Máquinas eléctricas asíncronas aspectos constructivos y funcionamiento

Jorge Patricio Muñoz Vizhñay
ACCIONAMIENTO ELÉCTRICO
PARTE II
FACULTAD DE ENERGÍA, LAS
INDUSTRIAS Y LOS RECURSOS
NATURALES NO RENOVABLES
CARRERA DE
INGENIERÍA
ELECTROMECÁNICA

MÁQUINAS ELÉCTRICAS ASÍNCRONAS:
Aspectos Constructivos
Eje motor
Cojinete
Carcasa
Aletas de
refrigeración
Rotor de
jaula de
ardilla
Flujo del aire de
refrigeración
Ventilador de
refrigeración
Estator con
devanados
estatóricos
Bornera

Aspectos Generales
• La diferencia de la máquina asíncrona con las otras máquinas se debe a
que no existe corriente conducida generalmente al arrollamiento del rotor.
• La corriente del rotor se debe a la f.e.m. inducida por la acción del flujo
del arrollamiento del estator. Por esta razón de denomina máquinas de
inducción.
• También reciben el nombre de máquinas asíncronas debido a que la
velocidad de giro del rotor no es la de sincronismo impuesta por la
frecuencia de la red.
• Los motores asíncronos tienen una construcción simple y robusta, sobre
todo en el caso del rotor en forma de jaula de ardilla.
• La limitación más grave de estas máquinas es la regulación de la
velocidad, sin embargo, con el uso de elementos electrónicos (variadores
de frecuencia) se esta superando esta dificultad.

ROTOR EN JAULA DE ARDILLA
El rotor esta constituido por un conjunto de chapas apiladas, formando un
cilindro, que tienen unas ranuras en la circunferencia exterior, donde se coloca el
devanado.
En el tipo en forma de jaula de ardilla se tiene una serie de conductores de cobre o
aluminio puestos en cortocircuito por dos anillos laterales.
Rotor Jaula de Ardilla

ROTOR EN JAULA DE ARDILLA

ROTOR BOBINADO
La máquina puede tener un rotor bobinado trifásico similar al situado en el
estator, en el que las tres fases se conectan por un lado en estrella y por el otro se
envían a unos anillos aislados entre si.
Esta disposición hace posible la introducción de resistencias externas por los
anillos para limitar las corrientes de arranque, mejorar las características del par y
controlar la velocidad.
Rotor Bobinado

Principio de funcionamiento
• Generalmente la máquina asíncrona suele funcionar como motor.
• El devanado del estator esta constituido por tres arrollamientos
desfasados 120° en el espacio.
• Al introducir corrientes de una red trifásica de frecuencia f1, se
produce una onda rotativa de f.m.m. distribuida senoidalmente por
la periferia del entrehierro, produce un flujo giratorio de velocidad.
Donde:
ns = es la velocidad de sincronismo del flujo giratorio.
f1 = es la frecuencia de la red trifásica.
p = número de pares de polos.
p
f*60
n 1
s 

Placa de bornes
U1 V1 W1
U2 V2 W2
U1 V1 W1
U2 V2 W2

Deslizamiento
ns = n1
nr = n
Deslizamiento o deslizamiento absoluto: s = n1 – n
Deslizamiento relativo: s
• Se conoce con el nombre de deslizamiento al cociente:
1
1
n
nn
s

 100*
n
nn
s%
1
1 

p
60f
n 1
1 
1
1
n
nn
s


   s1
P
f*60
s1nn 1
1 
Velocidad del rotor
Pares de polos Deslizamiento
Frecuencia red

Deslizamiento
Número de polos n1 (rpm) n (rpm) s (%)
2 3600 3542,4 1,6
4 1800 1740,6 3,3
6 1200 1141,2 4,9
8 900 840,6 6,6
10 720 662,4 8,0
• La velocidad de giro del campo magnético producido por el estator que
es la velocidad de sincronismo y la del rotor, en menor valor, para una
frecuencia de 60 Hz, se muestra en el siguiente cuadro:

Circuito equivalente por fase del motor asíncrono
R1 y R2 son las resistencias del cobre por fase del estator y rotor
X1 = reactancia del arrollamiento del estator en reposo
X2s = reactancia del arrollamiento del rotor en movimiento
X2 = reactancia del arrollamiento del rotor en reposo
111111 IjXIREV  22s222s IjXIRE 

2s2
2s
2
jXR
E
I


2
2
2
2
jX
s
R
E
I

22s EsE 
• Aplicado la siguiente expresión y realizando las transformaciones
matemáticas
22s XsX 









1
s
1
RjXR
E
I
222
2
2 Resistencia de
carga = Rc
• Los valores de E2 y X2 son, respectivamente, la fem y la reactancia del
rotor en reposo, independientes del movimiento; el efecto de éste se
incluye en R2/s, de tal modo que la frecuencia de este rotor estacionario
ficticio es f1. Haciendo las transformaciones matemáticas

• La resistencia Rc se denomina resistencia de carga y representa el
efecto equivalente a la carga mecánica aplicada al rotor o la
potencia eléctrica disipada en la Rc multiplicada por el número de
fases.

