas
Tabla 1.18. Magnitudes y unidades eléctricas
Magnitud Unidad
Equivalencia o factor da
conversión
Intensidad de comente
Amperio A 1 A= 1 WN = 1 V/Q
Potencial magnético
Potencial eléctrico u Voltio V 1 V= 1 W/A
Resistencia eléctrica R Ohmio n 1 n = 1 V/A= 1/S
Conductancia G Siemens s 1 S = 1/Q
Capacidad eléctrica c Faradio F 1 F= 1CN =1A · sN
Cantidad de electricidad
Q Culombio c 1 C= 1A · s
Carga
lnductividad L Henrio H 1 H = 1 Vs/A
Inducción magnética B Tesla T 1T= 1 Wb/m'
Intensidad de campo magnético H Amperio/metro A/m
Flujo magnético ip_ Weber Wb 1 Wb = 1 V· s = 10' (M)
Frecuencia f Hercio Hz
Potencia eléctrica p Vatio w 1 W=1V· 1A

Motores trifásicos
(Viene de la páginamzh.>rio-r)
Magnitud
Energía eléctrica (teórica)
Energía eléctrica (práctica)
Símbolo
E
E
Unidad
Julio
Kilovatio-hora
Símbolo
Equivalencia o factor de
conversión
J 1J=W·s
kWh 1 kWh = 1kW · 1 hora
1.5.2. Unidades de medida de potencia
Aunque debemos adaptarnos alsi~temaSI, como ya se ha indicado, quedan unidades de
potencia como CVy HP que aparecenencálculos y placas decaracterísticas de motores.
LaTabla 1.19. muestra la equivalencia entre la~ principales unidades de potencia
Tabla 1.19. Unidades de potencia
1W
1 kW
1 CV
1 HP
w
103
736
746
1.5.3. Factores de conversión
kW
10..
0.736
0,746
CV HP
1,36 1,34
1 0,9865
1,013 1
Equivalencias entre unidades de peso, potencia, carga específica y fuerza:
a) Peso
b) Potencia
e) Carga especificada
d) Fuerza
1 kg
p =9,81 N "' 1 daN
1 N= 0,lkp
1 HP = 0,746 kW
1 k.'V = 1,34 HP
1 CV = 0,736 k,V
1 k,V = 1,36 CV
1 kp/mm2
=107N/m2
1 N/m2
=107kp/mm2
1N=l kgm/s2
mAPARATOS DE MEDIDA MECÁNICA
El electromecánico utiliza diversos aparatos de medida de tipo mecánico, y entre los
más utilizados están:
a) Medida de la longitud. Se utilizan reglas, metros, flexómetros, cintas, etc.
b) Pequeñas medidas de espesores, diámetros agujeros, distancias, etc.:
calibres o «pie de rey», micrómetros, comparadores, etc.
c) Otras comprobaciones: niveles, plantilla~, reglas.
Las mediciones a realizar en las tareas mecánica~ son de longitud, de espesores, de
agujeros, de ángulos, de nivel, de alineación, etc.
Paraefectuar estas medidas se utilizan diversos instrumentos (Figura 1.4), tales como
cintas métricas, flexómetros, calibres, micrómetros o escuadras.
Figura 1.4. Aparatos mecánicos de medida
1.6.1. Calibre de medida
El calibre de medida, calibrador o pie de rey es un aparato muy versátil como
instrumento de medida de precisión, impresciJ1dible para mecánicos y electricistas.
1.-0s hay con nonio, con el que se podrán hacer mediciones con relativa preci~ión,
como son:
a) Precisión con nonio de 9 mm dividido en 10 partes: precisión de 0,1 mm
(1/10), 1 décima de mm.
b) Precisión con nonio de 19 mm dividido en 20 partes: precisión de 0,05 mm
(1/20), 5 centésimas (1/2 décima de mm).
e) Precisión con nonio de 49 mm dividido en 50 partes: precisión de 0,02 mm
(1/50), 2 centésima~ de mm.
d) Calibrador conpantalla digital: en este tipo de instrumento se sustituye
el nonio por un dispositivo electrónico, en el que aparece di.rectamente en
un displn.y el valor de la medida con varios decimales, es decir, con mucha
precisión.
El calibre permite realizar medidas interiores (agujeros) y exteriores (redondos y
entrecaras) (Figuras 1.5 y 1.6).
© Ediciones Paraninfo• 17

Motores trifásicos
Figura 1.5. Calibrador o «pie de rey»
Micrómetro o pálmer
Ejemplo de medida del diámetro de un conductor para
determinar "ºdiámetro. 81 calibre es de precisión y tiene
pantalla digital. Cuanto más precisa sea la medida, más
preciso será el resultado que se obténga en el cálculo.
Figura 1.6. Calibrador con la medida del diámetrode un conductor
El rrúcrómetro es un aparato de precisión, que permite medir espesores y diámetros
(Figura 1.7),
Supongamos que en un rrúcrómetro, por cada vuelta, la pieza móvil avanza 4 mm,
estando dividido el limbo (tambor) en50 partes.
En estas condiciones, cada división en avance o retroceso del tambor significa una
apreciación de 1/50 = 0,2 mm (2 centésimas).
Figura 1.7. Micrómetro
Es un aparato utilizado preferentemente para la medida del diámetro de conductores
y del diámetro de eje de motores.
La introducción de la electrónica en los apararos de medida ha facilitado la precisión
directa de la medida, sin necesidad de realizar cálculos y estar sujetos a errores e
imprecisiones.
Matem6tic.os ap/icodas. Magnitudes y unidades
Reglas, escuadras, transportadores, niveles, etc.
Para el montaje de motores se utilizan diversos útiles mecánicos de medida y
comprobación, tales como reglas, escuadras, transportadores, rúveles, cintas de
medida de longitud, teodolitos, galgas de espesores, llaves de apriete con indicación
de par, e1c.
Hay que posicionar y acoplar los motores y acoplamientos teniendo en cuenta su
correcta nivelación y alineación, para lo que se requerirán algunas de las herramientas
que se han citado arriba.
mAPARATOS DE MEDIDA ELlCTRICA
las instalaciones eléctricas que alimentana los motores, necesitanalgunas mediciones
para conocer, por ejemplo:
•
•
•
Si la red eléctrica tiene tensión o cuáles son sus valores.
Si las tres fases del motor están equilibradas o consumen de forma irregular.
Si un conductor activo tiene contacto con la masa del motor o del armario
eléctrico.
Aqui se representan las tres mediciones fundamentales, pero hay otras muchas que
pueden interesar en algunas circunstancias, tales como:
•
•
•
•
•
Existencia de continuidad en una fase o una bobina.
Conocer la resistencia óhmica de las bobinas.
Conocer el aislamiento de las bobinas respecto a tiena.
Conocer la temperatura del motor en un momento dado desufuncionanúento.
Conocer la temperatura ambiente.
Para cada caso, hay aparatos de medida apropiados que deberemos elegir en función
del valor de las magrutudes a medir.
A continuación se representan algunos de estos aparatos de medida (Figura 1.8):
Figura 1.8. Aparatos eléctricos de medida
Medida de la tensión
La tensión se mide con un voltímetro y se conecta de la forma que se indica en la
Figura1.9 (b).

