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Jorge Patricio Muñoz Vizhñay
ACCIONAMIENTO ELÉCTRICO
PARTE II
FACULTAD DE ENERGÍA, LAS
INDUSTRIAS Y LOS RECURSOS
NATURALES NO RENOVABLES
CARRERA DE
INGENIERÍA
ELECTROMECÁNICA
MÁQUINAS ELÉCTRICAS ASÍNCRONAS:
Aspectos Constructivos
Eje motor
Cojinete
Carcasa
Aletas de
refrigeración
Rotor de
jaula de
ardilla
Flujo del aire de
refrigeración
Ventilador de
refrigeración
Estator con
devanados
estatóricos
Bornera
MÁQUINAS ELÉCTRICAS ASÍNCRONAS:
Aspectos Generales
• La diferencia de la máquina asíncrona con las otras máquinas se debe a
que no existe corriente conducida generalmente al arrollamiento del rotor.
• La corriente del rotor se debe a la f.e.m. inducida por la acción del flujo
del arrollamiento del estator. Por esta razón de denomina máquinas de
inducción.
• También reciben el nombre de máquinas asíncronas debido a que la
velocidad de giro del rotor no es la de sincronismo impuesta por la
frecuencia de la red.
• Los motores asíncronos tienen una construcción simple y robusta, sobre
todo en el caso del rotor en forma de jaula de ardilla.
• La limitación más grave de estas máquinas es la regulación de la
velocidad, sin embargo, con el uso de elementos electrónicos (variadores
de frecuencia) se esta superando esta dificultad.
MÁQUINAS ELÉCTRICAS ASÍNCRONAS:
Aspectos Constructivos
ROTOR EN JAULA DE ARDILLA
El rotor esta constituido por un conjunto de chapas apiladas, formando un
cilindro, que tienen unas ranuras en la circunferencia exterior, donde se coloca el
devanado.
En el tipo en forma de jaula de ardilla se tiene una serie de conductores de cobre o
aluminio puestos en cortocircuito por dos anillos laterales.
Rotor Jaula de Ardilla
MÁQUINAS ELÉCTRICAS ASÍNCRONAS:
Aspectos Constructivos
ROTOR EN JAULA DE ARDILLA
MÁQUINAS ELÉCTRICAS ASÍNCRONAS:
Aspectos Constructivos
ROTOR BOBINADO
La máquina puede tener un rotor bobinado trifásico similar al situado en el
estator, en el que las tres fases se conectan por un lado en estrella y por el otro se
envían a unos anillos aislados entre si.
Esta disposición hace posible la introducción de resistencias externas por los
anillos para limitar las corrientes de arranque, mejorar las características del par y
controlar la velocidad.
Rotor Bobinado
Principio de funcionamiento
• Generalmente la máquina asíncrona suele funcionar como motor.
• El devanado del estator esta constituido por tres arrollamientos
desfasados 120° en el espacio.
• Al introducir corrientes de una red trifásica de frecuencia f1, se
produce una onda rotativa de f.m.m. distribuida senoidalmente por
la periferia del entrehierro, produce un flujo giratorio de velocidad.
Donde:
ns = es la velocidad de sincronismo del flujo giratorio.
f1 = es la frecuencia de la red trifásica.
p = número de pares de polos.
p
f*60
n 1
s 
Principio de funcionamiento
Placa de bornes
U1 V1 W1
U2 V2 W2
U1 V1 W1
U2 V2 W2
Placa de bornes
Cambio de sentido de giro
Deslizamiento
ns = n1
nr = n
Deslizamiento o deslizamiento absoluto: s = n1 – n
Deslizamiento relativo: s
• Se conoce con el nombre de deslizamiento al cociente:
1
1
n
nn
s

 100*
n
nn
s%
1
1 

p
60f
n 1
1 
1
1
n
nn
s


   s1
P
f*60
s1nn 1
1 
Velocidad del rotor
Pares de polos Deslizamiento
Frecuencia red
Deslizamiento
Número de polos n1 (rpm) n (rpm) s (%)
2 3600 3542,4 1,6
4 1800 1740,6 3,3
6 1200 1141,2 4,9
8 900 840,6 6,6
10 720 662,4 8,0
• La velocidad de giro del campo magnético producido por el estator que
es la velocidad de sincronismo y la del rotor, en menor valor, para una
frecuencia de 60 Hz, se muestra en el siguiente cuadro:
Circuito equivalente por fase del motor asíncrono
R1 y R2 son las resistencias del cobre por fase del estator y rotor
X1 = reactancia del arrollamiento del estator en reposo
X2s = reactancia del arrollamiento del rotor en movimiento
X2 = reactancia del arrollamiento del rotor en reposo
111111 IjXIREV  22s222s IjXIRE 
2s2
2s
2
jXR
E
I


2
2
2
2
jX
s
R
E
I

22s EsE 
• Aplicado la siguiente expresión y realizando las transformaciones
matemáticas
22s XsX 
Circuito equivalente por fase del motor asíncrono








1
s
1
RjXR
E
I
222
2
2 Resistencia de
carga = Rc
• Los valores de E2 y X2 son, respectivamente, la fem y la reactancia del
rotor en reposo, independientes del movimiento; el efecto de éste se
incluye en R2/s, de tal modo que la frecuencia de este rotor estacionario
ficticio es f1. Haciendo las transformaciones matemáticas
Circuito equivalente por fase del motor asíncrono
• La resistencia Rc se denomina resistencia de carga y representa el
efecto equivalente a la carga mecánica aplicada al rotor o la
potencia eléctrica disipada en la Rc multiplicada por el número de
fases.
Circuito equivalente por fase del motor asíncrono
Circuito exacto
Circuito aproximado
Se obtiene una gran ventaja
analítica trasladando la rama de
vacio a los terminales de entrada
Circuito equivalente por fase del motor
asíncrono reducido al estator
, 2
1 0 2 0
I
I =I +I =I +
m
1 1 1 1 1 1V =E +R +jX II
, , , , , , ,
2 2 2 c 2 2 2E =R I +R I +jX I
Circuito equivalente por fase del motor
asíncrono reducido al estator
Si Pu es la potencia mecánica útil desarrollada por el motor y n la
velocidad en rpm a la que gira el rotor, el par útil T ( torque) en Nw m, en
el eje de la máquina será el cociente entre Pu y la velocidad angular de
giro ω = 2πn/60.
Si se desprecian las pérdidas mecánicas del motor, la potencia útil
coincide con la mecánica interna (Pmi). Usando la definición de
deslizamiento, se puede escribir como (Pa = potencia en el entrehierro):
60
n
2π
P
T u

60
n
2π
P
T
1
a

Par de rotación
Par de rotación
60
n
2π
I
s
R
3
T
1
2,
2
,
2

Considerando las expresiones anteriores:
,
21cc
2
cc
2,
2
1
1
2
1
,
2
XXX
X
s
R
R
60
n
2π
V
s
R
3
T 


















Par en función de s que expresa el par en función de los parámetros del motor
La expresión anterior es útil ya que en el denominador figura la velocidad
del campo giratorio, que para un motor es constante si permanece
invariable la frecuencia de alimentación.
Par de rotación
 2
cc
2
11
1
2
1
máx
XRR2
60
n
2π
3V
T


El par máximo se encuentra haciendo dT / ds = 0
2
cc
2
1
,
2
máx
XR
R
s


Sustituyendo la última expresión en la del par, resulta
El “+” expresa el par máximo funcionamiento como motor y el “-” como generador.
Curvas par velocidad de la máquina asíncrona
• Observando la expresión anterior, el par máximo no varía cuando cambia la
resistencia del rotor; sin embargo, el deslizamiento al cual se obtiene al par
máximo es proporcional a la resistencia del rotor, de aquí se deriva una
cuestión técnica de gran importancia, variando la resistencia del rotor por
introducción de resistencias adicionales (aplicable a máquinas con rotor
devanado y anillos) se puede conseguir que el par máximo se obtenga a
una velocidad deseada; en particular, si se logra smax = 1, se obtiene el par
máximo en el arranque.
• En la siguiente figura se expresa T = f(s) denominado par-deslizamiento o
par-velocidad de la máquina asíncrona.
• Se expresan dos curvas diferentes a y b según sea el valor de la resistencia
del rotor.
• La curva par velocidad que se obtiene de la resistencia propia del rotor
constituye la característica natural del par, mientras que las curvas con la
inserción de resistencias externas se denomina característica artificial.
Curvas par velocidad de la máquina asíncrona
Ta = par de arranque
Tmax = par máximo
Smax = deslizamiento máximo
Velocidad giro
campo magnético
Velocidad giro del
rotor
Curvas par velocidad de la máquina asíncrona
2
cc
2
1
2
máx
XR
R
s


,
• Para la característica natural.
• Para la característica artificial (inserción resistencias externas en el
rotor), donde RT2’ = R2’ + Rext’.
Dividiendo las expresiones:
2
cc
2
1
T2
máx
XR
R
s


,
,
'R
R
s
s
2
T2
máx
máx
,,

Régimen motor de la máquina asíncrona
• Es el rango más característico y corresponde al rango de deslizamiento
comprendido entre 0 (velocidad sincronismo) y 1 (rotor bloqueado). Se
tiene lo siguiente:
1. La potencia mecánica interna es positiva. Se transmite energía
mecánica al eje.
2. La potencia en el entrehierro es positiva, lo que indica un par
electromagnético positivo.
3. La potencia del entrehierro es positiva indica que se transfiere
energía del estator al rotor. La potencia eléctrica que absorbe de la
red eléctrica es positiva.
• En la siguiente figura se presenta en detalle la zona de deslizamiento
entre 0 y 1.
Régimen motor de la máquina asíncrona
Punto O
Punto C
Punto B
Punto D Punto A
S=1
Tmax
Deslizamiento (s)
Velocidad rotor (n)
smax
S=0
Tr
Régimen motor de la máquina asíncrona
• Tr = par resistente de la carga
• Punto 0. Funcionamiento en sincronismo: si s=0  T=0 (la máquina
a esta velocidad no podría vencer los pares resistentes de
rozamiento).
• Punto A. Régimen asignado o nominal: s=sn  T=Tn (velocidad
nominal que corresponde al par nominal o asignado o de plena carga,
produce generalmente deslizamientos entre el 3 y 8%).
• Punto C. Funcionamiento con par máximo: s=smax  T=Tmax
(representa el par máximo o critico del motor y se produce para
deslizamientos comprendidos entre el 15 y 30%).
• Punto D. Régimen de arranque: s=1  T=Ta (la velocidad es cero y
corresponde al para de arranque).
Régimen motor de la máquina asíncrona
• El régimen de frenado se produce para deslizamientos superiores a la
unidad (1), lo que corresponde a velocidades negativas.
• En esta situación el rotor gira en sentido contrario al campo giratorio, la
maquina recibe energía de la red y energía mecánica por el eje (el
desplazamiento s>1 comprendido normalmente entre 1 y 2. En estas
condiciones:
a) La resistencia de carga Rc’ se hace negativa y por tanto es negativa la
potencia mecánica interna (Pmi). La maquina recibe energía mecánica por el
eje.
b) La potencia de entrehierro (Pa) es el cociente de dos cantidades negativas,
por tanto Pa es positiva y el par electromagnético es positivo.
c) Si la potencia del entrehierro es positiva, quiere decir que se transfiere la
energía en sentido estator – rotor. Por ello la potencia que se absorbe de la
red es positiva.
Régimen motor de la máquina asíncrona
• El régimen de frenado se utiliza en la practica cuando se desea parar
rápidamente el motor.
• La maniobra se realiza invirtiendo dos fases de alimentación de forma que
el campo giratorio se invierte forma súbita tratando de invertir el giro del
rotor.
• Este método de frenado del motor recibe el nombre de frenado en
contracorriente.
• Al invertir dos fases, el deslizamiento respecto al nuevo campo giratorio
será:
• El rotor al estar girando en sentido contrario al campo, disminuirá
gradualmente la velocidad y cuando llegue a 0 deberá desconectarse de
la red.
s2
n
n
1
n
(-n)-n
s
11
1'