Circuito exacto
Circuito aproximado
Se obtiene una gran ventaja
analítica trasladando la rama de
vacio a los terminales de entrada
Circuito equivalente por fase del motor
asíncrono reducido al estator

, 2
1 0 2 0
I
I =I +I =I +
m
1 1 1 1 1 1V =E +R +jX II
, , , , , , ,
2 2 2 c 2 2 2E =R I +R I +jX I
Circuito equivalente por fase del motor
asíncrono reducido al estator

Si Pu es la potencia mecánica útil desarrollada por el motor y n la
velocidad en rpm a la que gira el rotor, el par útil T ( torque) en Nw m, en
el eje de la máquina será el cociente entre Pu y la velocidad angular de
giro ω = 2πn/60.
Si se desprecian las pérdidas mecánicas del motor, la potencia útil
coincide con la mecánica interna (Pmi). Usando la definición de
deslizamiento, se puede escribir como (Pa = potencia en el entrehierro):
60
n
2π
P
T u

60
n
2π
P
T
1
a

Par de rotación

Par de rotación
60
n
2π
I
s
R
3
T
1
2,
2
,
2

Considerando las expresiones anteriores:
,
21cc
2
cc
2,
2
1
1
2
1
,
2
XXX
X
s
R
R
60
n
2π
V
s
R
3
T 


















Par en función de s que expresa el par en función de los parámetros del motor
La expresión anterior es útil ya que en el denominador figura la velocidad
del campo giratorio, que para un motor es constante si permanece
invariable la frecuencia de alimentación.

Par de rotación
 2
cc
2
11
1
2
1
máx
XRR2
60
n
2π
3V
T


El par máximo se encuentra haciendo dT / ds = 0
2
cc
2
1
,
2
máx
XR
R
s


Sustituyendo la última expresión en la del par, resulta
El “+” expresa el par máximo funcionamiento como motor y el “-” como generador.

Curvas par velocidad de la máquina asíncrona
• Observando la expresión anterior, el par máximo no varía cuando cambia la
resistencia del rotor; sin embargo, el deslizamiento al cual se obtiene al par
máximo es proporcional a la resistencia del rotor, de aquí se deriva una
cuestión técnica de gran importancia, variando la resistencia del rotor por
introducción de resistencias adicionales (aplicable a máquinas con rotor
devanado y anillos) se puede conseguir que el par máximo se obtenga a
una velocidad deseada; en particular, si se logra smax = 1, se obtiene el par
máximo en el arranque.
• En la siguiente figura se expresa T = f(s) denominado par-deslizamiento o
par-velocidad de la máquina asíncrona.
• Se expresan dos curvas diferentes a y b según sea el valor de la resistencia
del rotor.
• La curva par velocidad que se obtiene de la resistencia propia del rotor
constituye la característica natural del par, mientras que las curvas con la
inserción de resistencias externas se denomina característica artificial.

Ta = par de arranque
Tmax = par máximo
Smax = deslizamiento máximo
Velocidad giro
campo magnético
Velocidad giro del
rotor

2
cc
2
1
2
máx
XR
R
s


,
• Para la característica natural.
• Para la característica artificial (inserción resistencias externas en el
rotor), donde RT2’ = R2’ + Rext’.
Dividiendo las expresiones:
2
cc
2
1
T2
máx
XR
R
s


,
,
'R
R
s
s
2
T2
máx
máx
,,


Régimen motor de la máquina asíncrona
• Es el rango más característico y corresponde al rango de deslizamiento
comprendido entre 0 (velocidad sincronismo) y 1 (rotor bloqueado). Se
tiene lo siguiente:
1. La potencia mecánica interna es positiva. Se transmite energía
mecánica al eje.
2. La potencia en el entrehierro es positiva, lo que indica un par
electromagnético positivo.
3. La potencia del entrehierro es positiva indica que se transfiere
energía del estator al rotor. La potencia eléctrica que absorbe de la
red eléctrica es positiva.
• En la siguiente figura se presenta en detalle la zona de deslizamiento
entre 0 y 1.

Punto O
Punto C
Punto B
Punto D Punto A
S=1
Tmax
Deslizamiento (s)
Velocidad rotor (n)
smax
S=0
Tr

• Tr = par resistente de la carga
• Punto 0. Funcionamiento en sincronismo: si s=0  T=0 (la máquina
a esta velocidad no podría vencer los pares resistentes de
rozamiento).
• Punto A. Régimen asignado o nominal: s=sn  T=Tn (velocidad
nominal que corresponde al par nominal o asignado o de plena carga,
produce generalmente deslizamientos entre el 3 y 8%).
• Punto C. Funcionamiento con par máximo: s=smax  T=Tmax
(representa el par máximo o critico del motor y se produce para
deslizamientos comprendidos entre el 15 y 30%).
• Punto D. Régimen de arranque: s=1  T=Ta (la velocidad es cero y
corresponde al para de arranque).

• El régimen de frenado se produce para deslizamientos superiores a la
unidad (1), lo que corresponde a velocidades negativas.
• En esta situación el rotor gira en sentido contrario al campo giratorio, la
maquina recibe energía de la red y energía mecánica por el eje (el
desplazamiento s>1 comprendido normalmente entre 1 y 2. En estas
condiciones:
a) La resistencia de carga Rc’ se hace negativa y por tanto es negativa la
potencia mecánica interna (Pmi). La maquina recibe energía mecánica por el
eje.
b) La potencia de entrehierro (Pa) es el cociente de dos cantidades negativas,
por tanto Pa es positiva y el par electromagnético es positivo.
c) Si la potencia del entrehierro es positiva, quiere decir que se transfiere la
energía en sentido estator – rotor. Por ello la potencia que se absorbe de la
red es positiva.