Motores trifásicos
Medida de la intensidad
I.a intensidad se mide con un amperímetro (Figura 1.9 (a)). Se pueden utilizar dos
tipos de amperímetros:
a) Amperímetro intercalado en la línea con la corriente a medir.
b) Amperímetro de inducciónde tipo pinza amperímétricacon elque se mide el valor
de la corrientesinnecesidad de intercalar elaparato de medidaenel circuito. Solo
es necesario abrazar conla pinza el conductor que hay que medir.
L1
L2
L3
Amperímetro
Electropinza
a)Medida da la Intensidad b) Medida da la tensión
Figura 1.9. Medida de la intensidad y tensión en una línea eléctrica
Comprobar si la masa del motor está en contacto con un conductor activo
En este caso, decimos que lamasa del motor o la máquina accionada nos «da corriente».
I.as masas metálicas de los motores se pondrán a tierra para evitar que w1a corriente
de fuga pueda accidentar a las personas que entren encontacto con la masa o masas
metálicas afectadas.
En la Figura 1.10se representa la forma de comprobar que la ma~a metálica del motor
está bajo tensión.
/
Figura 1.10. Comprobación de la puesta a masa de un conductor activo
CAPÍTULO
FÍSICA GENERAL APLICADA
2.1. Magnitudes y unidades del SI
2.2. Principales magnitudes y unidades utilizadas
2.3. Definiciones de las principales magnitudes y unidades
2.4. Fórmulas de cálculo aplicables a transmisiones mecánicas
2.5. Curva característica de par de giro y revoluciones
2.6. Fórmulas de fuerza
2.7. Fórmulas de potencia
2.8. Fórmulas eléctricas aplicadas

Motores trifásicos
mMAGNITUDES Y UNIDADES DEL SI
En este capítulo se hace un repaso de las magnitudes y unidades del sistema SI (Ta-
bla 2.1), la mayoría de las cuales se utilizan a lo largo de esta obra. También convie-
ne disponer de ellas cuando se realizan determinados cálculos que pueden ser com-
plementarios a los de la aplicación directa de motores trifásicos.
Tabla 2.1. Magnitudes y unidades del SI
Magnitud
Longitud
Superficie
Volumen
Ángulo
Tiempo
Lapso de tiempo
Duración
Frecuencia
Númeroderevoluáones
Velocidad
Aceleración
Aceleración degravedad
Velocidad angular
Aceleración angular
Masa
Densidad
Fuerza
Peso
SI Antiguo
I L, s
A F
V
a, ji r,, ji
'{ '(
1• ~)
t ,:; z
(
n n
V u,w
8 g
g
(J) Q
(l Ú)
m m
p d
F P.K
G
Slmbolodela
unidad
SI
m
m'
m'
rad
o
s
Hz
1/rpm
mis
mis'
rad/s
rad/s'
kg
kg/m'
N
Antiguo
grado(º)
s
1/s
r/m
mis
mis'
1/s
1/s'
kg
kg/dm'
kp
Equivalencia o factor de
conversión
1 km=1.000m
1 m'= 100dm'
1 m' = 1.000 dm'
1 dm"=1 I
2n rad = 3600
1 rad= 57,3°
1° = 0,01745 rad
1° =Jt/180 rad
·1· = 1°/60
1· = 1'/60
1 min=60s
1 h= 60 min
1 d= 24 h
1 a= 365d
1 Hz= 1/s
Revoluciones por minuto
Admisible: 1/s
1 km/h= 1/3,6 mis
01 .:: 2.i,: rad • n
u= (i>/t
10'
1 N=1 kg mls'
1 kp = 0.981 daN • 1 daN
Físico general aplicado
(Vierte de la página at1tcrior)
Slmbolo de la Símbolo de la
Magnitud magnitud unidad Equivalencia o factor de
conversión
SI 11 Antiguo SI 11 Antiguo
Trabajo w A J kpm 9.81
Energía w E kcal 4187
Cantidad de calor Q a 1J=1 Nm=1Ws
Momento de una fuerza M MI Nm kpm 9,81
Parde giro Md 1 Nm = 1J
Momento de flexión Mb
Potencia p N w PS/CV 735,5
1 W = 1 J/s = 1 Nm/s
Momento de inercia J 6 Kgm' Kgms' 9,81
másica
PD'=4J
Viscosidad DIN 'l 'l Pa ·s p 1 Pa = 1 Ns/m'
Viscosidad cinemática '( V m2
/s St 1 St = 1 cm'is
Temperatura T t K •e 00 K = 273.15 ºC
(iJ •e
mPRINCIPALES MAGNITUDES Y UNIDADES UTILIZADAS
Magnitudes y unidades mecánicas y sus equivalencias, que resultan necesarias en
los cálculos de aplicación de los motores eléctricos.
Tabla 2.2. Magnitudes y unidades utilizadas en el libro
Magnitud Unidad Equivalencias
FUERZA Newton N 1 N = 0,102kp
Oecanewton daN 1 daNm = 1,020 kp
Kilopondio (kilo-fuerza) kp 1 kp = 9,81 N
PAR Newton metro Nm 1 Nm = 0,102kpm
Decanewton metro daNm 1 daN = 1,02 kpm
Kilopondio centímetro kpcm 1 kpcm = 0,9806 daNcm
Kilopondio metro kpm 1 kpm = 0,9806 daNm
VELOCIDAD Vueltas porminuto min81
1 min*1 =1 rpm
ANGULAR
© Edid on~s Paraninfo • 23

Motores trifásicos
(Vi,"1e de In·página anterior)
Magnitud Unidad Equivalencias
POTENCIA Vatio w 1 kpm/s = 9,81 W
1 CV = 0,9806 daNm
PRESIÓN Pascal Pa 1 Pa= 1 Nlm'
Bar bar 1 bar= 1 k¡)lcm'
ENERGIA Julio J 1J = 1W•1s
Kilovatio-hora kW 1 kWh = 3.600.000 J
mDEFINICIONES DE LAS PRINCIPALES MAGNITUDES Y UNIDADES
Para la realización de los cálculos correspondientes a la aplicación de motores se
emplean diversas unidades que debemos conocer. La Tabla 2.2 recoge la definición
de las principales magnitudes.
Tabla 2.3. Definiciones de magnitudes y unidades utilizadas en el libro
Unidad Definición
Newton Fuerzaque, al aplica~a a una masa de 1 kg, le imprime 1 N = 1 kg · mis'
una aceleración en su misma dirección y sentido; igual
a 1 m/s2
•
Vatio Potencia desarrollada por la energía de 1 julio en 1 1W=1J/s
segundo.
1 W = 1 voltio x 1 amperio
Julio Trabajo realizado por una fuerza de 1 N, cuando el 1 J=W · s
punto de aplicación se desplaza una distancia de 1 m,
en la dirección y sentido de la fuerza.
Pascal Presión o esfuerzo de 1 N de intensídad superficial 1 Pa=1 Nl1 m'
aplicada a una superficie de 1 m,2.
Fuerza Masa (m) por aceleración (a), en N. F= kg · mis' (NJ
Par Relación entre potencia y velocidad. m =F· r (Nm
mFÓRMULAS DE CÁLCULO APLICABLES ATRANSMISIONES MECÁNICAS
Las transmi<riones mecánicas forman parte de la aplicación de los motores eléctricos.
En este apartado se resumen los principales conceptos a tener en cuenta en las apli-
caciones de transtnisión y las fórmulas de cálculo.
Flslco general aplicada
2.4.1. Principales fórmulas aplicadas a la transmisión mecánica
Como se viene incticando, los cálculos conviene hacerlos aplicando el sistema SI, sin
embargo, todavía podemos encontrar muchos cálculos que utilizan magnitudes y uni-
dades del Sistema Técnico, por lo que en la Tabla 2.3 se recogen los dos sistemas.
Tabla 2.4. Fórmulas aplicadas a fa transmisión mecánica
Sistema SI 11 Comunes a ambos sistamas 11 Sistema Tácnlco
1. Tiempo de arrancada o de frenada, en función de una aceleración o deceleración, de un momento
de arrancada o de-frenada.
h o/: - (s)
M
2. Velocidad en el movimiento rotatorio.
v =CiJ • r (mis)
3. Velocidad angular.
V
w" - (rad/s),.
V
1= - (s)
a
Od1
·n
/ - - - (<)
- 375·M .
n ·tl·n
v : - - (m/s)
60
d·11v: _ (mis}
19,1
60·v
v: -- (rpm)
n·d
19, J-,,
•=-- (rpm)
d
4. Aceleración o decelerac/6n en función de un tiemP.,O de alrancacla o de frenada.
V
a: - (mis')
1
5. Acelerac/6n o decel&r&cián angularen función de un tiempo de alrancacla o de frenada, de un
momento de arrancada o frenada.
a= !!!. (rndls')
,
a: M (rndl<')
.1
,,
a: 9,55·1 (m<II<' )
'<I? Ma : , ,-· (radls')
Qd!
6. Espacio de ª"ancada o de frenada, en función de una aceleración o deceleración de una
velocidad final o inicial.
(T't"
e : - (m)
2
V•/
<= - (m)
2
© Edldone,s Paraninfo • 25