Arranque de motores
• Arranque proceso de puesta en marcha de una máquina eléctrica.
• Es necesario que el par de arranque sea superior al par resistente de la carga,
obteniendo un momento de aceleración.
• El arranque tiene como resultado una elevada corriente ya que Rc’ es nula en el
instante inicial.
• Normas españolas determinan límites de la relación de corriente de arranque vs.
corriente de plena carga.
Potencia asignada al motor I arranque / I plena carga
De 0,75 kW a 1,5 kW
De 1,5 kW a 5,0 kW
De 5,0 kW a 15,0 kW
Más de 15, kW
4,5
3,0
2,0
1,5
Arranque directo de motores jaula de ardilla
• Motores de pequeña
potencia < 5 kW.
• En fábricas con trafos
MT/BT propios puede
llegarse a arranques
directos de motores de
hasta 100 HP.
Arranque directo de motores jaula de ardilla
Arranque directo de motores jaula de ardilla
Inversión de rotación de un motor
S2S3
Arranque por autotransformador
• Se intercala un
autotransformador.
• La tensión aplicada en
arranque es solo una
fracción.
• Puede realizarse en 2 o 3
pasos de tensiones (40,
60, 75 y 100% equivalente
a torque arranque 16, 36,
56, 100%).
• Arranque suave.
Arranque por autotransformador
• Si la tensión aplicada es el 70% de la tensión de red, la corriente en la red es del
49% de la que se obtendría como arranque directo.
a
2
auta,
cc
2
motora,a
cc
cc
1red
motora,
TxT
IxI*xI
primariaredlaencorrienteunaaienteCorrespond
directoarranquedecorrienteI
tensiónfracciónx:donde
I*x
Zcc
V*x
I





Arranque por autotransformador para 2 etapas
3 x 220 V – 60 Hz
L1
L2
L3
K1M
K2M
K3M
FR1
QS1
Arranque por autotransformador para 2 etapas
K1M K2M K3M
K1M K1M K2M K3MK4T
K1MK3MK3M
K4T
S3Q
S2Q
FR1
1 x 220 V – 60 Hz
L1
L2
Arranque por autotransformador para 3 etapas
Arranque por autotransformador para 3 etapas
Arranque por autotransformador para 2 etapas
Arranque estrella triángulo
• La máquina se conecta en estrella en el momento del arranque y se pasa después a
triángulo.
• La operación se realiza de manera automática usando contactores.
• Se usa en casos cuando en el arranque el par resistente de la carga mecánica
requiere en media el 50% del par nominal como en bombas centrífugas,
ventiladores, etc.
Arranque estrella triángulo
directoarranquedecorrienteI
I
3
1
I
T
3
1
T
3
1
T
cc
cca,λ
aa
2
a,λ









Arranque estrella triángulo
• La corriente de arranque en estrella es la tercera parte de la corriente de arranque
que absorbería el motor si arrancaría en triángulo.
• Se puede usar en motores que tengan las conexiones en estrella y triángulo.
• Arranca en estrella y luego pasa a triángulo.
• Las cargas mecánicas industriales requieren de la relación Ta / Tn varía entre 1,2 y
2 por tanto el par de arranque varia entre 0,4 y 0,67 del par nominal.
Arranque estrella triángulo
Arranque por resistencias estatóricas
Arranque por resistencias estatóricas
3 x 220 V – 60 Hz 1 x 220 V – 60 Hz
K1M K2MK3T
K1M K2M
L2
L1
Arranque de motores de rotor bobinado
• Los motores de rotor bobinado
con anillos puede reducir la
corriente de arranque
introduciendo resistencias
adicionales en cada una de las
fases del rotor.
• La figura representa el uso de
un reóstato trifásico con los
devanados conectados en
estrella.
• En el arranque se introduce toda
la resistencia de esta manera
aumenta la impedancia y se
reduce la corriente inicial.
• Conforme arranca el motor se va
reduciendo las resistencias.
Arranque de motores de rotor bobinado
• El control del arranque se puede realizar mediante contactores que siguen un
ciclo de operación cortocircuitando las resistencias por pasos.
Resistencias de arranque
Contactos de cortocircuito
Voltaje de
entrada
Ra’ Rb’ Rc’ Rd’
Arranque de motores de rotor bobinado
• La introducción de resistencias en el rotor modifica las curvas T=f(s), desplazando
el par máximo a valores de mayor deslizamiento, pero sin modificar el par máximo,
como muestra la figura (cuatro pasos de resistencias).
• El motor arranca con la curva "a" siguiendo la resistencia Rd’ según línea trazo
fuerte, conforme se va conmutando las resistencias, el par del motor pasa de una
curva a la siguiente como se indica en los puntos A, B y C hasta el punto de
trabajo D.
'RXR'R
obtienesedondede
XR
'R'R
1s
2
2
cc
2
1adic
2
cc
2
1
adic2
max