• El régimen de frenado se utiliza en la practica cuando se desea parar
rápidamente el motor.
• La maniobra se realiza invirtiendo dos fases de alimentación de forma que
el campo giratorio se invierte forma súbita tratando de invertir el giro del
rotor.
• Este método de frenado del motor recibe el nombre de frenado en
contracorriente.
• Al invertir dos fases, el deslizamiento respecto al nuevo campo giratorio
será:
• El rotor al estar girando en sentido contrario al campo, disminuirá
gradualmente la velocidad y cuando llegue a 0 deberá desconectarse de
la red.
s2
n
n
1
n
(-n)-n
s
11
1'


Arranque de motores
• Arranque proceso de puesta en marcha de una máquina eléctrica.
• Es necesario que el par de arranque sea superior al par resistente de la carga,
obteniendo un momento de aceleración.
• El arranque tiene como resultado una elevada corriente ya que Rc’ es nula en el
instante inicial.
• Normas españolas determinan límites de la relación de corriente de arranque vs.
corriente de plena carga.
Potencia asignada al motor I arranque / I plena carga
De 0,75 kW a 1,5 kW
De 1,5 kW a 5,0 kW
De 5,0 kW a 15,0 kW
Más de 15, kW
4,5
3,0
2,0
1,5

Arranque directo de motores jaula de ardilla
• Motores de pequeña
potencia < 5 kW.
• En fábricas con trafos
MT/BT propios puede
llegarse a arranques
directos de motores de
hasta 100 HP.

Arranque directo de motores jaula de ardilla

Inversión de rotación de un motor
S2S3

Arranque por autotransformador
• Se intercala un
autotransformador.
• La tensión aplicada en
arranque es solo una
fracción.
• Puede realizarse en 2 o 3
pasos de tensiones (40,
60, 75 y 100% equivalente
a torque arranque 16, 36,
56, 100%).
• Arranque suave.

Arranque por autotransformador
• Si la tensión aplicada es el 70% de la tensión de red, la corriente en la red es del
49% de la que se obtendría como arranque directo.
a
2
auta,
cc
2
motora,a
cc
cc
1red
motora,
TxT
IxI*xI
primariaredlaencorrienteunaaienteCorrespond
directoarranquedecorrienteI
tensiónfracciónx:donde
I*x
Zcc
V*x
I






Arranque por autotransformador para 2 etapas
3 x 220 V – 60 Hz
L1
L2
L3
K1M
K2M
K3M
FR1
QS1

K1M K2M K3M
K1M K1M K2M K3MK4T
K1MK3MK3M
K4T
S3Q
S2Q
FR1
1 x 220 V – 60 Hz
L1
L2

Arranque estrella triángulo
• La máquina se conecta en estrella en el momento del arranque y se pasa después a
triángulo.
• La operación se realiza de manera automática usando contactores.
• Se usa en casos cuando en el arranque el par resistente de la carga mecánica
requiere en media el 50% del par nominal como en bombas centrífugas,
ventiladores, etc.

directoarranquedecorrienteI
I
3
1
I
T
3
1
T
3
1
T
cc
cca,λ
aa
2
a,λ










• La corriente de arranque en estrella es la tercera parte de la corriente de arranque
que absorbería el motor si arrancaría en triángulo.
• Se puede usar en motores que tengan las conexiones en estrella y triángulo.
• Arranca en estrella y luego pasa a triángulo.
• Las cargas mecánicas industriales requieren de la relación Ta / Tn varía entre 1,2 y
2 por tanto el par de arranque varia entre 0,4 y 0,67 del par nominal.

Arranque por resistencias estatóricas

Arranque por resistencias estatóricas
3 x 220 V – 60 Hz 1 x 220 V – 60 Hz
K1M K2MK3T
K1M K2M
L2
L1

Arranque de motores de rotor bobinado
• Los motores de rotor bobinado
con anillos puede reducir la
corriente de arranque
introduciendo resistencias
adicionales en cada una de las
fases del rotor.
• La figura representa el uso de
un reóstato trifásico con los
devanados conectados en
estrella.
• En el arranque se introduce toda
la resistencia de esta manera
aumenta la impedancia y se
reduce la corriente inicial.
• Conforme arranca el motor se va
reduciendo las resistencias.

• El control del arranque se puede realizar mediante contactores que siguen un
ciclo de operación cortocircuitando las resistencias por pasos.
Resistencias de arranque
Contactos de cortocircuito
Voltaje de
entrada
Ra’ Rb’ Rc’ Rd’

• La introducción de resistencias en el rotor modifica las curvas T=f(s), desplazando
el par máximo a valores de mayor deslizamiento, pero sin modificar el par máximo,
como muestra la figura (cuatro pasos de resistencias).
• El motor arranca con la curva "a" siguiendo la resistencia Rd’ según línea trazo
fuerte, conforme se va conmutando las resistencias, el par del motor pasa de una
curva a la siguiente como se indica en los puntos A, B y C hasta el punto de
trabajo D.
'RXR'R
obtienesedondede
XR
'R'R
1s
2
2
cc
2
1adic
2
cc
2
1
adic2
max