Motores trifásicos
(Viene de lapágina at1terior)
Sistema SI Comun• a ambos alatamaa Sistema Técnico
1. Angulo de parada o frenada, en función de una aceleración o deceleración angular, de una
velocidad an ular, final o inicial.
« .,?? : - - (rad)
2
B. Masa
(1) • /
2
(rad)
m = wlidad de ,nasa(kg)
9. Peso (peso fuerza .
G=m· g (N)
(J. • , ,
'I' = - - (rad)
2
n . I
<p= 19,1 (tad)
G
ni = -
g
G = unidad de peso (kgt)
10. Fueru en el movimiento de translación vertical (elevación) horizontal e Inclinado.
µ - Coeficiente de rozamiento; <p - Angulo de inclinación.
F=m ·g (N) F = G (kgt)
F= ~· · G (kgl)
F=G(µ · co.sq, +sencp) (kgl)
11. Momento de inercia J, momento dinámico GrP debido a un movimiento de translación.
m.v.-
J: - -
w'
Gd'
(numéricamente .f= 4 )
Gtf = .c.36'-'5_·G.c.·_.,,_•
11'
12. Momento torsor en función de una fuerza, de un momento dinámico o de inércia, de una
potencia.
M= F ·r (Nm) F'·d
(kgfm)}A: - -
2
M= h u (Nm) Gd:. ,,
Mo - - (kgfm)
375·1
M= !_ (Nm) M= 11<>·P (kgfm)., "
Flslco general aplicado
(Vi,>ne de lapágina ar1teri,,r)
Í,3. Trabajo:energía en el momento de translación y rotación.
IV= m·v' (J)
2
11
, _ m·w!
- - (J)
2
14. Potencia en el movimiento de translación y rotación.
P=F ·,• (W)
P =M· <iJ (W)
IV= G·v' (kgftn)
19.6
W= GJ'l, ,i" (k fm)
7.160 g
p = F •v (CV)
,s
P= M .,, (CV)
716
2.4.2 Cálculo de la potencia absorbida y útil para motores eléctricos
-
La Tabla 2.4 recoge las fórmulas para calcular la potencia absorbida y útil de moto-
res trifásicos, motores de corriente continua y motores monofásicos.
Tabla 2.5. Potencía absorbida y útil para motores eléclrícos
1. Potencia de un mo_tortrifásico de corriente alterna
a) Potencia absorbida pot el motor
b} Potencia útilen el eje de un motor
e} Rendimiento de un motor
P. = ,/3-u·l ·coscp (V>')
I' _ ,/3 •U · I · ooscp /):.V.')
•1 1..000
P _ ./3·U · l·coscp (CV)
..i 736
p = ./3 ·U · I ·co,cp·'fl (V,')
P, = ,/3 .U, 1 •OOSif "11 (CV)
736
/'
., = ...1
P.
P. - Potencia útil.
P. - Potencia absoroida.

Motores trifásicos
( Vienede la páginamzh.>rio-r)
2.. Potencia para un motor de corriente continua
P:1.,'· I (V)
a) Potencia absorbida
P: ~ (kW)
1.0()()
P:U • [ • 1¡ (W)
b) Potencia útil en el eje del motor U· / ·11
(kW)P= - -
1.000
3. Potencia para un motor monofásico
P=U • l •cos ~? (W)
a) Potencia absorbida
U·/·cos
P= (kV)
1.000
P=l! · l · cos i¡, · 11 (W)
b) Potencia útilen el eje del motor
P= ú' • / •co~·11 (kW)
1.000
mCURVA CARACTERÍSTICA DE PAR DE GIRO Y REVOLUCIONES
El concepto de par es muy importante para la aplicación de los motores tanto enla
parte inicial de su transmisión como en la parte final de la aplicación. En este apar-
tado se presentan los diferentes momentos de par que encontramos en las aplicacio-
nes de los motores y sus curvas representativas.
2.5.1. Conceptos de par eléctricos
Par es la capacidad que tiene el motor para producir un trabajo.
El par motor es la fuerza capaz de desarrollar un motor en cada vuelta o revolu-
ción.
El par resistente corresponde a la resistencia que debe vencer el motor.
El par nominal corresponde al par cedido por el motor en condiciones nominales de
funcionamiento.
La potencia es la cantidad de ·trabajo desarrollado por el motor por unidad de tiem-
po.
Resulta muy importante conocer las curvas de par (Figura 2.1) demandadas por una
máquina o que puede suministrar un motor para realizar correctamente su elección.
M
irMA
t
MN
nN
IJl, n
MB
l
Figura 2.1. Curva de par
El par de arranque (M) corresponde al par de giro a motor parado, alimentado con
tensión y frecuencia nominal
El par mínimo (M.) corresponde al par de giro mínimo que transmite el motor ali-
mentado con tensión y frecuencia nominal, entre el estado de reposo y las revolu-
ciones máximas.
El par máximo (MK) corresponde al par de giro máximo que transmite el motor ali-
mentado con tensión y frecuencia nominal, entre las revoluciones máximas y las no-
minales.
Elpar de frenado (M.) corresponde al momento máximo que puede oponerse a un
par de giro exterior que actúe sobre el extremo libre del eje, frenado firmemente a
través del disco o anillo de freno. Puede ser: par de frenado estático o par de frena-
do dinámico.
El momento o par nominal (M,) corresponde al suministrado por el motor trabajan-
do a sus valores nominales.
•'1.v= 9.550 · P, (Nm)
IIN
P,, - potencia,en kW.
11,,-Revoluciones nominales, en rpm.
Fórmulas para calcular el momento o par torsor (M)
M, = 7J6.2 P. (kgm)
"
M, =97~,· P, (kgm)
© Edid on~s Paraninfo • 29