Rd’ Rc’ Rb’ Ra’
Arranque de motores de rotor bobinado
Arranque de motores de rotor bobinado
KM1 KM2 KM3KT1 KT2
KM1 KM2 KM3KT1 KT2
KM2 KM3
S1
S2
F2
Q2
KM1 KM2
KM3
R1
R2
L1
L2
Motores doble jaula de ardilla
• Esta configuración es una variante del motor asíncrono para mejorar las
propiedades de arranque del motor.
• El estator es trifásico convencional, mientras que el rotor esta constituido por dos
jaulas de ardilla que generalmente disponen del mismo número de barras.
• La jaula externa situada más cerca del entrehierro tiene menor sección que la otra y
se construye con un material de alta resistividad (latón). La jaula interior se hace de
cobre electrolítico con baja resistencia.
• Las dos jaulas están separadas entre si en cada ranura por medio de una rendija
delgada tendiente a aumentar los flujos de dispersión de la jaula interior,
consiguiendo de ese modo una jaula externa de alta resistencia y baja reactancia.
De este modo la corriente rotórica se distribuye en cada jaula dependiendo de las
impedancias.
Jaula externa
Jaula interna
b) Ranura profundaa) Doble Jaula
Barras profundas
Alta
resistencia
Baja
resistencia
Motores doble jaula de ardilla
• En el arranque la mayor parte de corriente fluye por la jaula externa que tiene menor
impedancia, en éste caso el valor de la reactancia, por el alto valor de la frecuencia
rotórica igual a f1, predomina sobre la resistencia.
• En la operación normal (velocidad normal) las resistencias predominan sobre las
reactancias por el bajo valor de la frecuencia rotórica (f2), de este modo la mayor
parte de la corriente circula por la jaula interior que tiene menos resistencia.
• En el arranque la resistencia es alta, el par de arranque es alto y la corriente es
baja. En operación normal la resistencia es baja obteniéndose buenos rendimientos.
• Otra forma constructiva es dotar con una simple jaula con ranuras profundas en las
que se introducen conductores rectangulares o trapezoidales. El cambio de la
resistencia con la frecuencia se debe a las corrientes parasitas o de Foucault que se
inducen en las barras, que son muy altas en el arranque por la frecuencia alta en el
rotor y despreciables a velocidades normales. El comportamiento de este tipo de
rotor es similar al de doble jaula de ardilla.
Motores doble jaula de ardilla
• Si se desprecian los efectos de inductancia mutua entre las jaulas y se considera
lineal el cambio de sus reactancias con las frecuencias (despreciar el efecto
pelicular), se considera aceptable el circuito de la figura.
• El cálculo de potencias y pares se realiza teniendo en cuenta ambos circuitos
rotóricos.
Accionamientos eléctricos con
motores de CA asíncronos
Los accionamientos eléctricos se clasifican en las tres categorías principales
siguientes:
1. Alimentación con frecuencia constante y tensión variable: A esto también se
denomina control por tensión del estator. Se puede conseguir con un
autotransformador, insertando impedancias en serie o empleando reguladores
electrónicos de CA.
2. Alimentación con tensión variable y frecuencia variable: Haciendo que la
relación E1 / f1 (≈ V1 / f1) sea constante con el propósito de mantener constante el
flujo magnético de la máquina y evitar saturaciones. Se consigue con un
convertidor de frecuencia variable y tensión variable.
3. Recuperación de la potencia de deslizamiento: Se varía la resistencia efectiva
del rotor utilizando convertidores electrónicos, unidos al anillo del rotor para
recuperar potencia de deslizamiento que se produce a la frecuencia del rotor:
f2 = sf1 (motor con anillos rozantes).
Regulación de velocidad por control de la
tensión de línea aplicada al estator
• Se puede regular la velocidad de un motor asíncrono variando la velocidad que
alimenta al devanado del estator.
• La tensión al estator puede regularse variando el ángulo de encendido de los
tiristores.
• Puede aplicarse a motores con jaula de ardilla de elevada resistencia (barras del
rotor de bronce en lugar de cobre.
Regulación de velocidad por control de la
tensión de línea aplicada al estator
• Este sistema tiene desventajas, introduce armónicos a la red y produce un bajo
factor de potencia.
• Las curvas par-velocidad se parecen a motores con rotor bobinado.
• El par máximo se produce con deslizamientos altos en torno de s = 0,5 y el par
nominal con s entre 0,08 y 0,15 por lo que el rendimiento es bajo.
• En la siguiente figura constan curvas par-velocidad para diferente tensiones de
alimentación.
• La velocidad na, nb, nc, …son las velocidades de equilibrio con las diferentes
tensiones.
Parmotor
0
T
Regulación de velocidad por control de la
tensión de línea aplicada al estator
• El par depende del cuadrado de la tensión aplicad al estator, por ello si las cargas
ofrecen un alto par de arranque existirán problemas de regulación de velocidad.
• Por esta razón, este sistema puede sur útil para cargas como ventiladores, bombas
centrífugas, etc.
Parmotor
0
T
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia de linea. Control escalar
• Un método simple de cambiar la velocidad es variando la frecuencia de alimentación
f1 que modifica la velocidad del campo magnético.
• El flujo magnético en el entrehierro es:
∅ 𝑚 =
𝐸1
4,44 𝑘1 𝑓1 𝑁1
• La disminución de la frecuencia de alimentación f1 produce un aumento de øm
• Se evita la saturación aumentando E1 para mantener constante (E1 / f1).
• Se controla el flujo magnético y por ello recibe el nombre de «control escalar».
𝐼𝜇 =
𝐸1
𝑋 𝜇
=
1
2𝜋𝐿 𝜇
𝐸1
𝑓1
= 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒
• Si (E1 / f1) es constante, la corriente Iᵤ permanece constante y el flujo magnético øm
también permanece constante.
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia de linea. Control escalar
• Teniendo en cuenta la velocidad de sincronismo n1, la ecuación del torque puede
escribirse:
𝑇 =
𝑚1 𝑝 𝑠 𝑅′2 𝐸1
2
2𝜋 𝑓1 𝑅′2
2
+ 𝑠𝑋′2
2
• Donde m1 es el número de fases, p el número de pares de polos.
• Derivando con respecto a s e igualando a 0 se obtiene el smax:
𝑠 𝑚𝑎𝑥 = ±
𝑅′2
𝑋′2
𝑇 𝑚𝑎𝑥 =
𝑚1 𝑝 𝐸1
2
2𝜋 𝑓1 2 𝑋′2
𝑇 𝑚𝑎𝑥 =
𝑚1 𝑝
8𝜋2 𝐿 𝑑2
′
𝐸1
𝑓1
2
• Si (E1 / f1) es constante, el valor del par máximo será constante para todas las
frecuencias de alimentación al motor (ver figura en lámina siguiente).
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia de linea. Control escalar
• Para valores de bajos deslizamientos, R2’ >> sX2’.
𝑇 =
𝑚1 𝑝 𝐸1
2
2𝜋 𝑓1 𝑅′2
𝑠
• Lo que indica que para bajos deslizamientos, el par es proporcional a s.
• En la figura se observan las curvas par – velocidad cuando se mantiene constante
(E1 / f1) (curvas E1a / f1a ; E1b / f1b ; E1c / f1c;…) y el Tmax permanece inalterable.
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia de linea. Control escalar
• Considerando f2 = s f1 se tiene:
𝑇 =
𝑚1 𝑝
2𝜋 𝑅′2
𝐸1
𝑓1
2
𝑓2
• Lo que indica que para un mismo par resistente la frecuencia del rotor f2 es
constante. En los puntos A,B,C, … el par es el mismo para diferentes
combinaciones (E1 / f1) la frecuencia f2 del rotor es la misma en todos los puntos de
trabajo.
• Si n2 = n1 – n, esta diferencia es constante para todos los puntos de trabajo
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia de linea. Control escalar
• A la frecuencia nominal se puede considerar la aproximación:
∅ 𝑚 =
1
4,44𝑘1 𝑁1
𝐸1
𝑓1
≈
1
4,44𝑘1 𝑁1
𝑉1
𝑓1
• Al variar la frecuencia f1, siempre que cambie también la tensión se conseguirá una
buena regulación de la velocidad del motor.
• En bajas frecuencias para mantener el flujo magnético constante, se deberá elevar
el cociente (V1 / f1, esto permite compensar la caída de tensión en el estator por baja
frecuencia), como se muestra en la figura.
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia de linea. Control escalar
• Esquema de control escalar (V/f), usando una estrategia PWM:
• Rectificador – Filtro – Inversor
Frecuencia
de
referencia
Frecuencia
de
referencia
V/f
f
V CONTROL
DEL
INVERSOR
6 Pulsos INVERSOR
Motor
de
inducc
ión
Va
Vb
Vc
Rectificador
controlado
(CA – CC)
Rectificador
controlado
(CA – CC)
M
Fuente
trifásica de
CA
Va
Vb
Vc
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia de linea. Control escalar
• La realización práctica de este sistema de control requiere el uso de dos
convertidores electrónicos: un rectificador controlado y un inversor de conmutación
forzada.
• El «rectificador controlado» transforma la CA trifásica en una etapa intermedia de
CC.
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia de linea. Control escalar
• Se puede regular la tensión que llega al «inversor» modificando el ángulo de
encendido de los tiristores del «rectificador controlado».
• El «inversor» produce una tensión trifásica cuya frecuencia depende de la
secuencia de impulsos aplicados a las puertas de sus tiristores.
• De esta manera el motor recibe una tensión y frecuencia variables.
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia de linea. Control escalar
• Como alternativa puede usarse un rectificador fijo y el control de la tensión con la
ayuda de un chopper colocado en la etapa de CC.
• El «inversor» puede generar una salida de tensión y frecuencia variable empleando
técnicas de modulación PWM tratando que las ondas sean lo más senoidal posible
incluyendo métodos para provocar la eliminación de armónicos.
La modulación por ancho de pulsos (también
conocida como PWM (pulse-width modulation)
de una señal o fuente de energía es una técnica
en la que se modifica el ciclo de trabajo
(frecuencia) de una señal periódica moduladora
(por ejemplo una senoidal) sobre la que se
superpone una señal portadora triangular, ya
sea para transmitir información a través de un
canal de comunicaciones o para controlar la
cantidad de energía que se envía a una carga.
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia de linea. Control escalar
• La frecuencia puede ser modificada empleando diferentes valores en intervalos de
conmutación de los semiconductores de potencia (representado por interruptores).
• Las señales trifásicas generadas tienen un desfasaje de 120° eléctricos.
• La forma de onda de la señal es el resultado de una secuencia de disparos; durante
intervalos definidos de 60° eléctricos. El voltaje consta de 6 pasos (valores).
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia de linea. Control escalar
• La modulación por ancho de pulsos (PWM pulse-width modulation).
• Los pulsos de disparo ocurren por la intersección instantánea entre la onda de referencia
(senoidal) y la señal portadora (triangular), conmutando negativamente cuando la señal
de referencia es menor que la onda triangular, y positivamente cuando es mayor.
• La generación completa de pulsos de disparo para el puente trifásico se consigue
desfasando 120° entre sí las señales de referencia de las 3 fases para que sean
comparadas con una onda triangular común a estas 3 fases.
Vtri
Fundamental
Señal modulada por ancho
de pulsos (PWM)
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia de linea. Control escalar
• Para que el motor funcione en régimen regenerativo, deberá incorporarse al circuito
un inversor dual adicional (línea interpuntada) .
• Cuando funciona en el II cuadrante la corriente del motor se invierte y devuelve
energía a red a través del inversor dual superior.
• El motor puede funcionar en los cuadrantes III y IV si se invierte la secuencia de
fases del inversor (salida al motor).
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia de linea. Control escalar
• Se considera que a la frecuencia nominal (fn) se aplica tensión nominal.
• Por debajo de la fn haciendo constante el cociente V1 / f1 con lo que se consigue que
el par máximo sea el mismo para las curvas par velocidad.
• Por encima de la fn no se puede conseguir constante V1 / f1 por esta razón se fija el
voltaje nominal y se aumenta la frecuencia, provocando reducción del flujo
magnético en el entrehierro reduciendo el par máximo.
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia de linea. Control escalar
https://www.youtube.com/watch
?v=U6_-N6vas94
https://www.youtube.com/watch
?v=TOBUbUi4Fuk
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia de linea. Control escalar
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia con realimentación.
• Se fija la velocidad
deseada n*.
• La señal error n*-n
se procesa a
través de
controlador
proporcional
integral PI, luego
se convierte a f2
frecuencia de
deslizamiento.
• El «regulador de
deslizamiento» es
un limitador para
que no sea
superior al par
máximo limitando
la corriente del
inversor, fijando la
frecuencia
deseada f2 *.
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia con realimentación.
• La frecuencia
deseada f1* es la
que debe producir
el inversor que
alimenta al motor.
• La frecuencia
deseada f1*
también va a un
«generador de
funciones» para
producir V1* que
regula los impulsos
de disparo del
«rectificador
controlado»
haciendo V1*/ f1*
constante.
Regulación de velocidad por control de la
tensión y frecuencia con realimentación.
• V1* será constante
para valores
superiores a la
frecuencia base y
la regulación de
velocidad se
efectúa a través de
f1 y que va fijado a
f1*.
Locomotora S252 Siemens. Línea de alta
velocidad Madrid - Sevilla
• Un ejemplo de
regulación de
velocidad de motores
asíncronos en la
tracción eléctrica
• Un transformador de
entrada alimenta a 2
circuitos idénticos
con rectificador
controlado
monofásico (25 kV
de CA a 2,6 kV en
CC.
• Un inversor convierte
esta CC en Ca
trifásica de amplitud
y frecuencia variable
utilizando el PWM.
• Cada equipo
alimenta a dos