Rd’ Rc’ Rb’ Ra’

KM1 KM2 KM3KT1 KT2
KM1 KM2 KM3KT1 KT2
KM2 KM3
S1
S2
F2
Q2
KM1 KM2
KM3
R1
R2
L1
L2

Motores doble jaula de ardilla
• Esta configuración es una variante del motor asíncrono para mejorar las
propiedades de arranque del motor.
• El estator es trifásico convencional, mientras que el rotor esta constituido por dos
jaulas de ardilla que generalmente disponen del mismo número de barras.
• La jaula externa situada más cerca del entrehierro tiene menor sección que la otra y
se construye con un material de alta resistividad (latón). La jaula interior se hace de
cobre electrolítico con baja resistencia.
• Las dos jaulas están separadas entre si en cada ranura por medio de una rendija
delgada tendiente a aumentar los flujos de dispersión de la jaula interior,
consiguiendo de ese modo una jaula externa de alta resistencia y baja reactancia.
De este modo la corriente rotórica se distribuye en cada jaula dependiendo de las
impedancias.
Jaula externa
Jaula interna
b) Ranura profundaa) Doble Jaula
Barras profundas
Alta
resistencia
Baja
resistencia

• En el arranque la mayor parte de corriente fluye por la jaula externa que tiene menor
impedancia, en éste caso el valor de la reactancia, por el alto valor de la frecuencia
rotórica igual a f1, predomina sobre la resistencia.
• En la operación normal (velocidad normal) las resistencias predominan sobre las
reactancias por el bajo valor de la frecuencia rotórica (f2), de este modo la mayor
parte de la corriente circula por la jaula interior que tiene menos resistencia.
• En el arranque la resistencia es alta, el par de arranque es alto y la corriente es
baja. En operación normal la resistencia es baja obteniéndose buenos rendimientos.
• Otra forma constructiva es dotar con una simple jaula con ranuras profundas en las
que se introducen conductores rectangulares o trapezoidales. El cambio de la
resistencia con la frecuencia se debe a las corrientes parasitas o de Foucault que se
inducen en las barras, que son muy altas en el arranque por la frecuencia alta en el
rotor y despreciables a velocidades normales. El comportamiento de este tipo de
rotor es similar al de doble jaula de ardilla.

• Si se desprecian los efectos de inductancia mutua entre las jaulas y se considera
lineal el cambio de sus reactancias con las frecuencias (despreciar el efecto
pelicular), se considera aceptable el circuito de la figura.
• El cálculo de potencias y pares se realiza teniendo en cuenta ambos circuitos
rotóricos.

Accionamientos eléctricos con
motores de CA asíncronos
Los accionamientos eléctricos se clasifican en las tres categorías principales
siguientes:
1. Alimentación con frecuencia constante y tensión variable: A esto también se
denomina control por tensión del estator. Se puede conseguir con un
autotransformador, insertando impedancias en serie o empleando reguladores
electrónicos de CA.
2. Alimentación con tensión variable y frecuencia variable: Haciendo que la
relación E1 / f1 (≈ V1 / f1) sea constante con el propósito de mantener constante el
flujo magnético de la máquina y evitar saturaciones. Se consigue con un
convertidor de frecuencia variable y tensión variable.
3. Recuperación de la potencia de deslizamiento: Se varía la resistencia efectiva
del rotor utilizando convertidores electrónicos, unidos al anillo del rotor para
recuperar potencia de deslizamiento que se produce a la frecuencia del rotor:
f2 = sf1 (motor con anillos rozantes).

Regulación de velocidad por control de la
tensión de línea aplicada al estator
• Se puede regular la velocidad de un motor asíncrono variando la velocidad que
alimenta al devanado del estator.
• La tensión al estator puede regularse variando el ángulo de encendido de los
tiristores.
• Puede aplicarse a motores con jaula de ardilla de elevada resistencia (barras del
rotor de bronce en lugar de cobre.

• Este sistema tiene desventajas, introduce armónicos a la red y produce un bajo
factor de potencia.
• Las curvas par-velocidad se parecen a motores con rotor bobinado.
• El par máximo se produce con deslizamientos altos en torno de s = 0,5 y el par
nominal con s entre 0,08 y 0,15 por lo que el rendimiento es bajo.
• En la siguiente figura constan curvas par-velocidad para diferente tensiones de
alimentación.
• La velocidad na, nb, nc, …son las velocidades de equilibrio con las diferentes
tensiones.
Parmotor
0
T

• El par depende del cuadrado de la tensión aplicad al estator, por ello si las cargas
ofrecen un alto par de arranque existirán problemas de regulación de velocidad.
• Por esta razón, este sistema puede sur útil para cargas como ventiladores, bombas
centrífugas, etc.
Parmotor
0
T

tensión y frecuencia de linea. Control escalar
• Un método simple de cambiar la velocidad es variando la frecuencia de alimentación
f1 que modifica la velocidad del campo magnético.
• El flujo magnético en el entrehierro es:
∅ 𝑚 =
𝐸1
4,44 𝑘1 𝑓1 𝑁1
• La disminución de la frecuencia de alimentación f1 produce un aumento de øm
• Se evita la saturación aumentando E1 para mantener constante (E1 / f1).
• Se controla el flujo magnético y por ello recibe el nombre de «control escalar».
𝐼𝜇 =
𝐸1
𝑋 𝜇
=
1
2𝜋𝐿 𝜇
𝐸1
𝑓1
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
• Si (E1 / f1) es constante, la corriente Iᵤ permanece constante y el flujo magnético øm
también permanece constante.