Motores trifásicos
M, = 702,59 · P, (daNm)
• 11
P1
- Potencia, en CV.
P2
- Potencia, en kW.
M = 955
. P, (daNm)
2 ll,
M= 7.162·P,(Nm)
J ,,
M =9.550 · P. (Nm)
J 11
n - Revoluciones nominales, en rpm.
2.5.2. Otras fórmula de par
Sistema métrico
M= F ·r (Nm)
J ·w
M= - (Nm)
1
p
M= - (Nm)
ro
F - Fuerza, en newton (N).
r - Radio de giro en metros (m).
J- Momento torsor, kgm'.
ro - Velocidad angular en radianes por segundo (rad/s).
t - Tiempo, en segundos (s).
P - Potencia, en kilovatios (kW).
Sistema técn:ico
F·d
M = -
2
- (kgfm)
M = Gd~·11 (kgfm)
37:, · ,
M= 716 P (k fm)
11 g
d - Diámetro de giro, en metros (m).
Gtfl - Momento torsor, en kgf/m'.
n - Velocidad de rotación, enrevoluciones por minuto (rpm).
t - Tiempo, en segundos (s).
P - Potencia, en kilovatios (CV).
mFÓRMULAS DE FUERZA
En movimiento de tra~lación vertical (elevación), horizontal o en plano inclinado.
Sin frotamiento
F=m·g (N)
Con frotamiento
F= wm·g (N)
Con frotamiento e inclinación
F= m·g(µ·cos <¡> +sen <,0) (N)
m - Masa, en kg.
~, - Coeficiente de rozamiento.
q, - Ángulo de inclinación.
mFÓRMULAS DE POTENCIA
A continuación se presentan las fórmulas de potencia en los sistemas métrico SI y
técnico.
Sistema métrico
P=F ·v (W)
P=M ·co (W)
P- Potencia, en vatios (W).
F· Fuerza, en N.
v · Velocidad, en m/s.
M · Momento de torsión, en Nm.
co · Velocidad angular, en rad/s.
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Motores trifásicos Físico general aplicado
Sistema técnico En un circuito inductivo
F·v
P= 75 (CV) • Potencia activa
P=U· l· COS </> (VA)
• Potencia reactiva
M·n
P=
716
(CV) P,=U·l·sen <p (!Ar)
Otras fómmlas de potencia
M·n
p = 9.550 (kW)
M - Par, en Nm.
n - Velocidad, en rpm.
mFÓRMULAS EL~CTRICAS APLICADAS
Normalmente, se aplican fórmulas de potencia activa, sin embargo, hay otras dos
potencias (reactiva y aparente) que tienen aplicación en diversos cálculos. También
se presentan las fórmulas correspondientes al cálculo de la energía consumida por
los motores.
2.8.1 Cálculo de la potencia
Las fórmulas para el cálculo de la potencia dependerán del tipo de circuito de que se
trate (CC, monofásico o trifásico), asimismo, de si se trata de potencia activa, reacti-
va o aparente.
Cálculo de la potencia en un circuito de corriente continua (CC)
P=U·l (W)
U·l
P=--
1.000
(kW)
Cálculo de la potencia en un circuito monofásico de corriente alterna (CA)
En un circuito resistivo (no inductivo)
P=U·I (W)
U·/
P= - - (kW)
1.000
• Potencia aparente
P,= U· I (VA)
Cálculo de 1a potencia en un circuito trifásico de corriente alterna (CA)
Po/,encia activa en circuito resistivo (no inductivo)
P=.J3·U·l (W)
p = .J3·U·f (kW)
1
1.000
Po/,encia activa en circuito inductivo (P)
Potencia reactiva (P,.)
Po/,encia aparente (P)
P= .f5 · U· I · cosq> (W)
p = .J3·U·l·COS1f>
1
1.000
(kW)
P, = Í3 ·U ·1 · sen<,I) (VAr)
p = .J3·U ·l ·senq>
,, ., .000
(kVAr)
P, = .J3· U· l (VA)
.J3·U· l
P,, = l .OOO (kVAr)

Motores trifásicos
2.8.2 Cálculo de la energía
Los motores consumen energía eléctrica. Los motores trif.ásicos consumen tres clases
de energía (activa, reactiva y aparente). La energía consumida depende de la poten-
cia y del tiempo que el motor est;í conectado. Las energía~ que se pagan a la empreS<>
suministradora de energía eléctrica son la energía activa y la energía reactiva. Los mo-
tores conpoca carga consumen más potencia reactiva.
Cálculo de la energía en un circuito de corriente continua (CC)
E= P · t (Potencia (P) · tiempo (h)
E = (U· /)h (Wh)
E = U . l h (kWh)
1
1.000
Cálculo de la energía en un circuito monofásico de corriente alterna (CA)
En un circuito resistivo (no inductivo)
E= P · t (Potencia (P) · tiempo (h)
b) En un circuito inductivo
• Energía activa (E)
E=(U·T)h (Wh)
E = U . I h (kWh)
1
1.000
E = (U· l · cos <p) h (Wh)
U ·/ ·cos cp
E, = l.OC)() h (kWh)
• Energía reactiva (E.J.
E, = (U· I ·sen <¡>) h (VArh)
E
= U ·1 ·sencp
,, l.OOO h (kVArh)
• Energía aparente (E,).
E, = (U· 1) h (/Ah)
U·I
E =- - · h (kVAh)
• J .000
2.8.3 Cálculo de la energía consumida en un circuito trifásico de corriente
alterna
Se presentan las tres formas de energía, atendiendo a si el circuito es resistivo (sólo
energía activa) o inductivo (energía activa, reactiva y aparente).
Energía activa en circuito resistivo (no inductivo)
E=(fj·U·/)h (Wh)
E=1
f3 ·V ·I
---h
1.000
(kWb)
Energía en un circuito inductivo
Energía activa (E)
Energía reactiva (E)
Energía aparente (E)
E=( Í3 ·U ·!· cos c¡,)h (Wh)
E
__ fj ' U ' f •COSC/J h
1
1.000
(kWh)
E,= ( .fi·U · l · sen<¡,) h (VArh)
E =,,
l3 ·V ·I ·sen<pft
1.000
(kVArh)
E = ( fj · U · /) h (VAh)
'
l3 ·U·I
E. =- - - ·h (kVAh)
" 1.000
© Edidon~s Paraninfo • 35

Motores trifásicos
Ejemplo de cálculo 2.1
Determinar la energía diaria consumida por un motor trifásico que absorbe 4.0 kW de
la redeléctrica, si trabaja durante 16 horas diarias, y su factor de potencia es de cos<fJ =
0,8M.
Elmotorcon.~ume dos tipos de potencia y por tanto de energía, que son:
• Potencia activa (P) y energía activa (E).
• Potencia reactiva (P,) y energía reactiva (E,).
• Energía activa (E).
E = 40 · 16 = 640 kVih (1)
(1) Suponiendo que la potencia solicitada por la máquina sea el 100%.
Las fórmulas de cálculo, son:
a) Para potencia y energía activa.
P = ..f3.¡¡ f·cos <fJ (kW)
1.000
,J?,·U ·f·cos f{J
E= - - - -~ ·h (kWh)
1.000
b) Para potencia y energía reaL'tiva.
P -
- ./3 .u.f .""" <p
(kVAr)
l.000
E = ,J?,·U ·!· '!l<n <p _h (kVArh)
1.000
• ,lngufo de desfase (<fJ).
Para cos r¡, = 0,866, le con:espot,de unángulo(/) = 30º
sen 30" =0,5
• Energía reactiva (f.).
Flslco general aplicado
Sinéonocer latensión, intensidad yotros datos, podemoscalcular la potenciay energía
.reactiva a partir de la potencia absorbidapor el motor (40 kW).
40kW - ./3 ·U ·f·cos 4J
J.000
h·CJ· T 40
Considerdlldo: -'---- =x · 40 kW=x ·CM<p · x= - - = 46,189376
1.000
1
• cos'/1
E ./3 ·U · /·senq, 1 / (k'Ah)= · t=x · senq>• 1 r
' 1.000
E,=x · sen(f) ·lr= 46,189376 · Q,5· 16=369,515 kVArh
Nota. Cuanto mayor sea el factor de potencia (cos q,) o menor el ángulo de desfase
(<fJ), menor será la potencia reactiva y el consumo de energía reactiva,
No hay que tener los motores trabajando en vado, porque se reduce el factor de po-
tencia y se hace mayor el consumo de energía reactiva.
Se puede reducir el ángulo de desfase, colocando al equipo de arranque del motor
condensadores o al conjunto de la instalación.
2.8.4 Cálculo de la cantidad de calor generado por energla eléctrica
Cantidad de calor (Q)
Q=m ·0 ·a
Cantidad de calor eléctrico
Q = 0,24 ·P ·t (cal)
Equivalencias
1 kvVh = 1.000 w ·3.600 s (1 h) = 3.600.000 J
1 k"lh = 0,24. ·3.600.000 = 860.000 cal = 860 Kcal