motores de 1.400 kW
cada uno (5.600 kW
en total).
Regulación de velocidad por control estático
de una resistencia adicional en el rotor
• El arranque del motor
asíncrono con rotor
bobinado se puede
realizar introduciendo
resistencias rotóricas.
• La resistencia externa se
puede variar
estáticamente como en la
figura.
• Se rectifica mediante un
puente trifásico. La Rex
esta en paralelo con un
«chopper» de tal manera
que la resistencia efectiva
que se añade al rotor
depende del ciclo de
trabajo de éste chopper.
Regulación de velocidad por control estático
de una resistencia adicional en el rotor
• Rex*=Rex (1 - k)
• k=0, el interruptor estático
S esta abierto todo el
tiempo.
• k=1, el interruptor estático
esta cerrado por lo que la
resistencia externa esta
cortocircuitada.
Regulación de velocidad por control estático
de una resistencia adicional en el rotor
• Al variar k entre 0 y 1, la
resistencia varia
0<Rex*<Rex
• Dando lugar a curvas par
– velocidad como la figura.
• Se puede deducir:
• 𝑇 =
3 6
𝜋
𝐸2
𝜔1
𝐼 𝐶𝐶
• Lo que significa que el par
desarrollado por el motor
es proporcional a la CC
rectificada en el rotor.
• Este método de control de
velocidad tiene un
rendimiento pequeño,
sobre todo en altos
deslizamientos.
• Tiene una electrónica muy
simple.
Regulación de velocidad por recuperación de
la potencia de deslizamiento
• Las pérdidas por efecto
Joule en las
resistencias rotóricas
son elevadas.
• En lugar de un reóstato
en el rotor se introduce
una frecuencia f2= s f1
con posibilidad de
ajustar la magnitud y
fase, se aumentará el
rendimiento del
conjunto.
• Se produce la
recuperación de la
energía de
deslizamiento
devolviendo la potencia
sPa a la red (Pa =
potencia en el
entrehierro).
Regulación de velocidad por recuperación de
la potencia de deslizamiento
• Se denomina sistema
estático Kramer . Tiene
un rectificador en
puente trifásico que
transforma la CA del
rotor (a frecuencia de
deslizamiento f2= s f1)
en CC.
• Un inversor conmutador
con tiristores que
devuelve la energía del
rotor a la red a través
de un transformador
trifásico.
• El ángulo α de
encendido debe ser
superior a 90° como le
corresponde a un
rectificador controlado
trabajando como
inversor.
Regulación de velocidad por recuperación de
la potencia de deslizamiento
• La velocidad del motor se
puede regular en la zona
subsíncrona ajustando el
ángulo de encendido α de
los tiristores del inversor.
• El par electromagnético
es:
• 𝑇 =
3 6
𝜋
𝑉1
𝑚 𝜔1
𝐼 𝐶𝐶 , la ICC es
proporcional al par.
• Donde m=N1/N2=E1/E2
(relación entre estator y
rotor).
• Para que el motor
funcione por arriba de la
velocidad de sincronismo
se requiere que la
potencia de deslizamiento
fluya en ambos sentidos,
para esto se debe sustituir
el rectificador fijo por uno
controlado.
Regulación de velocidad por recuperación de
la potencia de deslizamiento
• En la figura el par vs.
velocidad para
diferentes ángulos de
encendido α
(90°<α<180°).
• ns es la velocidad de
sincronismo nominal.
• Método usado en
máquinas de varios MW
en las que un amplio
rango de regulación de
velocidad produce gran
potencia de
deslizamiento.
• Si se desea regular la
velocidad entre el 80%
al 100%, la potencia de
los convertidores será
del 20% de la potencia
del motor.
Regulación de velocidad por recuperación de
la potencia de deslizamiento
• En la práctica es difícil
el control de
sincronización de
señales en las puertas
de los tiristores (para
doble flujo) del
rectificador e inversor.
• Por esta razón se
sustituye por un
«cicloconvertidor» que
permite circular a la
potencia de
deslizamiento en
ambos sentidos
regulando la velocidad
en zonas de velocidad
subsíncrona y
supersíncrona.
Regulación de velocidad por recuperación de
la potencia de deslizamiento
• El «cicloconvertidor»
produce tensión trifásica
variable en amplitud y
frecuencia.
• La desventaja es que la
frecuencia varía entre 0 y
1/3 de la frecuencia de
alimentación.
• Se emplea principalmente
en motores de gran
potencia.
• Se requieren 12 tiristores
por cada fase que deben
estar correctamente
desfasados y
sincronizados entre sí.
Transformada de Clarke
Sea el sistema trifásico definido por
tres fasores (a, b y c) de la Figura,
con las siguientes ecuaciones:
Transformada de Clarke
El vector espacial de la
corriente es definido a partir de
la proyección de la FMM de
cada fase (a, b y c) en los ejes
ortogonales ficticios α y β.
Transformada de Clarke
Luego de realizar algunas
simplificaciones matemáticas, se
obtiene como resultado las expresiones
del sistema bifásico equivalente dado
por las siguientes expresiones:
Transformada de Clarke
Sistema con la presencia
de la componente
homopolar
Transformada de Park
Sea el sistema trifásico definido por
tres fasores (a, b y c) de la Figura,
con las siguientes ecuaciones:
Transformada de Park
El sistema trifásico a tres
hilos implica la ausencia de
la componente homopolar.
Después de algunas simplificaciones matemáticas, el sistema bifásico en
coordenadas d y q, es dado por las siguiente expresión:
Eje de la fase B
Eje de la fase C
EjedelafaseA
Transformada de Park
Control vectorial de motores asíncronos
• El ángulo que forma el fasor fmm del estator (Fs) y el flujo del entrehierro (øm) se
denomina δs (se considera un sistema de coordenadas estacionario β y α que giran
a velocidad de sincronismo) (en motores de CC este ángulo es de 90°).
• La corriente Is (corriente del estator) se descomponen en Id e Iq (ejes d y q giran a ω1).
• El torque será el siguiente: 𝑇 = 𝑘 𝑇∅ 𝑚 𝐼 𝑞
• Id es responsable de producir el flujo magnético y es análoga a Ie del motor de CC.
Eje q
Is
Eje q
Eje d
Eje d
Control vectorial de motores asíncronos
• Iq es análoga a la corriente del inducido Ii del motor de CC que se usa para controlar el par
motor.
• δs no es constante y depende del par que produce la máquina.
• θe = θ2 + θr (θ2 = ángulo de deslizamiento; θr = ángulo del rotor; θe = ángulo del campo)
• En un sistema de control vectorial hay que controlar en tiempo real la magnitud y fase de las
corrientes de alimentación al estator (velocidad y torque requerido por el accionamiento).
Is
Eje qEje q
Eje d
Eje d
Control vectorial de motores asíncronos
• Para determinar las componentes Id e Iq debe conocerse con exactitud la posición del fasor øm
por lo que se necesita disponer de una señal de realimentación de su amplitud y posición, que
puede realizarse de dos modos.
• Control vectorial directo: con dos transductores magnéticos en el entrehierro a 90° eléctr.
• Control vectorial indirecto: se calcula la amplitud y orientación del flujo a partir de los
parámetros del motor, y la posición relativa del rotor se mide con un «encóder» situado en
rotor.
Is
Eje qEje q
Eje d
Eje d
• El control directo que
tiene ventajas técnicas,
tiene problemas de
implementación en un
ambiente industrial.
• El control indirecto mide
la posición y velocidad
del motor con un
«encóder» (transductor
de posición) y con los
parámetros del motor,
determina la posición
del fasor espacial del
flujo magnético.
• Con este método se
debe calcular los
parámetros del motor y
estimar sus variaciones
conforme cambia el
punto de trabajo.
Control vectorial de motores asíncronos
Control vectorial indirecto
• «Encóder»
• Los encoders tienen como principio generan señales digitales en respuesta al
movimiento, sea de un disco o cinta perforada. Éstos se utilizan, en su mayoría
de las aplicaciones, para el control de posición y/o velocidad de un motor.
Considerando básicamente el número de pulsos leído y la cantidad de ranuras que
existen en un disco o cinta para controlar una posición específica o una velocidad.
Control vectorial de motores asíncronos
Control vectorial indirecto
• «Encóder»
Control vectorial de motores asíncronos
Control vectorial indirecto
• Estas mediciones y
cálculos deben
realizarse en tiempo
real y con extraordinaria
rapidez, esto se
consigue incorporando
microprocesadores que
incluyen DSP (digital
signal processing o
procesadores digitales
de señales).
Control vectorial de motores asíncronos
Control vectorial indirecto
• Las funciones del DSP:
a) Procesar señales
obtenidas del encóder
para determinar ωm
(velocidad rotor) y θr
(ángulo del rotor).
b) Estimar el valor del flujo
(usando tensiones,
corrientes, velocidad y
parámetros del motor),
incluyendo modelo
matemático de la
máquina.
c) Identificar las corrientes
de eje directo y en
cuadratura.
d) Implementar lazos de
control de velocidad y de
corriente.
e) Producir las señales de
disparo del inversor.
f) Realizar operaciones
matemáticas que requiere
el modelo y limitar las
Control vectorial de motores asíncronos
Control vectorial indirecto
• El sistema contiene una
etapa intermedia de CC,
filtro, inversor de
corriente, LC, para
mantener las corrientes
en valores requeridos.
• El ángulo θe se obtiene
de la suma de θr
(obtenido del encóder) y
de θ2 (obtenido del
modelo de la máquina de
la memoria del DSP).
• Se tiene una velocidad
de entada de referencia
Ω* que se compara con
velocidad angular del
motor Ω para dar una
señal de par de
referencia T* a través de
un PI (controlador
proporcional integral).
Control vectorial de motores asíncronos
Control vectorial indirecto
PI: El valor de salida del controlador proporcional integral
varía en razón proporcional al tiempo en que ha
permanecido el error y la magnitud del mismo, su función
de transferencia es:
𝑇∗
𝐸
= 𝐾𝑝 1 +
1
𝑡 𝑛 𝑠
• Se define el flujo del
entrehierro, por debajo
de Ωb (velocidad base)
se toma el valor nominal
y por encima hay que
debilitarlo.
• Del modelo se obtiene
Id*, Iq* y ω2* que al
integrar resulta θ2*.
• θe*=θ2*+θr
• El DSP realiza la
transformación iq* e id*
en iβ* e iα*,
respectivamente
(mediante la matriz de
transformación 𝑇−1
𝜃 y
posteriormente otra
matriz 𝑇−1
𝛽𝛼0 que
convierte las corrientes
iβ* e iα* en las corrientes
trifásicas de referencia
ia*, ib* e ic*.
Control vectorial de motores asíncronos
Control vectorial indirecto
• En caso que coincida el eje α del sistema trifásico con el eje β del bifásico, entonces se
cumple θ = 0, por lo que se obtiene:
𝑇−1
𝜃 =
𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑒𝑛𝜃
−𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃
Control vectorial de motores asíncronos
Control vectorial indirecto
𝑇𝛽𝛼0 𝑇−1
𝛽𝛼0
• Estas corrientes ia*, ib* e ic*
se comparan con las reales
ia, ib e ic absorbidas por el
motor para entrar en el
bloque que genera los
impulsos de disparo del
inversor PWM.
• Se han desarrollado
programas de simulación
tipo MATLAB-SIMULINK que
se utilizan para comprobar el
funcionamiento de los
algoritmos empleados.
• Existen paquetes de
software para el control
digital de motores.
• Los últimos avances del
control no utilizan
transductores (sensores), se
estima la velocidad del
motor en base a mediciones
de tensiones y corrientes.
Control vectorial de motores asíncronos
Control vectorial indirecto
https://www.youtube.com/watch?v=rdB_YMbEXAQ
https://www.youtube.com/watch?v=KnPeDHaSMlA
• Circuito similar al empleado en
regulación de motores
asíncronos.
• Consiste de un rectificador
controlado, filtro e inversor
que se aplica al inducido del
motor síncrono. Para que
trabaje en régimen de frenado
regenerativo se debe sustituir
el rectificador controlado por
un sistema dual.
• El inductor se alimenta de un
rectificador controlado
monofásico o trifásico.
• El motor arranca suavemente
desde el reposo hasta la
velocidad de referencia.
• De acuerdo con la velocidad
de referencia n* se realiza el
control de flujo magnético.
Regulación de velocidad de motores
síncronos en lazo abierto
• Si n* < nb la regulación se
hace manteniendo el cociente
(V/f) constante y para n* > nb
la tensión se fija en el valor
nominal y se va subiendo la
frecuencia.
• La señal de tensión V controla
el ángulo α de disparo del
tiristor, mientras que la señal f
define la frecuencia de CA que
produce el inversor.
• Si se producen variaciones
lentas de par, aparecen
oscilaciones en el rotor
(penduleo) pero al cabo de un
cierto tiempo se estabiliza. En
el caso de que las variaciones
del par sean muy fuertes, el
ángulo de carga del rotor
puede superar el valor límite
de 90°, provocando la
inestabilidad del motor, que se
saldrá del sincronismo.
Regulación de velocidad de motores
síncronos en lazo abierto
• Para evitar pérdida de
sincronismo cuando el motor
esta sometido a variaciones
bruscas de par, se debe usar
una regulación en lazo
cerrado o realimentación.
• Se requiere medir el
movimiento del rotor con un
encóder y corregir la
frecuencia aplicada al estator
haciendo que el motor
conserve el sincronismo con
la nueva frecuencia aplicada.
• El encóder, que se coloca en
el eje del motor, da una señal
indicativa de la posición del
rotor que se procesa en la
lógica de control y se utiliza
para generar los impulsos de
disparo de los tiristores del
inversor.
Regulación de velocidad de motores
síncronos en lazo cerrado. Autopilotado
• De este modo, cualquier
variación en la velocidad del
rotor debida a un cambio en la
carga, modificará
inmediatamente la frecuencia
de encendido de los tiristores
y ajustará la frecuencia de
alimentación del estátor al
valor correcto para evitar la
pérdida de sincronismo del
motor. En definitiva, de este
modo se evitan las
oscilaciones pendulares del
motor y las inestabilidades
asociadas con un cambio en
el par o en la frecuencia.
• Se incluye un lazo de
corriente que actúa sobre los
tiristores para mantener la
corriente en un valor
estipulado (se toma Icc que se
compara con la de referencia).
Regulación de velocidad de motores
síncronos en lazo cerrado. Autopilotado