• Teniendo en cuenta la velocidad de sincronismo n1, la ecuación del torque puede
escribirse:
𝑇 =
𝑚1 𝑝 𝑠 𝑅′2 𝐸1
2
2𝜋 𝑓1 𝑅′2
2
+ 𝑠𝑋′2
2
• Donde m1 es el número de fases, p el número de pares de polos.
• Derivando con respecto a s e igualando a 0 se obtiene el smax:
𝑠 𝑚𝑎𝑥 = ±
𝑅′2
𝑋′2
𝑇 𝑚𝑎𝑥 =
𝑚1 𝑝 𝐸1
2
2𝜋 𝑓1 2 𝑋′2
𝑇 𝑚𝑎𝑥 =
𝑚1 𝑝
8𝜋2 𝐿 𝑑2
′
𝐸1
𝑓1
2
• Si (E1 / f1) es constante, el valor del par máximo será constante para todas las
frecuencias de alimentación al motor (ver figura en lámina siguiente).

• Para valores de bajos deslizamientos, R2’ >> sX2’.
𝑇 =
𝑚1 𝑝 𝐸1
2
2𝜋 𝑓1 𝑅′2
𝑠
• Lo que indica que para bajos deslizamientos, el par es proporcional a s.
• En la figura se observan las curvas par – velocidad cuando se mantiene constante
(E1 / f1) (curvas E1a / f1a ; E1b / f1b ; E1c / f1c;…) y el Tmax permanece inalterable.

• Considerando f2 = s f1 se tiene:
𝑇 =
𝑚1 𝑝
2𝜋 𝑅′2
𝐸1
𝑓1
2
𝑓2
• Lo que indica que para un mismo par resistente la frecuencia del rotor f2 es
constante. En los puntos A,B,C, … el par es el mismo para diferentes
combinaciones (E1 / f1) la frecuencia f2 del rotor es la misma en todos los puntos de
trabajo.
• Si n2 = n1 – n, esta diferencia es constante para todos los puntos de trabajo

• A la frecuencia nominal se puede considerar la aproximación:
∅ 𝑚 =
1
4,44𝑘1 𝑁1
𝐸1
𝑓1
≈
1
4,44𝑘1 𝑁1
𝑉1
𝑓1
• Al variar la frecuencia f1, siempre que cambie también la tensión se conseguirá una
buena regulación de la velocidad del motor.
• En bajas frecuencias para mantener el flujo magnético constante, se deberá elevar
el cociente (V1 / f1, esto permite compensar la caída de tensión en el estator por baja
frecuencia), como se muestra en la figura.

• Esquema de control escalar (V/f), usando una estrategia PWM:
• Rectificador – Filtro – Inversor
Frecuencia
de
referencia
Frecuencia
de
referencia
V/f
f
V CONTROL
DEL
INVERSOR
6 Pulsos INVERSOR
Motor
de
inducc
ión
Va
Vb
Vc
Rectificador
controlado
(CA – CC)
Rectificador
controlado
(CA – CC)
M
Fuente
trifásica de
CA
Va
Vb
Vc

• La realización práctica de este sistema de control requiere el uso de dos
convertidores electrónicos: un rectificador controlado y un inversor de conmutación
forzada.
• El «rectificador controlado» transforma la CA trifásica en una etapa intermedia de
CC.

• Se puede regular la tensión que llega al «inversor» modificando el ángulo de
encendido de los tiristores del «rectificador controlado».
• El «inversor» produce una tensión trifásica cuya frecuencia depende de la
secuencia de impulsos aplicados a las puertas de sus tiristores.
• De esta manera el motor recibe una tensión y frecuencia variables.

• Como alternativa puede usarse un rectificador fijo y el control de la tensión con la
ayuda de un chopper colocado en la etapa de CC.
• El «inversor» puede generar una salida de tensión y frecuencia variable empleando
técnicas de modulación PWM tratando que las ondas sean lo más senoidal posible
incluyendo métodos para provocar la eliminación de armónicos.
La modulación por ancho de pulsos (también
conocida como PWM (pulse-width modulation)
de una señal o fuente de energía es una técnica
en la que se modifica el ciclo de trabajo
(frecuencia) de una señal periódica moduladora
(por ejemplo una senoidal) sobre la que se
superpone una señal portadora triangular, ya
sea para transmitir información a través de un
canal de comunicaciones o para controlar la
cantidad de energía que se envía a una carga.

• La frecuencia puede ser modificada empleando diferentes valores en intervalos de
conmutación de los semiconductores de potencia (representado por interruptores).
• Las señales trifásicas generadas tienen un desfasaje de 120° eléctricos.
• La forma de onda de la señal es el resultado de una secuencia de disparos; durante
intervalos definidos de 60° eléctricos. El voltaje consta de 6 pasos (valores).