CAPÍTULO
INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA
DEL MOVIMIENTO
3.1. Breve reseña histórica
3.2. Introducción a los motores eléctricos
3.3. Principales tipos de motores eléctricos
3.4. Principio de funcionamiento de los motores eléctricos
3.5. Energías y sus formas
3.6. Importancia del movimiento
3.7. Dispositivos y máquinas que generan movimiento
3.8. Dispositivos complementarios utilizados en el movimiento

Motores trifásicos
mBREVE RESEf;íA HISTÓRICA
El contenido de esta obra gira en torno a los motores trifásicos y sus aplicaciones;
sin embargo, es interesante conocer el desarrollo y la evolución que ha tenido la
motorización a lo largo de los últimos dos siglos, y especialmente desde el momen-
to en que se ha podido contar con la energía eléctrica, sobre todo, con la corriente
alterna (CA).
La Figura 3.1 muestra uno de los primeros motores que aplicaron la energía eléctrica.
Figura 3.1 Motoreléctrico en una publicación francesa, que recogía los avances tecnológicos
pre.sentados en la Exposición Universal de París de 1867
En 1832, Michael Faraday (1791-1867) -Figura 3.2- presentó un prototipo de motor
constituido por un disco de cobre que giraba bajo la influencia de los polos de un
imán en forma de herradura.
Muchos fueron los científicos que investigaron sobre los motores eléctricos, como
Herman de Jacobi, que construyó en1834 un prototipo de motor de corriente con-
tinua. Otros nombres que van unidos a los primeros motores de corriente conti-
nua son: Henry, Robert Davison, Froment y otros. Por ejemplo, en 1837, Davenport
(EEUU) inventó el motor de corriente continua; en 1887, Tesla (Serbia/EEUU), el
motor de inducción y en 1890,Tesla desarrolló el motor de corriente alterna.
Nota: la aplicación del motor eléch·ico a finales del siglo XIX fue una verdadera re-
volución tecnológica aplicada a la mecánica del movimiento.
Figura 3.2 Michael Faraday, científico e inventor
Introducción ala mecánicadel movimiento
mINTRODUCCIÓN A LOS MOTORES EL~CTRICOS
Los motores eléctricos suponen una de las principales aplicaciones de la energía
eléctrica. Los motores son el corazón de las máquinas y aparatos en general; lo
mueven todo, empezando en nuestra propia casa; nos suben a nuestro pL~o (ascen-
sores), elevan el agua a nuestras viviendas (bombas de agua), sacan el humo de
nuestro garaje, mueven el tambor de la lavadora, del frigorífico, el DVD, el plato del
microondas, etc.
A nivel de la industria y los servicios, los motores en sus diferentes formas, mode-
los y tamaños están entodas las máquinas, aparatos e instalaciones.
Los motores trifásicos con rotor en cortocircuito supusieron, desde su invención, un
procedimiento muy versátil y sencillo de aplicar y alimentar eléctricamente. Ade-
más, su mantenimiento era muy reducido y en la actualidad casi nulo.
La obra estudia un solo tipo de motor eléctrico, el más utilizado, que es el motor
trifásico de inducción con rotor en cortocircuito y que también tiene una versión
con rotor bobinado.
mPRINCIPALES TIPOS DE MOTORES EL~CTRICOS
Los primeros motores fueron de corriente continua A finales del siglo xrx se inven-
taron los motores de inducción y con ellos llegaron los motores trifásicos, que sigiú-
.ficaron una verdadera revolución tecnológica e industrial. En este apartado se hace
un repaso al inicio de la tecnología de los motores eléctricos y a los tipos de moto-
res que se encuentran en el mercado.
mPRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS MOTORES EL~CTRICOS
Fue Michael Faraday, como se ha dicho, el primer investigador que dio con la posi-
bilidad de generar movimiento a partir de una corriente eléctrica, por efecto de la
reacción magnética entre dos campos opuestos.
En 1831, Joseph Henry explicó el fenómeno de la inducción, construyendo un tipo
de generador eléctrico que era movido por un motor, también eléctrico. Tanto sus
descubrimientos como sus ensayos pasaron inadvertidos.
Poco después, Michael Faraday, en1832, presentó ru,te el Royal lnstítute un proto-
tipo de motor constituido por un disco de cobre que giraba entre los polos de un
imán (en forma de herradura). El disco estaba alimentado por una corriente que se
alimentaba a través de una escobiUa. Éste fue el inicio real de los motores eléctricos
y de la transformación de la energía eléctrica en energía mecánica
El primer motor fue de corriente continua (CC).

Motores trifásicos
Tipos de motores eléctricos
Muchos son los tipos de motores utilizados en sus diversas aplicaciones, tanto ali-
mentados por corriente alterna (CA) o por corriente continua (CC). Cada tipo de
motor tiene unas determinadas prestaciones que lo hacen más adecuado a la for-
ma de servicio para el que se le solicita De ahi, su diversidad tecnológica y varian-
tes constructivas.
Atendiendo a la corriente, los motores pueden ser:
• Motores de corriente alterna.
• Motores de corriente continua:
0
Monofásicos
o Trifásicos.
• Motores especiales.
La Tabla 3.1 recoge los principales tipos de motores.
Tabla 3.1 Tipos de motores
Corriente continua (CC) ce
Corriente alterna (CA) Monofásica
Corriente alterna (CA) Trifásica
CA/CC ce
Presentación de motores eléctricos
oto
Motor de excitación independiente
Motor de excitación serie
Motor de excitación derivación (shunt)
Motor de excitación compuesta (compound)
De espira en cortocircuito
De fase partida
Motor universal
• Con bobinado auxiliarde arranque
Motor asíncrono con rotor en cortocircuito
Motor asíncrono con rotor bobinado
Motor paso a paso
Motor broshless (sin escobillas)
Los motores eléctricos se ajustan a normas constructivas, pero pueden presentar
diferentes fomuis exteriores. Cada aplicación elegirá el motor que mejor se ajuste a
los elementos mecánicos y al espacio físico dL~ponible, y también, a sus prestacio-
nes (Figuras 3.3 a 3.5).
Figura 3.3 Motores de corriente continua
Figura 3.4 Motores trifásicos de corriente alterna
Figura 3.5 Motores monofásicos de corriente alterna
mENERGÍAS VSUS FORMAS
La energía es la capacidad que tiene un cuerpo para producir o desarrollar UJ1 tra-
bajo. La energía tiene varias manifestaciones, que se muestran en dos fonnas:
• Energía potencial.
• Energía cinética (dinámica).
3.S.1. Energía potencial
No tiene manifestación de movimiento, pero tiene la capacidad de desarrollarlo.
Ejemplos de energía potencial son: una persona parada, un pantano que contiene
una masa de agua, un muelle comprimido, etc.
3.S.2. Energía cinética
Corresponde a la energía desarrollada por un cuerpo en movimiento, y se mide por
el trabajo desarrollado, que corresponde a la masa del cuerpo en movimiento por
su velocidad (Figura3.6).