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Máquinas eléctricas asíncronas aspectos constructivos y funcionamiento

  • 1. Jorge Patricio Muñoz Vizhñay ACCIONAMIENTO ELÉCTRICO PARTE II FACULTAD DE ENERGÍA, LAS INDUSTRIAS Y LOS RECURSOS NATURALES NO RENOVABLES CARRERA DE INGENIERÍA ELECTROMECÁNICA
  • 2. MÁQUINAS ELÉCTRICAS ASÍNCRONAS: Aspectos Constructivos Eje motor Cojinete Carcasa Aletas de refrigeración Rotor de jaula de ardilla Flujo del aire de refrigeración Ventilador de refrigeración Estator con devanados estatóricos Bornera
  • 3. MÁQUINAS ELÉCTRICAS ASÍNCRONAS: Aspectos Generales • La diferencia de la máquina asíncrona con las otras máquinas se debe a que no existe corriente conducida generalmente al arrollamiento del rotor. • La corriente del rotor se debe a la f.e.m. inducida por la acción del flujo del arrollamiento del estator. Por esta razón de denomina máquinas de inducción. • También reciben el nombre de máquinas asíncronas debido a que la velocidad de giro del rotor no es la de sincronismo impuesta por la frecuencia de la red. • Los motores asíncronos tienen una construcción simple y robusta, sobre todo en el caso del rotor en forma de jaula de ardilla. • La limitación más grave de estas máquinas es la regulación de la velocidad, sin embargo, con el uso de elementos electrónicos (variadores de frecuencia) se esta superando esta dificultad.
  • 4. MÁQUINAS ELÉCTRICAS ASÍNCRONAS: Aspectos Constructivos ROTOR EN JAULA DE ARDILLA El rotor esta constituido por un conjunto de chapas apiladas, formando un cilindro, que tienen unas ranuras en la circunferencia exterior, donde se coloca el devanado. En el tipo en forma de jaula de ardilla se tiene una serie de conductores de cobre o aluminio puestos en cortocircuito por dos anillos laterales. Rotor Jaula de Ardilla
  • 5. MÁQUINAS ELÉCTRICAS ASÍNCRONAS: Aspectos Constructivos ROTOR EN JAULA DE ARDILLA
  • 6. MÁQUINAS ELÉCTRICAS ASÍNCRONAS: Aspectos Constructivos ROTOR BOBINADO La máquina puede tener un rotor bobinado trifásico similar al situado en el estator, en el que las tres fases se conectan por un lado en estrella y por el otro se envían a unos anillos aislados entre si. Esta disposición hace posible la introducción de resistencias externas por los anillos para limitar las corrientes de arranque, mejorar las características del par y controlar la velocidad. Rotor Bobinado
  • 7. Principio de funcionamiento • Generalmente la máquina asíncrona suele funcionar como motor. • El devanado del estator esta constituido por tres arrollamientos desfasados 120° en el espacio. • Al introducir corrientes de una red trifásica de frecuencia f1, se produce una onda rotativa de f.m.m. distribuida senoidalmente por la periferia del entrehierro, produce un flujo giratorio de velocidad. Donde: ns = es la velocidad de sincronismo del flujo giratorio. f1 = es la frecuencia de la red trifásica. p = número de pares de polos. p f*60 n 1 s 
  • 9. Placa de bornes U1 V1 W1 U2 V2 W2 U1 V1 W1 U2 V2 W2
  • 11. Cambio de sentido de giro
  • 12. Deslizamiento ns = n1 nr = n Deslizamiento o deslizamiento absoluto: s = n1 – n Deslizamiento relativo: s • Se conoce con el nombre de deslizamiento al cociente: 1 1 n nn s   100* n nn s% 1 1   p 60f n 1 1  1 1 n nn s      s1 P f*60 s1nn 1 1  Velocidad del rotor Pares de polos Deslizamiento Frecuencia red
  • 13. Deslizamiento Número de polos n1 (rpm) n (rpm) s (%) 2 3600 3542,4 1,6 4 1800 1740,6 3,3 6 1200 1141,2 4,9 8 900 840,6 6,6 10 720 662,4 8,0 • La velocidad de giro del campo magnético producido por el estator que es la velocidad de sincronismo y la del rotor, en menor valor, para una frecuencia de 60 Hz, se muestra en el siguiente cuadro:
  • 14. Circuito equivalente por fase del motor asíncrono R1 y R2 son las resistencias del cobre por fase del estator y rotor X1 = reactancia del arrollamiento del estator en reposo X2s = reactancia del arrollamiento del rotor en movimiento X2 = reactancia del arrollamiento del rotor en reposo 111111 IjXIREV  22s222s IjXIRE 
  • 15. 2s2 2s 2 jXR E I   2 2 2 2 jX s R E I  22s EsE  • Aplicado la siguiente expresión y realizando las transformaciones matemáticas 22s XsX  Circuito equivalente por fase del motor asíncrono
  • 16.         1 s 1 RjXR E I 222 2 2 Resistencia de carga = Rc • Los valores de E2 y X2 son, respectivamente, la fem y la reactancia del rotor en reposo, independientes del movimiento; el efecto de éste se incluye en R2/s, de tal modo que la frecuencia de este rotor estacionario ficticio es f1. Haciendo las transformaciones matemáticas Circuito equivalente por fase del motor asíncrono
  • 17. • La resistencia Rc se denomina resistencia de carga y representa el efecto equivalente a la carga mecánica aplicada al rotor o la potencia eléctrica disipada en la Rc multiplicada por el número de fases. Circuito equivalente por fase del motor asíncrono
  • 18. Circuito exacto Circuito aproximado Se obtiene una gran ventaja analítica trasladando la rama de vacio a los terminales de entrada Circuito equivalente por fase del motor asíncrono reducido al estator
  • 19. , 2 1 0 2 0 I I =I +I =I + m 1 1 1 1 1 1V =E +R +jX II , , , , , , , 2 2 2 c 2 2 2E =R I +R I +jX I Circuito equivalente por fase del motor asíncrono reducido al estator
  • 20. Si Pu es la potencia mecánica útil desarrollada por el motor y n la velocidad en rpm a la que gira el rotor, el par útil T ( torque) en Nw m, en el eje de la máquina será el cociente entre Pu y la velocidad angular de giro ω = 2πn/60. Si se desprecian las pérdidas mecánicas del motor, la potencia útil coincide con la mecánica interna (Pmi). Usando la definición de deslizamiento, se puede escribir como (Pa = potencia en el entrehierro): 60 n 2π P T u  60 n 2π P T 1 a  Par de rotación
  • 21. Par de rotación 60 n 2π I s R 3 T 1 2, 2 , 2  Considerando las expresiones anteriores: , 21cc 2 cc 2, 2 1 1 2 1 , 2 XXX X s R R 60 n 2π V s R 3 T                    Par en función de s que expresa el par en función de los parámetros del motor La expresión anterior es útil ya que en el denominador figura la velocidad del campo giratorio, que para un motor es constante si permanece invariable la frecuencia de alimentación.
  • 22. Par de rotación  2 cc 2 11 1 2 1 máx XRR2 60 n 2π 3V T   El par máximo se encuentra haciendo dT / ds = 0 2 cc 2 1 , 2 máx XR R s   Sustituyendo la última expresión en la del par, resulta El “+” expresa el par máximo funcionamiento como motor y el “-” como generador.
  • 23. Curvas par velocidad de la máquina asíncrona • Observando la expresión anterior, el par máximo no varía cuando cambia la resistencia del rotor; sin embargo, el deslizamiento al cual se obtiene al par máximo es proporcional a la resistencia del rotor, de aquí se deriva una cuestión técnica de gran importancia, variando la resistencia del rotor por introducción de resistencias adicionales (aplicable a máquinas con rotor devanado y anillos) se puede conseguir que el par máximo se obtenga a una velocidad deseada; en particular, si se logra smax = 1, se obtiene el par máximo en el arranque. • En la siguiente figura se expresa T = f(s) denominado par-deslizamiento o par-velocidad de la máquina asíncrona. • Se expresan dos curvas diferentes a y b según sea el valor de la resistencia del rotor. • La curva par velocidad que se obtiene de la resistencia propia del rotor constituye la característica natural del par, mientras que las curvas con la inserción de resistencias externas se denomina característica artificial.
  • 24. Curvas par velocidad de la máquina asíncrona Ta = par de arranque Tmax = par máximo Smax = deslizamiento máximo Velocidad giro campo magnético Velocidad giro del rotor
  • 25. Curvas par velocidad de la máquina asíncrona 2 cc 2 1 2 máx XR R s   , • Para la característica natural. • Para la característica artificial (inserción resistencias externas en el rotor), donde RT2’ = R2’ + Rext’. Dividiendo las expresiones: 2 cc 2 1 T2 máx XR R s   , , 'R R s s 2 T2 máx máx ,, 
  • 26. Régimen motor de la máquina asíncrona • Es el rango más característico y corresponde al rango de deslizamiento comprendido entre 0 (velocidad sincronismo) y 1 (rotor bloqueado). Se tiene lo siguiente: 1. La potencia mecánica interna es positiva. Se transmite energía mecánica al eje. 2. La potencia en el entrehierro es positiva, lo que indica un par electromagnético positivo. 3. La potencia del entrehierro es positiva indica que se transfiere energía del estator al rotor. La potencia eléctrica que absorbe de la red eléctrica es positiva. • En la siguiente figura se presenta en detalle la zona de deslizamiento entre 0 y 1.
  • 27. Régimen motor de la máquina asíncrona Punto O Punto C Punto B Punto D Punto A S=1 Tmax Deslizamiento (s) Velocidad rotor (n) smax S=0 Tr
  • 28. Régimen motor de la máquina asíncrona • Tr = par resistente de la carga • Punto 0. Funcionamiento en sincronismo: si s=0  T=0 (la máquina a esta velocidad no podría vencer los pares resistentes de rozamiento). • Punto A. Régimen asignado o nominal: s=sn  T=Tn (velocidad nominal que corresponde al par nominal o asignado o de plena carga, produce generalmente deslizamientos entre el 3 y 8%). • Punto C. Funcionamiento con par máximo: s=smax  T=Tmax (representa el par máximo o critico del motor y se produce para deslizamientos comprendidos entre el 15 y 30%). • Punto D. Régimen de arranque: s=1  T=Ta (la velocidad es cero y corresponde al para de arranque).
  • 29. Régimen motor de la máquina asíncrona • El régimen de frenado se produce para deslizamientos superiores a la unidad (1), lo que corresponde a velocidades negativas. • En esta situación el rotor gira en sentido contrario al campo giratorio, la maquina recibe energía de la red y energía mecánica por el eje (el desplazamiento s>1 comprendido normalmente entre 1 y 2. En estas condiciones: a) La resistencia de carga Rc’ se hace negativa y por tanto es negativa la potencia mecánica interna (Pmi). La maquina recibe energía mecánica por el eje. b) La potencia de entrehierro (Pa) es el cociente de dos cantidades negativas, por tanto Pa es positiva y el par electromagnético es positivo. c) Si la potencia del entrehierro es positiva, quiere decir que se transfiere la energía en sentido estator – rotor. Por ello la potencia que se absorbe de la red es positiva.