• La modulación por ancho de pulsos (PWM pulse-width modulation).
• Los pulsos de disparo ocurren por la intersección instantánea entre la onda de referencia
(senoidal) y la señal portadora (triangular), conmutando negativamente cuando la señal
de referencia es menor que la onda triangular, y positivamente cuando es mayor.
• La generación completa de pulsos de disparo para el puente trifásico se consigue
desfasando 120° entre sí las señales de referencia de las 3 fases para que sean
comparadas con una onda triangular común a estas 3 fases.
Vtri
Fundamental
Señal modulada por ancho
de pulsos (PWM)

• Para que el motor funcione en régimen regenerativo, deberá incorporarse al circuito
un inversor dual adicional (línea interpuntada) .
• Cuando funciona en el II cuadrante la corriente del motor se invierte y devuelve
energía a red a través del inversor dual superior.
• El motor puede funcionar en los cuadrantes III y IV si se invierte la secuencia de
fases del inversor (salida al motor).

• Se considera que a la frecuencia nominal (fn) se aplica tensión nominal.
• Por debajo de la fn haciendo constante el cociente V1 / f1 con lo que se consigue que
el par máximo sea el mismo para las curvas par velocidad.
• Por encima de la fn no se puede conseguir constante V1 / f1 por esta razón se fija el
voltaje nominal y se aumenta la frecuencia, provocando reducción del flujo
magnético en el entrehierro reduciendo el par máximo.

https://www.youtube.com/watch
?v=U6_-N6vas94
https://www.youtube.com/watch
?v=TOBUbUi4Fuk

tensión y frecuencia con realimentación.
• Se fija la velocidad
deseada n*.
• La señal error n*-n
se procesa a
través de
controlador
proporcional
integral PI, luego
se convierte a f2
frecuencia de
deslizamiento.
• El «regulador de
deslizamiento» es
un limitador para
que no sea
superior al par
máximo limitando
la corriente del
inversor, fijando la
frecuencia
deseada f2 *.

• La frecuencia
deseada f1* es la
que debe producir
el inversor que
alimenta al motor.
• La frecuencia
deseada f1*
también va a un
«generador de
funciones» para
producir V1* que
regula los impulsos
de disparo del
«rectificador
controlado»
haciendo V1*/ f1*
constante.

• V1* será constante
para valores
superiores a la
frecuencia base y
la regulación de
velocidad se
efectúa a través de
f1 y que va fijado a
f1*.

Locomotora S252 Siemens. Línea de alta
velocidad Madrid - Sevilla
• Un ejemplo de
regulación de
velocidad de motores
asíncronos en la
tracción eléctrica
• Un transformador de
entrada alimenta a 2
circuitos idénticos
con rectificador
controlado
monofásico (25 kV
de CA a 2,6 kV en
CC.
• Un inversor convierte
esta CC en Ca
trifásica de amplitud
y frecuencia variable
utilizando el PWM.
• Cada equipo
alimenta a dos
motores de 1.400 kW
cada uno (5.600 kW
en total).

Regulación de velocidad por control estático
de una resistencia adicional en el rotor
• El arranque del motor
asíncrono con rotor
bobinado se puede
realizar introduciendo
resistencias rotóricas.
• La resistencia externa se
puede variar
estáticamente como en la
figura.
• Se rectifica mediante un
puente trifásico. La Rex
esta en paralelo con un
«chopper» de tal manera
que la resistencia efectiva
que se añade al rotor
depende del ciclo de
trabajo de éste chopper.

• Rex*=Rex (1 - k)
• k=0, el interruptor estático
S esta abierto todo el
tiempo.
• k=1, el interruptor estático
esta cerrado por lo que la
resistencia externa esta
cortocircuitada.

• Al variar k entre 0 y 1, la
resistencia varia
0<Rex*<Rex
• Dando lugar a curvas par
– velocidad como la figura.
• Se puede deducir:
• 𝑇 =
3 6
𝜋
𝐸2
𝜔1
𝐼 𝐶𝐶
• Lo que significa que el par
desarrollado por el motor
es proporcional a la CC
rectificada en el rotor.
• Este método de control de
velocidad tiene un
rendimiento pequeño,
sobre todo en altos
deslizamientos.
• Tiene una electrónica muy
simple.

Regulación de velocidad por recuperación de
la potencia de deslizamiento
• Las pérdidas por efecto
Joule en las
resistencias rotóricas
son elevadas.
• En lugar de un reóstato
en el rotor se introduce
una frecuencia f2= s f1
con posibilidad de
ajustar la magnitud y
fase, se aumentará el
rendimiento del
conjunto.
• Se produce la
recuperación de la
energía de
deslizamiento
devolviendo la potencia
sPa a la red (Pa =
potencia en el
entrehierro).

• Se denomina sistema
estático Kramer . Tiene
un rectificador en
puente trifásico que
transforma la CA del
rotor (a frecuencia de
deslizamiento f2= s f1)
en CC.
• Un inversor conmutador
con tiristores que
devuelve la energía del
rotor a la red a través
de un transformador
trifásico.
• El ángulo α de
encendido debe ser
superior a 90° como le
corresponde a un
rectificador controlado
trabajando como
inversor.

• La velocidad del motor se
puede regular en la zona
subsíncrona ajustando el
ángulo de encendido α de
los tiristores del inversor.
• El par electromagnético
es:
• 𝑇 =
3 6
𝜋
𝑉1
𝑚 𝜔1
𝐼 𝐶𝐶 , la ICC es
proporcional al par.
• Donde m=N1/N2=E1/E2
(relación entre estator y
rotor).
• Para que el motor
funcione por arriba de la
velocidad de sincronismo
se requiere que la
potencia de deslizamiento
fluya en ambos sentidos,
para esto se debe sustituir
el rectificador fijo por uno
controlado.