Motores trifásicos
Ejemplos de energía cinética son: un motor de combustión en funcionamiento, un
motor eléctrico accionado por corriente eléctrica, una turbina accionada por el em-
puje del agua, o del vapor, etc.
3.5.3. Energfa contenida en la materia
I.a materia contiene energía, que puede tener diferentes formas de recuperación,
como es el caso del carbón, el petróleo, el gas natural, la madera, el uranio, etc.
3.5.4. Principio de conservación de la energía
I.a energía 1ú se crea ni se destruye, solamente se transforma
Figura 3.6 Eje accionado por agua (rueda con álabes) en una forja romana en Asturias
mIMPORTANCIA DEL MOVIMIENTO
El movimiento es necesario para la realización de muchas maniobras mecánicas
aplicadas a muchas máqu inas, aparatos y procesos de fabricación, así como en pe-
queños aparatos y electrodomésticos. Los movimientos son rotativos o lineales.
Los motores realizan movimientos de rotación que pueden transfonnarse en otras
formas de movimiento.
El movinúento se aplica en un ascensor, una lavadora, una bomba de elevación de
agua, una banda transportadora, una amasadora, un ventilador, un taladro, una
máquina herramienta, un giractiscos, un vídeo, una fotocopiadora, una locomotora,
un coche, un escáner, etc.
I.a aplicación de movimiento es imprescindible tanto en la industria, como en los
servicios, el hogar, la agricultura, etc.
El principal elemento generador de movinúento en la industria, los servicios, el sec-
tor terciario y el hogar, es el motor eléctrico.
Existen otros tipos de motores aplicados fundamentalmente en el transporte, la
aviación, la navegación, etc.
mDISPOSITIVOS YMÁQUINASQUE GENERAN MOVIMIENTO
Los motores son sistemas con los que se proporciona movimiento. El movimiento
actualmente está proporcionado por:
• Motores eléctricos.
• Motores de ga~olina y diésel.
• Motores de calor.
• Cilindros newnáticos.
• Cilindros hidráulicos.
• Turbina~ de gas.
• Turbinas de vapor.
• lnstalaciones hidráulicas (saltos de agua).
Las Figuras 3.7 a 3.9 muestran diversos sistemas de producir movimiento, bien sea
lineal o rotativo. En el caso del tractor para obras públicas, está equipado con un
motor de gasoil y bomba hidráulica con la que alimenta a los cilindros hidráulicos
que producen movinúento lineal.
Figura 3.7 Cilindros neumáticos. Movimiento lineal
Figura 3.8 Motores de gasolina y gasoil. Movimiento de rotación
© Edicione!> Paraninfo • 45

Motores trifásicos
Figura 3.9 Motores eléctricos en tranvías y trolebuses
mDISPOSITIVOS COMPLEMENTARIOS UTILIZADOS EN ElMOVIMIENTO
Para transmitir el movimiento que proporciona el motor eléctrico a las máquinas y
aparatos, en general, son necesarios dispositivos mecánicos como son los que se ci-
tan a continuación:
•
•
•
•
•
•
•
•
Reductores de velocidad (Figura 3.10).
Multiplicadores de velocidad.
Variadores de velocidad.
Reguladores (Figura 3.11).
Acoplamientos.
Poleas.
Engranajes
Limitadores de par (Figura3.12), embragues, etc.
En el CapítuJo 11 se desarrollan los procedimientos de transmisión de movimiento.
Nota: los motores eléctricos, salvo que estén pilotados por un vaciador de frecuen-
cia, proporcionan una velocidad fija, que no siempre se corresponde con la ne-
cesidad de la aplicación, por lo que habrá que adaptarla utilizando alguno de los
dispositivos que se relacionan arriba.
Figura 3.10 Motorreductores con salida a eje y eje hueco
Figura 3.11 Motorde salida con regulador y transmisión por correa
Figura 3.12 Acoplamiento y reguladorde par

CAPÍTULO
MOTORES ELÉCTRICOS TRIFÁSICOS
4.1. Motores trifásicos con rotor en cortocircuito
4.2. Placa de características
4.3. Presentación comercial de motores trifásicos
4.4. Normas sobre motores
4.5. Características mecánicas del motor

Motores trifásicos
mMOTORES TRIFÁSICOS CON ROTOR EN CORTOCIRCUITO
Esta obra estudia los motores trifásicos con rotor en cortocircuito que fueron idea-
dos por Nikola Tesla a finales del siglo XIX y que después de más de un siglo siguen
siendo el motor real de la industria y de muchas aplicaciones.
4.1.1. Principio de funcionamiento. Creación de un campo de giro
Se trata de motores muy simples, tanto en su parte electromagnética como en su
construcción mecánica. Tienen casi nulo mantenimiento y su arranque es sencillo,
razón por la cual, más del 80% de los motores empleados en la industria, servicios y
sector terciario, son de este tipo, que también admiten la variación de velocidad.
Los motores asíncronos trifásicos constan básicamente de (Figura 4.1):
a) Carcasa o caja envolvente, que cumple varias fw1ciones,como son:
• Recoger en su interior el circuito magnético estático con su bobinado,
el rotor con su eje y los rodamientos.
• Realizar funciones de enfriado dispersando a través de la superficie de
sus nervios el calor irradiado por el motor.
• Asegurar la estanqueidad al recipiente interior para así proteger el bo-
binado.
b) Circuito magnético, constituido por una agrupación de chapas magnéticas
que están sujetas a la carcasa del motor. El circuito magnético (tubo), en su
diámetro menor, tiene ranuras abiertas que alojan las bobinas.
e) Bobi11ado estatórico o fijo, que se aloja en las ranuras del circuito magnéti-
co. El bobinado constituye la parte inductora del motor.
d) Rotor o parte giratoria del motor, que consta de un circuito magnético a
base de chapas magnéticas (cilindro), en cuyo centro se aloja el eje. Dentro
del circuito magnético se alojan unos conductores (barras) conectados a los
extremos por unas tapas de w1a aleación especial de aluminio. Al conjunto
se denominaja1lla de wdílla y las barras están en cortocircuito.
Las secciones de las barras que conforman la «jaula» de los rotores son muy
diferentes unas de otras, dependiendo del tamaño del motor, clase y tipo de
fabricación.
e) Tapas (2) de cierre de la carcasa Ambas tapas tienen alojamiento para roda-
mientos en los que se apoya el eje del rotor.
f) Caja.de conexiones, donde llegan los principios y finales de los bobinados
que se alojan en la caja de conexiones. También en esta caja se realizan la~
conexiones de la red de alimentación externa al motor.
g) Forma.defijación o ru1claje del motor. Son dos las formas principales:
• Abrida.
• A patas.
SO • © Ediciones Paraninfo
Motores el~ctricos trifásicos
h) Ventilación. El motor puede incorporar un aspa para forzar su autorrefri-
geración.
i) Freno. El motor, curu1do la aplicación así lo requiera, podrá incorporar fre-
no.
Figura 4.1 Elementos mecánicos de un motor al que falta el bobinado
4.1.2. Elementos principales de un motor trifásico con rotor en cortocircuito
En las Figw·as 4.2 y 4.3 se muestra una representación de los esquemas de un motor
con los elementos principales que lo constituyen:
8
5
Figura 4.2 Motortrifásico Figura 4.3 Motor trifásico con e!ectrofreno
Leyenda Leyenda
1. Eje del motor
2. Circuito magnético estatórico
3. Circuito magnético retórico
4. Carcasa o envoivente del motor
5. Bobinado estatórico
1. Bobina del freno
2. Armadura que es empujada por el electroimán
3. Ferodo de frenado
4. Disco accionado porel eje del motor
5. Resorte
6. Ventilador
7. Rodamiento
6. Caja de conexiones
8. Caja con bornero de conexión