  • 30. Régimen motor de la máquina asíncrona • El régimen de frenado se utiliza en la practica cuando se desea parar rápidamente el motor. • La maniobra se realiza invirtiendo dos fases de alimentación de forma que el campo giratorio se invierte forma súbita tratando de invertir el giro del rotor. • Este método de frenado del motor recibe el nombre de frenado en contracorriente. • Al invertir dos fases, el deslizamiento respecto al nuevo campo giratorio será: • El rotor al estar girando en sentido contrario al campo, disminuirá gradualmente la velocidad y cuando llegue a 0 deberá desconectarse de la red. s2 n n 1 n (-n)-n s 11 1' 
  • 31. Arranque de motores • Arranque proceso de puesta en marcha de una máquina eléctrica. • Es necesario que el par de arranque sea superior al par resistente de la carga, obteniendo un momento de aceleración. • El arranque tiene como resultado una elevada corriente ya que Rc’ es nula en el instante inicial. • Normas españolas determinan límites de la relación de corriente de arranque vs. corriente de plena carga. Potencia asignada al motor I arranque / I plena carga De 0,75 kW a 1,5 kW De 1,5 kW a 5,0 kW De 5,0 kW a 15,0 kW Más de 15, kW 4,5 3,0 2,0 1,5
  • 32. Arranque directo de motores jaula de ardilla • Motores de pequeña potencia < 5 kW. • En fábricas con trafos MT/BT propios puede llegarse a arranques directos de motores de hasta 100 HP.
  • 33. Arranque directo de motores jaula de ardilla
  • 34. Arranque directo de motores jaula de ardilla
  • 35. Inversión de rotación de un motor S2S3
  • 36. Arranque por autotransformador • Se intercala un autotransformador. • La tensión aplicada en arranque es solo una fracción. • Puede realizarse en 2 o 3 pasos de tensiones (40, 60, 75 y 100% equivalente a torque arranque 16, 36, 56, 100%). • Arranque suave.
  • 37. Arranque por autotransformador • Si la tensión aplicada es el 70% de la tensión de red, la corriente en la red es del 49% de la que se obtendría como arranque directo. a 2 auta, cc 2 motora,a cc cc 1red motora, TxT IxI*xI primariaredlaencorrienteunaaienteCorrespond directoarranquedecorrienteI tensiónfracciónx:donde I*x Zcc V*x I     
  • 38. Arranque por autotransformador para 2 etapas 3 x 220 V – 60 Hz L1 L2 L3 K1M K2M K3M FR1 QS1
  • 39. Arranque por autotransformador para 2 etapas K1M K2M K3M K1M K1M K2M K3MK4T K1MK3MK3M K4T S3Q S2Q FR1 1 x 220 V – 60 Hz L1 L2
  • 43. Arranque estrella triángulo • La máquina se conecta en estrella en el momento del arranque y se pasa después a triángulo. • La operación se realiza de manera automática usando contactores. • Se usa en casos cuando en el arranque el par resistente de la carga mecánica requiere en media el 50% del par nominal como en bombas centrífugas, ventiladores, etc.
  • 45. Arranque estrella triángulo • La corriente de arranque en estrella es la tercera parte de la corriente de arranque que absorbería el motor si arrancaría en triángulo. • Se puede usar en motores que tengan las conexiones en estrella y triángulo. • Arranca en estrella y luego pasa a triángulo. • Las cargas mecánicas industriales requieren de la relación Ta / Tn varía entre 1,2 y 2 por tanto el par de arranque varia entre 0,4 y 0,67 del par nominal.
  • 48. Arranque por resistencias estatóricas 3 x 220 V – 60 Hz 1 x 220 V – 60 Hz K1M K2MK3T K1M K2M L2 L1
  • 49. Arranque de motores de rotor bobinado • Los motores de rotor bobinado con anillos puede reducir la corriente de arranque introduciendo resistencias adicionales en cada una de las fases del rotor. • La figura representa el uso de un reóstato trifásico con los devanados conectados en estrella. • En el arranque se introduce toda la resistencia de esta manera aumenta la impedancia y se reduce la corriente inicial. • Conforme arranca el motor se va reduciendo las resistencias.
  • 50. Arranque de motores de rotor bobinado • El control del arranque se puede realizar mediante contactores que siguen un ciclo de operación cortocircuitando las resistencias por pasos. Resistencias de arranque Contactos de cortocircuito Voltaje de entrada Ra’ Rb’ Rc’ Rd’
  • 51. Arranque de motores de rotor bobinado • La introducción de resistencias en el rotor modifica las curvas T=f(s), desplazando el par máximo a valores de mayor deslizamiento, pero sin modificar el par máximo, como muestra la figura (cuatro pasos de resistencias). • El motor arranca con la curva "a" siguiendo la resistencia Rd’ según línea trazo fuerte, conforme se va conmutando las resistencias, el par del motor pasa de una curva a la siguiente como se indica en los puntos A, B y C hasta el punto de trabajo D. 'RXR'R obtienesedondede XR 'R'R 1s 2 2 cc 2 1adic 2 cc 2 1 adic2 max     Rd’ Rc’ Rb’ Ra’
  • 52. Arranque de motores de rotor bobinado
  • 53. Arranque de motores de rotor bobinado KM1 KM2 KM3KT1 KT2 KM1 KM2 KM3KT1 KT2 KM2 KM3 S1 S2 F2 Q2 KM1 KM2 KM3 R1 R2 L1 L2
  • 54. Motores doble jaula de ardilla • Esta configuración es una variante del motor asíncrono para mejorar las propiedades de arranque del motor. • El estator es trifásico convencional, mientras que el rotor esta constituido por dos jaulas de ardilla que generalmente disponen del mismo número de barras. • La jaula externa situada más cerca del entrehierro tiene menor sección que la otra y se construye con un material de alta resistividad (latón). La jaula interior se hace de cobre electrolítico con baja resistencia. • Las dos jaulas están separadas entre si en cada ranura por medio de una rendija delgada tendiente a aumentar los flujos de dispersión de la jaula interior, consiguiendo de ese modo una jaula externa de alta resistencia y baja reactancia. De este modo la corriente rotórica se distribuye en cada jaula dependiendo de las impedancias. Jaula externa Jaula interna b) Ranura profundaa) Doble Jaula Barras profundas Alta resistencia Baja resistencia
  • 55. Motores doble jaula de ardilla • En el arranque la mayor parte de corriente fluye por la jaula externa que tiene menor impedancia, en éste caso el valor de la reactancia, por el alto valor de la frecuencia rotórica igual a f1, predomina sobre la resistencia. • En la operación normal (velocidad normal) las resistencias predominan sobre las reactancias por el bajo valor de la frecuencia rotórica (f2), de este modo la mayor parte de la corriente circula por la jaula interior que tiene menos resistencia. • En el arranque la resistencia es alta, el par de arranque es alto y la corriente es baja. En operación normal la resistencia es baja obteniéndose buenos rendimientos. • Otra forma constructiva es dotar con una simple jaula con ranuras profundas en las que se introducen conductores rectangulares o trapezoidales. El cambio de la resistencia con la frecuencia se debe a las corrientes parasitas o de Foucault que se inducen en las barras, que son muy altas en el arranque por la frecuencia alta en el rotor y despreciables a velocidades normales. El comportamiento de este tipo de rotor es similar al de doble jaula de ardilla.
  • 56. Motores doble jaula de ardilla • Si se desprecian los efectos de inductancia mutua entre las jaulas y se considera lineal el cambio de sus reactancias con las frecuencias (despreciar el efecto pelicular), se considera aceptable el circuito de la figura. • El cálculo de potencias y pares se realiza teniendo en cuenta ambos circuitos rotóricos.
  • 57. Accionamientos eléctricos con motores de CA asíncronos Los accionamientos eléctricos se clasifican en las tres categorías principales siguientes: 1. Alimentación con frecuencia constante y tensión variable: A esto también se denomina control por tensión del estator. Se puede conseguir con un autotransformador, insertando impedancias en serie o empleando reguladores electrónicos de CA. 2. Alimentación con tensión variable y frecuencia variable: Haciendo que la relación E1 / f1 (≈ V1 / f1) sea constante con el propósito de mantener constante el flujo magnético de la máquina y evitar saturaciones. Se consigue con un convertidor de frecuencia variable y tensión variable. 3. Recuperación de la potencia de deslizamiento: Se varía la resistencia efectiva del rotor utilizando convertidores electrónicos, unidos al anillo del rotor para recuperar potencia de deslizamiento que se produce a la frecuencia del rotor: f2 = sf1 (motor con anillos rozantes).
  • 58. Regulación de velocidad por control de la tensión de línea aplicada al estator • Se puede regular la velocidad de un motor asíncrono variando la velocidad que alimenta al devanado del estator. • La tensión al estator puede regularse variando el ángulo de encendido de los tiristores. • Puede aplicarse a motores con jaula de ardilla de elevada resistencia (barras del rotor de bronce en lugar de cobre.
  • 59. Regulación de velocidad por control de la tensión de línea aplicada al estator • Este sistema tiene desventajas, introduce armónicos a la red y produce un bajo factor de potencia. • Las curvas par-velocidad se parecen a motores con rotor bobinado. • El par máximo se produce con deslizamientos altos en torno de s = 0,5 y el par nominal con s entre 0,08 y 0,15 por lo que el rendimiento es bajo. • En la siguiente figura constan curvas par-velocidad para diferente tensiones de alimentación. • La velocidad na, nb, nc, …son las velocidades de equilibrio con las diferentes tensiones. Parmotor 0 T
  • 60. Regulación de velocidad por control de la tensión de línea aplicada al estator • El par depende del cuadrado de la tensión aplicad al estator, por ello si las cargas ofrecen un alto par de arranque existirán problemas de regulación de velocidad. • Por esta razón, este sistema puede sur útil para cargas como ventiladores, bombas centrífugas, etc. Parmotor 0 T
  • 61. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia de linea. Control escalar • Un método simple de cambiar la velocidad es variando la frecuencia de alimentación f1 que modifica la velocidad del campo magnético. • El flujo magnético en el entrehierro es: ∅ 𝑚 = 𝐸1 4,44 𝑘1 𝑓1 𝑁1 • La disminución de la frecuencia de alimentación f1 produce un aumento de øm • Se evita la saturación aumentando E1 para mantener constante (E1 / f1). • Se controla el flujo magnético y por ello recibe el nombre de «control escalar». 𝐼𝜇 = 𝐸1 𝑋 𝜇 = 1 2𝜋𝐿 𝜇 𝐸1 𝑓1 = 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 • Si (E1 / f1) es constante, la corriente Iᵤ permanece constante y el flujo magnético øm también permanece constante.
  • 62. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia de linea. Control escalar • Teniendo en cuenta la velocidad de sincronismo n1, la ecuación del torque puede escribirse: 𝑇 = 𝑚1 𝑝 𝑠 𝑅′2 𝐸1 2 2𝜋 𝑓1 𝑅′2 2 + 𝑠𝑋′2 2 • Donde m1 es el número de fases, p el número de pares de polos. • Derivando con respecto a s e igualando a 0 se obtiene el smax: 𝑠 𝑚𝑎𝑥 = ± 𝑅′2 𝑋′2 𝑇 𝑚𝑎𝑥 = 𝑚1 𝑝 𝐸1 2 2𝜋 𝑓1 2 𝑋′2 𝑇 𝑚𝑎𝑥 = 𝑚1 𝑝 8𝜋2 𝐿 𝑑2 ′ 𝐸1 𝑓1 2 • Si (E1 / f1) es constante, el valor del par máximo será constante para todas las frecuencias de alimentación al motor (ver figura en lámina siguiente).