• En la figura el par vs.
velocidad para
diferentes ángulos de
encendido α
(90°<α<180°).
• ns es la velocidad de
sincronismo nominal.
• Método usado en
máquinas de varios MW
en las que un amplio
rango de regulación de
velocidad produce gran
potencia de
deslizamiento.
• Si se desea regular la
velocidad entre el 80%
al 100%, la potencia de
los convertidores será
del 20% de la potencia
del motor.

• En la práctica es difícil
el control de
sincronización de
señales en las puertas
de los tiristores (para
doble flujo) del
rectificador e inversor.
• Por esta razón se
sustituye por un
«cicloconvertidor» que
permite circular a la
potencia de
deslizamiento en
ambos sentidos
regulando la velocidad
en zonas de velocidad
subsíncrona y
supersíncrona.

• El «cicloconvertidor»
produce tensión trifásica
variable en amplitud y
frecuencia.
• La desventaja es que la
frecuencia varía entre 0 y
1/3 de la frecuencia de
alimentación.
• Se emplea principalmente
en motores de gran
potencia.
• Se requieren 12 tiristores
por cada fase que deben
estar correctamente
desfasados y
sincronizados entre sí.

Transformada de Clarke
Sea el sistema trifásico definido por
tres fasores (a, b y c) de la Figura,
con las siguientes ecuaciones:

El vector espacial de la
corriente es definido a partir de
la proyección de la FMM de
cada fase (a, b y c) en los ejes
ortogonales ficticios α y β.

Luego de realizar algunas
simplificaciones matemáticas, se
obtiene como resultado las expresiones
del sistema bifásico equivalente dado
por las siguientes expresiones:

Sistema con la presencia
de la componente
homopolar

Transformada de Park
Sea el sistema trifásico definido por
tres fasores (a, b y c) de la Figura,
con las siguientes ecuaciones:

Transformada de Park
El sistema trifásico a tres
hilos implica la ausencia de
la componente homopolar.
Después de algunas simplificaciones matemáticas, el sistema bifásico en
coordenadas d y q, es dado por las siguiente expresión:
Eje de la fase B
Eje de la fase C
EjedelafaseA

Control vectorial de motores asíncronos
• El ángulo que forma el fasor fmm del estator (Fs) y el flujo del entrehierro (øm) se
denomina δs (se considera un sistema de coordenadas estacionario β y α que giran
a velocidad de sincronismo) (en motores de CC este ángulo es de 90°).
• La corriente Is (corriente del estator) se descomponen en Id e Iq (ejes d y q giran a ω1).
• El torque será el siguiente: 𝑇 = 𝑘 𝑇∅ 𝑚 𝐼 𝑞
• Id es responsable de producir el flujo magnético y es análoga a Ie del motor de CC.
Eje q
Is
Eje q
Eje d
Eje d

• Iq es análoga a la corriente del inducido Ii del motor de CC que se usa para controlar el par
motor.
• δs no es constante y depende del par que produce la máquina.
• θe = θ2 + θr (θ2 = ángulo de deslizamiento; θr = ángulo del rotor; θe = ángulo del campo)
• En un sistema de control vectorial hay que controlar en tiempo real la magnitud y fase de las
corrientes de alimentación al estator (velocidad y torque requerido por el accionamiento).
Is
Eje qEje q
Eje d
Eje d

• Para determinar las componentes Id e Iq debe conocerse con exactitud la posición del fasor øm
por lo que se necesita disponer de una señal de realimentación de su amplitud y posición, que
puede realizarse de dos modos.
• Control vectorial directo: con dos transductores magnéticos en el entrehierro a 90° eléctr.
• Control vectorial indirecto: se calcula la amplitud y orientación del flujo a partir de los
parámetros del motor, y la posición relativa del rotor se mide con un «encóder» situado en
rotor.
Is
Eje qEje q
Eje d
Eje d

• El control directo que
tiene ventajas técnicas,
tiene problemas de
implementación en un
ambiente industrial.
• El control indirecto mide
la posición y velocidad
del motor con un
«encóder» (transductor
de posición) y con los
parámetros del motor,
determina la posición
del fasor espacial del
flujo magnético.
• Con este método se
debe calcular los
parámetros del motor y
estimar sus variaciones
conforme cambia el
punto de trabajo.
Control vectorial indirecto

• «Encóder»
• Los encoders tienen como principio generan señales digitales en respuesta al
movimiento, sea de un disco o cinta perforada. Éstos se utilizan, en su mayoría
de las aplicaciones, para el control de posición y/o velocidad de un motor.
Considerando básicamente el número de pulsos leído y la cantidad de ranuras que
existen en un disco o cinta para controlar una posición específica o una velocidad.

• «Encóder»

• Estas mediciones y
cálculos deben
realizarse en tiempo
real y con extraordinaria
rapidez, esto se
consigue incorporando
microprocesadores que
incluyen DSP (digital
signal processing o
procesadores digitales
de señales).