Motores trifásicos
4.1.3. Observaciones
El circuito magnético dinámico (rotor) está constituido por chapas magnéticas de
sección circular con agujeros periféricos que se rellenan con aluminio inyectado o
centrifugado, y que están unidos en ambos extremos por tapas del m.ismo material,
constituyendo lo que se denomina como rotor en «jaula de ardilla» o simplemen-
te «jaula», o también, rotor en cortocircuito, al ser la resistencia muy pequeña El
conjunto jaula es el circuito eléctrico del rotor (bobinado secundario). No tiene co-
nexión con la red exterior.
El rotor, con su eje solidario, es el elemento que sum.inistra al exterior del motor la
energía eléctrica absorbida y transformada en energía mecánica.
Hay motores en los que la jaulase sustituye por un bobinado. A estos motores se
les designa como motores de rotor bobinado.
El circuito eléctrico estatórico primario del motor está constituido por grupos de
bobinas con las que se forman las tres fases del motor y los polos, que dan lugar a
una mayor o menor velocidad del rotor.
El funcionam.iento del motor asíncrono de inducción, como es el caso del motor tri-
fásico, se fundamenta en la acción ejercida por un flujo giratorio que se genera en el
bobinado rotórico, como consecuencia del campo magnético creado por el bobina-
do estatórico primario.
El bobinado trifásico (circuito eléctrico estatórico o primario) tiene diferentes posibi-
lidades de construcción (concéntrico, imbricado, imbricado fraccionario, realizados
por polos o por polos consecuentes, etc.), con lo que se consiguen diferentes polari-
dades. Del número de polos del motor dependerá la velocidad de giro del rotor.
4.1.4. Características eléctricas principales de los motores trifásicos
Las características de los motores trifásicos con rotor en cortocircuito (Figura 4.4), y
que son objeto de esta obra, sonlas siguientes:
Figura 4.4 Corte de un motor trifásico asíncrono donde se aprecian sus elementos principales
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
•
Motor alimentado por corriente alterna.
Conectado a red trifásica
Se trata de motores asíncronos.
Motores eléctricos trlfáslros
Proporcionan velocidad inferior a la que corresponde a la velocidad de
sincronismo, debido al deslizamiento qu.e tienen estos motores.
Estos motores proporcionan los valores recogidos en la placa de caracte-
rísticas cuando funcionan con sus valores nominales de tensión, intensi-
dad, frecuencia y velocidad.
Tienen un bobinado estatórico constituido por tres grupos de bobinas.
Mediante la forma constructiva del bobinado se consigue constituir w1 de-
tem1inado número de polos en el motor.
La velocidad proporcionada por el motor depende de su número de polos.
A más polos, menos velocidad.
Su rotor es del tipo denominado ,~aula de ardilla» o de rotor en cortocircuito.
Existen varios tipos o clases de rotores, como son lajaula de ardilla, la do-
ble jaula de ardilla, de rmmras profundas y otros.
lll rotor tiene conductores (barras) que están cortocircuitados por dos dis-
cos situados a ambos lados del rotor. Los conductores tienen un determi-
nado ángulo respecto al eje del rotor, con lo que se favorece el arranque.
Hay motores trifásicos asíncronos con rotor bobinado, que terminan su
bobinado en un colector con anillos rozantes, al que se conectan las resis-
tencias exteriores durante el periodo de arranque.
4.1.5 Representación del bobinado estatórico de un motor trifásico
Ejemplo de aplicación4.1
Bobinado concéntrico para un motor de 36 ranuras (Figura4.5).
l z. J
u
1 1
1 1
1 1
r, 6 r a
1 1
1 1
LL----
1
1
bz
x----~><><:>-::::
1
1
1
6
V X w
F'igura 4.5 Esquema del bobinado de un motor trifásico
y

Motores trifásicos
Datos ident.ificalivos del b<ibinad():
Nº de ranu,as
Nº de polos
Nº de pares de polos
N" de fases
Velocidad sincrónica
Bobinado imbricado
,..,atizado «porpolos»
K = 36
2p =2
p=l
q=3
n, =3.000rpm
Nº de grupos del bobinado
Nº de ranuras por polo
y fase
Nº de bobinas por grupo
Pa.~o de principios
G =6,.
K =6,.
U=3
Y120
=12
La Tabla 4.1 muestra los tipos de ranuras que se pueden tomar como principios de
fase.
Tabla 4.1 Ranuras que se pueden tomar como principios de fase
u
1
X
19
Se toman como principios de fase:
V
13
y
31
U (>!' l V 0 13
w
25
z
7
W ® 25
Nota: la formación de los polos es cambiante en las ranuras del motor, y depende
del sentido de la corriente trifásica (cambiante de forma senoidal) de cada una de
las tres fases que alimentan el bobinado del motor trifásico.
4.1.6. Característicasprincipales
Es un motor muy simple, que no necesita mantenimiento y además, tiene la posibi-
lidad de proporcionar velocidad variable si se controla con un variador de frecuen-
cia electrónico. Sus características principales se muestran en la Tabla 4.2.
Tabla 4.2 Características principales a tener en cuenta en un motor trifásico
a) Principales características
del motor (1
• Potencia
• Tensión o tensiones
• Intensidad o intensidades
• Frecuencia
• Factorde potencia
• Rendimiento
b) Características secundarias
• Grado de protección
• Aislamiento
• Año de fabricación
p
u
I
f
IP
Ejemplo de valores
&P-licados a un motor
10kW
230/400 V (bitensión) (1)
57,37/33A
50 Hz
0,866
0,875
Ejem11Jo de valores a11licados a un motor
55
F
2007
{l) Los datos proporcionados por la placa de caracteñsticascorrespondenaJ motor cuando trabaja a plena carga.
Motores eléctricos trlfáslros
4.1.7. Conexión de losmotores trifásicosen función de su tensión
La conexión de un motor depende de sus características, que como se indica en el
apartado al)terior, y vienen reflejadas en la placa de características. A partir de los
valores de tensión o tensiones (U) señalados en su placa y de la tensión que dispon-
gamos en la red, se determinará la forma de conexión.
Es muy importante que el electricista sepa hacer la lectura de la placa y así elegir la
forma de conexión que corresponda para cada caso.
A continuación, se muestran unos ejemplos de tensiones leídas en la placa de carac-
terísticas y conexión a realizar:
a) Motor bitensión 230/400 V, con red de 400 V
La primera de las dos tensiones (siempre menor que la segunda}, corresponde
a la tensión de trabajo del bobinado del motor. Así tendremos lo siguiente:
El bobinado del motor trabaja a 230 V.
Para que con red de 400 V el bobinado del motor pueda alimentarse a 230 V,
los bornes del bobinado del motor habrá que conectarlos en estrella (Y).
l1 L2 l 3
~ U,: 400V
V
u,[ U= 13=:=230V
'
z U,: 230 V
UL- Tensión de la línea; U, - Tensión de fase.
u w
Figura 4.6 Conexión estrella
Nota: este motor no se podrá arrancar en conexión estrella-triángulo.
b} Motor bitensión 400/690 V, con tensión de red de 400 V
El bobinado del motor trabaja a 400 V. Para que con red de 400 V el bobinado
del motor pueda alimentarse a 400 V. Habrá que conectar los bornes del motor
en triángulo (ó}.
L1 L2 l3
U: 400V
U,= U=400V
U,: 400V
UZ Y•N
Figura 4.7 Conexión triángulo
Nota: este motor podrá an-ancarse enconexión estrella-triángulo.