  • 63. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia de linea. Control escalar • Para valores de bajos deslizamientos, R2’ >> sX2’. 𝑇 = 𝑚1 𝑝 𝐸1 2 2𝜋 𝑓1 𝑅′2 𝑠 • Lo que indica que para bajos deslizamientos, el par es proporcional a s. • En la figura se observan las curvas par – velocidad cuando se mantiene constante (E1 / f1) (curvas E1a / f1a ; E1b / f1b ; E1c / f1c;…) y el Tmax permanece inalterable.
  • 64. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia de linea. Control escalar • Considerando f2 = s f1 se tiene: 𝑇 = 𝑚1 𝑝 2𝜋 𝑅′2 𝐸1 𝑓1 2 𝑓2 • Lo que indica que para un mismo par resistente la frecuencia del rotor f2 es constante. En los puntos A,B,C, … el par es el mismo para diferentes combinaciones (E1 / f1) la frecuencia f2 del rotor es la misma en todos los puntos de trabajo. • Si n2 = n1 – n, esta diferencia es constante para todos los puntos de trabajo
  • 65. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia de linea. Control escalar • A la frecuencia nominal se puede considerar la aproximación: ∅ 𝑚 = 1 4,44𝑘1 𝑁1 𝐸1 𝑓1 ≈ 1 4,44𝑘1 𝑁1 𝑉1 𝑓1 • Al variar la frecuencia f1, siempre que cambie también la tensión se conseguirá una buena regulación de la velocidad del motor. • En bajas frecuencias para mantener el flujo magnético constante, se deberá elevar el cociente (V1 / f1, esto permite compensar la caída de tensión en el estator por baja frecuencia), como se muestra en la figura.
  • 66. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia de linea. Control escalar • Esquema de control escalar (V/f), usando una estrategia PWM: • Rectificador – Filtro – Inversor Frecuencia de referencia Frecuencia de referencia V/f f V CONTROL DEL INVERSOR 6 Pulsos INVERSOR Motor de inducc ión Va Vb Vc Rectificador controlado (CA – CC) Rectificador controlado (CA – CC) M Fuente trifásica de CA Va Vb Vc
  • 67. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia de linea. Control escalar • La realización práctica de este sistema de control requiere el uso de dos convertidores electrónicos: un rectificador controlado y un inversor de conmutación forzada. • El «rectificador controlado» transforma la CA trifásica en una etapa intermedia de CC.
  • 68. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia de linea. Control escalar • Se puede regular la tensión que llega al «inversor» modificando el ángulo de encendido de los tiristores del «rectificador controlado». • El «inversor» produce una tensión trifásica cuya frecuencia depende de la secuencia de impulsos aplicados a las puertas de sus tiristores. • De esta manera el motor recibe una tensión y frecuencia variables.
  • 69. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia de linea. Control escalar • Como alternativa puede usarse un rectificador fijo y el control de la tensión con la ayuda de un chopper colocado en la etapa de CC. • El «inversor» puede generar una salida de tensión y frecuencia variable empleando técnicas de modulación PWM tratando que las ondas sean lo más senoidal posible incluyendo métodos para provocar la eliminación de armónicos. La modulación por ancho de pulsos (también conocida como PWM (pulse-width modulation) de una señal o fuente de energía es una técnica en la que se modifica el ciclo de trabajo (frecuencia) de una señal periódica moduladora (por ejemplo una senoidal) sobre la que se superpone una señal portadora triangular, ya sea para transmitir información a través de un canal de comunicaciones o para controlar la cantidad de energía que se envía a una carga.
  • 70. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia de linea. Control escalar • La frecuencia puede ser modificada empleando diferentes valores en intervalos de conmutación de los semiconductores de potencia (representado por interruptores). • Las señales trifásicas generadas tienen un desfasaje de 120° eléctricos. • La forma de onda de la señal es el resultado de una secuencia de disparos; durante intervalos definidos de 60° eléctricos. El voltaje consta de 6 pasos (valores).
  • 71. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia de linea. Control escalar • La modulación por ancho de pulsos (PWM pulse-width modulation). • Los pulsos de disparo ocurren por la intersección instantánea entre la onda de referencia (senoidal) y la señal portadora (triangular), conmutando negativamente cuando la señal de referencia es menor que la onda triangular, y positivamente cuando es mayor. • La generación completa de pulsos de disparo para el puente trifásico se consigue desfasando 120° entre sí las señales de referencia de las 3 fases para que sean comparadas con una onda triangular común a estas 3 fases. Vtri Fundamental Señal modulada por ancho de pulsos (PWM)
  • 72. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia de linea. Control escalar • Para que el motor funcione en régimen regenerativo, deberá incorporarse al circuito un inversor dual adicional (línea interpuntada) . • Cuando funciona en el II cuadrante la corriente del motor se invierte y devuelve energía a red a través del inversor dual superior. • El motor puede funcionar en los cuadrantes III y IV si se invierte la secuencia de fases del inversor (salida al motor).
  • 73. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia de linea. Control escalar • Se considera que a la frecuencia nominal (fn) se aplica tensión nominal. • Por debajo de la fn haciendo constante el cociente V1 / f1 con lo que se consigue que el par máximo sea el mismo para las curvas par velocidad. • Por encima de la fn no se puede conseguir constante V1 / f1 por esta razón se fija el voltaje nominal y se aumenta la frecuencia, provocando reducción del flujo magnético en el entrehierro reduciendo el par máximo.
  • 74. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia de linea. Control escalar https://www.youtube.com/watch ?v=U6_-N6vas94 https://www.youtube.com/watch ?v=TOBUbUi4Fuk
  • 75. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia de linea. Control escalar
  • 76. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia con realimentación. • Se fija la velocidad deseada n*. • La señal error n*-n se procesa a través de controlador proporcional integral PI, luego se convierte a f2 frecuencia de deslizamiento. • El «regulador de deslizamiento» es un limitador para que no sea superior al par máximo limitando la corriente del inversor, fijando la frecuencia deseada f2 *.
  • 77. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia con realimentación. • La frecuencia deseada f1* es la que debe producir el inversor que alimenta al motor. • La frecuencia deseada f1* también va a un «generador de funciones» para producir V1* que regula los impulsos de disparo del «rectificador controlado» haciendo V1*/ f1* constante.
  • 78. Regulación de velocidad por control de la tensión y frecuencia con realimentación. • V1* será constante para valores superiores a la frecuencia base y la regulación de velocidad se efectúa a través de f1 y que va fijado a f1*.
  • 79. Locomotora S252 Siemens. Línea de alta velocidad Madrid - Sevilla • Un ejemplo de regulación de velocidad de motores asíncronos en la tracción eléctrica • Un transformador de entrada alimenta a 2 circuitos idénticos con rectificador controlado monofásico (25 kV de CA a 2,6 kV en CC. • Un inversor convierte esta CC en Ca trifásica de amplitud y frecuencia variable utilizando el PWM. • Cada equipo alimenta a dos motores de 1.400 kW cada uno (5.600 kW en total).
  • 80. Regulación de velocidad por control estático de una resistencia adicional en el rotor • El arranque del motor asíncrono con rotor bobinado se puede realizar introduciendo resistencias rotóricas. • La resistencia externa se puede variar estáticamente como en la figura. • Se rectifica mediante un puente trifásico. La Rex esta en paralelo con un «chopper» de tal manera que la resistencia efectiva que se añade al rotor depende del ciclo de trabajo de éste chopper.
  • 81. Regulación de velocidad por control estático de una resistencia adicional en el rotor • Rex*=Rex (1 - k) • k=0, el interruptor estático S esta abierto todo el tiempo. • k=1, el interruptor estático esta cerrado por lo que la resistencia externa esta cortocircuitada.
  • 82. Regulación de velocidad por control estático de una resistencia adicional en el rotor • Al variar k entre 0 y 1, la resistencia varia 0<Rex*<Rex • Dando lugar a curvas par – velocidad como la figura. • Se puede deducir: • 𝑇 = 3 6 𝜋 𝐸2 𝜔1 𝐼 𝐶𝐶 • Lo que significa que el par desarrollado por el motor es proporcional a la CC rectificada en el rotor. • Este método de control de velocidad tiene un rendimiento pequeño, sobre todo en altos deslizamientos. • Tiene una electrónica muy simple.
  • 83. Regulación de velocidad por recuperación de la potencia de deslizamiento • Las pérdidas por efecto Joule en las resistencias rotóricas son elevadas. • En lugar de un reóstato en el rotor se introduce una frecuencia f2= s f1 con posibilidad de ajustar la magnitud y fase, se aumentará el rendimiento del conjunto. • Se produce la recuperación de la energía de deslizamiento devolviendo la potencia sPa a la red (Pa = potencia en el entrehierro).
  • 84. Regulación de velocidad por recuperación de la potencia de deslizamiento • Se denomina sistema estático Kramer . Tiene un rectificador en puente trifásico que transforma la CA del rotor (a frecuencia de deslizamiento f2= s f1) en CC. • Un inversor conmutador con tiristores que devuelve la energía del rotor a la red a través de un transformador trifásico. • El ángulo α de encendido debe ser superior a 90° como le corresponde a un rectificador controlado trabajando como inversor.
  • 85. Regulación de velocidad por recuperación de la potencia de deslizamiento • La velocidad del motor se puede regular en la zona subsíncrona ajustando el ángulo de encendido α de los tiristores del inversor. • El par electromagnético es: • 𝑇 = 3 6 𝜋 𝑉1 𝑚 𝜔1 𝐼 𝐶𝐶 , la ICC es proporcional al par. • Donde m=N1/N2=E1/E2 (relación entre estator y rotor). • Para que el motor funcione por arriba de la velocidad de sincronismo se requiere que la potencia de deslizamiento fluya en ambos sentidos, para esto se debe sustituir el rectificador fijo por uno controlado.
  • 86. Regulación de velocidad por recuperación de la potencia de deslizamiento • En la figura el par vs. velocidad para diferentes ángulos de encendido α (90°<α<180°). • ns es la velocidad de sincronismo nominal. • Método usado en máquinas de varios MW en las que un amplio rango de regulación de velocidad produce gran potencia de deslizamiento. • Si se desea regular la velocidad entre el 80% al 100%, la potencia de los convertidores será del 20% de la potencia del motor.