• Las funciones del DSP:
a) Procesar señales
obtenidas del encóder
para determinar ωm
(velocidad rotor) y θr
(ángulo del rotor).
b) Estimar el valor del flujo
(usando tensiones,
corrientes, velocidad y
parámetros del motor),
incluyendo modelo
matemático de la
máquina.
c) Identificar las corrientes
de eje directo y en
cuadratura.
d) Implementar lazos de
control de velocidad y de
corriente.
e) Producir las señales de
disparo del inversor.
f) Realizar operaciones
matemáticas que requiere
el modelo y limitar las

• El sistema contiene una
etapa intermedia de CC,
filtro, inversor de
corriente, LC, para
mantener las corrientes
en valores requeridos.
• El ángulo θe se obtiene
de la suma de θr
(obtenido del encóder) y
de θ2 (obtenido del
modelo de la máquina de
la memoria del DSP).
• Se tiene una velocidad
de entada de referencia
Ω* que se compara con
velocidad angular del
motor Ω para dar una
señal de par de
referencia T* a través de
un PI (controlador
proporcional integral).
PI: El valor de salida del controlador proporcional integral
varía en razón proporcional al tiempo en que ha
permanecido el error y la magnitud del mismo, su función
de transferencia es:
𝑇∗
𝐸
= 𝐾𝑝 1 +
1
𝑡 𝑛 𝑠

• Se define el flujo del
entrehierro, por debajo
de Ωb (velocidad base)
se toma el valor nominal
y por encima hay que
debilitarlo.
• Del modelo se obtiene
Id*, Iq* y ω2* que al
integrar resulta θ2*.
• θe*=θ2*+θr
• El DSP realiza la
transformación iq* e id*
en iβ* e iα*,
respectivamente
(mediante la matriz de
transformación 𝑇−1
𝜃 y
posteriormente otra
matriz 𝑇−1
𝛽𝛼0 que
convierte las corrientes
iβ* e iα* en las corrientes
trifásicas de referencia
ia*, ib* e ic*.

• En caso que coincida el eje α del sistema trifásico con el eje β del bifásico, entonces se
cumple θ = 0, por lo que se obtiene:
𝑇−1
𝜃 =
𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑒𝑛𝜃
−𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃
𝑇𝛽𝛼0 𝑇−1
𝛽𝛼0

• Estas corrientes ia*, ib* e ic*
se comparan con las reales
ia, ib e ic absorbidas por el
motor para entrar en el
bloque que genera los
impulsos de disparo del
inversor PWM.
• Se han desarrollado
programas de simulación
tipo MATLAB-SIMULINK que
se utilizan para comprobar el
funcionamiento de los
algoritmos empleados.
• Existen paquetes de
software para el control
digital de motores.
• Los últimos avances del
control no utilizan
transductores (sensores), se
estima la velocidad del
motor en base a mediciones
de tensiones y corrientes.
https://www.youtube.com/watch?v=rdB_YMbEXAQ
https://www.youtube.com/watch?v=KnPeDHaSMlA

• Circuito similar al empleado en
regulación de motores
asíncronos.
• Consiste de un rectificador
controlado, filtro e inversor
que se aplica al inducido del
motor síncrono. Para que
trabaje en régimen de frenado
regenerativo se debe sustituir
el rectificador controlado por
un sistema dual.
• El inductor se alimenta de un
rectificador controlado
monofásico o trifásico.
• El motor arranca suavemente
desde el reposo hasta la
velocidad de referencia.
• De acuerdo con la velocidad
de referencia n* se realiza el
control de flujo magnético.
Regulación de velocidad de motores
síncronos en lazo abierto

• Si n* < nb la regulación se
hace manteniendo el cociente
(V/f) constante y para n* > nb
la tensión se fija en el valor
nominal y se va subiendo la
frecuencia.
• La señal de tensión V controla
el ángulo α de disparo del
tiristor, mientras que la señal f
define la frecuencia de CA que
produce el inversor.
• Si se producen variaciones
lentas de par, aparecen
oscilaciones en el rotor
(penduleo) pero al cabo de un
cierto tiempo se estabiliza. En
el caso de que las variaciones
del par sean muy fuertes, el
ángulo de carga del rotor
puede superar el valor límite
de 90°, provocando la
inestabilidad del motor, que se
saldrá del sincronismo.
síncronos en lazo abierto

• Para evitar pérdida de
sincronismo cuando el motor
esta sometido a variaciones
bruscas de par, se debe usar
una regulación en lazo
cerrado o realimentación.
• Se requiere medir el
movimiento del rotor con un
encóder y corregir la
frecuencia aplicada al estator
haciendo que el motor
conserve el sincronismo con
la nueva frecuencia aplicada.
• El encóder, que se coloca en
el eje del motor, da una señal
indicativa de la posición del
rotor que se procesa en la
lógica de control y se utiliza
para generar los impulsos de
disparo de los tiristores del
inversor.
síncronos en lazo cerrado. Autopilotado

• De este modo, cualquier
variación en la velocidad del
rotor debida a un cambio en la
carga, modificará
inmediatamente la frecuencia
de encendido de los tiristores
y ajustará la frecuencia de
alimentación del estátor al
valor correcto para evitar la
pérdida de sincronismo del
motor. En definitiva, de este
modo se evitan las
oscilaciones pendulares del
motor y las inestabilidades
asociadas con un cambio en
el par o en la frecuencia.
• Se incluye un lazo de
corriente que actúa sobre los
tiristores para mantener la
corriente en un valor
estipulado (se toma Icc que se
compara con la de referencia).
síncronos en lazo cerrado. Autopilotado

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