Motores trifásicos
En la conexión Y-t,., la primera tensión que se suministra al bobinado del motor
será de 2.30 V (conexión-Y), para, a continuación, pasar a 400 V (conexión-!,.).
La formación de la conexión estrella y triángulo en las fases del bobinado de un
motor mediru1te contactores se muestra en la Figura 4.8.
JH=m jJ j-' _ KMI • . l -' _
m ] ] J
- - ~ KM31 _ _KM2 KM2
r!
1
i
-u,
¡ ' '~
X
>-·
"wl,v
y
1
z 1~
(conexión Y)
U,= 230 V
Entran los contactores KM1+ KM2.
!
!
1
1
L.
KM1
u:>vi
::,
,w¡
i
i) ) .
X y zJ
(conexión 6).
U,= 400V
Entran los contactores KM2 + KM3.
Figura 4.8 Representación de las dos posibles formas de conexión del bobinado del motor
r
' Nota: para la conexión estrella-
0) 0 ® triángulo el bornero estará libre de las
tres pletinas con las que se realiza la
@ 0 0 conexión estrella (Y) o triángulo (ó.).
Figura 4.9 Caja de conexiones con bornes de conexión libres de chapas
c) Motor bi·tensión de 690/1.000 V, con tensión de red de 400 V
Este motor no podrá conectarse a una red de 400 V, dado que no será posible
obtener la tensión de 690 V que precisa el bobinado del motor.
d) Motor bitensión 127/230 V, con tensión de red de 400 V
Todavía nos podemos encontrar con estos viejos motores, que evidentemen-
te, no pueden conectarse a una red de 400 V en ninguna forma de conexión, ni
reúnen las condiciones de estanqueidad exigida.
Motores el~ctricos trlfáslros
4.1.8. Tipos de motores
La designación de la forma constructiva de los motores según la norma DJN atien-
de al tipo de servicio, si tiene freno, si es de polos conmutables, etc. La Tabla 4.3 re-
coge la designación de este tipo de motores.
Tabla 4.3 Tipos de motores
Tipo DN
Tipo DNI
Tipo DNP
Tipo DNT
Tipo eDN
Tipo DNB
Motores construidos según la norma DIN 426730-VDE 0530
Todos los motores construidos según normas pueden ser sustituidos por otros de
diferente marca, incluso de diferente nacionalidad
Motores de servicio intermitente
Motores de polos conmutables
Motores de varias tensiones
Motores preparados para atmósferas especiales
Motores freno
4.1.9. Aplicación de los motores
Los motores, como venimos insistiendo, lo mueven todo, tanto en la ü1dustria como
en los servicios y las aplicaciones terciarias. Encontramos motores en todo aquello
en que hay movimiento rotativo, y que en muchos casos, se transforma en movi-
miento lineal.
A continuación, se muestran varios ejemplos de tipos de movüniento de motores.
a) Ejemplos de movimiento rotativo: elevación de un montacargas, un ascen-
sor, w1a lavadora, una hormigonera, rodillos mezcladores, giradiscos, etc.
a) Ventilador
~ ( ( í í
.J' J J ) J
b) Agitador
c) Bomba hidráulica
©*Od) Compresor neumático
e) Accionamiento de un polipasto
Figura 4.10 Máquinas accionadas por motores trifásicos

Motores trifásicos
b) Ejemplos de movimiento rotativo transformado en lineal: bandas trans-
portadoras, movimiento de una bancada, una mesa de una máquina herra-
mienta, el avance de un escáner, una fotocopiadora, etc.
';
MOTOR
Movimiento
rotativo
Movimiento
line~
BANDA
TRANSPORTADORA
Figura 4.12. Movimiento rotativo transformado en lineal
mPLACA DE CARACTERÍSTICAS
En la placa de características del motor que está colocada en la carcasa, el fabrican-
te recoge los datos fundamentales del motor, y entre ellos están: la potencia (P), la
tensión (U), la intensidad (I), el factor depotencia (cos lf' ), la frecuencia (Hz) y otros
datos, que pueden ser muy interesantes para efectuar cálculos y comprobaciones
de cara a su conexión y aplicación a un aparato o nuíquina.
Los valores nominales indicados en la placa de características corresponden a la si-
tuación o el momento en el que el motor está suministrando la potencia señalada
en la placa de características y el rotor del motor gira a las revoluciones señaladas
en dicha placa, y que correspondena los valores nominales.
La Tabla 4.4 muestra la placa de características según la normaDIN 42961 para una
nuíquina rotativa:
Tabla 4.4 Placa de características según DIN 42961 (extracto) para una máquina rotativa
1
2
3
4
5
6
7
8
9y 10
11
12
13
14
Contenido
Fabricante, emblema de la empresa
Tipo, denominación del modelo o número de la lista
Tipo de corriente: G = continua; E= monofásica; O= trifásica
Tipo de funcionamiento: Ge =generador, Mot = motor
Nº de fabricación de la serie.
Tipo de conexión del devanado del estator: á = triángulo; Y =estrella
Tensión nominal
Intensidad nominal
Potencia nominal: potencia útfl en kW o W para motores; potencia aparente en
kVA o VA en generadores síncronos
Tipo de régimen nominal
Factor de potencia nomínal: cos rp
Sentido de giro, porejemplo, giro a la derecha visto desde él lado de impulsíón
Frecuencia de giro nominal
15
16
17
18
19
20
21
22
23
(Viene de la páginam,terior)
Frecuencia nominal
Motores el~ctricos trifásicos
Excitación de las máquinas de continua: Lfr : rotor en las máquinas asíncronas
Tipo de conexión del bobinado del rotor
Tensión nominal de excitación o tensión a rotor bloqueado
Intensidad nominal de excitación, intensidad del rotor
Clase de aislamiento, como Y.A, E, B. etc
Tipo de protección, porejemplo IP33
Peso de la máquina en t para máquinas de más de 1 t
Notas adicionales, por ejemplo, norma VDE aplicada, tipo refrigerante, etc
La Figura 4.12 muestrala disposición de las indicaciones y valores en la placa de ca-
racterísticas de un motor trifásico.
Tipo. @
@ 4 W Fabr,; s
® Q) ®
® ® s ®> Cosq; @
@ @ Hz
IP @ ®
®
Figura 4.12 Placa de características para un motor trifásico con rotor en cortocírcuito
A continuación se hace el análisis de los datos principales y representativos, leídos
en la placa de características del motor (Tabla 4.5).
Tabla 4.5 Ejemplo de los datos principales que se recogen en la placa de características
de un motortrifásico asíncrono
Fabricante
Nº de serie de fabricación
Potencia
Tensiones
Intensidades
Velocídad e!!:==
Factor depotencia
Frecuencia
Aislamlento
Grado de protección
Peso
Año de fabricación
Otros datos
000 001
P:22kW
U: 230/400V
/: 71/41 A
n: 1.450 rpm
cos rp :0,84
f= 50 Hz
F
IP45
40kg
2008

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