  • 87. Regulación de velocidad por recuperación de la potencia de deslizamiento • En la práctica es difícil el control de sincronización de señales en las puertas de los tiristores (para doble flujo) del rectificador e inversor. • Por esta razón se sustituye por un «cicloconvertidor» que permite circular a la potencia de deslizamiento en ambos sentidos regulando la velocidad en zonas de velocidad subsíncrona y supersíncrona.
  • 88. Regulación de velocidad por recuperación de la potencia de deslizamiento • El «cicloconvertidor» produce tensión trifásica variable en amplitud y frecuencia. • La desventaja es que la frecuencia varía entre 0 y 1/3 de la frecuencia de alimentación. • Se emplea principalmente en motores de gran potencia. • Se requieren 12 tiristores por cada fase que deben estar correctamente desfasados y sincronizados entre sí.
  • 89. Transformada de Clarke Sea el sistema trifásico definido por tres fasores (a, b y c) de la Figura, con las siguientes ecuaciones:
  • 90. Transformada de Clarke El vector espacial de la corriente es definido a partir de la proyección de la FMM de cada fase (a, b y c) en los ejes ortogonales ficticios α y β.
  • 91. Transformada de Clarke Luego de realizar algunas simplificaciones matemáticas, se obtiene como resultado las expresiones del sistema bifásico equivalente dado por las siguientes expresiones:
  • 92. Transformada de Clarke Sistema con la presencia de la componente homopolar
  • 93. Transformada de Park Sea el sistema trifásico definido por tres fasores (a, b y c) de la Figura, con las siguientes ecuaciones:
  • 94. Transformada de Park El sistema trifásico a tres hilos implica la ausencia de la componente homopolar. Después de algunas simplificaciones matemáticas, el sistema bifásico en coordenadas d y q, es dado por las siguiente expresión: Eje de la fase B Eje de la fase C EjedelafaseA
  • 96. Control vectorial de motores asíncronos • El ángulo que forma el fasor fmm del estator (Fs) y el flujo del entrehierro (øm) se denomina δs (se considera un sistema de coordenadas estacionario β y α que giran a velocidad de sincronismo) (en motores de CC este ángulo es de 90°). • La corriente Is (corriente del estator) se descomponen en Id e Iq (ejes d y q giran a ω1). • El torque será el siguiente: 𝑇 = 𝑘 𝑇∅ 𝑚 𝐼 𝑞 • Id es responsable de producir el flujo magnético y es análoga a Ie del motor de CC. Eje q Is Eje q Eje d Eje d
  • 97. Control vectorial de motores asíncronos • Iq es análoga a la corriente del inducido Ii del motor de CC que se usa para controlar el par motor. • δs no es constante y depende del par que produce la máquina. • θe = θ2 + θr (θ2 = ángulo de deslizamiento; θr = ángulo del rotor; θe = ángulo del campo) • En un sistema de control vectorial hay que controlar en tiempo real la magnitud y fase de las corrientes de alimentación al estator (velocidad y torque requerido por el accionamiento). Is Eje qEje q Eje d Eje d
  • 98. Control vectorial de motores asíncronos • Para determinar las componentes Id e Iq debe conocerse con exactitud la posición del fasor øm por lo que se necesita disponer de una señal de realimentación de su amplitud y posición, que puede realizarse de dos modos. • Control vectorial directo: con dos transductores magnéticos en el entrehierro a 90° eléctr. • Control vectorial indirecto: se calcula la amplitud y orientación del flujo a partir de los parámetros del motor, y la posición relativa del rotor se mide con un «encóder» situado en rotor. Is Eje qEje q Eje d Eje d
  • 99. • El control directo que tiene ventajas técnicas, tiene problemas de implementación en un ambiente industrial. • El control indirecto mide la posición y velocidad del motor con un «encóder» (transductor de posición) y con los parámetros del motor, determina la posición del fasor espacial del flujo magnético. • Con este método se debe calcular los parámetros del motor y estimar sus variaciones conforme cambia el punto de trabajo. Control vectorial de motores asíncronos Control vectorial indirecto
  • 100. • «Encóder» • Los encoders tienen como principio generan señales digitales en respuesta al movimiento, sea de un disco o cinta perforada. Éstos se utilizan, en su mayoría de las aplicaciones, para el control de posición y/o velocidad de un motor. Considerando básicamente el número de pulsos leído y la cantidad de ranuras que existen en un disco o cinta para controlar una posición específica o una velocidad. Control vectorial de motores asíncronos Control vectorial indirecto
  • 101. • «Encóder» Control vectorial de motores asíncronos Control vectorial indirecto
  • 102. • Estas mediciones y cálculos deben realizarse en tiempo real y con extraordinaria rapidez, esto se consigue incorporando microprocesadores que incluyen DSP (digital signal processing o procesadores digitales de señales). Control vectorial de motores asíncronos Control vectorial indirecto
  • 103. • Las funciones del DSP: a) Procesar señales obtenidas del encóder para determinar ωm (velocidad rotor) y θr (ángulo del rotor). b) Estimar el valor del flujo (usando tensiones, corrientes, velocidad y parámetros del motor), incluyendo modelo matemático de la máquina. c) Identificar las corrientes de eje directo y en cuadratura. d) Implementar lazos de control de velocidad y de corriente. e) Producir las señales de disparo del inversor. f) Realizar operaciones matemáticas que requiere el modelo y limitar las Control vectorial de motores asíncronos Control vectorial indirecto
  • 104. • El sistema contiene una etapa intermedia de CC, filtro, inversor de corriente, LC, para mantener las corrientes en valores requeridos. • El ángulo θe se obtiene de la suma de θr (obtenido del encóder) y de θ2 (obtenido del modelo de la máquina de la memoria del DSP). • Se tiene una velocidad de entada de referencia Ω* que se compara con velocidad angular del motor Ω para dar una señal de par de referencia T* a través de un PI (controlador proporcional integral). Control vectorial de motores asíncronos Control vectorial indirecto PI: El valor de salida del controlador proporcional integral varía en razón proporcional al tiempo en que ha permanecido el error y la magnitud del mismo, su función de transferencia es: 𝑇∗ 𝐸 = 𝐾𝑝 1 + 1 𝑡 𝑛 𝑠
  • 105. • Se define el flujo del entrehierro, por debajo de Ωb (velocidad base) se toma el valor nominal y por encima hay que debilitarlo. • Del modelo se obtiene Id*, Iq* y ω2* que al integrar resulta θ2*. • θe*=θ2*+θr • El DSP realiza la transformación iq* e id* en iβ* e iα*, respectivamente (mediante la matriz de transformación 𝑇−1 𝜃 y posteriormente otra matriz 𝑇−1 𝛽𝛼0 que convierte las corrientes iβ* e iα* en las corrientes trifásicas de referencia ia*, ib* e ic*. Control vectorial de motores asíncronos Control vectorial indirecto
  • 106. • En caso que coincida el eje α del sistema trifásico con el eje β del bifásico, entonces se cumple θ = 0, por lo que se obtiene: 𝑇−1 𝜃 = 𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑠𝑒𝑛𝜃 −𝑠𝑒𝑛𝜃 𝑐𝑜𝑠𝜃 Control vectorial de motores asíncronos Control vectorial indirecto 𝑇𝛽𝛼0 𝑇−1 𝛽𝛼0
  • 107. • Estas corrientes ia*, ib* e ic* se comparan con las reales ia, ib e ic absorbidas por el motor para entrar en el bloque que genera los impulsos de disparo del inversor PWM. • Se han desarrollado programas de simulación tipo MATLAB-SIMULINK que se utilizan para comprobar el funcionamiento de los algoritmos empleados. • Existen paquetes de software para el control digital de motores. • Los últimos avances del control no utilizan transductores (sensores), se estima la velocidad del motor en base a mediciones de tensiones y corrientes. Control vectorial de motores asíncronos Control vectorial indirecto https://www.youtube.com/watch?v=rdB_YMbEXAQ https://www.youtube.com/watch?v=KnPeDHaSMlA
  • 108. • Circuito similar al empleado en regulación de motores asíncronos. • Consiste de un rectificador controlado, filtro e inversor que se aplica al inducido del motor síncrono. Para que trabaje en régimen de frenado regenerativo se debe sustituir el rectificador controlado por un sistema dual. • El inductor se alimenta de un rectificador controlado monofásico o trifásico. • El motor arranca suavemente desde el reposo hasta la velocidad de referencia. • De acuerdo con la velocidad de referencia n* se realiza el control de flujo magnético. Regulación de velocidad de motores síncronos en lazo abierto
  • 109. • Si n* < nb la regulación se hace manteniendo el cociente (V/f) constante y para n* > nb la tensión se fija en el valor nominal y se va subiendo la frecuencia. • La señal de tensión V controla el ángulo α de disparo del tiristor, mientras que la señal f define la frecuencia de CA que produce el inversor. • Si se producen variaciones lentas de par, aparecen oscilaciones en el rotor (penduleo) pero al cabo de un cierto tiempo se estabiliza. En el caso de que las variaciones del par sean muy fuertes, el ángulo de carga del rotor puede superar el valor límite de 90°, provocando la inestabilidad del motor, que se saldrá del sincronismo. Regulación de velocidad de motores síncronos en lazo abierto
  • 110. • Para evitar pérdida de sincronismo cuando el motor esta sometido a variaciones bruscas de par, se debe usar una regulación en lazo cerrado o realimentación. • Se requiere medir el movimiento del rotor con un encóder y corregir la frecuencia aplicada al estator haciendo que el motor conserve el sincronismo con la nueva frecuencia aplicada. • El encóder, que se coloca en el eje del motor, da una señal indicativa de la posición del rotor que se procesa en la lógica de control y se utiliza para generar los impulsos de disparo de los tiristores del inversor. Regulación de velocidad de motores síncronos en lazo cerrado. Autopilotado
  • 111. • De este modo, cualquier variación en la velocidad del rotor debida a un cambio en la carga, modificará inmediatamente la frecuencia de encendido de los tiristores y ajustará la frecuencia de alimentación del estátor al valor correcto para evitar la pérdida de sincronismo del motor. En definitiva, de este modo se evitan las oscilaciones pendulares del motor y las inestabilidades asociadas con un cambio en el par o en la frecuencia. • Se incluye un lazo de corriente que actúa sobre los tiristores para mantener la corriente en un valor estipulado (se toma Icc que se compara con la de referencia). Regulación de velocidad de motores síncronos en lazo cerrado. Autopilotado